2025年上海高考物理复习专练：磁场（解析版）

重难点11磁场

<1

点备题趋势

年度是否出题选择型填空题计算题实验题

2024年VV

2025年（预）☆☆☆☆☆V

（2025年预测的可能性仅供参考，每颗☆代表出题的可能性为20%,以此类推）

重难诠释

©

【思维导图】

[.音劝F=qvB

2.电流的磁逾：右手螺旋定则

2.洛伦兹力方向：左手定则磁场

3.带电粒子圆周运动半径呻修

“洛伦兹力4.磁通量（D=BS

4.芾电苞子圆周周期公式7三缪磁场

qB1.^tlF=BILsine

a.速度选择器安培力2.安培力方向：左手定则

b质谱仪5.洛伦兹力应用3.安培力综合应用

c.回旋i口速器

【高分技巧】

一、磁感应强度和磁通量

1.磁感应强度3=与注意：使用该定义式时，I要与磁场垂直。

2.磁通量中=BScos8,物理意义是表示穿过某一面积的磁感线条数的多少。

（1）磁通量是标量，当以磁感线从某一面上穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时即为负值。

（2）若同时有磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量大小为01,反向磁通量大小为①2,则

穿过该平面的合磁通量0=。1一中2。

（3）通过一个闭合曲面（如球面）的磁通量为0

二、安培力

1.F=IlBsm。中。是8和1方向的夹角

（1）当6=90。时，即公式变为尸=〃及

⑵当。=0。时,即B//I,F=0o

2.公式F=IlBsin9中I指的是导线在垂直于磁场方向上的“等效长度”。

弯曲导线的有效长度/,等于连接两端点连线的长度，如下图（1）虚线所示;

3.安培力的方向：左手定则

4.安培力方向与磁场方向、电流方向的关系：F±B,F±I,即/垂直于3与1所决定的平面。

B和I可能：（1）垂直；（2）平行；（3）斜交

（1）垂直受安培力（2）平行不受安培力（3）斜交，垂直投影部分受力

三、洛伦兹力

1.洛伦兹力f=qvB

q为粒子所带电荷量，v为速度，且与磁场方向垂直。

如果电荷运动方向v与磁感应强度B的夹角为0时，则产qvBsinO。

⑴当8=90。时，v1B,F=qvB,即运动方向与磁场垂直时，洛伦兹力最大。

(2)当口〃B时，0=0°,F—0,即运动方向与磁场平行时，不受洛伦兹力。

2.洛伦兹力方向：左手定则。

3.因为洛伦兹力与速度方向垂直，所以洛伦兹力对电荷不做功。

四、洛伦兹力的应用

1.速度选择器

XXXXX

T9..................

XXXXX

2.质谱仪：用来测量微观粒子的质量，分析同位素。质谱仪结构示意图如图所示:

X

X

①带电粒子发生器②加速电场③速度选择器④偏转磁场⑤质谱仪底片

原理：由速度选择器选出同一速率的粒子，底片的位置由比荷决定，所以可以分析同位素粒子。

3.回旋加速器：加速带电粒子，结构示意图如下。

①磁场的作用：在洛伦兹力作用下使粒子做匀速圆周运动。

②交变电场的作用：使带电粒子经过D和D2的缝隙该区域时被加速。

③交变电场的作用及变化周期：交变电压的周期和粒子圆周运动周期相等。

两类问题：

a.计算最大速度：最大速度丫=逊

b.计算加速时间：

方法1：盒间距已知，vm=at,分别求出最大速度和加速度，计算时间。

方法2：由最大速度计算粒子动能，除以每次加速的Uq得到加速次数，乘以周期T。

五、带电粒子在磁场中运动轨迹规律

1.带电粒子在匀强磁场中的圆周运动的半径和周期

带电粒子以速度v垂直磁场方向入射，带电粒子的质量为m,所带的电荷量为q。

(2)周期：T;辿,即周期和粒子的运动速度无关。

带电粒子在匀强

磁场中的运动

—(运动轨迹)—

轨道半径

带电粒子垂直

进入磁场中，周期下=金

2.圆心的确定

(1)已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向

和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆心(如图甲所示，图中P为入射点，M为出射点)

(2)已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点

和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆心(如图乙所示，图中P为入射点，M为出射点)

3.半径的确定

(1)用几何知识求半径，一般称为几何半径,通常构建三角形，利用三角函数或勾股定理求解.

(2)用物理知识求半径，即「="，一般称为物理半径。

qB

4.运动时间的确定

|5.两类典型的动态问题

(1)速度方向一定，大小不同：轨迹半径随速度的变化而变化，轨迹圆圆心共线(放缩法)

(2)速度大小一定，方向不同：轨迹半径不变化,轨迹圆圆心在一个圆周上(旋转法)

XXXXXX

P'

4K--X、、XXX

/xxx

；X;您：”瑜XX

X城匏.K-.X

XXXXXX

限时提升练

（建议练习时间：60分钟）

一、单选题

1.两根通电长直导线a、6垂直纸面平行固定，电流方向如图所示，导线。中的电流为1,6中的电流也为

/已知通电长直导线在距导线，处产生的磁感应强度大小为左,，。点处的磁感应强度大小为8°,且

r

ca=ao=ab,则c点处的磁感应强度大小为（）

-------♦--------------------------

C

aOb

A.AB。「2B。

Rc.-----D.Bo

633

【答案】B

【详解】。、6导线中电流都为/,在。处产生的磁场方向相同，又由B=k-

r

可得a、b电流在。处的磁感应强度大小均为含，而。电流在c处的磁感应强度大小仍为g,

b电流在c处的磁感应强度大小为a=人（=2

3r6

两磁场方向相反，故。处的磁感应强度大小为=y

故选B。

2.（23-24高二下.上海长宁•期末）反粒子就是质量与粒子相等，电荷量与粒子相等但电性相反的粒子，例

如反质子为二H。现分别使一束质子、反质子、a粒子和反a粒子以相同速度v沿。O,方向进入匀强磁场

B2,形成图中的4条径迹，则反质子轨迹是（）

OB]

『xy

±Xx：x：：Xr

XXJkXX

xx.

2B,4

XXXX

A.轨迹1B,轨迹2C.轨迹3D.轨迹4

【答案】A

【详解】由左手定则可判定质子、a粒子受到洛伦兹力向右偏转,而反质子、反a粒子向左偏转，进入

vmv

匀强磁场&的粒子具有相同的速度，根据洛伦兹力提供向心力有qvB=m-所以r=—

2

rqB2

由于质子、反质子的比荷大于a粒子、反a粒子的比荷，所以a粒子、反a粒子在磁场中的轨迹半径大,

即2为反n粒子径迹，1为反质子的径迹。

故选A。

3.两根长直导线a、b平行放置，图示为垂直于导线的截面图，图中。点为两根导线连线4的中点，

N为"的中垂线上的两点且与a、6等距，两导线中通有等大，同向的恒定电流，则下列说法正确的是

()

a(z)I

0N

b（*）I

A.一点电荷在外力作用下从M点沿直线运动到N点的过程中，所受洛伦兹力方向一直不变

B.一点电荷在外力作用下从M点沿直线运动到N点的过程中，所受洛伦兹力可能先做正功，后做负功

C.。点处磁感应强度为零

D.若在N点放一小磁针，静止时其北极沿N。由N点指向。点

【答案】C

【详解】A.根据安培定则判断得知，两根通电导线产生的磁场方向均沿逆时针方向，由于对称，两根

通电导线在两点产生的磁感应强度大小相等，根据平行四边形进行合成得到，M点和N点的磁感应

强度大小相等，M点磁场向下，N点磁场向上，方向相反，所以点电荷所受洛伦兹力方向改变，故A错

误；

B.洛伦兹力始终与速度方向垂直，不做功，故B错误；

C.两根通电导线在。点产生的磁感应强度大小相等、方向相反，。点的磁感应强度为零，故C正确；

D.若在N点放一小磁针，静止时其N极指向磁场方向，垂直MN方向，故D错误。

故选C。

4.如图，电阻忽略不计的正方形金属框演源水平固定放置，对角线长度为/,整个金属框内部区域分布着

垂直水平面向上的匀强磁场。长度大于/的均匀导体棒"N自。向c在金属框上匀速滑过，滑动过程中

始终关于ac对称并与金属框接触良好。若导体棒单位长度电阻恒定，与。点的距离记为x,则

下列关于棒所受安培力尸与x(0<x</)的关系图像中，可能正确的是()

b

【答案】A

【详解】设导体棒单位长度电阻为r,导体棒匀速滑过磁场的速率为v,其运动过程中切割磁感线的有效

长度为L，当0工无工万时，由几何知识可知L=2x又E=BLv

F

根据欧姆定律可得1=—

2xr

所以安培力为尸=571=生上•工

r

即尸与x成正比。同理，当（＜九《/时，解得F=BIL=^（l-x）

即尸随x线性减小，由楞次定律可知，导体棒自a向c通过磁场，其所受安培力方向始终水平向左，阻

碍其运动，BCD错误，A正确。

故选A。

5.如图所示，从S处发出的热电子经加速电压U加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现

电子流向下极板偏转；设两极板间电场强度为E,磁感应强度为8；欲使电子沿直线从电场和磁场区域

通过，只采取下列措施，其中可行的是（）

A.适当增大电场强度EB.适当增大磁感应强度

C.适当减小加速电场两极板之间的距离D.适当增大加速电压U

【答案】A

【详解】初始时，电子在混合场中向下偏转，故电子刚进入磁场时，故对其分析受力可知evB>eE

要使电子沿直线从电场和磁场区域通过，则要使电子刚进入磁场时，所受电场力和洛伦兹力大小相等。

所以要么减小电子所受洛伦兹力，要么增大电子所受电场力。

A.适当增大电场强度E,则可适当增大电子在混合场中所受电场力，则电子受力可以平衡。故A正确；

B.需要适当增大磁感应强度，则增大电子在混合场中所受洛伦兹力。则电子受力不平衡。故B错误；

CD.设电子经过电场后的速度为v,则根据功能关系可得eU^mv1

可知适当增大加速电压U,电子进入混合场的初速度变大，电子在混合场中所受洛伦兹力变大，则电子

受力不平衡。由上式可知，电子进入混合场的初速度与加速电场两极板之间的距离无关，故没有改变电

子在混合场中所受电场力和洛伦兹力大小。故CD错误。

故选Ao

6.（23-24高二下.上海.期末）阳和汨一起放入回旋加速器中，忽略在电场中加速时间，；H加速完成3次

时，出和汨动能之比为（）

A.1：9B.1：3C.1：1D.9：1E.3：1

【答案】E

【详解】由7=一不，可知汨的周期是;H的3倍，；H加速完成3次时，汨完成加速1次，每次加速获

取的动能E=qU相同，；H加速完成3次时，；H和汨动能之比为3：1。

故选E。

7.如图所示，两根平行的长直导线。和6中通有大小相等、方向相同的电流入此时导线。受到的磁场力

大小为大。当新加一个与两导线所在平面垂直的匀强磁场后，导线。受到的磁场力大小变为尸2。若把导

线6的电流反向，则此时导线6受到的磁场力大小变为（）

。口nb

c.24-巴

A.F2B.D.耳+g

【答案】C

【详解】如图所示，两根长直线，电流大小相同，方向相同。则a受到6产生磁场的作用力向右大小为

F、,那么b受到“产生磁场的作用力向左大小为耳，这两个力大小相等，方向相反，即月=片

当再加入匀强磁场时，设。在磁场中受到的安培力为综，

则。受到的作用力为居=6+与或居=耳-与

由于6的电流方向和a的电流方向相同，把导线6的电流反向，。所受的安培力的方向和电流未反向时a

所受安培力方向相反，大小相等，

则6受到的磁场力大小为F2^F；+F0=Fl+F0或月=耳,-外=片-外

将琦=%-氏代入£=耳-与或％'=片+为

可得£=2片一层或£=2居+名

故选C。

8.（23-24高三下•上海长宁•阶段练习）笈核（；H）与a粒子经加速器加速后获得相等的速度，均垂直于磁

场方向进入质谱仪中，x为粒子做圆周运动的直径，则（）

A.气核的直径大

【答案】C

【详解】粒子经过加速器加速，根据动能定理可得qU=^mv2

粒子在磁场中，由洛伦兹力提供向心力得qvB=m-可得

r

则粒子在磁场中的轨迹直径为

由于笊核与a粒子的比荷相等，则笊核与G粒子的直径一样大。

故选Co

二、多选题

9.如图所示，三根长直导线平行地放在光滑绝缘水平面上，已知导线BC之间的距离等于导线AB间距的

3倍，已知通电直导线周围产生的磁场磁感应强度的大小为2=%」,/为直导线中的电流，厂为导线周围

r

某点到直导线的距离，当三根直导线中通有恒定电流后，三根直导线仍在原来的位置保持静止，其中导

线A的电流大小为/。，方向如图所示。则下列说法正确的是（）

ABC

A.导线B中的电流方向与A相同B.导线C中的电流方向与A相同

C.导线B中的电流大小为三/。D.导线C中的电流大小为3/。

【答案】BD

【详解】BD.对通电导线B而言，在光滑桌面上处于静止状态，说明导线A、C在导线B处产生的磁

场大小相等方向相反，合磁场为零。所以导线C中的电流方向应与A中的电流方向相同，设导线A、B

间的距离为d,则导线B、C间的距离为3d,则有为=驾解得4=34

a3a

故BD正确；

AC.对通电导线A而言，在光滑桌面上处于静止状态，说明导线B、C在导线A处产生的磁场大小相

等方向相反，合磁场为零。所以导线B中的电流方向应与A中的电流方向相反，且有与=与

d4d

3

解得故AC错误。

故选BD。

10.（23-24高三下.上海宝山•阶段练习）杯239既可能发生a衰变，也可能发生£衰变。将杯239核置于匀

强磁场中，衰变后粒子运动方向与磁场方向垂直，图中的a、爪c、1分别表示粒子的运动轨迹，则下

列说法正确的是（）

a

d

甲乙

A,衰变过程中粒子的动量守恒B.磁场方向垂直纸面向里

C.甲图是夕衰变，乙图是a衰变D.b为a粒子的运动轨迹，c为夕粒子的运动轨迹

【答案】AD

【详解】A.衰变过程中，系统合外力为零，粒子的动量守恒，故A正确；

B.粒子在磁场中做匀速圆周运动，磁场方向不同，粒子旋转的方向相反，由于a粒子和夕粒子的速度

方向未知，故不能判断磁场的方向，故B错误；

C.放射性元素放出a粒子时，口粒子与反冲核的速度相反，电性相同，则两个粒子受到的洛伦兹力方

向相反，两个粒子的轨迹应为外切圆；而放射性元素放出夕粒子时，夕粒子与反冲核的速度相反，电

性相反，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相同，两个粒子的轨迹应为内切圆，故甲图是。衰变，乙图

是夕衰变，故C错误；

2

D.放射性元素放出粒子时，两带电粒子的动量守恒，根据洛伦兹力提供向心力qvB=m-

r

可得轨迹半径为「二mv丁看D

qBqB

可得轨迹半径与动量成正比，与电荷量成反比，a粒子和夕粒子的电荷量比反冲核的电荷量小，则a粒

子和夕粒子的轨迹半径比反冲核的轨迹半径大，故b为a粒子的运动轨迹，。为£粒子的运动轨迹，故

D正确。

故选ADo

11.（23-24高三下•上海长宁•阶段练习）1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作

原理如图所示，置于真空中的两个D形金属盒半径为R,两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可

以忽略不计，磁感应强度为2的匀强磁场方向与盒面垂直。两D形盒之间所加上题一样的交流电压，

质量为机、电荷量为q的粒子从D形盒一侧圆心处静止开始被加速，经若干次加速后粒子从D形盒边

缘射出。粒子被加速5次后做圆周运动的半径4=；粒子从开始被加速到离开D形盒所需要的时

间展=

10UmTIBR2

【答案】0

qF

2

【详解】口］［2］粒子被加速5次后运动速度为v,由动能定理有5Uoq=^mv

粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有Bqv=m-得隹近

粒子离开D形盒的速度为%,有Bqv,n=m^-

R

—1mv2

粒子从开始到离开D形盒被加速的次数„_2m

u°q

T2兀m

粒子从开始被加速到离开D形盒所需要的时间t=n-其中T=—

2Bq

12.（22-23高二下•上海静安•期末）如图所示，图中甲为金属小球，乙为带电绝缘小球（可视为质点）。用

绝缘细线挂在固定点。处，将小球从匀强磁场区域外静止释放，磁感线的方向垂直纸面向里，空气阻

力不计。则在摆动过程中，摆角减小的是（选填A.“甲，B.“乙”），摆线拉力可能小于小球重

力的是（选填A.“甲”、B.“乙”）。

XXXXx_/Xn；X

X宓33二1宣

XXVX

O

甲

【答案】

【详解】［1］对于金属小球甲，当金属球进出磁场时，由于磁通量发生改变，金属球中会产生涡流，进

而产生焦耳热，根据能量守恒可知，金属球的机械能将会减小，因此随着金属球的摆动，小球所能达

到的最大高度减小，所以摆角会越来越小，当完全在磁场中来回摆动时，磁通量不再发生改变，摆角

不再变化；对于金属小球乙，由于小球是带电绝缘小球，因此小球在进出磁场时其内部不会产生涡流,

运动过程中机械能守恒，因此摆角不变。

故选Ao

⑵设甲、乙两金属球摆动过程中，绳子与竖直方向的夹角为。，则对于金属球甲，

由牛顿第—"定律有/-7〃甲gCOS。=7〃甲%J

解得7^=m^a^+m^gcos0

对于金属小球乙，设小球带电量为正4,磁场强度为3,小球从磁场向外摆动或由外界进入磁场的过程

中要受到洛伦兹力的作用，且洛伦兹力的方向始终垂直于小球速度的方向，根据左手定则可知，当小

球从。点向磁场外摆动的过程中，洛伦兹力的方向始终与绳子拉力的方向相同，

则由牛顿第二定律有岂+凡乃一叱geos6=%。乙

解得岂=叱。乙+%gcos6-3qv

对比分析可知，摆线拉力可能小于小球重力的是乙。

故选B。

四、解答题

（23-24高二下•上海虹口・期末）在粒子物理研究中，为了测量粒子的电荷量、质量、自旋等性质。在

粒子加速器中，通过施加磁场，可以将粒子束偏转到我们所需的轨道上。同时，通过调整磁场的强度

和分布，可以实现对粒子束的聚焦和分离。

13.极光是由来自宇宙空间的高能带电粒子流进入地球大气层后，由于地磁场的作用而产生的。如图所示,

科学家发现并证实，这些高能带电粒子流向两极时做螺旋运动，旋转半径不断减小。此运动形成的主

要原因是（）

A.太阳辐射对粒子产生了驱动力的作用效果

B.粒子的带电荷量减小

C.洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小

D.南北两极附近的磁感应强度较强

14.如图所示，在赤道处，将一不带电小球向东水平抛出，落地点为小给小球带上电荷后，仍以原来的速

度抛出，考虑地磁场的影响，下列说法正确的是（）

西-►东

XX

XX^\XX

XX\X

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

a

A.无论小球带何种电荷，小球落地时的速度的大小不变

B.无论小球带何种电荷，小球在运动过程中机械能不守恒

C.若小球带负电荷，小球会落在。点的右侧

D.若小球带正电荷，小球仍会落在。点

15.洛伦兹力演示仪的实物图和原理图分别如下图（a）、图（b）所示。电子束从电子枪向右水平射出，使

玻璃泡中的稀薄气体发光，从而显示电子的运动轨迹。调节加速极电压可改变电子速度大小，调节励

磁线圈电流可改变磁感应强度，某次实验，观察到电子束打在图（b）中的P点，则两个励磁线圈中的

电流均为

方向（选填“顺时针”或“逆时针”），若要看到完整的圆周运动，则可以（选填"增大’或"减小”）

加速极电压。

16.如图所示，真空区域有宽度为L磁感应强度为B的矩形匀强磁场，方向垂直于纸面向里，MN、PQ

是磁场的边界，质量为机、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）沿着与夹角为6=30的方向垂

直射入磁场中，刚好垂直于尸。边界射出，并沿半径方向垂直进入圆形磁场，磁场半径为L方向垂直

纸面向外，离开圆形磁场时速度方向与水平方向夹角为60。。求：

（1）粒子射入磁场的速度大小；

(2)粒子在矩形磁场中运动的时间;

(3)圆形磁场的磁感应强度。

Q

【答案】13.D14.A15.逆时针减小16.(1)2岛BL；(2)瑞；(3)

3m3qB3

v2mv

【解析】13.A.粒子在运动过程中，由洛伦兹力提供向心力qvB=m-解得r=—

rqB

可知半径不断减小与太阳辐射对粒子产生了驱动力无关，故A错误；

B.粒子在运动过程中，若电量减小，由洛伦兹力提供向心力，根据的半径公式qvB=m-

r

mv

解得r=—可知，当电量减小时，半径增大，故B错误；

qB

C.地球的磁场由南向北，当带负电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来时，根据左手定则可以判断

粒子的受力的方向为向西，所以粒子将向西偏转；当带正电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来时,

根据左手定则可以判断粒子的受力的方向向东，粒子受到的洛伦兹力始终与速度垂直，所以洛伦兹力

不做功，故C错误；

D.粒子在运动过程中，南北两极的磁感应强度较强，由洛伦兹力提供向心力，由qvB=m-

r

mv

解得r=—可知，当磁感应强度增加时，半径减小，故D正确。

qB

故选D。

14.A.若小球带电，小球所受洛伦兹力不做功，根据动能定理有mgh=^解得丫=回

可知，无论小球带何种电荷，小球落地时的速度的大小不变，故A正确；

B.若小球带电，小球所受洛伦兹力不做功，小球运动过程中，只有重力做功，可知，无论小球带何种

电荷，小球在运动过程中机械能均守恒，故B错误；

C.若小球带负电荷，根据左手定则可知，小球所受洛伦兹力方向斜向左下方，则小球会落在。点的左

侧，故C错误；

D.若小球带正电荷，根据左手定则可知，小球所受洛伦兹力方向斜向右上方，则小球会落在a点的右

侧，故D错误。

故选Ao

15.口］电子带负电，根据其运动轨迹可知，电子所受洛伦兹力方向斜向左上方，根据左手定则可知,

磁场方向垂直于纸面向外，根据安培定则可知，电流方向为逆时针；

⑵若要看到完整的圆周运动，需要使电子圆周运动的轨道半径减小，

根据evB=m—,eU=—mv~解得r=—

r2B\e

可知，若要看到完整的圆周运动，需要减小加速极电压。

16.(1)作出粒子运动轨迹，如图所示

根据几何关系有%cos6=L

2

粒子在矩形磁场区域做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有qvB=m^~

&

解得V=2®BL

3m

(2)粒子在矩形磁场中运动的周期7=女与

V

粒子在矩形磁场中圆周运动对应的圆心角0=90-3=60

则粒子在矩形磁场中运动的时间t=&T

360

解传t=

3qB

(3)结合上述轨迹图，粒子在圆形磁场区域，根据几何关系有^tan|=L

v22

由洛伦兹力提供向心力，则有qvBx=m—解得B\=：B

五、综合题

(24-25高二上•上海・期末)电子在电场和磁场中都能发生偏转，通过对这两种偏转情况的研究，有助

于我们更好地了解电子在电场和磁场中的运动规律O

17.质量为机电量为e的电子，以水平速度v从左侧垂直进入宽度为d的局部匀强电场，如图所示，电场

强度大小为£、方向竖直向上。

(1)电子在电场中所做的运动是()

A.匀加速直线运动B,匀加速曲线运动C.变加速曲线运动

(2)电子在电场中运动时间为o

(3)电子在电场中向偏移，离开电场时偏移的距离是o

18.如果将上题中宽度为d的局部匀强电场换成匀强磁场，如图，磁感应强度大小为8、方向水平向里。

.d

XXX

B

节一―天一殳一一

XXX

XXX

(1)电子在磁场中所做的运动是()

A.匀加速直线运动B.匀加速曲线运动C.变加速曲线运动

(2)要使电子能从右侧离开磁场，B与m、e、d应满足关系：。

(3)(计算)电子从右侧离开磁场时，在竖直方向偏移了多少距离？

19.如图所示是磁流体发电机的装置，A、B组成一对长为心宽为力的平行电极，两板间距为d,内有磁

感应强度为8的匀强磁场。发电通道内有电阻率为夕的高温等离子持续垂直喷入磁场，每个离子的速度

为丫，负载电阻的阻值为R,电离气体沿导管高速向右流动，运动的电离气体受到磁场作用，产生了电

动势，电离气体以不变的流速v通过发电通道。电容器的电容为C,不计电离气体所受的摩擦阻力。根

据提供的信息完成下列问题。

等离子体

(1)A板的电势比B板(“高”或“低”)，发电机的电动势£=

(2)开关闭合，当发电机稳定发电时，求4、8两端的电压U；

(3)开关断开，求稳定后电容器所带的电荷量次

【答案】下空《

17.B-18.CB<—

v2mved

BRLdvh

19.低BdvCBvd

RLh+pd

【解析】17.(1)口］带负电的电子竖直方向受向下的恒定电场力，竖直方向做初速度为零的匀加速直

线运动，水平方向垂直于电场方向做匀速直线运动，因此其实际运动为匀加速曲线运动，类似于平抛

运动。

故选B。

(2)［2］电子在电场中的运动时间，即水平方向的匀速直线运动时间r=-

V

(3)［3］电子受向下电场力，因此运动路线向下弯曲，即向下偏移；

0F

［4］在竖直方向上，根据牛顿第二定律eE=ma解得a=—

m

偏移量为y=—at2=

-22mv2

18.(1)［1］电子在匀速磁场中受大小不变方向时刻改变的洛伦兹力的作用，根据左手定则判断，洛伦

兹力方向始终与速度方向垂直，因此电子在磁场的运动是匀速圆周运动的一部分，因此为变加速度曲

线运动。

故选C。

v2

(2)［2］电子在匀速磁场中做匀速圆周运动，则洛伦兹力等于向心力,故得evB=m——

R

所以半径R-

eB

由题意，电子要起从右侧离开磁场则要求圆周运动的半径大于d,故R>d得B

岑ed

(3)［3］电子进入磁场后做匀速圆周运动，如图所示

设圆弧半径为心根据洛仑兹力提供向心力得evB=吟所以半径r

根据几何关系R2=(R->>+屋

联立，解得偏移量y为丫=詈_#箸)2_屋

19.(1)[1]根据离子运动方向及磁场方向，可判断出正离子向下偏转到B板，负离子向上偏转到A板,

故A板电势比B板低；

⑵正负离子积累在AB上，则板间产生电压即为电动势E,当板间电场对离子作用力与离子受洛伦兹

E

力相等时，即达到最大电压E,此时qvB=q—故E=Bdv

a

(2)⑶稳定后，据闭合电路欧姆定律可得E=I(R+r)其中U=IR

据电阻定律可得r=p4r

(3)⑷开关断开，电容器两端的电压等于电动势，故电容器所带的电荷量为

q=CE=CBvd

(24-25高三上•上海•期中)质谱仪

质谱仪是用来测量带电粒子质量的一种仪器，其结构如图a所示，它分别由加速器I、速度选择器II、

质量分离器III三部分组成，若从粒子源P点发出一个电量外质量为机的正离子，经过加速器得到加

速，进入速度选择器，速度符合一定大小的离子能够通过S3缝射入质量分离器中，整个过程中可以不

考虑离子重力的影响。

20.加速器I由S1S2两块带电平行金属板组成，为了使正离子得到加速，则应让金属板Si带电(选

填“正”、“负”)。在下降过程中，离子的电势能(选填“减少”、“增大”、“不变”)。如果离子从速

度V。开始经加速后速度达到V7,则加速器两极板间电压Ul=。

21.离子以速度叼进入速度选择器n中，两板间电压为。2,两板长度/,相距小离子在穿过电场过程中,

为了不让离子发生偏转，需要在该区域加一个垂直于电场和速度平面的磁场。

(1)则所加磁场的磁感强度B=

(2)在图b中分别用尸E和鼠标出离子受到的电场力与磁场力方向:

d

速度选择器II

图b

(3)离开分离器时离子的速度v=

22.若离子以速度v垂直于磁场方向进入质量分离器III,图c所示。其磁感应强度大小为为。离子在磁场

力作用下做半圆周运动

图c

(1)