2025年中考数学总复习《几何图形初步》专项测试卷（含答案）

2025年中考数学总复习《几何图形初步》专项测试卷含答案

学校:班级：姓名:考号：

—■、立体图形

1.一个正〃棱柱，它有5个面，该棱柱是棱柱，它有条棱、个

顶点.

2.己知一个直棱柱共有12个顶点，它的底面边长都是4cm,侧棱长都是5cm,则它的侧面

积是.

3.中秋将至，文昌里历史文化街区又热闹起来了，9月15日，中秋游园会在这里举行，满

街游人如织."趣味猜灯谜"区域，一排排花灯轻轻摆动，游客和市民们穿梭其中，你一言我

一语，一起讨论着谜底，体验动脑的乐趣.其中有个谜语："正看三条边，侧看三条边，上

看圆圈圈，就是没直边."（打一几何体）.

4.如图，小明用几个棱长为1cm的正方体积木塔了一个几何体，则这个几何体的体积是—

5.如图，一个棱长为8cm的正方体，在它的一个角上挖掉一个棱长是2cm的正方体，求出

剩余部分的表面积是，体积是.

6.如图所示，这个几何体是由若干个完全相同的小正方体搭成的.如果在这个几何体上再

添加一些相同的小正方体，并保持其从正面看和从左面看得到的图形不变，那么最多可以再

添加个小正方体.

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7.用若干大小相同的小正方体组合成一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体

的形状如图所示.则搭建该几何体最多需要个正方体,最少需要个正方体.

从正面看从上面看

二、几何体的展开图

8.如图是一个多面体的表面展开图，则该多面体的名称是

9.如图是某几何体的展开图，该几何体是

10.如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面上分别标有“循大道至万里"六个字，则

原正方体中与"循"字相对的字是.

大万

11.如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为

12cm,则底面正方形的边长是cm.

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12cm

12.如图，长方体的长、宽、高分别为6,4,4,点N是长方体的顶点，点8是棱CD的中

点，一只蚂蚁由/处沿长方体表面爬到2处，最短路程为.

13.如图，有一个圆柱，底面圆的周长为16;rcm,高BC=12?rcm,P为8c的中点，一只蚂

蚁从4点出发沿着圆柱的表面爬到P点的最短距离为cm.（结果保留兀）

•P

三、点、线、面、体

14.笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，硬币立在桌面上快速旋转看上去像形成了一个

球，用数学知识分别解释为,.

15.2024年9月26日，我校第三十届校园体育节隆重开幕，开幕式上八年级同学的精彩扇

舞体现了中国风的元素."打开折扇得到扇面”用数学知识可以解释为.

16.将一个半圆形绕着直径所在直线旋转一周，得到的立体图形是.

17.将如图所示的直角三角形绕虚线/旋转一周形成的几何体是.

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18.如图，将此长方形绕直线/旋转一周，得到的几何体的表面积是.（结果保留兀）.

4

2

四、截一个几何体

19.用一个平面去截一个正方体，截面可能是.（请填写序号）

①等边三角形；②等腰梯形；③长方形；④五边形；⑤六边形；⑥七边形.

20.用一个平面去截一个棱柱，最多截得八边形，这个棱柱共有一个顶点，一条棱.

21.用一个平面去截一个几何体,如果截面的形状是圆，那么这个几何体可能是.（请

写出一种）

22.将正方体切去一块后，得到如图所示的几何体有个面，有个顶点，有条

五、直线、射线、线段

23.为了让一队学生站成一条直线，先让两名学生站好不动，其他学生依次往后站，要求目

视前方只能看到各自前面的那名学生，这种做法依据的几何知识应是.

24.在新农村建设中，某村为了方便村民出行，决定将一条弯曲的水泥路改直，这样大大缩

短了路程，其体现的数学原理是.

25.如图，点。是AB的中点，AC=8,BC=4,线段C。的长度为.

IiII

ADCB

26.如图所示，已知,因为力B=4,DC=3,又因为AC=AB+BC,所以4C=AB+

DC=7.根据上述推理过程，横线中应填.

IIII

ABCD

27.在直线I上顺次取4、B、C三点，且使得4B=8cm,BC=4cm,如果点。是线段4C的中

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点，那么。B=

28.已知线段AB=12cm,点C是线段AB的中点，点。是线段4C的中点，点£在线段4B

上，且CE=：4C,则DE的长是.

六、角

29.57.32°=度分秒.

30.小贝周六早上8:00出发去图书馆学习，经过30分钟后到达，到达时钟面上的时针与分

针的夹角是.

31.如图，直线4B和CD交于。点，EO1CD,NEOB=50。，则乙4OC=

D

32.地图上有一点0,如果点4在点。的北偏西10。方向上，点B在点。的南偏东80。方向上,

那么N40B=

33.如图，将两块直角三角板的直角顶点重合，若乙4。£>=128。，则NBOC=

34.小明把一副含45。,30。的直角三角板如图摆放,其中NC=NF=90。,乙4=45。/。=30°,

贝!]z_a+“=.

35.如图，点B、C、。分别为乙4OE内部三点，连接。B、OC、OD,41=42,Z3=Z4,

^AOD=90°,Z1=20°,则乙4OE的补角的度数为.

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D

EC

B

参考答案

1.解：回正"棱柱，它有5个面，

回侧面有5-2=3(个)

回这是一个三棱柱，

回该棱柱有9条棱，6个顶点.

故答案为：三，9,6.

2.解：团一个直棱柱共有12个顶点，

回这个直棱柱是六棱柱，

回它的底面边长都是4cm,侧棱长都是5cm,

回它的侧面积是6x4x5=120(cm2),

故答案为:120cm2.

3.解：由题意得：该几何体是圆锥；

故答案为：圆锥.

4.解：由图可知第一层有65个小正方体，第二层有3个小正方体，

团搭建这个几何体共用9个棱长为1cm的小正方体，

回该几何体的体积为：1x1x1x9=95?.

故答案为：9.

5.解：余下部分的体积：8x8x8-2x2x2

=512-8

=504(cm3)；

表面积：18x8x6=384(cm2)；

答：余下部分的表面积是384cm2,体积是504cm3.

6.解：保持从上面看到的图形和从左面看到的图形不变，最多可以再添加4个小正方体;

故答案为：4.

7.解：结合两个图形可知，该几何体从下到上有3层，

最下面一层有6个小正方体，

中间一层最少有3个小正方体，最多有6个小正方体，

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最上面一层最少有1个小正方体，最多有2个小正方体，

综上可知，最多需要小正方体的个数为：6+6+2=14,

最少需要小正方体的个数为：6+3+1=10,

故答案为：14,10.

8.解：由该多面体的表面展开图可知，该多面体的名称是：三棱柱，

故答案为：三棱柱.

9.解：团展开图为一个圆，一个扇形，

团可得此几何体为圆锥.

故答案为：圆锥.

10.解：原正方体中与"循"字相对的字是"里

故答案为：里.

11.解：由图形可知：底面正方形的边长=17-12=5(cm).

故答案为：5

12.解：如图所示，根据题意，长方体的长EF=4G=6cm,宽=4cm,高2E=4cm,

1

BC-CD=2cm,

根据展开图，得到解法如下:

第一种展开图，根据题意，得

=6V2cm；

第二种展开图中，根据题意，得

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=JBC2+{AH+HC)2

=02+(4+6/

=V104cm；

第三种展开图中，根据题意，得48=JAG2+(GF+DF+BD?

=，62+(4+4+2乃

="36cm=2V34cm；

故爬行的最短路程为6&cm,

故答案为：6V2.

13.解：把圆柱的侧面展开如图:

C

A

B

^\AB—87rcm,

连接AP,

BP为BC的中点,

IBBP=

-2BC=6ncm,

SAP—7AB2+PB2=J(8TT)2+(6TT)2=107r(cm),

国一只蚂蚁从4点出发沿着圆柱的表面爬到P点的最短距离为10兀cm,

故选：B.

14.解：笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识分别解释为点动成线;

硬币立在桌面上快速旋转看上去像形成了一个球，用数学知识分别解释为面动成体;

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故答案为：点动成线，面动成体.

15.解："打开折扇得到扇面"用数学知识可以解释为线动成面.

故答案为：线动成面.

16.解：将一个半圆形绕着直径所在直线旋转一周，得到的立体图形是球,

故答案为：球.

旋转一周能够得到圆锥体，

故答案为：圆锥.

18.解：根据题意，此长方形绕虚线旋转一周，得到的几何体为圆柱，它的底面半径为2cm,

高为4cm,

回该圆柱的侧面展开图为长方形，上下两个底面是半径为2的圆，

团得到的几何体的表面积是27rX2X4+7TX22X2=24兀，

故答案为：247r.

19.解：根据题意可以得到下列几种情况：

回正方体只有六个面，

团作不出七边形，

回截面不可能七边形，

故答案为：①②③④⑤.

20.解:回用一个平面去截一个棱柱，最多截得八边形,

团棱柱有8个面，是六棱柱，有12个顶点，18条棱.

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故答案为：12,18.

21.解：回球的截面为圆，

回这个几何体可能是球，

故答案为：球(答案不唯一).

22.解：将正方体切去一块后，得到如图所示的几何体有7个面，有8个顶点，有13条棱，

故答案为：7；8；13.

23.解：由题意可知：这种做法依据的几何知识应是两点确定一条直线.

故答案为：两点确定一条直线.

24.解：弯曲的水泥路改直，这样大大缩短了路程，其体现的数学原理是：两点之间，线段

最短

故答案为：两点之间，线段最短

25.解：EL4C=8,BC=4,

团48=AC+BC-12,

团点。是48的中点，

团4。=BD=6,

^\CD=BD-BC=6-4=2,

故答案为：2.

26.解：根据题意AC=48+BC,ACAB+DC=7

则BC=DC,则横线中应填C为B。中点

故答案为：C为BD中点.

27.解：如图：

1III_____________

4OBC，•・,AB=8cm,BC=4cm,

•••AC—AB+BC=12cm,

・・,点。是线段AC的中点，

OC=-AC=6cm,

2

回。8=0C-BC=6-4=2(cm).

故答案为:2cm.

28.解:如图所示：

IIIII|

ADECE12B

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团线段4B=12cm,点C为AB中点,

回AC=BC=^AB=3x12=6(cm),

回点。为力C中点，

11

0CD=ZD==；x6=3(cm),

1

回CE'AC,

-1

0CF=-X6=2(cm),

团当点E在点C左边时，DE=CD—CE=3—2=l(cm)；

当点E在点C右边时，DECD+CE=3+2=5(cm).

故OE的长是lcm或5cm.

故答案为：1cm或5cm.

29.解：根据1。=60',1'=60",

00.32°=0.32x60=19.2',0.2'=0,2x60=12",

057.32°=57度19分12秒.

故答案为：57,19,12.

30.解：由题意可知，时钟面上每一个大格度数为若=30。，

•••小贝到达时的时间是8点30分，时钟面上的时针与分针的夹角有2.5个大格,

二时钟面