2023七年级数学上册 第2章 代数式2.5 整式的加法和减法第1课时 合并同类项教学实录 （新版）湘教版

2023七年级数学上册第2章代数式2.5整式的加法和减法第1课时合并同类项教学实录（新版）湘教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容2023七年级数学上册第2章代数式2.5整式的加法和减法第1课时合并同类项

1.理解同类项的概念；

2.掌握同类项的合并法则；

3.能够进行简单的同类项合并运算。核心素养目标分析培养学生数学抽象能力，通过同类项的识别和合并，使学生理解代数表达式的结构特征。发展逻辑推理能力，通过归纳和总结同类项合并的规律，提升学生的逻辑思维水平。同时，提升数学运算能力，使学生能够熟练运用合并同类项的技巧进行代数式的简化。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本课时之前，已经学习了有理数的加减法和乘法运算，掌握了数的基本概念和运算规则。此外，他们还应具备初步的代数表达式理解和整式的概念。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生对新知识充满好奇心，对数学学科有一定兴趣。他们在学习上表现出较强的逻辑思维能力，能够通过观察和操作来理解新概念。学习风格上，部分学生可能偏好视觉学习，通过图形和图表来理解概念；而另一些学生可能更倾向于动手操作，通过实际操作来巩固知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习同类项合并时可能遇到的困难包括：理解同类项的概念，区分同类项和非同类项；掌握合并同类项的法则，如系数相加，字母部分不变；以及在实际运算中正确应用这些法则。此外，部分学生可能在运算过程中容易出错，需要教师引导他们注意细节，提高运算的准确性和速度。教学方法与策略1.采用讲授法结合实例分析，帮助学生理解同类项的概念和合并法则。

2.设计小组讨论活动，让学生通过合作解决实际问题，提高逻辑推理能力。

3.利用多媒体教学，展示同类项合并的动画演示，增强直观感受。

4.通过课堂游戏，如“同类项匹配”等，激发学生的学习兴趣，巩固所学知识。教学流程1.导入新课

-详细内容：以实际生活中的购物情境引入，例如，展示不同品牌但价格不同的相同商品，引导学生思考如何表示这些商品的价格总和。提出问题：“如果我们要计算这些商品的总价，如何表示并简化这个表达式？”以此激发学生对同类项合并的兴趣。

2.新课讲授

-详细内容：

1.讲解同类项的定义：介绍同类项的概念，强调同类项是指字母相同且相同字母的指数也相同的项。

2.介绍同类项合并的法则：讲解系数相加，字母部分保持不变的规则，并通过例子演示这一过程。

3.展示合并同类项的步骤：详细讲解识别同类项、计算系数和保持字母部分不变的具体步骤。

3.实践活动

-详细内容：

1.小组练习：将学生分成小组，每个小组分配一组同类项，要求他们按照所学规则进行合并，然后小组内互相检查。

2.课堂竞赛：设置一个简单的同类项合并竞赛，以小组为单位，看哪个小组能最快正确合并同类项。

3.案例分析：提供一些复杂的代数式，要求学生独立完成同类项的合并，并在完成后解释他们的思考过程。

4.学生小组讨论

-3方面内容举例回答：

1.学生讨论如何识别同类项，例如：“我们如何知道2x和5x是同类项？”

2.学生讨论同类项合并的法则，例如：“为什么我们可以把2a和3a的系数2和3相加，但字母a不变？”

3.学生讨论在合并同类项时可能遇到的困难，例如：“如果我们有一个表达式3x^2+2x^2+4x，我们应该如何合并？”

5.总结回顾

-内容：首先，回顾本节课所学内容，强调同类项的概念和合并同类项的法则。然后，通过几个例题，让学生实际应用所学知识。最后，提出一些思考题，如：“为什么同类项合并是代数运算中的一个重要步骤？”以引导学生思考同类项合并的意义。

-环节具体分析和举例：

1.通过例题展示同类项合并的实际应用，如计算多项式的值。

2.分析学生在实践活动中的错误，并指出错误原因，如未正确识别同类项或未正确计算系数。

3.强调同类项合并在代数式简化中的重要性，如简化表达式以便于后续的计算和代数操作。

-用时分钟：导入新课（5分钟），新课讲授（10分钟），实践活动（15分钟），学生小组讨论（10分钟），总结回顾（5分钟）。总用时30分钟。知识点梳理1.**同类项的定义**：

-字母相同，且相同字母的指数也相同的项称为同类项。

2.**同类项的识别**：

-通过观察项中的字母及其指数来判断是否为同类项。

3.**同类项合并的法则**：

-系数相加，字母部分保持不变。

4.**同类项合并的步骤**：

-确定是否为同类项。

-计算系数之和。

-保持字母部分不变。

5.**同类项合并的应用**：

-简化代数表达式。

-方便进行代数运算。

6.**同类项合并的注意事项**：

-确保合并的项确实是同类项。

-正确计算系数之和。

-保持字母部分不变。

7.**同类项合并的例子**：

-例子1：合并同类项3x+2x

-解答：5x

-例子2：合并同类项4a^2+3a^2

-解答：7a^2

-例子3：合并同类项5x^2y-3x^2y+2xy

-解答：2x^2y+2xy

8.**同类项合并的练习题**：

-练习1：合并同类项2ab+3ab-ab

-练习2：合并同类项4x^2y-2x^2y+x^2y

-练习3：合并同类项5mn^2+3mn^2-2mn^2

9.**同类项合并的拓展**：

-在多项式乘法中识别同类项。

-在分式运算中处理同类项。

10.**同类项合并的总结**：

-同类项合并是代数运算中的重要步骤，有助于简化代数表达式和方便后续的运算。

11.**同类项合并的难点**：

-正确识别同类项。

-正确计算系数之和。

12.**同类项合并的应用实例**：

-在物理公式中合并同类项，如计算力或功。

-在化学公式中合并同类项，如计算物质的量。

13.**同类项合并的教学建议**：

-通过实际例子帮助学生理解同类项的概念。

-鼓励学生通过小组讨论来解决问题。

-提供足够的练习题帮助学生巩固知识。

14.**同类项合并的评估方法**：

-课堂练习和测试。

-作业和练习的完成情况。

-学生在解决问题时的表现。重点题型整理1.**合并同类项基础题**：

-题型：给出两个同类项，要求合并。

-例题：合并同类项3x+2x。

-答案：5x。

2.**包含负数的同类项合并题**：

-题型：给出含有负号的同类项，要求合并。

-例题：合并同类项-4y-2y。

-答案：-6y。

3.**多项式中的同类项合并题**：

-题型：给出一个多项式，其中包含多个同类项，要求合并。

-例题：合并多项式中的同类项5a^2-3a^2+2a^2。

-答案：4a^2。

4.**多项式乘法后的同类项合并题**：

-题型：给出多项式乘法的结果，要求合并同类项。

-例题：合并多项式乘法后的结果2x(x-3)。

-答案：2x^2-6x。

5.**复杂多项式中的同类项合并题**：

-题型：给出一个复杂的多项式，其中包含多个同类项和不同字母的项，要求合并同类项。

-例题：合并复杂多项式中的同类项3xy+5x^2y-2xy-4x^2y。

-答案：xy+x^2y。

6.**分数中的同类项合并题**：

-题型：给出含有分数的多项式，要求合并同类项。

-例题：合并分数中的同类项\(\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{3}x\)。

-答案：\(\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{3}x\)。

7.**应用题中的同类项合并题**：

-题型：给出应用题，要求合并同类项以求解。

-例题：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，另一辆汽车以每小时80公里的速度行驶。两车同时出发，相向而行，2小时后相遇。求两车各自行驶的距离。

-解答：设第一辆车行驶的距离为x公里，第二辆车行驶的距离为y公里。根据题意，x+y=2*60（因为两车2小时共行驶120公里），且x=y（因为两车同时出发，相向而行，所以行驶的距离相等）。因此，合并同类项得2x=120，解得x=60，y=60。所以，两车各自行驶了60公里。

这些题型涵盖了同类项合并的基本概念和技巧，旨在帮助学生巩固和理解这一数学概念。教学评价与反馈1.课堂表现：

-观察学生在课堂上的参与度，如是否积极回答问题、是否能够正确理解和应用所学知识。

-评价学生的注意力集中程度，是否能够跟随教师的讲解和引导。

2.小组讨论成果展示：

-评估学生在小组讨论中的表现，包括是否能够积极参与、是否能够提出有建设性的意见、是否能够倾听他人的观点。

-检查小组讨论的结果，如是否能够正确合并同类项，是否能够清晰地表达解题思路。

3.随堂测试：

-通过随堂测试来评估学生对同类项合并法则的理解和应用能力。

-测试可能包括选择题、填空题和简答题，以全面考察学生的知识掌握情况。

4.学生自评与互评：

-鼓励学生进行自我评价，反思自己在课堂上的表现和学习成果。

-实施同伴互评，让学生之间互相评价，促进学生的自我反思和团队协作能力。

5.教师评价与反馈：

-针对学生在课堂上的表现，教师应给予及时的反馈和评价。

-对于学生的正确答案，教师应给予肯定和鼓励，以增强学生的自信心。

-对于学生的错误，教师应耐心解释错误原因，并提供正确的解题方法，帮助学生纠正错误。

-教师应关注学生在同类项合并过程中的难点，如字母指数的识别和系数的合并，并提供针对性的辅导和练习。

具体评价与反馈示例：

-课堂表现：学生在课堂上的参与度较高，能够积极回答问题，但在理解同类项合并法则时存在一些困惑。

-小组讨论成果展示：学生在小组讨