2025中考数学模拟试卷（连云港卷）（全解全析）

2025年中考第一次模拟考试（连云港卷）

数学•全解全析

第I卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题

目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1.如果。与3互为相反数，那么I。-2|等于（）

A.5B.1C.-1D.-5

【答案】A

【分析】根据相反数的意义，求得。，再求解即可.

【详解】•••。与3互为相反数，

a=—3,

.•.|a-2|=|-3-2|=5,

故选A.

【点睛】本题考查了相反数的定义，求一个数的绝对值，根据相反数的定义求得a的值是解题的关键.

2.截至北京时间2021年1月3日6时，我国执行首次火星探测任务的“天问一号”火星探测器已经在轨飞行

约163天，飞行里程突破4亿公里，距离地球接近1.3亿公里，距离火星约830万公里，数据8300000用科

学记数法表示为（）

A.8.3xl05B.8.3x106C.83x105D.0.83X107

【答案】B

【分析】直接利用科学记数法的定义及表示形式axlO",其中1旦。|<10,。为整数求解即可.

【详解】解：根据科学记数法的定义及表示形式axlO",其中lV|a|<10,。为整数，

则数据8300000用科学记数法表示为：8.3X10。，

故选：B.

【点睛】本题考查了科学记数法的表示方式，解题的关键是：掌握其定义和表达形式，根据题意确定。，〃的

值.

3.下列运算正确的是（）

A.（-a）-a1=a3B.2a—a=lC.D.（a-2）2=a2-4

【答案】C

【分析】根据同底数幕的运算法则，合并同类项，负整数幕的运算法则，逐个计算各个选项，即可解答.

【详解】解：A、（-a）-cr=-a3,故A不正确，不符合题意；

B、2a-a=a,故B不正确，不符合题意；

c、3"2=1-故C正确，符合题意；

D、（a-2）2=a2-4a+4,故D不正确，不符合题意；

故选：C.

【点睛】本题主要考查了同底数幕的运算法则，合并同类项，负整数幕，解题的关键是掌握同底数幕相乘

（除），底数不变，指数相加（减）；嘉的乘方，底数不变，指数相乘；即的乘方，把每个因式分别乘方；

合并同类项，字母和相同字母是指数不变，只把系数相加减.

4.下列图形，一定相似的是（）

A.两个直角三角形B.两个等腰三角形C.两个等边三角形D.两个菱形

【答案】C

【分析】根据相似图形的定义，结合图形，对选项一一分析，利用排除法求解.

【详解】解：A两个直角三角形，不一定有锐角相等，故不一定相似；

3.两个等腰三角形顶角不一定相等，故不一定相似；

C.两个等边三角形，角都是60。，故相似；

D.任意两个菱形的对应边的比相等，但对应角不一定相等，故不一定相似；

故选C.

【点睛】本题考查的是相似图形的概念，掌握对应角相等，对应边的比相等的多边形，叫做相似多边形是

解题的关键.

5.有下列说法：（1）直径是弦；（2）经过三点一定可以作圆；（3）圆有无数条对称轴；（4）优弧的长度大

于劣弧的长度.其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

【分析】根据连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称

弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆，大于半圆的弧叫做优弧，小于半

圆的弧叫做劣弧进行分析.

【详解】解：直径是圆中最长的弦，说法正确，符合题意；

经过不在同一条直线上的三点一定可以作圆，不符合题意；

圆有无数条对称轴，符合题意；

没有强调是在同圆或等圆中，不符合题意；

正确的说法有2个，

故选：B.

【点睛】本题主要考查了圆的认识，关键是掌握直径、弧的定义，注意在同圆或等圆中，优弧的长度一定

大于劣弧的长度.

6.下列事件为必然事件的是（）

A.买彩票中奖B.打开电视，正在播放《脱口秀》

C.抛掷一枚硬币，正面向上D.不在同一直线上的三个点确定一个圆

【答案】D

【分析】必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可判断.

【详解】解：A、买彩票中奖是随机事件，选项错误；

B、打开电视，正在播放《脱口秀》是随机事件，选项错误；

C、抛掷一枚硬币，正面向上是随机事件，选项错误；

D、不在同一直线上的三个点确定一个圆是必然事件，选项正确.

故选：D.

【点睛】本题考查了必然事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.

7.如图是边长为10c机的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的

数据（单位：cm）不正确的（）

10

c.D.

6

11

【答案】A

【详解】试题分析：正方形的对角线的长是100214.14,所以正方形内部的每一个点，到正方形的顶点的

距离都有小于14.14.

故选：A.

考点：正方形的性质，勾股定理.

8.已知抛物线C：y=(x+2)2+l,将抛物线C平移得到抛物线C',若两条抛物线C和C'关于直线x=l对

称，则下列平移方法中，正确的是(

A.将抛物线C向右平移3个单位B.将抛物线C向右平移6个单位

C.将抛物线C向左平移3个单位D.将抛物线C向左平移6个单位

【答案】B

【分析】根据函数解析式得到抛物线的顶点坐标，设C'顶点坐标为(x0,l),再根据对称轴为尸1,求出抛物

线C'的顶点坐标，根据平移的性质即可求解.

【详解】解：=(x+2y+l,

抛物线C的顶点坐标为(-2,1),

设C顶点坐标为优,1),

,/抛物线C和C'关于直线x=1对称，

.•.点(-2,1)和点(/,1)关于直线x=1对称,

即有：/+(-2)=1,

2

/.%=4,

C的解析式为>=(无一4y+l,

即2—（T）=6,

可知：由y=(x+2y+l到y=(尤-4)，1,抛物线C需向右平移6个单位,

故选：B.

【点睛】本题考查了函数图象的平移，二次函数顶点式的性质，中点坐标公式等知识，要求熟练掌握平移

的规律是解答本题的关键.

第n卷

二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)

9.小聪有一本账册，如果小聪把收入100元记为+100元，则支出80元记为元.

【答案】-80

【分析】本题考查正负数的实际意义，根据正负数表示一对相反意义的量，收入为正，支出为负，进行表

示即可.

【详解】解：把收入100元记为+100元，则支出80元记为-80元；

故答案为：-80.

10.若式子/^7在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

【答案】x<2/2>x

【分析】本题考查二次根式有意义的条件.根据被开方数大于等于0列式计算即可得解.

【详解】解：由题意得，4-2x>0,解得x42.

答案为：x<2.

11.如图，点AC、尸、3在同一条直线上，CD平分NECB,FG〃CD.若ZEC4=40度，则NGEB为—

度；若/EC4为&度，则NGFB为一度.

【分析】首先求出/EC3,根据角平分线的定义得出/DCB,根据/G〃CD得出NGFB=ZDCF,解答即可.

【详解】解：•.•点A,C,F,3在同一直线上，ZEC4=40°,

ZECB=180°-40°=140°,

;CD平分NECB,

ZDCB=1(180°-40°)=70°,

•:EG"CD,

:.NGFB=NDCB=70。；

•・,点A,C,F,5在同一直线上，ZECA为a,

:.ZECB=lSO°-a,

・・・CD平分NEC5,

/.ZZ)CB=1(180°-a),

•：FG//CD,

(y

ZGFB=ZDCB=(90-—)°,

故答案为：70,(9。-

【点睛】此题考查平行线的性质，角平分线的定义，关键是根据平行线得出NGFB=ZDCF和利用角平分线

解答.

12.若关于尤的一元二次方程依2-2x+l=0无实数根，则％的取值范围是.

【答案】k>l

【分析】根据根的判别式即可求解.

【详解】解：£b——2,c=l,

A=Z22-4ac=(-2)2-4x?txl=4-4fc<0,

k>l.

故答案为左>1.

【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，解题关键是掌握当A<0时，方程没有实数根.

13.某食用油生产厂要制造一种容积为5升(1升=1立方分米)的圆柱形油桶，油桶的底面面积s与桶高

h的函数关系式为.

【答案】S=-

h

【详解】试题分析：由题意分析可知，容积等于底面积与高的乘积，所以s=±

h

考点：容积知识

点评：本题属于对容积和面积以及高的基本知识的理解和运用

14.。。的弦48的长等于半径，那么弦AB所对的圆周角等于度.

【答案】30°或150。

【分析】一条弦所对的圆周角有两种情况：当圆周角的顶点在优弧上，圆周角应是一个锐角；当圆周角的

顶点在劣弧上，圆周角是一个钝角.

【详解】解：：弦A8的长等于半径，

•••当把圆心分别与点A,8连接，可得等边三角形，等边三角形的内角是60。，

弦AB所对的圆心角是60。，

弦AB把圆分成60°和300。的两段弧，

根据弧的度数等于它所对的圆心角的度数，而一条弧所对的圆周角的度数等于所对圆心角度数的一半，

/.弦AB所对的圆周角等于30。或150。.

故答案为:30。或150°.

【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的

圆心角的一半.

15.如图，等边VABC中，3c=4,。为上一点，且0c=1,E为AC上一动点，则DE+3E的最小值

为.

【答案】V21

【分析】过点。作。点关于AC的对称点尸，连接斯、BF、CF,过下作FULBC,与的延长线交于

点G,求得跳'的值即为BE+DE的最小值.

【详解】解：过点。作。点关于AC的对称点尸，连接班\BF、CF,过P作/GL3C,与8C的延长线

交于点G,

:.ZGCF=60°,NCFG=30°,

:.CG=-CF=-,

22

FG=yJCF2-CG2=—,

2

BF=VBG2+FG2=J(4+1)2+吟)2=721,

BE+DE=BE+EF>BF,

当3、E、P三点在同一直线上时，郎+。£'=8£1+£/=8/="［的值最小，

故答案为：V21.

【点睛】本题考查了轴对称的性质，勾股定理，等边三角形，关键是确定BE+DE最小值时E点的位置.

16.己知，直线/：y=9ix-3与X轴相交于点A，以。4为边作等边三角形瓦，点片在第一象限内,

33

过点用作无轴的平行线与直线/交于点为，与y轴交于点C-以G4为边作等边三角形G&B?(点与在点与

的上方)，以同样的方式依次作等边三角形GA",等边三角形C34为…，则点儿期的横坐标为.

2023

【答案】<|5>

【分析】直线直线=可知，点A坐标为(L0),可得OA=1，由于AOA片是等边三角形，可得

点41g等］，把y=乎代入直线解析式即可求得4的横坐标，可得4G=|,由于AB?4凡是等边三角形，

可得点同理，乎，发现规律即可得解，准确发现坐标与字母的序号之间的规律是解

题的关键.

【详解】解：：直线/：-立与X轴负半轴交于点4，

33

・・・点4坐标为(1,0),

/.o\=1,

过耳，斗,作4〃，X轴交X轴于点M,BzNLx轴交&用于点£),交x轴于点N,

•••AA4。为等边三角形,

/OB1M=30°

MO=^AiO=^,

当>时，虫=3-昱,解得：%=(,

5凡包7百

••6rN--------1-,

2424

.•.当>=递时，友=1尤一1,解得：x=—,

44334

5

同理可得：A’的横坐标为

二点&）24的横坐标为

故答案为:

【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标的特征，勾股定理的应用，等边三角形的性质，特殊图

形点的坐标的规律，掌握探究的方法是解本题的关键.

三、解答题（本大题共11个小题，共102分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

20213

17.(6分)计算：Liy+8x(-l)-|-4|+(^-5)°.

【答案】-35

【分析】先根据负整数指数幕、零指数幕的运算法则，乘方的运算法则和绝对值的意义进行计算，然后再

按照有理数混合运算法则进行计算即可.

【详解】解：［―+8x(-l)2021-|-43|+(^-5)°

+8x164+1

=z(-)-|-l

16j

=---8-64+1

36

=36-8-64+1

=-35.

【点睛】本题主要考查了实数混合运算，解题的关键是熟练掌握负整数指数幕、零指数幕的运算法则、绝

对值的意义.

18.（6分）解下列不等式（组），并将其解集在数轴上表示出来.

（l）4x-l>6x+3

l-2x>5

【答案】（l）x&2,数轴见解析

（2）-5<x-2,数轴见解析

【分析】（1）按照移项，合并同类项，化系数为1的步骤解一元一次不等式，并在数轴上表示出不等式的

解集即可求解；

（2）分别求出每一个不等式的解集，在数轴上表示出不等式的解集，进而判断出解集.

【详解】（1）移项，得4x—6xN3+l

合并同类项，得-2x24

系数化为1,得烂-2

其解集在数轴上表示为：

-5-4-3-2-101

（2）解：解不等式①得：尤>-5

解不等式②得：%<-2

不等式①②的解集在数轴上表示为：

------J।।।-------1------->

-5-4-3-2-101

因此，不等式组的解集为：-54<-2

【点睛】本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式的解集，正确的计算是解题的关键.

19.（6分）先化简，再求值：［（x-2y）2-（3y+x）（x-3y）+3y2］：4y,其中x=2019,y=

【答案】-x+4y,-2018.

【分析】根据完全平方公式、平方差公式和多项式除以单项式法则计算即可.

【详解】解：［（x-2y）2-（3y+x）（九-3y）+3y2H4y

=［x2-4孙+4y2-N+9y2+3y2］：4y

=［-4孙+16y2］：4y

=-x+4y,

当x=2019,时，原式=-2019+4x1=-2018.

44

【点睛】此题考查的是实数的混合运算和整式的乘除法，掌握负指数基的性质、零指数幕的性质、绝对值

的定义、完全平方公式、平方差公式和多项式除以单项式法则是解决此题的关键.

20.（8分）如图，点E是正方形ABCD的边CO上不同于C,。的任意一点，延长至点尸，使C5=CE.分

别过点尸作8,3。的垂线，相交于点G.

(2)如图2,连接BD,3G,£>G.若筋=〃.

①当点E是CD的中点时，;

②当点E不是CD的中点时，S“BDG的值与①相比，有变化吗？请说明理由.

【答案】⑴BE=DF,理由见解析

(2)®1«2；②不变化，理由见解析

【分析】(1)证明△BCE/△DCF即可得到助=£>尸；

(2)先证明四边形CEG尸是正方形，延长AD,FG相交于点X.①当点E是C。的中点时，四边形CEGF的

边长等于耳。，然后根据SABDG=SABDG+^Hn^CDHF~S/\BFG~S^HDG求解即可；②设四边形CEGF的边长为6,

根据S/XBDG=S/\BDG+'矩形CDHF~/\BFG—^AHDG求解即可.

【详解】（1）・・,四边形ABCD是正方形,

BC=CD,ZBCE=/DCF.

在△5CE和△OC/中

BC=DC

<ZBCE=ZDCF,

CE=CF

：.△BCE^AJDCF（SAS）,

:.BE=DF；

（2）VZECF=ZCFG=ZCEG=90°,

・・・四边形CEG尸是矩形，

•:CF=CE,

J四边形CEG方是正方形.

：.DE=CE=CF=-a

2f

‘△BDG=^ABDG+S矩形co”/"SwFG-/\HDG

1111

ClH----CL——x—ax—a

22222222

1112.1212

=-Cl2H----Q2----Q:—a—a

22488

=-a2.

2

故答案为:-a2.

2

②不变化,设四边形CEG尸的边长为6,

S/\BDG=SgDG+S矩形CDHF~ABFG—^/XHDG

=—a2+ab——ab——b1——ab+—b2

22222

=-a2

2

【点睛】本题考查了正方形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，整式的加减，数形结合是解答本题

的关键.

21.（10分）某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为176«™~185〃"”的产

品为合格〉.随机各抽取了20个样品进行检测.过程如下:

收集数据（单位:〃加）：

甲车间:168,175,180,185,172,189,185,182,185,174,192,180,185,178,173,185,169,187,

176,180.

乙车间:186,180,189,183,176,173,178,167,180,175,178,182,180,179,185,180,184,182,

180,183.

整理数据:

组别频数165.5〜170.5170.5〜175.5175.5〜180.5180.5〜185.5185.5〜190.5190.5〜195.5

甲车间245621

乙车间12ab20

分析数据:

车间平均数众数中位数方差

甲车1

乙车6

应用数据；

（1）计算甲车间样品的合格率.

（2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个？

（3）结合上述数据信息.请判断哪个车间生产的新产品更好.并说明理由.

【答案】（1）甲车间样品的合格率为55%（2）乙车间的合格产品数为750个；（3）乙车间生产的新产品更

好，理由见解析.

【详解】分析：（1）根据甲车间样品尺寸范围为176mm~185mm的产品的频数即可得到结论；

（2）用总数20减去乙车间不合格样品的频数得到乙车间样品的合格产品数，从而得到乙车间样品的合格

率，用合格率乘以1000即可得到结论.

（3）可以根据合格率或方差进行比较.

详解：（1）甲车间样品的合格率为下、100%=55%；

（2）•乙车间样品的合格产品数为20-0+2+2）=15（个），

乙车间样品的合格率为三xl00%=75%,

...乙车间的合格产品数为1000x75%=750（个）.

（3）①乙车间合格率比甲车间高，所以乙车间生产的新产品更好.

②甲、乙平均数相等，且均在合格范围内，而乙的方差小于甲的方差，说明乙比甲稳定，所以乙车间生产

的新产品更好.

点睛：本题考查了频数分布表和方差.解题的关键是求出合格率，用样本估计总体.

22.（10分）小军与小玲共同发明了一种“字母棋”游戏来比胜负.他们把分别标有A,B,C,D字母的5枚

相同的棋子装入一个不透明的袋子中，其中棋子A、C、。各1枚，棋子8有2枚.“字母棋”的游戏规则如

下：①游戏时，两人各摸一枚棋子进行比赛称为一轮比赛，先摸者摸出的棋子不放回；②棋子A胜棋子8、

C,棋子2胜棋子C、D,棋子C胜棋子棋子。胜棋子A；③相同棋子不分胜负.

（1）若小玲先摸，则小玲摸到棋子C的概率是；

（2）若小玲先摸，小军后摸，画树状图或列表，求小玲摸到棋子3,且小玲胜小军的概率.

【答案】（1）（

⑵：

【分析】本题考查了列表法与树状图法以及概率公式；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

（1）由概率公式即可得出答案；

（2）画出树状图，根据树状图即可得出结论；

【详解】（1）:共有5个等可能的结果，摸到C棋的结果有1个，

若小玲先摸，则小玲摸到棋子c的概率是:.

故答案为："；

（2）如图，

开始

小玲ABBCD

小军BBCDABCDABCDABBDABBC

共有20种等可能的结果，小玲摸到棋子B,且小玲胜小军的有4种，

41

所以小玲摸到棋子B,且小玲胜小军的概率为：—

23.（10分）某单位计划购进A,B,C三种型号的礼品（每种型号至少1件），要求C型号礼品件数是A型

号礼品件数的2倍，三种型号礼品的单价如下表：

型号ABC

单价（元/件）907075

设购进x件A型号礼品，y件8型号礼品.

（1）根据信息填表：

ABc

数量（件）Xy—

费用（元）90x——

（2）①若购买三种型号的礼品总数为100件，共花费7600元，则三种型号的礼品分别购进多少件？

②若购买三种型号的礼品共花费5600元，且A,B两种型号的礼品件数之和超过礼品总数的一半，则三种

型号的礼品总数为件（直接写出答案）.

【答案】（1）2尤,70y,150x

（2）①A购进20件，2购进40件，C购进40件；②77或74

【分析】（D根据题意得：购进2x件C型号礼品，购进8型号礼品的费用70y元，购进C型号礼品的费用

75x2x=15Qx元，即可求解；

24

（2）①根据题意列出方程组，即可求解；②根据题意可得y=80-手x,再由A,8两种型号的礼品件数之

和超过礼品总数的一半，可得》＜兀从而得至ijx〈券。18.06,可得广14或7,即可求解.

【详解】（1）解：根据题意得：购进2x件C型号礼品，

购进B型号礼品的费用70y元，购进C型号礼品的费用75x2x=150x元；

故答案为：2x,70y,150x

（2）解：①根据题意得：

x+y+2%=100

90x+70y+150%=7600'

x=2O

解得:

y=40’

答：A购进20件，8购进40件，C购进40件;

②•••购买三种型号的礼品共花费5600元,

24

・・・90x+70y+150x=5600,即y=80-岸%,

VA,8两种型号的礼品件数之和超过礼品总数的一半,

x+y>g(x+y+2x),即,

“24

x<80-----x

7f

角军得：尤〈券。18.06,

根据题意得：X,y是正整数,

.".x=14或7,

当x=14时，＞=80——x=32,则90尤+70y+150x=5600,

此时三种型号的礼品总数为14+32+14x2=74件；

24

当广7时，y=80-yX=56,则90犬+70〉+150犬=5600,

此时三种型号的礼品总数为7+56+7x2=77件；

综上所述，三种型号的礼品总数为77或74件.

故答案为：77或74

【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，列代数式，一元一次不等式的应用，明确题意，准确得

到数量关系是解题的关键.

24.（10分）如图，一次函数丫=履+2的图象与反比例函数y=^的图象交于点4（-1,。），与x轴交于

点、B.

⑴求去的值;

（2）把一次函数＞=依+2向下平移〃7（机＞0）个单位长度后，与y轴交于点C,与X轴交于点£）.

①若租.=4,求的面积；

②若四边形ABC。为平行四边形，求m的值.

【答案】（1）%=、3

⑵①g;②？

【分析】本题考查一次函数与反比例函数的综合，一次函数的平移，平行四边形的性质，掌握一次函数的

平移规律和中点坐标公式是解题的关键.

（1）把点A的坐标代入一次函数和反比例函数的解析式，求出左和。的值即可；

（2）①一次函数的平移遵循“上加下减”，据此求出平移后的解析式，进而确定点C和。的坐标，用

=S*+SAOco-SAAco求面积；②用含机的代数式表示点c和。的坐标，根据平行四边形的对角线互

相平分，结合中点坐标公式求解即可.

【详解】（1）解：一次函数>="+2的图象与反比例函数>=也4的图象交于点

a=—k+2

解得：7

I2

.的值上=—三3;

2

（2）①把一次函数y=-万％+2向下平移风帆>0）个单位长度后，则其解析式为k_^+2-加

则直线y=-m+2一加与y轴交于点C坐标为（。,2-间,与x轴交于点D坐标为（丁生,。）

机=4时，C坐标为（0,-2）,D坐标为

=+=XXXx-_x_

连接以如图所不,^AAOD-^AACO~~~~+—|^|^|2|x|-l|=-

乙J乙乙J乙J

②直线y=-|x+2与X轴交于点B坐标为

..■A[T，3，C（0,2-m）,

四边形ABCD为平行四边形，

二对角线AC、8。互相平分.

2HZ7

二.由—1+0=24+^4^—^或由'+2—加=0+0,

332

解得加=日.

25.(12分)看图回答问题:

什么？不可能！你看

这个凸多边形的

你错把一个外角当作

内角和是

2018?内角加在一起了！

小华小明

(1)内角和为2018。，小明为什么说不可能?

(2)小华求的是几边形的内角和？

(3)错把外角当内角加一起的那个外角的度数你能求出来吗？它是多少度？

【答案】(1)见解析

(2)13边形的内角和

(3)能，这个外角为38°

【分析】本题主要考查了多边形内角和，一元一次不等式的应用.解决本题的关键是熟练掌握多边形的内

角和公式.w边形的内角和是(〃-2”80。.

(1)〃边形的内角和是(〃-2)」80。，因而内角和一定是180度的倍数，据此可进行解答；

(2)设这个多边形的边数为小根据已知可得2018。-180。＜(〃-2)180。＜2018。，进行求解即可，注意〃为

正整数；

(3)根据上面的结果求出这个多边形的内角和，再用2018。减去求出的结果，计算即可.

【详解】(1).••2018。不是180。的整数倍，

.•.小明说不可能.

(2)设这个多边形的边数为“

由题意，得2018。-180。＜("-2)180。＜2018。.

1919

解得12二＜〃＜13』.

9090

,・"为整数，

/.〃=13.

小华求的是13边形的内角和.

(3):当〃=13时，(13-2)x180°=1980°,

2018°-1980°=38°,

・・・这个外角为38。.

备用图

⑴求出抛物线解析式的一般式；

(2)抛物线上的动点。在一次函数的图象下方，求面积的最大值，并求出此时点。的坐标；

3

⑶若点尸为％轴上任意一点，在(2)的结论下，求尸O+gPA的最小值.

1Q

【答案】(1)丁=5%2一%一5；

⑵2记5'<匕3厂1旬5、；

(3)3.

【分析】(1)利用函数y=+g求解A的坐标，再把A的坐标代入二次函数解析式可得答案，

(2)过点。作轴交AC于M,得到利用二次函数的性质可得答案，

(3)作点。关于x轴的对称点歹，连接。尸交x轴于点G,过点尸作阳于点//,交x轴于点P,证

33

明尸8=gAP,从而得到即+《人P=尸〃，从而可得答案.

【详解】(1)解：令;x+g=0,解得：x=-l,

.,.点A(TO),A0=a(-l-l)2-2,

11

ci=­,y=—(x—1)9—2,

22

日n123

22

111§

(2)解：^-x+—=—x2-x--化简可得：x2-3%-4=0

2222f

解得％=—1或%=4,

如图，过点。作。“〃y轴交AC于

设。—〃一耳]，—1<6Z<4,贝

・・・。以二4+上(42_“_3]=」〃2+九+2,

22(22J22

所以：①当-Iva<0时，

=+

\ACD^AAMD^ACMD=-DM(a+l+0-a)=-DM；

②当0<a<4时，

菜Aco=S4,D-S/MD=DM(a+l-a)=—DM；

：.SACD^DM^[-^^a+l\=^[a-^\+^,

"22(22)4^2)16

325

J当〃=7时，△ACD的面积有最大值，最大值是「，

2