专题强化练十五　带电粒子在电场中运动的综合问题【公众号：屋里学家】

专题强化练十五带电粒子在电场中运动的综合问题A级基础对点练对点练1带电粒子在电场和重力场中的运动1.(多选)如图1所示，半径为R的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，O是圆心，AB是水平方向的直径，CD是竖直方向的直径，整个圆环处在水平向右的匀强电场中。将质量为m、电荷量为＋q(q>0)的小球套在圆环上，从A点由静止释放，小球运动到P点时的动能最大，∠DOP＝37°。已知重力加速度大小为g，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。下列说法正确的是()图1A.小球可以沿圆环运动到C点B.匀强电场的电场强度大小为eq\f(3mg,5q)C.P、B两点间的电势差为eq\f(3mgR,10q)D.小球运动到B点时，向心加速度大小为3g2.(多选)坐标系xOy所在的竖直平面内存在着范围足够大且方向竖直向下的匀强电场，x轴沿水平方向，一带负电小球以初速度v0从坐标原点O水平射出，一段时间后小球通过第四象限Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(L，－L))点(图2中没有标出)。已知小球质量为m，重力加速度为g，则小球()图2A.从O到P的运动过程，运动时间为eq\f(L,v0)B.到达P点时动能为eq\f(5,2)mveq\o\al(2,0)C.到达P点时速度偏向角正切值为tanθ＝1D.所受电场力大小为eq\f(2mveq\o\al(2,0),L)＋mg3.如图3，倾角为θ的绝缘光滑斜面和斜面底端电荷量为Q的正点电荷均固定，一质量为m、电荷量为q的带正电小滑块从A点由静止开始沿斜面下滑，刚好能够到达B点。已知A、B间距为L，Q≫q，重力加速度大小为g。则A、B两点间的电势差UAB等于()图3A.－eq\f(mgLsinθ,Q) B.eq\f(mgLsinθ,Q)C.－eq\f(mgLsinθ,q) D.eq\f(mgLsinθ,q)对点练2电场中的力、电综合问题4.(多选)如图4所示，ACB为固定的光滑半圆形竖直绝缘轨道，半径为R，AB为半圆水平直径的两个端点，OC为半圆的竖直半径，AC为eq\f(1,4)圆弧，OC的左侧、OA的下方区域有竖直向下的匀强电场。一个带负电的小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道。不计空气阻力，小球电荷量不变。关于带电小球的运动情况，下列说法正确的有()图4A.小球一定能从B点离开轨道B.小球在圆弧AC部分运动的加速度大小可能不变C.若小球能沿圆弧返回从A点离开，上升的高度一定等于HD.若小球能沿圆弧到达C点，其速度不可能为零B级综合提升练5.如图5，滑块A、B的质量均为m，B带正电，电荷量为q；A不带电，A套在固定竖直直杆上，A、B通过转轴用长度为L的刚性轻杆连接，B放在水平面上并靠近竖直杆，A、B均静止。现加上水平向右、电场强度为E的匀强电场，B开始沿水平面向右运动。不计一切摩擦，A、B视为质点。在A下滑的过程中，下列说法正确的是()图5A.A、B组成的系统机械能守恒B.A运动到最低点时，B达到最大速度C.A运动到最低点时，速度大小为eq\r(2gL＋\f(2qEL,m))D.A的机械能最小时，B的加速度大小为零6.(2024·广东东莞开学考)如图6所示，AC水平轨道上AB段光滑、BC段粗糙，且BC段的长度L＝1m，CDF为竖直平面内半径R＝0.1m的光滑半圆绝缘轨道，两轨道相切于C点，CF右侧有电场强度大小E＝1×103N/C、方向水平向右的匀强电场。一根轻质绝缘弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与质量m＝0.1kg的滑块P接触。当弹簧处于原长时滑块在B点，在F点有一套在半圆轨道上、电量q＝1.0×10－3C的带正电圆环，在半圆轨道最低点放一质量与圆环质量相等的滑块Q(图中未画出)。由静止释放圆环，圆环沿半圆轨道运动，当圆环运动到半圆轨道的最右侧D点时对轨道的压力大小FN＝5N。已知滑块Q与轨道BC间的动摩擦因数μ＝0.1，取重力加速度大小g＝10m/s2，两滑块和圆环均可视为质点，圆环与滑块Q的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短，Q、P两滑块碰撞后粘在一起。求：图6(1)圆环的质量M；(2)圆环与滑块Q碰撞前瞬间的速度大小vC；(3)弹簧的最大弹性势能Ep。7.(2024·广东深圳高三期末)如图7甲所示，长为L、底面半径为R、内壁光滑的绝缘圆筒固定在水平地面上，质量为m、带电量为＋q的小球静置在筒内左侧底面最低点。现给小球一沿切线方向(与中心轴OO′垂直)的初速度，如图乙所示，同时在圆筒所在的空间区域施加竖直方向的匀强电场(电场未画出)，不计空气阻力，重力加速度为g。图7(1)已知小球恰好在左侧底面内做匀速圆周运动，求场强大小；(2)仅将题中电场方向改变为水平向右(与中心轴OO′平行)，其他条件不变。若小球在筒内运动时未脱离内壁，求小球在筒内运动的时间；(3)请结合(2)中情况通过计算讨论：若要求小球在筒内运动时未脱离内壁，求小球初速度的范围。C级培优加强练8.(2023·新课标卷，25)密立根油滴实验的示意图如图8所示。两水平金属平板上下放置，间距固定，可从上板中央的小孔向两板间喷入大小不同、带电量不同、密度相同的小油滴。两板间不加电压时，油滴a、b在重力和空气阻力的作用下竖直向下匀速运动，速率分别为v0、eq\f(v0,4)；两板间加上电压后(上板为正极)，这两个油滴很快达到相同的速率eq\f(v0,2)，均竖