2025年人教版数学七年级下册 第七章《相交线与平行线》单元过关检测卷（A卷）

第七章相交线与平行线单元过关检测卷（A卷）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列生活现象中，是平移的是（）

A.手表上指针的运动B.将一张纸片对折

C.水平拉动抽屉的过程D.荡秋千

2.如图直线a,b相交于点O,如果/1+N2=100。、那么/2=()

C.130°D.1500

（第3期图）

3.如图，体育老师在用皮尺测量跳远成绩时，皮尺要与起跳线垂直，这样做的依据是（）

A.两点之间，线段最短

B.两点确定一条直线

C.垂线段最短

D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

4.如图=145。,则ND的度数为（）

4250535°C.45°£).55°

D

BCAB

D£CE

（第4期图）（第5题图）

5.如图，直线AB,CD交于点0,（OE1于0,若Z1=35。,则N2的度数是()

455°B.45°C.35°0.30°

6.已知直线BC,嘉嘉和琪琪想利用两个相同的三角板画出BC的平行线，他们的方法如下：

描嘉:B琪琪:

如图.8C"阳BC//DA.

■■*■-------

下列说法正确的是（）

A.嘉嘉和琪琪的方法都正确

B.嘉嘉的方法不正确，琪琪的方法正确

C.嘉嘉的方法正确，琪琪的方法不正确

D.嘉嘉和琪琪的方法都不正确

7.下列命题中，是真命题的是（）

A.相等的角是对顶角

B.同旁内角互补

C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

8如图，三角形ABC平移到三角形DEF的位置，则下列说法错误的是（）

A.^ACB=/.DFEB.AD\\BE

C.AB=DED.平移距离为线段BD的长

9.如图，长方形纸片ABCD沿EF折叠,A,D两点分别与4,。对应，若N1=2/2厕N/1EF的度数为（）

460°B.65°C,72°0.75°

10.如图⑴,汉代的《淮南万毕术》中记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反

射定律改变光路的方法.为了探清一口深井底部的情况，如图（2）,在井口放置一面平面镜改变光路，已知太阳光线

AB与地面CD所成夹角^ABC=50。,乙48E=NFBM,要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则需

要调整平面镜EF与地面的夹角NEBC=（）

图⑴图⑵

460°B.70°C.80°D.85°

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11.命题“两直线平行，同旁内角互补”的题设是.

12.如图，已知（OM||a,ON||a,所以点O,M,N三点共线，理由为

0MN

（第12题图）（第13题图）

13.如图，直线a,c被直线b所截，则.△与42是.（填“同位角”“内错角”或伺旁内角”）

14.如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板右下方所成的乙1是72。151那么光线

与纸板左上方所成的N2的度数是.

（第14题图）（第15题图）

15如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件:（l）N3=/4;（2）/l=/2;（3）/A=NDCEX4）ND+NAB

D=180。.能判断4B||CD的有个

16.如图，在三角形ABC中,N4CB=90°,AC=4,BC=3,AB=5,点M是边AB上的一个动点，连接CM,则线

段CM长度的最小值是.

B.

CABECF

（第16题图）（第17题图）

17.如图，将三角形DEF沿FE方向平移3cm得到三角形ABC,若三角形DEF的周长为24cm,则四边形ABF

D的周长为cm.

18.在学习相交线与平行线这一章时，李磊学习了垂直的定义，并仿照垂直的定义给出以下新定义：两条直线

相交所形成的四个角中、有一个角是（60。.就称这两条直线互为完美交线，交点叫作完美点.已知直线AB,CD

互为完美交线，。为它们的完美点，若。E1AB、则NEOC的度数为一.

三、解答题（本大题共7小题，共66分）

19.（8分）如图，已知.4B||CD,N1=54。,点E在直线CD上,EF平分"ED.求N2的度数.

20.（8分）如图，直线AB,CD相交于点O,0E1AB,OF1CD.

⑴证明:zl=Z2

⑵若OF平分NB0E.求的度数.

21.（8分）如图，已知=NE,点C在AB延长线上,求证：Zl=Z2.

22.（10分）如图,直线AB,CD相交于点O,OC平分N40M,且^AOM=88。,射线ON在NB。”的内部.

⑴求乙4OD的度数；

（2）若ZBOC=4/N08,求NM0N的度数.

23.（10分）如图，直线1上摆放着两块大小相同的直角三角板，其中较大锐角的度数为（60。.将三角形ECD沿直

线1向左平移到三角形.E'C'。'的位置，使点E落在AB上，即点打点P为AC与的交点.

⑴求NCP。的度数.

（2）求证:AB1E'D'.

24.（10分）如图，已知.4。||BC,E,F分别在DC,AB的延长线上，连接EF,AE,ZDCB=ADAB.

⑴求证:DC\\AB;

⑵若/.DAE=NDEA,求证：AE平分^DAB;

⑶在⑵的条件下，若AE1EF,Z.DAB=60。,求NF的度数.

25.(12分)【综合与探究】如图(1),AB,BC被直线AC所载点D是线段AC上的点，过点D作连接AE,

Z-B=乙E.

【问题延伸】

⑴直线AE与BC平行吗?为什么？

⑵将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ,连接DQ.若乙E=65。.

①如图⑵，当乙EDQ=90。时，求＜Q的度数；

②当P在线段AD上，且NQ=2/EDQ时，求＜Q的度数.

1-10CACBAADDCB

11.两直线平行

12.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

13.同位角14.72。15T5.3

16.y17.3018.30。或150。

19.【解】；AB〃CD、/1=54。,；.NAEC=N1=54。.....................（2分）

:.ZAED=180o-ZAEC=180°-54o=126°......................................................................（4分）

VEF平分AAED.AGED=|N4ED=63°.........................................................（6分）

VAB^CD.AZ2=ZGED=63°........................................................（8分）

20.（1）【证明】OE±AB,OF±CD,

ZCOF=ZEOB=90°,...............（2分）

Z1+ZEOF=90°,Z2+ZEOF=90°,

.•・/1=/2........................................（4分）

（2）【解】•?OF平分NBOE,；.Z2=|z£0B=45°...................................（6分）

ZBOC=ZCOF+Z2=90°+45°=135°,

ZAOD=ZBOC=135°.............（8分）

21.【证明】2AD〃BE,

ZA=ZEBC..................................（3分）

ZA=ZE,

AZEBC=ZE,................................（4分）

DE\\ACQ....................（6分）

.\Z1=Z2............................................（8分）

22.【解】（1）VOC平分.且ZXOM=88。，二zXOC=4coM=^AOM=44

..............................................（2分）

AAOD=180°-44°,=136°..........（4分）

（2）•••/.AOD=136°,.­•乙BOC=136°.

乙BOC=4乙NOB,乙NOB=34°,...............................................................（7分）

MOM=44°,4MON=4BOC-乙NOB-4COM=136°-34°-44°=58°.............................（10分）

23.（1）【解】由平移的性质知,DE||OF,

/.ZCPD'=ZCED=60°.................（4分）

⑵【证明】由平移的性质知，CE\\C'E',

^C'E'D'=/.CPD'=/.CED=60°,...............................................................（7分）

乙BEC=NBAC=30°,ABE'D'=90°,

.,.ABXE'D'.......................................（10分）

24.（1）【证明】--.AD\\BC,.-.^ABC+/DAB=180°....................................................（1分）

乙DCB=乙DAB,乙ABC+乙DCB=180°,.......................................................（2分）B.：.DC\\AB.................（3分）

（2）【证明】'：.:DC\\AB,.-.^EAF=^DEA.

/.DAE=Z.DEA,

■■/LEAF=Z.DAE,

（3）【解】^EAF=乙DAE,乙DAB=60°,

/.ZEAF=ZDAE=30°

AE1EF/AEF=90°,

AAFE=180°-^AEF-4EAF=60°..................................