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文档简介

中心对称图形复习1系统回顾平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系：一个角是直角一组邻边相等一组邻边相等一个角是直角正方形菱形矩形平行四边形一组邻边相等一个角是直角系统回顾（二）几种特殊的中心对称图形的性质、判定平行四边形矩形菱形正方形性质对称性边角对角线判定基

础

训

练1．判断正误：（1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。（）（2）四边相等的四边形是菱形。（）（3）对角线互相垂直的平行四边形是正方形。（）（4）两组对边分别相等且有一个角是直角的四边形是矩形（）（5）对角线互相垂直的四边形是菱形（）×√×√×基

础

训

练2．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质有（填写序号）（1）四条边都相等（2）对角相等（3）对角线相等（4）轴对称图形（5）中心对称图形（6）每一条对角线平分一组对角（4）（1）（6）基

础

训

练3．如图，在矩形中，对角线、相交于点O，2，4，，△是三角形。4．在菱形中，对角线、相交于点O，如果8，6，则菱形的周长=，菱形的面积。20等边424基

础

训

练5．一个矩形的两条对角线互相垂直，则这个矩形是；一个菱形的两条对角线相等，这个菱形是。6．一个平行四边形绕着它的对角线的交点旋转90°，能够与它本身重合，则该四边形是（）A．矩形 B．菱形C．正方形 D．无法确定正方形正方形C典

型

例

题例1．矩形的对角线、相交于点O，，，试问：与的位置关系怎样？说明理由。典

型

例

题例2．如图，在△中，点O是边上的一个动点（点O不与A、C两点重合），过点O作直线∥，直线与∠的平分线相交于点E，与∠（△的外角）的平分线相交于点F．(1)与相等吗？为什么？典

型

例

题例2．如图，在△中，点O是边上的一个动点（点O不与A、C两点重合），过点O作直线∥，直线与∠的平分线相交于点E，与∠（△的外角）的平分线相交于点F．(2)探究：当点O运动到何处时，四边形是矩形？并证明你的结论．典

型

例

题例2．如图，在△中，点O是边上的一个动点（点O不与A、C两点重合），过点O作直线∥，直线与∠的平分线相交于点E，与∠（△的外角）的平分线相交于点F．(3)在(2)中，当∠等于多少时，四边形为正方形．(不要求说理由)巩固训练1.平行四边形中，对角线、交于点O，6，8则边长度x的取值范围是。2．如图，是△的高，∥，∥，则△满足条件时，四边形是菱形。1＜x＜7巩固训练3.如图，在△中，∠90°，∠、∠的角平分线交于点D，⊥于E，⊥于F。问四边形是正方形吗请说明理由。G拓展提高如图，E、F分别是四边形的边、的中点，G、H分别是对角线、的中点。试说明：（1）与互相平分；拓展提高如图，E、F分别是四边形的边、的中点，G、H分别是对角线、的中点。试说明：（2）、满足什么条件时，四边形是菱形？并说明理由。拓展提高如图，E、F分别是四边形ABCD的边B

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