3.2.1函数的单调性与最值课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

3.2.1函数的单调性与最值一、温故知新（忆一忆）在初中咱们已经学习过函数的增减性，你还记得吗？例如：y=kx+b（k≠0）咱们今天一起来学习高中升级版的函数的增减性函数的单调性探究知新函数在区间D上为增函数区间D称为单调增区间高考领航P55--新知预习；课本P77探究知新函数在区间D上为减函数区间D称为单调减区间高考领航P55--新知预习；课本P77二、讲解例题（学一学）题型一定义法证明函数的单调性课本P78--例1类似的二次函数和反比例函数的单调性，请自行证明！右边的证明笔记记下来★凑因式(x1-x2)同(号)增，异(号)减归纳总结（谈一谈）常见函数的单调性k>0f(x)在R上单调递增k<0f(x)在R上单调递减a>0f(x)在上递减，f(x)在上递增a<0f(x)在上递增，f(x)在上递减归纳总结（谈一谈）常见函数的单调性k>0f(x)在（-∞，0），（0，+∞）上单调递减k<0f(x)在（-∞，0），（0，+∞）上单调递增注：写单调区间时，可采用数形结合，先画图再根据图象写单调区间f(x)在[0，+∞）上单调递增探究知新你能用单调性的定义证明函数单调性的以下性质吗？（5）复合函数f(g(x))的单调性：当f(x)与g(x)单调性相同时，f(g(x))为增函数；当f(x)与g(x)单调性不同时，f(g(x))为减函数；即：同增异减笔记本记下来二、讲解例题（学一学）题型二单调性定义的理解记笔记：同(号)增，异(号)减一般地，设函数的定义域为I，若存在实数满足：（1）都有f(x)≤M；（2）都有f(x）=M我们称M是函数f(x)的最大值最大值在图像最高点位置探究知新高考领航P58--预习新知；课本P80探究知新一般地，设函数的定义域为I，若存在实数满足：（1）都有f(x)≤M；（2）都有f(x）=M我们称M是函数f(x)的最小值最小值在图像最低点位置高考领航P58--预习新知；课本P80三、课堂小结（谈一谈

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