高考数学（人教A版文科）一轮复习考点规范练8

考点规范练8指数与指数函数基础巩固1.化简(x<0,y<0)得()A.2x B.2xC.2x D.2x2.函数f(x)=2|x1|的大致图象是()3.(2017河南南阳一模)已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=3x+m(m为常数),则f(log35)的值为()A.4 B.4 C.6 D.64.函数y=(0<a<1)的图象的大致形状是()5.(2017河南南阳一模)已知x>0,且1<bx<ax,则()A.0<b<a<1 B.0<a<b<1C.1<b<a D.1<a<b6.若函数f(x)=a|2x4|(a>0,a≠1)满足f(1)=,则f(x)的单调递减区间是()A.(∞,2] B.[2,+∞)C.[2,+∞) D.(∞,2]7.函数y=2x2x是()A.奇函数,在区间(0,+∞)内单调递增B.奇函数,在区间(0,+∞)内单调递减C.偶函数,在区间(∞,0)内单调递增D.偶函数,在区间(∞,0)内单调递减8.已知偶函数f(x)满足f(x)=2x4(x≥0),则{x|f(x2)>0}=()A.{x|x<2或x>4}B.{x|x<0或x>4}C.{x|x<0或x>6}D.{x|x<2或x>2}9.曲线y=2a|x1|1(a>0,a≠1)过定点.10.函数f(x)=的值域为.

11.函数y=+1在x∈[3,2]上的值域是.

12.(2017江西南昌模拟)已知函数y=9x+m·3x3在区间[2,2]上单调递减,则m的取值范围为.

能力提升13.当x∈(∞,1]时,不等式(m2m)·4x2x<0恒成立,则实数m的取值范围是()A.(2,1) B.(4,3)C.(1,2) D.(3,4)14.(2017广东佛山模拟)已知函数f(x)=|2x1|,且当a<b<c时,有f(a)>f(c)>f(b),则下列结论一定成立的是()A.a<0,b<0,c<0 B.a<0,b≥0,c>0C.2a<2c D.2a+15.若函数f(x)=axxa(a>0,且a≠1)有两个零点,则实数a的取值范围是.

16.记x2x1为区间[x1,x2]的长度,已知函数y=2|x|,x∈[2,a](a≥0),其值域为[m,n],则区间[m,n]的长度的最小值是.

高考预测17.设a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,则a,bA.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.b<c<a答案：1.D2.B解析:因为f(x)=2|x1|=所以f(x)在[1,+∞)内为增函数,在(∞,1)内为减函数.3.B解析:由题意知,f(0)=30+m=0,解得m=1,故x≥0时,f(x)=3x1.所以f(log35)=f(log35)=(1)=4,故选B.4.D解析:函数定义域为{x|x∈R,x≠0},且y=当x>0时,函数y是一个指数函数,其底数0<a<1,所以函数y在(0,+∞)内单调递减;当x<0时,函数y的图象与指数函数y=ax(x<0)的图象关于x轴对称,可知函数y在(∞,0)内单调递增,故选D.5.C解析:∵x>0,1<bx<ax,∴b>1,a>1.∵bx<ax,∴>1,∴>1,即a>b,故选C.6.B解析:由f(1)=得a2=,故a=,即f(x)=.由于y=|2x4|在(∞,2]上单调递减,在[2,+∞)上单调递增,故f(x)在(∞,2]上单调递增,在[2,+∞)上单调递减.故选B.7.A解析:令f(x)=2x2x,则f(x)的定义域为R,且f(x)=2x2x=f(x),所以函数f(x)是奇函数,排除C,D.又函数y=2x,y=2x均是R上的增函数,所以y=2x2x在R上为增函数.8.B解析:因为f(x)为偶函数,所以当x<0时,f(x)=f(x)=2x4.所以f(x)=当f(x2)>0时,有解得x>4或x<0.9.(1,1)解析:由|x1|=0,即x=1,此时y=1,故函数恒过定点(1,1).10.[0,1)解析:由1ex≥0,可知ex≤1.又0<ex,所以1≤ex<0,即0≤1ex<1.故函数f(x)的值域为[0,1).11.解析:令t=,由x∈[3,2],得t∈.则y=t2t+1=.当t=时,ymin=;当t=8时,ymax=57.故所求函数的值域为.12.m≤18解析:设t=3x,则y=t2+mt3.因为x∈[2,2],所以t∈.又因为y=9x+m·3x3在[2,2]上递减,t=3x在[2,2]上递增,所以y=t2+mt3在上递减.得≥9,解得m≤18.13.C解析:原不等式可变形为m2m<.∵函数y=在(∞,1]上是减函数,∴=2.当x∈(∞,1]时,m2m<恒成立等价于m2m<2,解得1<m<2.14.D解析:作出函数f(x)=|2x1|的图象,如图.∵当a<b<c时,有f(a)>f(c)>f(b),∴结合图象知0<f(a)<1,a<0,c>0.∴0<2a<1∴f(a)=|2a1|=1-2a∴f(c)<1,∴0<c<1.∴1<2c<2,∴f(c)=|2c1|=又f(a)>f(c),∴1-2a>2c1,∴2a+2c15.(1,+∞)解析:令axxa=0,即ax=x+a.若0<a<1,则y=ax与y=x+a的图象只有一个公共点;若a>1,则y=ax与y=x+a的图象有如图所示的两个公共点.故a的取值范围是(1,+∞).16.3解析:令f(x)=y=2|x|,则f(x)=(1)当a=0时,f(x)=2x在[2,0]上为减函数,值域为[1,4].(2)当a>0时,f(x)在[2,0)上为减函数,在[0,a]上为增函数,①当0<a≤2时,f(x)max=f(2)=4,值域为[1,4];②当a>2时,f(x)max=f(