黄陂区七校联盟2024年春七年级5月数学试题（含答案）

考号姓名学校2024年春七校联盟考号姓名学校一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列四个数中，属于无理数的是（）A．0 B．1.33 C． D．2．如图，小明用手盖住的点的坐标可能为（）A． B． C． D．3．在平面直角坐标系中，点向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度后对应点B，则点B的坐标是（）A． B． C． D．4．如图，在三角形ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，下列不能判定的条件是（）A．B．C．D．5．若与是同一个数的两个不同的平方根，则m的值为（）A．－3 B．1 C．－3或1 D．－16.由a＞b得到am＜bm，需要的条件是（）A．m＞0B．m＜0C．m≥0D．m≤07.某工厂的一条流水线匀速生产产品，在有一些产品积压的情况下，经过实验，若安排9人包装，则需要5h可以包装完所有产品；若安排6人包装，则需要10h才能包装完所有产品.假设每个人包装速度一样.现要在2h内完成产品包装任务，则至少需要安排的人数是（）A.16B.17C.18D.208.若方程组有相同的解，则a、b的值为（）2，-3B.2，-1C.3,-2D.-1,29我们用[a]来表示不大于a的最大整数.例如[1.5]=1，[-2.3]=-3.若[x]+4=1，则x的取值范围是（）-3≤x<-2B.-3≤x≤-2C.-3<x≤-2D.-3<x<-210、下列命题中：①若mn=0，则点A（m，n）在原点处②点（2，-m2）一定在第四象限③已知点A（m，n）与点B（-m，n），m、n均不为0，则直线AB平行于x轴=4\*GB3④在平面直角坐标系中，二四象限角平分线上的点横纵坐标一定互为相反数是真命题的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.1的平方根是1的立方根是的算术平方根是12.把命题“对顶角相等”写出：如果那么的形式13.已知关于x、y的方程组则2x+y的值为（用含m的代数式表示）14在平面直角坐标系中，点A（-4,2），B（4,3）C（x，y）若AC//x轴，则当线段BC最短时，点C的坐标为15..已知m为整数，方程组有正整数解，则m＝______．16在平面直角坐标系xOy中，对于不同的两点M，N，若点M到x轴，y轴的距离的较大值等于点N到x轴，y轴的距离的较大值，则称点M，N互为“最距等点”．例如：点，互为“最距等点”；点，互为“最距等点”．已知互为“最距等点”，则n的值为______．三．解答题（共8小题，总计72分）17.计算（每小题4分，共8分）解方程（2）解不等式，并在数轴上表示解集(x+1)2=43x-5≤2(x+2)18.解方程组（每小题4分，共8分）（2）19.（本题8分）用含药30%和75%的两种防腐药水，配置含药50%的防腐药水36kg，两种药水各需多少千克？20.（本题8分）如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并证明你的结论．（每空1分）解：∠C与∠AED相等，理由如下：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（），∴∠2=∠DFE（），∴AB∥EF（），∴∠3=∠ADE（），又∠B=∠3（），∴∠B=∠ADE（），∴DE∥BC（），∴∠C=∠AED（）．21.（本题8分），如图，在平面直角坐标系中，A（-1，-2）B（-2，-4），C（-4，-1）ABC作同样的平移得到△A1B1C1（1）请画出△A1B1C1A1，B1，C1的坐标；（2）求△A1B1C1的面积；M轴上，且△A1B1M，请直接写出的坐标22、（本题10分）某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？23、（本题10分）已知：两直线AB、CD满足AB//CD点P是平面内一动点，连接CP、BP（1）如图，若点P在两直线外部，则∠DCP、∠CPB、∠ABP之间满足什么数量关系？请证明这个结论（2）如图，若点P在两直线外部，连接AC，则∠CAB、∠ACP、∠CPB、∠ABP之间满足什么数量关系？请证明结论（不能用三角形内角和为1800）（3）若点P在两直线内部，且在AC右侧，则∠ACP、∠ABP、∠CAB、∠CPB之间满足什么数量关系？（不需证明）（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，A（a，0）,B(0,b),且满足+b=0.将线段AB先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度.点A的对应点为C，点B的对应点为D.（1）求A、B两点的坐标.（2）连接AC、BD，求平行四边形ACDB的面积.（3）设M为x轴负半轴上一动点（异于点A），连接CM，∠BAO的平分线与∠DCM的平分线交于点N，请你探究∠AMC与∠ANC的数量关系，并证明你的结论.2024年春七校联盟七年级数学五月质量检测题数学答题卷.一选择题。（共30分，每小题3分）题号12345678910总分答案二．填空题（共18分，每小题3分）1112如果那么13141516三解答题(共8小题，共72分）计算（每小题4分，共8分）（1）解方程（2）解不等式，并在数轴上表示解集(x+1)2=43x-5≤2(x+2)19.（本题8分）用含药30%和75%的两种防腐药水，配置含药50%的防腐药水36kg，两种药水各需多少千克？20.（本题8分）如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并证明你的结论．（每空1分）解：∠C与∠AED相等，理由如下：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（），∴∠2=∠DFE（），∴AB∥EF（），∴∠3=∠ADE（），又∠B=∠3（），∴∠B=∠ADE（），∴DE∥BC（），∴∠C=∠AED（）．21.（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，A（-1，-2）B（-2，-4），C（-4，-1）ABC作同样的平移得到△A1B1C1（1）请画出△A1B1C1A1，B1，C1的坐标；（2）求△A1B1C1的面积；M轴上，且△A1B1M，请直接写出的坐标22、（本题10分）某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？23、（本题10分）已知：两直线AB、CD满足AB//CD点P是平面内一动点，连接CP、BP（1）如图若点P在两直线外部，则∠DCP、∠CPB、∠ABP之间满足什么数量关系？请证明这个结论（2）如图，若点P在两直线外部，连接AC，则∠CAB、∠ACP、∠CPB、∠ABP之间满足什么数量关系？请证明结论（不能用三角形内角和为1800）（3）若点P在两直线内部，且在AC右侧，则∠ACP、∠ABP、∠CAB、∠CPB之间满足什么数量关系？（不需证明）24.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，A（a，0）,B(0,b),且满足+b=0.将线段AB先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度.点A的对应点为C，点B的对应点为D.（1）求A、B两点的坐标.（2）连接AC、BD，求平行四边形ACDB的面积.（3）设M为x轴负半轴上一动点（异于点A），连接CM，∠BAO的平分线与∠DCM的平分线交于点N，请你探究∠AMC与∠ANC的数量关系，并证明你的结论.2024年春七校联盟七年级数学五月质量检测题答案一选择题。（共30分，每小题3分)题号12345678910总分答案DBACBBCCAB二．填空题（共18分，每小题3分）11±1,1，212.如果那么1312m14(4,2)15±4164三.17(1)x1=1x2=-3(2)x≤918(1)(2)19x=20y=1620..如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并证明你的结论．解：∠C与∠AED相等，理由如下：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义），∴∠2=∠DFE（同角的补角相等），∴AB∥EF（内错角相等两直线平行），∴∠3=∠ADE（两直线平行内错角相等），又∠B=∠3（已知），∴∠B=∠ADE（等量代换），∴DE∥BC（同位角相等两直线平行），∴∠C=∠AED（两直线平行同位角相等）．21.(1)画图略（2）S=3.5(3)（-2,0）（2,0）（0,4）（0，-4）(2分)（3分）（3分）22解：（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据题意得：解得则购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元；（4分）（2）设购买a个篮球，则购买（96－a）个足球，根据题意得：80a＋50（96－a）≤5720解得a≤∵a是整数∴a≤30故最多可以购买30个篮球．(6分)23.解：（1）数量关系为：∠DCP＝∠CPB＋∠ABP理由：过P作PE∥l1∵l1∥l2，∴PE∥l2，∴∠DCP＝∠CPE，∠ABP＝∠1，∴∠DCP＝∠CPE＝∠CPB＋∠1＝∠CPB＋∠ABP（3分）（2）数量关系为：∠CAB＋∠ACP＝∠CPB＋∠ABP理由：过A作AE∥PB，过C作CF∥PB，∴AE∥CF∥PB，∴∠1＝∠2，∠3＝∠CPB，∠ABP＝∠1＋∠4，∴∠CAB＋∠ACP＝∠4＋∠2＋∠3，∴∠CPB＋∠ABP＝∠3＋∠1＋∠4＝∠3＋∠2＋∠4∴∠CAB＋∠