八年级数学上册第十一章三角形本章小结学案新版新人教版

Page1第十一章三角形本章小结学习目标1.复习三角形和多边形的有关概念及性质.2.提高综合运用学问解决问题的实力.学习过程一、重温学问要点1.三角形的有关的概念及性质(1)三角形的有关概念及与三角形有关的线段的性质问题1:依据条件画图,并回答问题.①画一个锐角△ABC.②作出BC边上的中线AD,高线AE.③图中有多少个以AE为高的三角形?问题2:三角形两边长分别是11和26,则第三边的取值范围是.

(2)三角形的内角与外角问题3:在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5,求∠A,∠B,∠C的度数.问题4:如图所示,图中的∠1=°.

问题5:如图,请说明∠1>∠A.(3)三角形的稳定性问题6:下面哪个图形具有稳定性?2.多边形的有关概念及性质(1)多边形及多边形的内角和问题7:多边形的内角和公式为;多边形的外角和等于.

问题8:一个多边形的内角和比它外角和的2倍还大180°,这个多边形的边数是.

问题9:三角形有条对角线;四边形有条对角线;五边形有条对角线……n边形有条对角线.

二、练习巩固1.下列说法中错误的是()A.三角形的三条角平分线都在三角形的内部B.三角形的三条中线都在三角形的内部C.三角形的三条高都在三角形的内部D.三角形的三条高至少有一条在三角形的内部2.能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是()A.中线 B.高C.角平分线 D.以上都不是3.在△ABC中,∠A=2∠B=3∠C,则这个三角形是()A.锐角三角形B.含45°角的直角三角形C.钝角三角形D.含30°角的直角三角形4.下列说法中正确的是()A.三角形的外角中至少有两个锐角B.三角形的外角中至少有两个钝角C.三角形的内角中至少有一个直角D.三角形的内角中至少有一个钝角5.一个多边形的边数每增加一条,这个多边形的()A.内角和增加360°B.外角和增加360°C.对角线增加一条D.内角和增加180°6.一个多边形只有27条对角线,则这个多边形的边数为()A.8 B.9 C.10 D.117.在△ABC中,a=3xcm,b=4xcm,c=14cm,则x的取值范围是()A.2<x<14 B.x>2C.x<14 D.7<x<148.若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm,则它的周长是.

9.要使六边形木架不变形,至少要再钉上根木条.

10.如图,△ABC中,∠A=40°,∠B=72°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于点D,DF⊥CE,则∠CDF=度.

11.一个四边形的四个内角中最多有个钝角,最多有个锐角.

12.一个多边形的每一个外角都等于60°,这个多边形的边数是,它的内角和是.

13.三角形的两条边长分别是5cm,8cm,第三边为整数,则其可能的值有个.

14.若正n边形的每个内角都等于150°,则n=,其内角和为.

15.一个多边形截去一个角后所形成的新多边形的内角和为2520°,则原多边形有条边.

16.①如图,∠A+∠B与∠C+∠D的度数相等吗?为什么?②如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.参考答案一、重温学问要点1.三角形的有关的概念及性质(1)三角形的有关概念及与三角形有关的线段的性质问题1:①②画锐角△ABC,作BC边上的中线AD,高线AE,如图.③图中以AE为高的三角形共有6个,分别是△ABC,△ABE,△ADE,△ACE,△ADC,△ABD.问题2:大于15且小于37(2)三角形的内角与外角问题3:由三角形内角和等于180°可得,∠A=20°,∠B=60°,∠C=100°.问题4:50问题5:因为∠1>∠2,∠2>∠A,所以∠1>∠A.(3)三角形的稳定性问题6:C2.多边形的有关概念及性质(1)多边形及多边形的内角和问题7:(n-2)·180°;360°.问题8:设这个多边形的边数为n,则(n-2)·180°=2×360°+180°,解得n=7.所以这个多边形的边数是7.问题9:三角形有0条;四边形有2条;五边形有5条;n边形有n(n二、练习巩固1.C2.A3.D4.B5.D6.B7.A8