(完整版)圆锥曲线

圆锥曲线选修1-1Tzupin01椭圆02双曲线03抛物线04坐标变换目录COMPANY05直线与圆锥曲线06轨迹问题07最值问题08几何问题的代数算法什么是自动驾驶？如果让你来设计，你认为自动驾驶应该如何实现？你从我这里学到的，应该是思维，是思考问题的方式，这才是你最宝贵的收获你与优秀的人的差距在与思考问题的方式，不在于努力程度和记忆力2

使用一个平面去截一个圆锥，截面（交线）是什么图形？IMAGINE平行于底面平行于母线母线过高（轴线）平行于轴线，不过顶点与地面成一定的角度（除上述情况）圆双曲线抛物线三角形椭圆圆的方程？抛物线的方程？其他图形的方程？三角形能否有方程？图形就是图形，为什么要有方程？41椭圆PART01什么是椭圆？背景用一个不经过圆锥顶点的平面截圆锥面，设截面和圆锥的轴所成角为θ，圆锥半顶角为α，则当α<θ<π，截得得交线是椭圆2M5（1）动点到两定点的距离之和（记作2a）大于|F1F2|（记作2c），否则，其轨迹不是椭圆，当2a=2c时，轨迹是线段F1F2；

当2a<2c时，轨迹不存在PSM长轴短轴315椭圆扁平程度的一种量度，用e表示，即e=c/a(c,半焦距；a,长半轴)椭圆的离心率可以形象地理解为，在椭圆的长轴不变的前提下，两个焦点离开中心的程度。离心率=(ra-rp)/(ra+rp)，ra指远点距离，rp指近点距离。圆的离心率=0椭圆的离心率：e=c/a(0,1)（c,半焦距；a,半长轴(椭圆)/半实轴(双曲线)）抛物线的离心率：e=1双曲线的离心率：e=c/a(1,+∞)（c,半焦距；a,半长轴(椭圆)/半实轴(双曲线)）在圆锥曲线统一定义中，圆锥曲线（二次非圆曲线）的统一极坐标方程为ρ=ep/(1-e×cosθ)，其中e表示离心率，p为焦点到准线的距离。椭圆上任意一点到两焦点的距离等于a±ex。离心率e动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比。3离心率e且离心率和曲线形状对照关系综合如下：e=0——————————————圆0<e<1————————————椭圆e=1————————————抛物线e>1————————————双曲线5标准方程5如果你是老师，你会如何出题目？例题1例题（定义）例题例题（性质）例题例题例题例题例题例题例题4例题例题例题补充性质补充性质2b2——————a4补充性质-b2X——————a2y2补充性质2&5补充例题例题拓展例题拓展例题拓展例题拓展例题拓展例题拓展例题拓展例题拓展练习0.5练习0.5练习0.5练习0.5练习0.5练习0.5练习0.5练习0.5练习0.5练习0.5练习0.5练习0.5练习1练习1练习1练习1练习1练习1练习1小测1小测1小测1小测1小测1小测1小测1小测1小测1双曲线PART2双曲线试给双曲线下定义？2双曲线第一定义第二定义？5双曲线第二定义标准方程？4双曲线的标准方程a、b、c代表什么东西？5双曲线的性质（实轴）5abc双曲线的性质5双曲线的性质5双曲线的性质——面积1双曲线的性质2双曲线的焦半径和通径5题型（一）双曲线的定义（二）双曲线的几何性质1.灵活运用双曲线性质及a、b、c、e之间的关系解决相关问题2.会运用共渐近线的双曲线系方程解题3.焦半径公式的应用4.学会应用共焦点的圆锥曲线系方程例题2例题2例题2例题2例题2例题2例题2例题2例题2例题2例题2例题2例题2例题2例题2例题2练习2练习2练习2练习2练习2练习2练习2练习2练习2练习2

抛物线Part3回顾抛物线什么是抛物线？抛物线的公式？抛物线在日常有哪些应用？二次函数定义的抛物线有什么特点？定义试着推出抛物线的标准方程？4标准方程及图像5抛物线四种方程的异同共同点：①原点在抛物线上，离心率e均为1②对称轴为坐标轴；③准线与对称轴垂直，垂足与焦点分别对称于原点，它们与原点的距离都等于一次项系数的绝对值的1/4不同点：①对称轴为x轴时，方程右端为±2px，方程的左端为y^2；对称轴为y轴时，方程的右端为±2py，方程的左端为x^2；②开口方向与x轴（或y轴）的正半轴相同时，焦点在x轴（y轴）的正半轴上，方程的右端取正号；开口方向与x（或y轴）的负半轴相同时，焦点在x轴（或y轴）的负半轴上，方程的右端取负号。3抛物线性质3抛物线图像及性质5补充性质3例题34BA6c直线练习3椭圆、双曲线、抛物线总结椭圆双曲