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湖北省部分学校学年高二下学期开学考试数学试题第I卷（选择题）一、单选题.1.若（i（）A.B.1C.D.2.已知直线的方向向量的方向向量且的值是（）AB.或C.D.或3.“”是“直线：与直线：平行”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知，且，则下列等式正确的是（）A.B.C.D.5.已知直线为圆是（）A.的最大值为5B.的最小值为C.直线与圆相切时，D.圆心到直线的距离最大为46.的大小为AB分别在半平面，内，于点C，于点D，，．则（）第1页/共5页A.B.6C.D.7.若数列满足，且，则（）A.B.C.D.8.若圆与圆有公共点，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.二、多选题9.已知正态分布的正态密度曲线如图所示，，则下列选项中，能表示图中阴影部分面积的是（）A.B.C.D.10.已知数列满足，，，则（）A.121是数列中项B.C.是等比数列D.存在，如图，在棱长为2正方体中，点O为BD的中点，且点P满足，则下列说法正确的是（）第2页/共5页A.若，则B.若，，则点P的轨迹长度为C.若，，则D.若，，直线OP与平面所成的角为，则第卷（非选择题）三、填空题12.已知为坐标原点，若双曲线的右支上存在两点，，使得，则的离心率的取值范围是_____________.13.设是等差数列的前项和，且数列是公差为1的等差数列，则的通项公式为________.14.设点在曲线上，点在曲线上，若最小值为，则__________.四、解答题15.某城市地铁将于2024年5月开始运营，为此召开了一个价格听证会，拟定价格后又进行了一次调查，随机抽查了50人，他们的收入与态度统计数据如下表：月收入（单位：百元）赞成定价者人数224534认为价格偏高者489621人数第3页/共5页（1）若以区间的中点值为该区间内的人均月收入，分别求出参与调查的人员中“赞成定价者”与“认为价格偏高者”的月平均收入；（2）根据以上统计数据填下面列联表，依据小概率值的独立性检验，可否认为“月收入以55百元为分界点对地铁定价的态度有差异”？人均月收入对地铁定价的态度合计不低于55百元的人数低于55百元的人数认为价格偏高者赞成定价者合计附：，其中．参考数据0.10.050.010.0052.7063.8416.6357.87916.已知函数，且.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极值.17.设某厂有甲，乙，丙三个车间生产同一产品，已知各车间的产量分别占全厂产量的，，，并且各车间的次品率依次为，，.现从该厂这批产品中任取一件.（1）求取到次品的概率；（2）若取到的是次品，则此次品由三个车间生产的概率分别是多少？18.已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；第4页/共5页（2）当时，求函数单调递增区间；（3）若函数在区间上只有一个极值点，求的取值范围.19.已

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