2023六年级数学上册 3 分数除法 2分数除法第5课时 解决问题（2）教学实录 新人教版

2023六年级数学上册3分数除法2分数除法第5课时解决问题（2）教学实录新人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析1.本节课的主要教学内容：本节课主要教授六年级学生如何运用分数除法解决实际问题。具体内容包括分数除法的计算方法、解决实际问题的策略以及分数除法在实际生活中的应用。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课的教学内容与学生在前几节课所学的分数除法知识紧密相关。学生在本节课之前已经掌握了分数除法的基本计算方法，本节课将在此基础上，引导学生将分数除法应用于解决实际问题，提高学生的应用能力和解决问题的能力。教材章节为《分数除法》第5课时，具体内容包括分数除法的应用实例和解决实际问题的策略。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。通过分数除法的实际应用，学生能够学会将数学知识与现实生活相结合，提高逻辑推理和数学建模的能力。同时，通过合作学习和探究活动，培养学生的合作精神和创新意识，使学生在数学学习过程中形成积极的学习态度和终身学习的理念。学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：六年级学生在本节课之前已经学习了分数的基本概念、分数的加减乘除运算等基础知识。他们已经能够进行简单的分数除法计算，但对于分数除法在实际问题中的应用可能还处于初步理解阶段。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：六年级学生对数学学科普遍持有一定的兴趣，他们喜欢通过解决问题来挑战自己的思维能力。学生的学习能力较强，能够较快地掌握新知识。在学习风格上，部分学生偏好通过直观的图形或实物操作来理解抽象的数学概念，而另一些学生则更倾向于通过逻辑推理和公式推导来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在分数除法解决问题的过程中，学生可能会遇到以下困难和挑战：一是理解分数除法在实际情境中的意义，二是将分数除法与实际问题相结合时，如何选择合适的数学模型，三是解决复杂问题时，如何分解问题并逐步解决。此外，学生在面对实际问题时的计算能力和逻辑思维能力也可能成为他们解决问题的关键因素。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，特别是《分数除法》第5课时相关内容。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如分数除法实例的动画演示，以帮助学生直观理解。

3.教室布置：布置教室环境，设置分组讨论区，提供白板或黑板用于展示解题过程，确保实验操作台（如计算器、实物模型等）准备齐全。教学过程一、导入新课

（老师）同学们，上节课我们学习了分数除法的计算方法，大家还记得吗？今天我们要继续探索分数除法的奥秘，看看它如何帮助我们解决实际问题。

（学生）记得，老师。

（老师）很好！今天我们就来学习分数除法在实际问题中的应用，请大家打开课本，翻到第XX页。

二、新课讲授

1.问题引入

（老师）同学们，请看课本上的例题，这是一道关于分数除法的实际问题，谁能读一读题目？

（学生1）这是一道关于图书借阅的问题，题目说图书馆有36本书，借出3/4后，还剩下多少本？

（老师）很好，我们一起来解答这个问题。首先，我们要确定单位“1”，在这个问题中，“1”代表图书馆原有的36本书。

2.解答问题

（老师）接下来，我们来分析这个问题。题目要求我们计算借出3/4后还剩下多少本书，这就是一个分数除法问题。

（学生2）老师，我们可以将3/4除以36，得到的结果就是还剩下的书的数量。

（老师）非常好！那么，我们如何进行这个计算呢？请同学们拿出笔和纸，跟着我来一步一步计算。

（老师）首先，我们将36分成4份，每份有9本。然后，我们用3份，也就是3乘以9，得到27。所以，借出3/4后还剩下27本书。

3.交流讨论

（老师）同学们，通过刚才的计算，我们知道了答案。现在，请大家互相讨论一下，如果你是这个图书馆的管理员，你会如何利用这个知识来解决类似的问题？

（学生3）如果图书馆的书每次减少一定比例，我们就可以用分数除法来计算每次减少后剩下的书的数量。

（老师）很好，这就是分数除法在实际问题中的应用。接下来，我们来看第二个问题。

4.应用练习

（老师）现在，请大家完成课本上的练习题，注意要运用我们刚刚学到的分数除法来解决问题。

（学生）好的，我会认真完成练习。

5.总结归纳

（老师）同学们，今天我们学习了分数除法在实际问题中的应用，大家做得怎么样？谁能来分享一下你的解题思路？

（学生4）我通过将问题中的分数与总数进行除法计算，得到了最终的答案。

（老师）非常好，同学们不仅学会了分数除法的计算方法，还学会了如何将其应用于实际问题。这就是数学学习的魅力，它能帮助我们更好地理解世界。

三、巩固练习

1.当堂练习

（老师）现在，我给大家出一道类似的题目，请大家独立完成。

（学生）好的。

（老师）完成题目后，请举手示意。

2.学生展示

（老师）哪位同学愿意上来展示你的解题过程？

（学生5）我来展示。首先，我确定单位“1”是总人数，然后根据题目中的分数除以总人数，得到的结果就是剩余的人数。

（老师）很好，你的解题过程很清晰。

3.全班点评

（老师）大家来看一下这位同学的解题方法，他首先确定了单位“1”，然后进行了分数除法计算，这是一个很好的解题思路。希望大家在以后的学习中，也能够运用这种方法来解决问题。

四、课堂小结

（老师）同学们，今天我们学习了分数除法在实际问题中的应用，希望大家能够通过今天的学习，提高自己的问题解决能力。

（学生）老师，我们学到了很多。

（老师）是的，数学是解决实际问题的工具，希望大家能够将今天所学知识运用到日常生活中，解决更多的问题。

五、作业布置

（老师）今天的作业是完成课本上的课后练习题，请大家在课后认真完成，并在下节课之前上交。

（学生）好的，老师。我们会按时完成作业的。

六、课后反思

（老师）今天的教学过程中，我注意到同学们在解决问题时，有的能够迅速找到解题方法，有的则需要一定的引导。在今后的教学中，我将更加注重培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，让他们在学习中不断进步。知识点梳理1.分数除法的概念：

-分数除法是指用分数除以分数的运算。

-在分数除法中，分子相当于被除数，分母相当于除数。

2.分数除法的计算步骤：

-第一步：将除数的分子与分母互换，即“除法的倒数”。

-第二步：用除法的倒数乘以被除数。

3.分数除法的简化：

-在分数除法中，如果分子与分母有公约数，可以简化分数。

-简化分数的方法是分子分母同时除以它们的最大公约数。

4.分数除法与实际问题：

-分数除法可以用来解决实际问题，如计算部分数量、分配物品等。

-解决问题时，首先确定单位“1”，然后将问题转化为分数除法的形式。

5.分数除法在生活中的应用实例：

-食物分配：将食物等分给多人，计算每人应得的部分。

-工作分配：将工作等分给多人，计算每人应完成的工作量。

-价格折扣：计算打折后的价格。

6.分数除法的注意事项：

-在进行分数除法计算时，确保分母不为零，因为除以零没有意义。

-在解决实际问题时，注意将问题转化为分数除法的形式，确保计算的准确性。

7.分数除法的拓展：

-分数除法可以与其他运算结合，如加减乘混合运算。

-在混合运算中，按照运算顺序进行计算。

8.分数除法在数学中的地位：

-分数除法是分数运算中的重要组成部分，是学生掌握分数知识的关键环节。

-分数除法的掌握有助于提高学生的数学思维能力和问题解决能力。

9.分数除法的教学建议：

-教师应通过实际例题帮助学生理解分数除法的概念和计算方法。

-引导学生运用分数除法解决实际问题，提高学生的应用能力。

-鼓励学生进行合作学习和探究活动，培养学生的创新意识和团队精神。课后作业1.作业内容：

-阅读课本第XX页的例题，并尝试独立完成。

-完成课本第XX页的练习题，包括填空、计算和解决问题。

2.作业题型及示例：

示例一：计算题

-题目：如果小明有12个苹果，他吃掉了3/4，请问小明还剩下多少个苹果？

-答案：12×(1-3/4)=12×1/4=3

-小明还剩下3个苹果。

示例二：应用题

-题目：一个班级有36名学生，其中有1/3的学生是女生。请问这个班级有多少名女生？

-答案：36×1/3=12

-这个班级有12名女生。

示例三：填空题

-题目：一个长方形的长是24厘米，宽是长的1/3，求长方形的面积。

-答案：宽=24×1/3=8厘米

-面积=长×宽=24×8=192平方厘米

示例四：计算题

-题目：一个水果摊上有30个橙子，卖出去2/5后，还剩下多少个橙子？

-答案：30×(1-2/5)=30×3/5=18

-还剩下18个橙子。

示例五：解决问题

-题目：一个长方形的长是50厘米，宽是长的1/4，如果长方形的周长增加了10厘米，求新的长方形的长和宽。

-答案：宽=50×1/4=12.5厘米

-原周长=2×(长+宽)=2×(50+12.5)=125厘米

-新周长=125+10=135厘米

-新长=(新周长-2×宽)/2=(135-2×12.5)/2=55厘米

-新的长方形长55厘米，宽12.5厘米。板书设计①分数除法概念

-分数除法：分数除以分数的运算

-分数除法公式：a/b÷c/d=(a/b)×(d/c)

②分数除法计算步骤

-步骤一：将除数取倒数

-步骤二：用被除数乘以倒数后的除数

③分数除法应用

-单位“1”的确定

-分数除法在实际问题中的应用实例

-分数除法与加减乘混合运算的结合

④分数除法注意事项

-确保分母不为零

-简化分数

-注意运算顺序

⑤分数除法拓展

-分数除法与其他运算的结合

-分数除法在数学中的地位和作用

-分数除法的教学建议教学反思与总结今天这节课，我们学习了分数除法在实际问题中的应用。总体来说，我觉得教学效果还是不错的，但也有一些地方可以改进。

首先，我在教学过程中注重了学生对分数除法概念的理解，通过实际的例子，比如图书借阅、食物分配等，让学生看到了分数除法在实际生活中的应用。我发现，学生们对这类实际问题的解决兴趣很浓厚，他们在讨论和交流中逐渐掌握了分数除法的计算方法。

在教学方法上，我采用了分组讨论和合作学习的方式，这有助于提高学生的参与度和互动性。例如，在解决一个复杂问题时，我会让学生们分成小组，每个小组负责一个部分，最后大家一起汇总答案。这种方式不仅让学生们学会了如何合作，也提高了他们的沟通能力和解决问题的能力。

然而，我也注意到一些问题。比如，在讲解分数除法计算步骤时，有些学生还是显得有些迷茫。这可能是由于他们对分数的基本概念理解不够牢固，或者是对分数除法的计算过程不够熟悉。因此，我决定在接下来的教学中，加强对分数基础知识的复习和巩固，同时，对于分数除法的计算步骤，我会用更多的例子来帮助学生理解。

在教学管理方面，我发现课堂纪律方面还有提升的空间。有些学生可能会在课堂上分心，或者与同学交头接耳。为了改善这一点，我打算在下一节课开始时，花几分钟时间来强调课堂纪律，并鼓励学生互相监督。

至于学生的收获和进步，我觉得总体上是满意的。他们在知识上的收获是掌握了分数除法的基本计