浙江省嘉兴市2024-2025学年高二上学期期末测试数学试题2

学年浙江省嘉兴市高二上学期期末测试数学试题❖85分在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.经过点且倾斜角为的直线方程是（）A.B.C.D.2.在空间直角坐标系中，已知，，则（）A.B.C.D.3.已知等差数列的前n项和为，，，则（）A.9B.15C.24D.354.抛物线的准线方程为（）A.B.C.D.5.已知椭圆左、右焦点分别为，，P为C上一点，满足，则（）A.1B.2C.3D.46.已知二面角的大小为l上有AB两点，线段AC与BD分别在这个二面角的两个半平面内，并且线段AC与BD都垂直于若，，，则CD的长为（）A.B.C.D.7.已知AB为圆上存在点PP为线段AB的中点，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.8.定义若数列的前n项和满足，，令，且恒成立，则实数的取值范围是（）第1页/共5页A.B.C.D.二、多选题：本题共3小题，共分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.圆的半径为B.椭圆离心率为C.双曲线的实轴长为2D.抛物线的焦点坐标为10.等比数列的公比为，且满足，，，记，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.使成立的最小自然数等于四棱锥的底面为正方形，底面，，，，，其中，下列说法正确的是（）A.存在实数，使得异面直线与的所成角为B.三棱锥的体积为C.直线与平面所成角的正弦值的最大值为D.二面角的最大值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共分.第2页/共5页12.在空间直角坐标系中，已知平面的法向量为，平面的法向量为，若，则实数k的值为__________.13.3再加上反复进行上述两种运算，这就是数学史上著名的“冰雹猜想”又称“角谷猜想”等如取正整数3个步骤变成简称为3步“雹程”现满足：为正整数，，当时，使得需要__________步雹程.14.已知抛物线，点在C上，k为常数，按照如下方式依次构造点和过点作斜率为k的直线与C的另一交点为，过点作斜率为的直线与C的另一交点为，记的坐标为，的坐标为，直线的斜率为，则__________.四、解答题：本题共5小题，共分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.在平面直角坐标系中，圆经过点，且与圆相切于点（1）求直线的方程;（2）求圆的标准方程.16.如图，在直三棱柱中，，，E为中点，点F满足，其中第3页/共5页（1）若平面，求的值；（2）当时，求平面与平面夹角的余弦值.17.已知双曲线的渐近线方程为，点在双曲线C上.（1）求C的方程;（2）过点的直线l交双曲线C的左支于A，B两点，记直线PA，PB的斜率分别为，，是否存在常数，使得恒成立?若存在，求的值;若不存在，请说明理由.18.已知为等差数列，，，记.（1）求数列，的通项公式;（2）在与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，（i）求数列的前n项和（ii）在数列中是否存在3项，，其中m，k，p成等差数列成等比数列?若存在，求出这样3项;若不存在，请说明理由.19.造型可以看作图中曲线C的一部分，已知C过坐标原点O，且C上的点满足横坐标大于，到点的距离与到定直线的距离之积为（1）求a值;（2