直线方程的概念和直线的斜率

2.2.1直线方程概念与直线斜率P74第1页一次函数y=kx+b图象是一条直线，直线上每一点坐标都是方程解，反过来，方程每一个解表示点都必在直线上。例：y=2x+1图象是一条直线，直线上点坐标都是2x-y+1=0解。X●YO●蓝点（1，3）为直线上点,它是方程解。x=-2，y=-3为方程解，它表示点（-2，-3）(绿点)必在直线上。想一想：第2页假如以一个方程解为坐标点都在某条直线上，且这条直线上点坐标都是这个方程解，这时，这个方程就叫这条直线方程，这条直线叫做这个方程直线。X●YO●比如直线:y=2x+1y=kx+b图像是一条直线，以后常说直线y=kx+b一、直线方程概念第3页判断正误：1.以一个方程解为坐标点是否都在直线上；2.直线上点坐标是否都是这个方程解。两个条件缺一不可()()直线是方程如图直线021=+-yxl第4页二、直线倾斜角1、直线倾斜角定义：

轴

与直线

方向所成角叫做这条直线倾斜角。正向向上注意：(1)轴正向；(2)直线向上方向。我们要求，与轴平行或重合直线倾斜角为

2、直线倾斜角范围：零度角直线倾斜角取值范围为：

第5页以下四图中，表示直线倾斜角是()巩固练习1：

ABCDA

第6页巩固练习2：

第7页楼梯倾斜程度用坡度来刻画1.2m3m3m2m坡度=高度宽度坡度越大，楼梯越陡．问题情境第8页级宽高级建构数学直线倾斜程度刻画高度宽度直线xyoPQM直线倾斜程度=ＭＰＱＭ类比思想第9页已知两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，假如x1≠x2，则直线PQ斜率为：

xyo建构数学三、直线斜率可写成吗？与两点次序无关纵坐标差横坐标差第10页建构数学直线斜率概念辨析假如x1=x2，则直线PQ斜率怎样?

问题1：xyo问题2：斜率不存在,这时直线PQ⊥x轴对于一条与x轴不垂直定直线而言,直线斜率是定值吗?是定值,定直线上任意两点确定斜率总相等问题3：求一条直线斜率需要什么条件?只需知道直线上任意两点坐标第11页如图，直线都经过点，又分别经过点讨论斜率是否存在，若存在，求出直线直线l3斜率直线l2斜率数学应用例1：xyol1l2l3l4解:直线l1斜率k1=k2=k3=直线l4斜率不存在PQ1Q2Q3Q4直线斜率计算K1=1K2=-1K3=0斜率不存在斜率.第12页数学应用直线斜率计算数学实践仿照例1，自编两题，使直线斜率分别为正数和负数想一想已知A(2,3),B(m,4),当m为何值时,k>0、k<0?当m>2时，k>0当m<2时，k<0第13页建构数学倾斜角与斜率之间关系第14页巩固练习3：

第15页求经过以下两点直线斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角。巩固练习4：

第16页例2：数学应用斜率几何意义应用第17页数学实践已知三点A(-3,-3),B(-1,1),C(2,7),求KAB，KBCKAB=2KBC=2假如KAB=KBC,那么A、B、C三点位置关系怎样？A、B、C三点共线假如三点A(1,1)、B(3,5)、C(-1,a)在一条直线上,求a值a=-3例3：数学应用第18页已知直线l经过点P(2,3)与Q(-3,2)则直线斜率为________课堂竞技场51第19页课堂竞技场已知点P(2,3),点Q在y轴上,若直线PQ斜率为1,则点Q坐标为__________。(0,1)第20页课堂竞技场斜率为2直线，经过点(3,5),(a,7),(-1，b)三点，则a,b值为()A、a=4,b=0B、a=-4,b=-3C、a=4,b=-3D、a=-4,b=3C第21页课堂竞技场求过点M(0,2)和N(2,3m2+12m+13)(m∈R)直线