2025年人教版数学七年级下册 第七章 相交线与平行线 单元测试A卷（基础训练）含详解

第七章相交线与平行线单元测试A卷基础训练

【满分：120】

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的）

1.下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）

2.同一平面内有三条直线，如果只有两条平行，那么它们交点的个数为（）

A.OB.lC.2D.3

3.如图，小华同学的家在点P处,他想尽快到达公路边去接从外地回来的外婆他选择路线时所用

到的数学知识是（）

A.两点确定一条直线B.两点之间直线最短

C.两点之间线段最短D.垂线段最短

4.下列命题正确的是（）

A.相等的角是对顶角

B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C.在同一平面内，垂直于一条直线的两条直线平行

D.同旁内角互补

5.如图，按各组角的位置判断错误的是（）

A

A.N1与N4是同旁内角B.N3与N4是内错角

C.N5与N6是同旁内角D.N2与N5是同位角

6.如图，CD//EF,若Nl=108。,则N2的度数为（）

A.52°B.62°C.72°D.82°

7.如图，将周长为8的△ABC沿3c方向向右平移2个单位长度，得ADEF,连接AD,则四

边形A3RD的周长为（）

C.14D.16

点3在直线机上，连接A6,过点A作交

则N2的度数为（）

A.20°B.30°C.40°D,50°

9.近几年中学生近视的现象越来越严重，为响应国家的号召，某公司推出了护眼灯,其侧面示意图

（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中BC±AB,DE//AB，经使用发现,当ZDCB=140。时，台灯

光线最佳.则此时NEDC的度数为（）

E

A.130°B.120°C.110°D.100°

10.如图，AB!/CD,OE平分/BOC,O尸平分NBOD,OPLAB,ZABO=50°,则下列结

论:

①ZBQE=60。；

②OOE；

③NPOF=/BOE；

④ZBOD=2NPOE；

⑤NCOE=65。.

其中正确的结论有（）

C.3个D.4个

二、填空题（每小题4分，共20分，请把答案填在题中横线上）

11.一杆古秤在称物体时的状态如图所示，已知4=75。，则N2的度数是.

13.有一条直的等宽纸带，按如图所示折叠,则纸带重叠部分中的Na的度数为

14.如图，如果AB//EF、EF//CD,则Z2+Z3-Z1=.

15.如图,AF〃CD,BC平分ZACD,BD平分ZEBF，且BC±,下列结论：①3C平分ZABE；

(2)ACIIBE；③NBCD+ND=90。；④NQBF=2NABC.其中正确的结论有.

三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）

16.（8分）如图，在一块长为20m,宽为10m的长方形草地上，修建了宽为1m的小路，求这

块草地的绿地面积.

20

10

17.（8分）如图所示，直线AB,相交于点O,OE平分NOOfi,若NAOC=80。，求

18.（10分）如图，两个直角三角形重叠在一起，将三角形ABC沿点3到点C的方向平移到

三角形DE产的位置，已知AB=12,DH=5,平移的距离为6.求图中阴影部分的面积.

19.（10分）如图，已知点E,R在直线A5上，点G在线段上，ED与FG交于点、H,

ZC=ZEFG,NCED=/GHD.

⑴求证：AB//CD；

⑵若NEHF=80。，ZZ）=30°,求NAEM的度数.

20.（12分）如图，直线相交于点尸平分NAO”

⑴若ZBOD=40°，求ZCOF的度数；

⑵若ZAOC:ZCOE=2:3,求ZDOF的度数.

21.（12分）已知AB〃CD,点A在射线压上.

图1图2

(1)如图1,若NEED=90。，ZBAF=116°,求NO的度数;

(2)如图2,设NBAF=c,AEFD=/3,ND=6,猜想e,，，。的数量关系，并说明理

由.

答案以及解析

1.答案：C

解析：由图可知,A、B、D可以通过基本图形平移得到,C不能由平移得至U,

故选：C.

2.答案：C

解析：根据题意，第三条直线与这两条平行直线各有一个交点.如图,

故选：C.

3.答案：D

解析:小华同学应选择P-C路线，因为垂线段最短，

故选:D.

4.答案：C

解析：A、错误,对顶角相等但相等的角不一定是对顶角；

B、错误,当被截的两条直线平行时形成的同位角才相等；

C、正确，必须强调在同一平面内；

D、错误，两直线平行同旁内角才互补.

故选：C.

5.答案：C

解析：A、N1与N4是同旁内角，说法正确；

B、N3与N4是内错角，说法正确；

C、/5与/6不是两条直线被第三条直线截成的角，说法错误;

D、N2与N5是同位角，说法正确.

故选：C.

6.答案：C

解析：如图所示：

•••N1+NOHD=180°

..NOHD=180。—4=72。

;CD//EF

:.Z2=ZOHD=72°

故选：C.

7.答案：B

解析：：△ABC沿3C方向平移2个单位长度得到ADEF,

：.DF=AC,AD=CF=2,

四边形ABED的周长=AB+防+D9+=AB+5C+CF+AC+AD

=ZiABC的周长+AD+CF

=8+2+2=12

故选B

8.答案：C

ZC4D+Zl=180°,

Zl+Z£L4C+Z2=180°,

AC±AB,

：.NB4c=90。，

•.•/I=50。，

50°+90°+Z2=180°,

Z2=40°,

故选：c.

9.答案：A

CK//DE,

BC±AB,

:.BC±CK,

:.ZBCK=90°,

vZDCfi=140°,

ZDCK=ZDCB-ZBCK=50°,

CK//DE,

..NEDC+ZDCX=180。，

.-.ZEDC=130°.

故选：A.

10.答案:D

解析：\'AB//CD,

ZBOC=180°-ZABO=130°,

;OE平分NBOC,

ZBOE=ZCOE=|x(180-50)°=65°,

故①不正确，⑤正确；

平分4OC,OF平分NBOD,

:.ZBOE=-ZBOC,ZBOF=-ZBOD

22

ZBOC+ZBOD=1SQ°,

ZBOE+ZBOF=ZEOF=90°,

：.OF±OE,故②正确；

vOP±AB

ZDOP=ZCOP^90°,

:.ZPOF=90°-ZDOF=65。=ZBOE,故③正确；

'.AB//CD,

:.ZBOD=ZABO=50°,

ZDOF=NBOF=-ZBOD=25°,

2

\OPLCD,

ZPOE=ZPOC-/COE=90°-65°=25°,

:.ZBOD=2ZPOE,故④正确.

故正确结论为：②③④⑤，

故选：D.

n.答案：105。/105度

解析：如图，

:.Z1=ZBCD=15°,

.•.Z2=180°-75°=105°,

故答案为：105。.

12.答案：137。/137度

解析：•.•N1,N2是对顶角,

Z1=Z2,

Nl+N2=86°,

Z1=Z2=43°,

N3=180°—43。=137°,

故答案为：137。.

13.答案：75。/75度

解析：如图,•.•AC//5。，

.•.4=30°,

由折叠的性质得：ZABD=ZABC=180°-Z1=75°,

:.Za=ZABD=75°,

故答案为：75°.

14.答案：18(77180度

解析：AB//EF,

：.Z2+ZBOE=180°,

ZBOE=180°-Z2,

同理可得ZCOF=180°-Z3,

在政上，

・•.ZBOE+Z1+ZCOF=180°,

1800-Z2+Zl+1800-Z3=180°,BPZ2+Z3-Zl=180°,

故答案为：180。.

15.答案：①②③

解析：VBCA.BD,

：.ZCBD=ZCBE+ZDBE=90°,

ZABE+ZFBE=180。，

-ZABE+-ZFBE=90°,

22

■:BD平分NEBF,

ZDBE=-ZFBE,

2

：.ZCBE=-ZABE,

2

:.BC平分ZABE,ZABC=NEBC,

：.ZACB=ZECB,

'：AB//CD,

：.ZABC=ZECB,

：.ZACB=ZEBC,

：.ACHBE,

'：ZDBC=90°,

：.ZBCD+ZD=90°,

①②③正确；

,/根据已知条件不能推出ZJDBF=2ZABC,

•••④错误；

故答案为①②③.

16.答案：171m②

解析：由图像可得，这块草地的绿地面积为：

(20-l)x(10-l)

=19x9

=171(m2).

故这块草地的绿地面积为171m2.

17.答案：140°

解析：VZAOC=80°

，ZB<9£>=ZAOC=80°

OE平分NDOB

：.ZDOE=-ZBOD=40°

2

：.ZEOC=1800-ZDOE=140°.

18.答案：57

解析：将△ABC沿点B到点C的方向平移到△OEF的位置,

•.SAABC—S^DFF,AB=ED=12，BE—6，

/.EH=DE-DH=12-5=1,

**-S/^cEH+S梯形=S4EHC+S阴,

二5阴=S梯形ABEH=?A3+EH)X族=；X(12+7)X6=57.

19.答案：(1)见解析

(2)110°

解析：(1)证明：VZCEO=ZGHO

：.CE//GF

：.NC=NFGD

"：NC=ZEFG

'：NFGD=NEFG

：.ABUCD

(2)VABUCD,

：./FED=ZD=30。,

'：CE//GF,

NCED=ZEHF=80。,

：.Z.CEF=ZCED+/FED=800+30°=110°,

：.ZAEM=ZCEF=110°

20.答案：(1)110°

(2)72°

解析：(1)：ZAOC=400=40。

ZAOD=1800-ZAOC=180°-40°=140°,

,/O尸平分NAO。，

ZAOF=-ZAOD=-x140°=70°,

22

Z.COF=ZAOF+ZAOC=70°+40°=110°；

(2