复旦大学《初等数学研究II》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页复旦大学

《初等数学研究II》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.2、设函数，则函数在区间[1,4]上的平均值为（）A.B.C.D.3、求级数的和。（）A.1B.C.D.4、设函数，求函数在区间[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.5、设函数，则等于（）A.B.C.D.6、求曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.7、若级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛8、求极限lim(x→0)(sinx/x)的值为（）A.0B.1C.2D.不存在二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的单调递增区间，根据导数大于0时函数单调递增，结果为_________。2、设函数，则函数的定义域为______。3、求函数的导数为______。4、设向量组，，线性相关，则的值为____。5、设，则的值为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）计算定积分。2、（本题10分）求函数在区间$[1,4]$上的平均值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在

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