2025年高考数学二、三轮复习备考策略讲座 山东卷

1part进一步研究高考题筛选重点精准备考

2024新高考一卷数学8335模式

难易基本情况：简单题55分：1、2、3、4、5、12、13、15、16①中偏易30分：6、7、9、10、13、19①中偏难40分：8、11、16②、17①②、18①②难题25分：14、18③、19③方向大于努力感悟2025：

2024年高考数学持续深化考试内容改革，考主干、考能力、考素养，重思维、重创新、重应用，突出考查思维过程、思维方法和创新能力。新课标卷创设全新的试卷结构，减少题量，为学生预留充足的思考时间，加强思维考查，强化素养导向，为不同水平的学生提供充分展现才华的空间，增加了基础题的比例，增加了解答题的总分值，优化了多选题的赋分方式，打破了以往的命题模式和顺序，服务拔尖创新人才选拔。，引导中学教学

2025年八省联考适应性测试数学试卷

难易基本情况：容易题：选择题1-7题、9-10题，填空题第12题中档题：选择题第8题、填空题第13、14题较难题：第11题在解答题中，第 15题（统计）是基础题，第16题（数列）是教材原题，第17题（函数）是比较常规的函数解答题第18题（椭圆）、第19题（立体几何）难度较大，表现在很容易算错或看错导致扣大分评析：

未来的高考要区分出真正具备数学素养、思维能力强的学生，而不是靠熟练度只会做套路题目的学生。考试题表明，考生应该改变原有的应考观念，走出“反套路反压题反题海战术”的误区。也可以看出，通过选择行之有效的方法简化计算，让考生能够有充分的时间进行思考，仍然是今后高考数学将坚持的改革方向。

如第11题，以三维拓扑学中的纽结为背景进行设计，打破了以往相对固化的试题模式，极具创新性。试题题干简洁，题意通俗易懂，把考查的重心放在空间想象能力上，要求学生具备良好的直观思维。试题着力于“反套路、反刷题”，引导中学教学破除题海战术、消除套路，重视培养学生的关键能力和学科素养。官方认为这一道题

“极具创新性”，有助于

“反套路、反刷题”．试卷特点近三年考试内容变化：（2023年1月19日发布）持续深化考试内容改革：▶2023年高考命题坚持以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，服务人才培养质量提升和现代化建设人才选拔，引导学生德智体美劳全面发展；▶高考命题体现基础性、综合性、应用性和创新性，注重考查关键能力、学科素养和思维品质，注重考查学生对所学知识的融会贯通和灵活运用；（2024年3月14日发布）深化考试内容改革：▶2024年高考命题落实立德树人根本任务，将习近平新时代中国特色社会主义思想考查融入试题，构建德智体美劳全面考查的内容体系。▶注重考查学生的必备知识、关键能力和学科素养，引导培养探索性、创新性思维品质。▶优化试卷结构和试题形式，增强试题的应用性、探究性、开放性。（2025年发布）深化考试内容改革：▶坚持立德树人，将习近平新时代中国特色社会主义思想有机融入试题，构建引导学生德智体美劳全面发展的考试内容体系。▶加强关键能力、学科素养和思维品质考查，引导创新能力培养。▶注重考查基础知识、基本技能、基本方法，引导学生融会贯通、灵活运用。2025年教育部对高考命题要求又提出了新的指示：▶深化考试形式改革：近年教育部明确提出“深化考试形式改革”，而以往的要求主要集中在“深化考试内容改革”。今年在“内容”基础上增加了对了”形式改革”的强调，考生需特别注意这一点。▶注重基础考查：教育部提出要注重考查学生的”基础知识、基本技能、基本方法“。注意关键词“注重””基础”和“基本“。今年进一步强调对“基础内容”的考查，并要求考生能够融会贯通、灵活运用。这一部分主要考查学生对基础知识和方法的理解与掌握，通过设置特定情境（包括可能的跨学科、跨领域情景设问），考察学生如何调动和运用必备知识，以及关键能力和思维方法。备考注意：反套路、反刷题。基础题非常基础，无需过分刷题就可得分。（针对性做题、避免无用功）重新审视数学运算，部分题老套路计算难度大，需要优化思维。（方法选择、避免陷阱）如新课标Ⅰ卷第12题和全国甲卷理第5题，通过应用双曲线的定义和性质，可以避免较为复杂的坐标计算以及联立方程求解，从而有效地减少计算量，节省考试时间。试题顺序不确定，分值分布不确定，情境创新点不确定，知识交汇点不确定

（创新思维、避免固化）难题难在主干内容、重要原理、重要方法上。（重点强化、避免平均用力）提升压轴题的思维量和难度。（优生突破、避免一刀切）

“基础性”的应对策略新高考中“综合性”的应对策略1、模块内综合：

熟练知识树、思维导图

方法体系构建2、模块间综合：

强化思维连接点

概念本质衔接点3、跨学科综合：

一题多解、一题多变

思想方法与思维角度

的融合1、数学公理化思维的关键点是“溯源”，找到整个知识体系的“源头”从其出发构建知识体系，2、将一章的大部分题型统一在该源头之下3、寻找更深层次的“源头”将不同章节不同题型进行整合4、将整个高中数学整合公理化思维可以加深理解，简化记忆，以简驭繁数知识逻辑体系整体构建

以三角函数为例构建知识体系以导数为例构建思想方法体系思思想方法体系的整体构综合联系体系的整体构“应用型”试题应对策略“创新型”试题应对策略

关注情境破解情境“四层”“四翼”与试题情境的关系

生活实践情境文化育人情境课程学习情境探索创新情境高考数学核心思维数学方法选择题方法数学逻辑方法数学方法分析与综合归纳与演绎比较与类比具体与抽象

数学思想填空题方法直接法特例法数形结合法等价转化法解题策略熟悉化简单化直观化特殊化一般化整体化简洁化学会总结归类从数学思想上归类从知识应用上归类从解题方法上归类从题型类型上归类2part对二三轮复习的认识与问题思考

一轮复习常见问题：1.一轮复习整体进度快，部分学生基础知识掌握不牢，成为制约学生全面提升的桎梏。2.部分教师对新高考的研究力度不够，准确把握高考命题方向有差距。3.学生审题能力、计算能力差、对新改变题型应对能力不足，对新情境、新材料的读题审题，提取有效信息的能力需要进一步训练、提升。4.高效课堂还有很大提升空间，部分教师课堂结构单一，单向输入多，学生参与少，学生主体地位不强，学生自主思考及高阶思维训练少，课堂效益较差。5.优秀生、边缘生转化提升不够。虽然取得了一定的成效，但巩固率和转化率还不高，采取的包教包培措施落实力度不够，导致部分边缘生没有上线二轮复习

在一轮复习的基础上，对高考中的重难点内容进行系统地、联系地提炼升华，帮助学生形成解题的基本思想与观念，帮助考生提升解题能力和应试智能的关键阶段.目标：巩固基础、完善体系、综合应用、提升能力从全面性的基础复习转入针对性的重难点复习，完善并构建知识之间的联系与方法的普适性.将一轮复习中已习得的基础知识和基本方法运用到解题活动中去，提炼、内化蕴含的思想方法.依据高考真题的特点，逐步养成科学的解题方法与解题经验，具备适应高考的应试策略与心理.

二轮复习常见突出问题：1.二轮专题平均用力。该会的依然会，该突破的也没有太大的系统性的突破.2.复习资料不够精准。部分复习资料和高考真题的契合度不高，学生复习时抓不住重点。3.基础知识不扎实。公式记不牢，概念理解不透。4.个性化课堂未真正实现。专项突破阶段，关注不到不同学生的不同薄弱点，选题做题总是面向全体，针对性不强，效率很低。5.个性化辅导不够，弱科提升工程落实不到位。边缘生人数多，任课老师很难针对每个学生的薄弱点进行一对一辅导；培优团队人数太少，关键时刻做不到融集体智慧，导致补弱方向不科学。6.综合拉练的次数与专题复习的冲突。综合拉练的次数和时机是非常难设计和把握的，次数多会影响二轮复习的进度，次数少不利于应试能力的培养，这方面的“度”不好控制。一轮与二轮复习的界限比较模糊频繁的考试打乱或替代复习节奏被学案、教辅、试卷牵着鼻子走微专题设计的流程是否科学合理一味地拓展补充一个劲地讲难题学案采取先做再讲还是现场讲评调整方法与策略加强学法指导心态指导自主学习：更换学习模式（如费曼技巧、主题式学习）。分解目标，针对性强化薄弱环节（归纳法、研究法、精进训练等）。打破自我认知盲区：记录过程数据（如错题本、训练日志、考试反思），分析停滞根源。心理调适与动力激活：设定短期可实现的小目标，重建信心；跨学科研究，激发新灵感。避免过度训练，安排间歇性休息、锻炼。保证睡眠与营养，减少疲劳积累。3part二轮导学案的编制

与教学设计立足学生实际确定有价值的主题专题大专题小专题微专题精研真题与教材确定高标准专题案例：爪型三角形途径1：研究真题规律，梳理考查热点，确定专题内容（大专题）

变化点：以往全国卷重视数列中方法的直接应用，近几年向数列的函数形态上转向可拟定专题：

数列的函数结构途径2：研究真题变化，紧跟考查动态，弥补复习盲区（小专题）途径4：研究新增内容，归类突破难点，集中训练提升（压轴题）EMN人教版选择性必修第一册第三章圆锥曲线的方程P135途径5：研究课本习题，多维探究形成专题（深入研究课本内容）探究方式互换条件结论改变载体对象专“项”系统研究思维训练灵活性广阔性独立性途径6：研究思维堵点，编写专题集中突破思维障碍模型识别：点P在三角形内部，且较多地已知∠APC，∠BPC，∠CPA，求长度或角的三角函数.解决方法：此时可以设与要求量相关的其中一角，比如求AP长度，可设∠PAB或∠CAP，然后用它表示其它角，再集中到某一三角形中由正弦定理（余弦定理）构造出三角方程，求出设的角的三角函数，再进行后续求解.二轮复习的“讲”谁讲？——师讲，生讲讲什么？——讲思路，讲错因，讲联系，讲动态，讲规范怎么讲？——专题复习为明线，“一”以贯之为暗线（一X一课）专题复习是高三复习中重要的组织方式之一，选择切口小、角度新、针对性强的专题进行聚焦而系统的教学.实际教学中，一些复习课仅是形式上貌似“专”，将“形似”的一组题目堆在一起进行教学，却未从内涵层面进行聚焦和统一，这里的内涵主要是思想方法、解题活动经验、思维训练等，致使专题复习成了各类题目训练，一盘散沙，复习效果不甚理想.高三专题复习要真正做到“专”而有效，关键在于教学组织要做到“一”以贯之，即围绕一个开放情境进行一境到底的教学探究，围绕一个典型问题进行一题多解或一题多变的教学实施，围绕一条主线进行一线串通的教学组织.一X一课的教学组织形式二轮复习的“讲”几点个人建议关于专题课（不要大杂烩，大而空，既不聚焦又不深入）以知识的联系为教学立意，知识之间的联系多，解题的入口就多，由此形成的解题路径就可能增加，知识间的本质联系越透彻越强烈，解题路径就越宽，表征问题和形成问题的方式就相对准确关于讲评课（耗时多，不抓关键步骤，讲解法多，讲想法少）以高考要求、教材问题为起点，讲评要建立在学生自主订正、同学交流的基础上，将“充分暴露学生的思维过程”贯彻到底，讲评不仅要有方法的总结，更要有思想的提炼.关于资料的选与用根据班情做好资料素材的选择，合理做好加法与减法，适切的才是最好的！（适切：紧扣课标、契合高考）.勿忘教材！勿忘真题！勿忘课标！关于作业与试卷作业的训练不应是简单的重复，不能只关注量，更要关注“质”，针对性训练才是有意义，才能提升能力！试卷的编拟要有变化、要有追踪、要有研究，千万不能“拿来主义”，“别被地方卷带偏”，关注全国卷.关于高考研究新高考不研究就会“隔靴搔痒”，就会高耗低出，疲于应付于低层次的“重复劳动”；个人的力量远小于团队的力量，集思广益，加强研究、交流与学习.关于情怀（格局）请不要疯狂给学生发试卷来寻找内心的安慰，请不要疯狂加课压缩学生独立思考的空间！4part三轮复习命题策略课堂与学生管理策略怎样考是（考）什么怎样教各类文本高考题测试题教与学设计（学案、教案、仿真题）一核四层四翼及情境高考题测试题四层四翼情境四层怎样考查四翼怎样区分情境怎样使用讲题设计高考题测试题高考评价体系整体研究思路01研题【试题情境】【必备知识】【关键能力】【学科素养】【题点（眼）】【解题思路】【易错点】研究内容【答案】试题情境：找出情境及分类，并进一步分析情境设置的背景，进一步分析试题情境与“四层”“四翼”的关系必备知识：列举考查的知识点，并进一步梳理必备知识、特别是知识之间逻辑关系，进一步分析必备知识与学科素养、关键能力、情境的关系关键能力：列举具体关键能力，进一步强化基于学科的分析，强化如何考查关键能力的分析学科素养：列举具体学科素养，进一步强化基于学科的分析，强化如何考查学科素养的分析解题思路：解题思路分析要基于对高考评价体系的研究，加强对情境选择、必备知识梳理、关键能力考查的分析。增加内容：一是增加对“四翼”的分析，二是增加变式训练研究。研究要求单题研究题型考查角度试题情境必备知识关键能力学科素养四翼解题思路答题范式常见错误变式训练题号考查题型1试题出处和题号解题思路分析答题基本范式典型错题及错因分析变式训练及变式目的考查题型2试题出处和题号解题思路分析答题基本范式典型错题及错因分析变式训练及变式目的考查题型3试题出处和题号解题思路分析答题基本范式典型错题及错因分析变式训练及变式目的考查题型3试题出处和题号解题思路分析答题基本范式典型错题及错因分析变式训练及变式目的题组研究内容（参考）题组研究变式训练是针对原题进行变式，可以变情境、变条件、变设问、变结构，其优点是既能深化对本题的理解掌握，又能够举一反三，拓展与本题相关的必备知识、关键能力针对性练习是针对本题题型，另选类似习题进行练习，也能起到拓展与本题相关的必备知识、关键能力的作用，但选题需要针对性强变式训练基于高考评价体系的命题流程02选（命）题年级学科命题核心团队工作要求一、命题前的准备工作---选题1.年级根据模块检测题型或者高考题型，设立题型命题小组，组长由核心团队成员担任，其他任课教师为成员。2.各题型命题小组组长、成员均根据教师研究专长分组，可打破原有的级部备课组。3.各题型命题小组及时搜集高考题、模拟题（特别是近几年年山东、全国、北京等），全面研做，从以下角度分析整理：试题情境以及与四层、四翼的关系学科素养、关键能力、必备知识及考查方式基础性、综合性、应用性、创新性区分及呈现方式学生解题思路模型分析、学生答题常见错误分析变式训练设计4.学科命题核心团队确定本学科本学期考试试题结构以及每套题难度（难度可由不同题型提供），各题型命题小组选择或改编每套题所负责的题目（含备选题），并提供答案和评分标准，按时提供给命题核心团队。二、命题及命题后---定题和讲题1.核心团队将各题型命题小组提供的试题组卷，团队成员全面定时研做。2.核心团队成员集中研究试题，要逐题讨论，确定是否选用或改进并定稿。3.安排各题型命题小组提前准备试题讲评PPT，要落实对学科素养、关键能力、必备知识及考查方式的分析讲解；考试时，要观察目标学生答题情况并做好记录；考试结束，根据学生答题情况及时修改PPT，录制试题讲解微课，汇总后各班选择性使用。4.每次考试后根据学生答题情况、组题过程中发现的问题，对各个命题小组提供的试题给予评价，督促提升命题质量。03讲题从试题情境中如何获取有效信息？试题情境与四层、四翼有何关系？试题情境设置的目的是什么？如何体现核心价值？试题情境必备知识从哪个角度考查必备知识？知识之间有何逻辑关系？必备知识与关键能力、学科素养有何关系？关键能力考查了哪一种具体的关键能力？怎样考查关键能力？学科素养考查了哪一种具体的学科素养？怎样考查学科素养？四翼试题属于基础性、综合性、应用性、创新性哪一层级？从情境和四层角度分析，试题是如何体现该层级的？根据对试题情境、四层、四翼的分析，结合学生常见错误，设计试题分析、试题讲解、变式训练变式训练可以变情境、变条件、变设问、变结构，其优点是既能深化对本题的理解掌握，又能够举一反三，拓展与本题相关的必备知识、关键能力各学科要加强试题讲解设计的研究，并逐步形成试题分析模型、试题讲解模型、变式训练模型（1）各年级各学科将近五年的新高考地区的高考题分配至每一位教师，按照“单题”研究方式研题、讲题并形成PPT。（2）各年级各学科针对平日的考试，依据高考评价体系命题流程，落实年级学科命题核心团队工作要求，命制一套模拟题，并将命题的流程，好的做法等形成PPT，学科内进行交流。（3）各年级每周进行展示，抓好研究过程，落实研究要求。（4）以上两项研究的成果均采取“备课组、年级或学科教研室、学校“逐级展示、评选，优秀成果给予奖励，并纳入学科、年级评价。高考题研究活动

精心设计课堂流程，构建开启学生思维、智慧的课堂一要课堂动起来，让学生积极思维踊跃发言，大胆展示，不要满堂静。二要充分发挥学生的主体作用，小组合作交流，质疑对抗，不要满堂灌。三要教师发现问题---讲解提问，个别回答，不要满堂哄。四要多媒体制作科学、精炼，张数不要太多，不要满堂投影。五要教师精心设计课堂流程，使之乱而有序，不要满堂闹。

精心设计课堂流程，构建开启学生思维、智慧的课堂“精讲”，要以“指点、诱导和启迪”为主学生理解不了的问题(疑点、难点)学生归纳不了的问题(规律、方法)学生运用不了的问题(迁移、思路)

精心设计课堂流程，构建开启学生思维、智慧的课堂

学生通过自学（预习）能会的不讲。

学生一看就会的或通过集体讨论已会的不讲学生怎么学也学不会的的不讲。

学生在思考或在展示时不讲。

不利于学生成长或与学习无关的闲话不讲。

教学资源数据反馈学生目标游戏场景错题处理对仿真模拟题：抓反复、反复抓，将落实进行到底。建议如下：创新加实干，就是金刚钻。功效在末端，落实在笔尖。落实要实，落实要抓。落实要有系统化解决问题的方法和路径。错题重做（考）、二次过关、满分答卷、滚动纠错、变式拓展、微专题突破……持之以恒抓住落实这一关键之招，才能真正解决学生问题，提升思辨能力。

学生研究小组---非智力因素的深入挖潜是巨大增分点知识储备问题知识残缺、基础不实概念混淆、识记不牢教材不熟、资料误导以错为对、分辨模糊方向不研、素养不成。。。。。答题技巧问题审题错误、答欠规范方法不当、技能不熟时序不控、难易扰心表达草乱、心态不稳题新恐慌、新型忙乱权衡舍得、分数至上分层要求、各取所需。。。。。外界影响问题题新题宽、意料之外信息误导、崩溃失信身体欠佳、心慌意乱考前干扰，难以平稳考中干扰、无心答题。。。。。心态：平常心理解高考状态：锻炼营养休息考前考中指导

高考失分主要原因在于学科素养62

促优补弱查找弱科组班、目标生弱科弱项。制定长期补弱计划，到高考前坚持不懈。学案编写把关、教研活动包靠、课堂诊断、集全校学科名师帮扶弱科组、弱科班。强科目标要高。促优关键是拓展提升，数理化好的偏理学生及早重视语文英语提升；偏文学生关键是数学突破。

尖子生一对一作战图

学生管理：分层管理、挂图作战

让激情充满整个备考过程让良好的心态在备考中升华5part紧扣课标与教材融入专题与命题

二三轮复习千万不要脱离教材

教材是知识之根教材是思想之源教材是系统之靠教材是精神之托回归教材分析题源

回归教材分析题源

（1）分析与本单元教材相关的学科核心素养和学业质量要求。（2）分析与本单元教材相关的课标内容标准，并结合课标其他栏目进行课标解读。（2）整体设计单元学习目标、评价目标、学习策略。01研究单元课标⑴分析单元教材内容的知识类型教材是实现课程目标的一种教学资源，它以一定的教学内容和编排形式来具体体现课程标准中课程目标的要求。它是教学内容的重要组成部分，通常教学中，是教师教和学生学的直接依据。教材的分析首先要确定教材呈现内容的知识类型，并根据各种类型的知识特点设计不同的教学策略和教学方法。比较本单元教材与老教材的不同。02研究单元教材⑵梳理单元教材内容之间的关系分析教材内容在教材前后内容中的相互联系，明确教材内容在整个教材体系中的地位作用，准确把握教材内容的深广度。分析教材内容与学生已学内容有哪些联系，在以后的学习中又有哪些发展，使新知识的学习实现意义建构，逐步形成完整系统的知识结构。根据学科的知识体系与内在逻辑结构，遵循着由整体到部分、由一般到个别、由简单到复杂的顺序，确定知识点，明确所需学习的知识内容间的结构关系，揭示教材内容各部分之间的联系，使教材内容具有一定的系统性或整体性⑶确定单元教材重点、难点及教学策略教材重点是指对全体学生学习和理解起重要作用的部分，是最基本的中心内容，是知识网络中的联接点，是教师设计教学结构的主要线索。需要注意的是，教材的重点必然是教学的重点，而教学重点不仅仅是指教材重点。教学难点是指大部分学生难以理解掌握、运用的知识，复杂的技能和生疏的技巧等不易理解或掌握起来有困难的