2025学年人教版八年级数学上册期末模拟测试卷（三）含答案

人教版八年级数学上期末模拟测试卷（三）

总分：150分时间：120分钟成绩评定：

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1.（2020春・常熟期末）以下列数据为三边长能构成三角形的是（）

A.1,2,3B.2,3,4

C.14,4,9D.7,2,4

2.（2020春•宜宾期末）下列说法中错误的是（）

A.三角形的外角大于任何一个内角

B.有一个内角是直角的三角形是直角三角形

C.任意三角形的外角和都是360。

D.三角形的中线、角平分线、高都是线段

3.（2021•自贡）下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（）

©B0©

4.（2019•成都）下列计算正确的是（）

A.5ab~3a=2bB.（—3a2b）2=6a4b2

2J2

C.（Q—1）2=Q2—ID.2abrb=2a

5.（2020春.乐清期末）若多项式f+m+64是完全平方式，则符合条件的所有机的值为（）

A.±16B.-16

C.16D.±64

6.把代数式加一4公+4。分解因式，下列结果正确的是（）

A.〃（％一2）2B,Q（X+2）2

C.4）2D.〃（x+2）（x—2）

7.如图，已知N1=N2,则不二定能使△A3。和△AC。全等的条件是（）

C

A

R（第7题）

A.AB=ACB.ZB=ZC

C.ZBDA=ZCDAD.BD=CD

8.如图，从边长为〃的大正方形中剪掉一个边长为人的小正方形，将涂灰部分沿虚线剪开，拼成右

边的矩形.根据图形的变化过程写出一个正确的等式是（）

A.（a—b）2=a2—2ab+b2

B.a（a—b）=a2-ab

C.（a—b）2=a2—b2

D.a2—庐=（〃+/?）（〃一b）

9.（2020.雁塔区校级模拟）如图，8。是△A3C的角平分线，AE±BDf垂足为凡交边BC于点E,连

接。E.若NA3C=40。，ZC=50°,则NC。石的度数为（)

A.35°B.40°

C.45°D.50°

A

（第9题）

10.（2020•南通州期末）如图，△48C中，ZB=2ZC,是8C边上的高，E是8A延长线上一点，AC

平分/DAE,若42=根，BC=p,BD=q,则下列等式一定成立的是（）

A.m-\-q=pB.m-\-2q=p

C.2:w+q=pD.q+m

（第10题）

二、填空题（本大题共8小题，第11〜12题，每小题3分，第13〜18题，每小题4分，共30分）

11.（2019春.广陵区校级月考）/，去的最简公分母是__________.

A-y乙入cxxyz

12.（2019・辽阳）已知多边形的每一个外角是72。，则这个多边形的边数是.

13.在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2,-2）,在坐标轴上确定一点8,使AAOB为等腰三角形,

则符合条件的点B有个.

14.（2019春・镇江期末）若/+产=10,xy=2,则（x+y）2=.

15.若3x+y+3=0,则8,2的结果是.

16.（2020春•顺德区期末）如图，已知AC=BC,BD=BM,ME=MF,ZC=60°,则.

（第16题）

17.（2020.石景山期末）如图，△ABC中，AB=AC,过点A作ZM_LAC交5c于点O.若

ZB=2ZBAD^则Nfi4D

=度.

（第17题）

18.（2021•丰台区期末）如图，ZABC=60°,AB=3,动点P从点8出发，以每秒1个单位长度的速度沿射

线8c运

动,设点尸的运动时间为f秒，当△A3尸是钝角三角形时，f满足的条件是.

C

（第18题）

三、解答题（本大题共8小题，共90分）

19.（8分）（2020春•萧山区期末）计算与化简:

⑴(10H—5a)+(5a);(2)4(x—Ip—(2x+5)(2x—5).

20.（10分）对下列多项式进行因式分解:

（1）4X2（X—J）+2X（X一y）;(2)(4。+56)2-(5a-46)2；

21.（12分）（2020春•市中区校级期末）如图，点A,D,C,E在同一条直线上，AD=CF,AB=DE,

BC=EF.

（1）求证：AABC义ADEF；

（2）若/A=60。，ZB=80°,求//的度数.

22.（8分）（2019•荆州）先化简」--然后从一2%<2中选出一个合适的整数作为a的值代入

a—1aa

求值.

23.（12分）（2021•常州）如图，B、F、C、E是直线/上的四点，AB〃DE,AB=DE,BF=CE.

（1）求证：AABCgADEF；

（2）将ABC沿直线I翻折得到4A-BC.

①用直尺和圆规在图中作出△A，BC（保留作图痕迹，不要求写作法）；

②连接A，D,则直线AD与I的位置关系是.

24.（10分）先阅读下面的内容，再解决问题.

例题：若加+2»?〃+2"2—6附+9=0,求7〃和”的值.

解：,.,相2+2相〃+2]-6〃+9=0,m24-2/77H+n2+n2-6/i+9=0,BP（m+??）2+（7?-3）2=0,

.'.m+n—0,n-3—0,.'.m——3,n—3.

问题：（1）若f+Zy?—2xy+4y+4=0,求无，的值；

（2）已知a,b,c是△ABC的三边长（a,b,c互不相等），满足/+片=10°+86—41,且AABC中最长

边长为c,求c的取值范围.

25.（14分）（2020・温州改编）某经销商3月份用18000元购进一批T恤衫售完后，4月份用39000元购

进一批相同的T恤衫，数量是3月份的2倍，但每件进价涨了10元.

（1）4月份进了这种T恤衫多少件？

（2）4月份，经销商将这批T恤衫平均分给甲、乙两家分店销售，每件标价180元.甲店按标价卖出。

件以后，剩余的按标价打八折全部售出；乙店同样按标价卖出。件，然后将6件按标价打九折售出，

再将剩余的按标价打七折全部售出，结果利润与甲店相同.请用含a的代数式表示6.

26.(16分)如图，在△ABC中，AB=AC=2,/C=40。，点。在边BC上运动(点。不与点2,

C重合)，连接A。，作NAOE=40。，DE交边AC于点E.

备用图

⑴当/BD4=115。时，ZEDC=，点D从点B向点C运动时，NBDA逐渐变(填“大”

或‘小”);

(2)当DC的长度等于多少时，△ABD丝ADCE?请说明理由；

(3)在点。的运动过程中，AADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数,

若不可以，请说明理由.

人教版八年级数学上期末模拟测试卷(三)答案

1.B2.A3.D4.D5.A6.A7.D8.D9.B10.B

11.6ryz12.513.814.1415.18.15°

o

17.18或f>6

19.解：⑴原式=2a—1.

(2)原式=4/-8元+4—(4?-25)=—8彳+29.

20.解：(l)2x(x—y)(2x+l).(2)(9a+6)(9b—a).

21.(1)证明：'：AC=AD+DC,DF^DC+CF,且A£)=CR

：.AC=DF.

在△48(7和4DEF中,

'AB=DE,

<BC=EF,

、AC=DF,

：.AABC出ADEF(SSS).

(2)解：由(1)可知，NF=NACB,

VZA=60°,ZB=80°,

ZACB=180°-(ZA+ZB)=180°-(60°+80°)=40°,

/F=ZACB=40°.

因为a—1和,a2—a#0,所以。声0且

当a=—2时，原式=?=£=—1.(答案不唯一)

23.(1)；AB〃DE,AZABC=ZDEF."ZBF=CE,；.BF+CF=CE+CF,BC=EF.

又：AB=DE,AAABC^ADEF；

(2)①如图所示:

②答：AD〃/.理由：设DF与CA咬于点0.由翻折可得：AABC^AA-BC,：.ZBCA^ZBCA',

CA=CA'.

VAABC^ADEF,；./DFE=/BCA',CA=DF.；.DF=CA',/DFE=NBCA',.\OF=OC.

・・・CA'—OC=DF—OF,即OA'=OD,・・・N04O=NOZ)4.・・・N40Z)=NC0R・・・N04Z)=N0CR

二•AD〃/.

24.解：(1)原等式化为x2—2xy+y2+y2+4y+4=o,

(x—y)2+(y+2)2=0,

.•・x=y=-2,；・炉=(.

(2)原等式化为a2~10〃+25+廿一昉+16=0,

.,.(«-5)2+(Z?-4)2=0,

••.4=5,Z?=4.

•「△ABC中最长边长为c,A5<c<9.

25.解：(1)设3月份进了x件T恤衫，则4月份进了2尤件T恤衫，根据题意，得嘤2—岑22