2025年中考数学九年级一轮复习【函数】专题（二次函数部分）过关题含答案

/2025年中考数学九年级一轮复习【函数】专题（二次函数部分）过关题一、单选题1．（2023九上·竞秀期末）对于题目“一段抛物线L：y=-x2-5x+c-5≤x≤0与直线l：y=-A．甲、乙的结果合在一起才正确B．乙、丙的结果合在一起才正确C．甲、丙的结果合在一起才正确D．甲、乙、丙的结果合在一起才正确2．（2024九上·拱墅月考）二次函数y=(xA．y=(x-C．y=(x-3．（2024九下·呼兰模拟）把抛物线y=-x2向左平移2A．y=-x-2C．y=-x+224．（2023九上·武昌期中）将抛物线y＝x2向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得到的抛物线为（）A．y＝（x+3）2+5 B．y＝（x-3）2+5C．y＝（x+5）2+3 D．y＝（x-5）2+35．（2024九下·深圳模拟）在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式是（）A．y＝（x﹣1）2+2 B．y＝（x﹣1）2﹣2C．y＝（x+1）2﹣2 D．y＝（x+1）2+26．（2023九上·阿城期中）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=-1，点B的坐标为(1，0)，则下列结论：A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（2024九下·张北开学考）将抛物线y=x2-1A．y=(x+3)2+2 B．y=(8．（2021九上·松山期末）从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球运动时间t(单位：s)之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球在空中经过的路程是40m；②小球抛出3秒后，速度越来越快；③小球抛出3秒时速度为0；④小球的高度h=30m时，tA．①④ B．①② C．②③④ D．②③9．（2020九上·安新期末）如图，抛物线与x轴交于A(-2，0)，B(4，0)两点，点P从点A出发，沿线段AB向点B匀速运动，到达点B停止，PQ⊥x轴，交抛物线于点Q(m，n)．设点P的运动时间为t秒．当A．t=6时，nB．t=12时，C．当t=5和t=7时，nD．t=4时，10．（2020九上·乳山期末）二次函数y1=ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴的一个交点为(-3，0)，对称轴为直线x①abc<0；②若-3<x<-1，则y1<y2；③若二次函数y1的值大于0，则x>1；④过动点P(m，0)且垂直于x轴的直线与函数y1，y2的图象的交点分别为C，D，当点错误的是（）A．① B．② C．③ D．④二、填空题11．（2024九上·苏州月考）如图，抛物线y=ax2+c与直线y=mx+12．（2020九上·永善月考）抛物线y=ax2+bx+c(a<0)经过点A(-1，y1)，点B(2，y2)13．（2023·常州模拟）下表中两个变量y与x的数据满足我们初中学过的二次函数关系：x…-1013…y…0340…则这个二次函数图象的对称轴为.14．（2016九上·洪山期中）直线y=m是平行于x轴的直线，将抛物线y=﹣12x2﹣4x在直线y=m上侧的部分沿直线y=m翻折，翻折后的部分与没有翻折的部分组成新的函数图象，若新的函数图象刚好与直线y=﹣x有3个交点，则满足条件的m的值为15．（2024九下·通辽月考）如图，二次函数y=ax2+bx+ca≠0的函数图象经过点(1,2)，且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中x1、x2，-1<x1<0，1<x2<2，下列结论：①abc<0；16．（2023九上·义乌月考）对于二次函数y=ax2+bx+c，规定函数y=ax2+bx+c(x≥0)-ax2-三、计算题17．（2023九上·越城期中）（1）某农场拟建一间矩形间养室，饲养室的一而靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m．如图1，问饲养室长为多少时，占地面积最大．（2）解决（1）后，我们反思：如果要求在图示位置留2m宽的门（如图2），且仍使饲养室占地面积最大，这时小敏回答，只要饲养室长比（1）的长多1m就行，请你通过计算，判断小敏的回答是否正确．（3）对于（1）、（2），进一步反思：如果要求在图中所示位置留2m宽的门（如图3），这时小敏回答，只要饲养室长比（1）的长多2m就行，请你通过计算，判断小敏的回答是否正确．18．（2023九上·萧山期末）已知二次函数y=ax2-（1）若函数图象过点1,0，求a的值；（2）当2≤x≤5时，函数的最大值为M，最小值为N，若M-19．（2024九下·云南模拟）在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-bx（b是常数）经过点(2,0)．点A在抛物线上，且点A的横坐标为m(m（1）若点B是抛物线上一点，且在抛物线对称轴左侧．过点B作x轴的平行线交抛物线于另一点C，连接BC．当BC=4时，求点B（2）若m>0，当抛物线在正方形内部的点的纵坐标y随x的增大而增大时，或者y随x的增大而减小时，求m四、解答题20．（2023九上·西和期中）某二次函数图象的顶点为-3,2，且它与y轴交点的纵坐标为521．（2024九上·青山湖月考）已知y关于x的函数y=（m2+2m）x2+mx+m+1.（1）当m为何值时，此函数是一次函数？（2）当m为何值时，此函数是二次函数？22．（2023九上·疏勒月考）如图，抛物线y=-x2+bx（1）求这条抛物线对应函数的表达式；（2）若P点在该抛物线上，求当△PAB的面积为8时，点P（3）直接写出y≥-5时，x23．（2023九下·岳阳开学考）如图，已知二次函数y=ax2+2x+c的图象经过点C（0，3），与x轴分别交于点A，点B（3，0）．点P是直线BC上方的抛物线上一动点．（1）求二次函数y=ax2+2x+c的表达式；（2）连接PO，PC，并把△POC沿y轴翻折，得到四边形POP'C，若四边形POP'C为菱形，请求出此时点P的坐标；（3）当点P运动到什么位置时，四边形ACPB的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积．

答案解析部分1．【答案】C【知识点】二次函数的实际应用-几何问题；利用二次函数图象判断一元二次方程根的情况2．【答案】B【知识点】二次函数图象的几何变换3．【答案】C【知识点】二次函数图象的几何变换4．【答案】D【知识点】二次函数图象的几何变换5．【答案】A【知识点】二次函数图象的几何变换6．【答案】C【知识点】二次函数图象与系数的关系；二次函数图象与坐标轴的交点问题；二次函数图象上点的坐标特征；利用二次函数图象判断一元二次方程根的情况7．【答案】C【知识点】二次函数图象的几何变换8．【答案】D【知识点】二次函数图象与系数的关系9．【答案】C【知识点】二次函数-动态几何问题10．【答案】C【知识点】二次函数y=ax²+bx+c的图象；二次函数y=ax²+bx+c的性质；二次函数的其他应用11．【答案】-1＜x＜2【知识点】二次函数与不等式（组）的综合应用12．【答案】y2>y1>y【知识点】二次函数图象与系数的关系13．【答案】直线x=1【知识点】二次函数图象上点的坐标特征；二次函数y=ax²+bx+c的性质14．【答案】6或25【知识点】二次函数图象的几何变换15．【答案】①②④⑤【知识点】二次函数图象与系数的关系；利用二次函数图象判断一元二次方程根的情况16．【答案】-3<n【知识点】二次函数图象与坐标轴的交点问题；二次函数与不等式（组）的综合应用；二次函数图象上点的坐标特征17．【答案】（1）饲养室长x为25m时，占地面积y最大（2）小敏的说法正确（3）小敏的说法正确【知识点】二次函数的实际应用-几何问题18．【答案】（1）解：函数图象过点1,0得a解得：a=（2）解：由y=ax①当a>0时，开口方向向上，

当2≤x≤5时，有x∴M=5a+2 ，N∴M-解得：a=2②当a<0时，开口方向向下，

当2≤x≤5时，有x∴M=-4a+2 ，N∴解得：a=-2综上所述，a=±2【知识点】二次函数的最值；待定系数法求二次函数解析式；二次函数y=ax²+bx+c的图象；二次函数y=ax²+bx+c的性质19．【答案】（1）B（2）m的取值范围是0<m≤【知识点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数-特殊四边形存