2025年中考数学总复习《二次根式》专项测试卷（含答案）

2025年中考数学总复习《二次根式》专项测试卷含答案

学校:班级：姓名:考号：

一'选择题

1.下列说法中正确的是（）.

A.0.09的平方根是0.3B.V16=±4

C.0的立方根是0D.1的立方根是±1

2.函数y=2的自变量%的取值范围在数轴上表示正确的是（)

A.—^匚B.，「

1212

1

c.--1-►D.-----1・

1212

3.面积为9的正方形，其边长等于（）

A.9的平方根B.9的算术平方根

C.9的立方根D.眄的算术平方根

4.已知2＜依＜3,则下列符合条件的a的值是()

A.1B.3C.6D.9

5.计算J92—62所得结果是（）

A.3B.V6c.3V5D.+3V5

6.下列说法中正确的是（）.

A.0.09的平方根是0.3B.V16=±4

C.0的立方根是0D.1的立方根是±1

7.化简二次根式aJ—塞的结果是（）

A.yj—ct—2B.—V-CL—2C.y/a-2D.—Va—2

8.下列说法正确的个数是（）

①数轴上的点与有理数是一对应的；

②鱼的倒数是乎；

③房是最简二次根式；

④一个实数不是正实数就是负实数；

⑤绝对值小于夕的整数共有5个.

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A.1个B.2个C.3个D.4个

9.V3-2的绝对值是（）

A.2-V3B.V3-2C.V3D.1

10.估计（2g+/）X8的值应在（）

A.7与8之间B.8与9之间C.9与10之间D.10与11之间

11.下列各式中，计算正确的是（）

A.V3+V5=V8B.V5—V5=V2C.V2xV3=V6D.V8+V2=4

12.下列二次根式中，与乃是同类二次根式的是（)

A.V12B.V18c.V24D.V6

13.a,b是两个连续整数，若a<VT1<b，则a+b的值是（）

A.5B.6C.7D.8

14.点A在数转上的位置如图所示，则点A所表示的实数可能是（〕）

0123

A.7iB.V3C.V7D.V10

15.如图，A、B、C、D是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示VTU的点是（）

i.Ai।।।B•1C•1D•1»

-2-1012345

A.点AB.点BCYCD.点D

16.若立母有意义，则字母x的取值范围是（）

x—2

A.x>lB.x#2

C.x>l且x=2D..xN-1且xr2

17.已知，龙一3+V3—x+y=5,则庖7的值为()

A.5A/3B.5V2C.5D.6

18.一个数的两个平方根分别是2a+l与-3a+2,则a的值是（）

A.-1B.1C.-3D.3

19.下列计算中，正确的是（）

A.V2+V3=V5B.3V2-V2=3c.V12-A/3=4D.V12xV3=6

20.估计2/+1的值应在（）

A.1到2之间B.2到3之间C.3到4之间D.4到5之间

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二、填空题

21.化简：7xJ(-24)义(-2)=。

22.计算：712^76=

23.计算：2J|-V24=.

24.计算：V12XV3-5.

2

25.计算：—V2)=----------

26.计算(班一旧X逐的结果为.

27.函数y=V%T3中，自变量X的取值范围是.

28.若最简二次根式后41与是同类二次根式，则TH=.

29.比较大小：缪1b.(填＞，＜,=)

30.已知a、b、c是一个三角形的三边长，如果满足(a-3)2+历7+匕-5|=0,则这个三角形

的形状是.

31.设"为正整数，且*很＜〃+1,则n的值是o

三、解答题

32.已知71=^+用与=0，3b-4的立方根是2,c是通的整数部分.

(1)求a、b、c的值；

(2)求a+6b-c的平方根.

11

33.已知％=后+3,y=T—3,求代数式d+2xy+y?的值.

11

34-已知*=而方/=工序

⑴求x2+y2-xy的值；

(2)若x的小数部分为a,y的小数部分为b,求(a+b)2+J.—b.的值.

35.如图，在数轴上点0、B、C所表示的实数分别为0、1、V3,若点B到点C的距离与点。到点A的

距离相等，设点A表示的实数为X.

___O।IAlB1CA

o%1VT

(1)写出实数%的值；

(2)求(久_旧)2°24.

36.已知原与最简二次根式可以加减合并，b是27的立方根.

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（1）求a,b的值；

（2）求3a+b的平方根；

（3）若K=逐一（2,求久2+4久+7的值.

参考答案

1.C

解：A、0.09的平方根是±0.3,不符合题意;

B、V16=4,不符合题意；

C、0的立方根是0,符合题意；

D、1的立方根是1,不符合题意；

故答案为：C.

2.B

y=V%—2，

：.x-2>0,解得22,

在数轴上表示为：

12

故答案为：B.

3.B

解：.正方形的面积为9,

边长=我.

故答案为B.

4.C

5.C

解：V92-62=V81-36=V45=3V5

故答案为：C.

6.C

解：A、0.09的平方根是±0.3,不符合题意;

B、V16=4,不符合题意；

C、。的立方根是0,符合题意；

D、1的立方根是1,不符合题意；

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故答案为：C.

7.B

••・a+2<0

・•・a<—2

故答案为：B

8.B

解：①数轴上的点与实数是一一对应的，故①错误；

②鱼的倒数是苧，故②正确；

③VUN不是最简二次根式，故③错误；

④一个实数可能是正实数，负实数，还可能是0,故④错误；

⑤绝对值小于6的整数有-2、-1、0、1、2,共5个，故⑤正确；

故答案为：B.

9.A

解：遮-2的绝对值是2-遮.

故答案为：A

10.B

11.C

12.C

解：A.中原=2e，不是伤的同类二次根式，故不符合要求，A错误;

B.中旧=3或，不是逐的同类二次根式，故不符合要求，B错误；

C.中值=2①，是伤的同类二次根式，故符合要求，C正确；

D.中通，不是招的同类二次根式，故不符合要求，D错误；

故选：C.

13.C

解：a,b是两个连续整数，a<VTI<b,V9<VT1<V16,

a=3,b=4,

Aa+b的值为3+4=7,

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故答案为：C.

14.C

解：由题意得点A所表示的实数大于2,且小于3,

,:墓<2,V10>3,2<V7<3,兀>3,

.•.点A所表示的实数可能是V7,

故答案为：C

15.C

16.D

17.A

18.D

解：由题意可得：

2a+l+(-3a+2)=0

解得：a=3

故答案为：D

19.D

解：鱼+值不能合并，不符合题意；

B：3>/2—V2=2>/2,错误，不符合题意；

C：V124-V3=2,错误，不符合题意；

D：V12xV3=6,正确，符合题意.

故答案为：D

20.C

解：V4<8<9,

，2<242<3,

,3<2V2+1<4.

即2或+1的值在3到4之间，

故答案为：C.

21.-12

解：—V3Xyj(—24)X(—2)

=-V3x3x8x2

=-V3X3X4X4

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=-3x4

=-12.

故答案为：-12.

22.V2

解：计算：V12-V6=旧=a.

23.-V6

24.1

25.5-2V6

(V3-V2)2=3—2V6+2=5—2V6.

故答案为：5—276^

26.3V3

27.x>-3

由题意得，%+3>0/