九年级数学上册第二十四章圆24.1圆的有关性质24.1.4圆周角第2课时学案设计新版新人教版_第1页
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Page1其次十四章圆24.1圆的有关性质24.1.4圆周角(第2课时)学习目标1.驾驭圆内接四边形的概念及其性质,并能敏捷运用.2.了解直角三角形的一种判定方法.学习过程设计一、设计问题,创设情境1.如图,AB是☉O的直径,C为圆上一点,则∠ACB=.

2.如图,点A,B,C,D是☉O上的点,若∠BOD=100°,则∠A=,∠C=.

二、信息沟通,揭示规律假如一个多边形的全部顶点都在同一个圆上,这个多边形叫做,这个圆叫做这个.

问题1:如图,四边形ABCD叫做☉O的内接四边形,而☉O叫做四边形ABCD的外接圆,猜想:∠A与∠C,∠B与∠D之间的关系为.

由此得出圆内接四边形的性质:.

三、运用规律,解决问题1.四边形ABCD是☉O的内接四边形,∠A与∠C是一对对角,且∠A=110°,∠B=80°,则∠C=,∠D=.

2.☉O的内接四边形ABCD中,∠A,∠C是一对对角,∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则∠D=.

问题2:如图,CD是△ABC的中线,且CD=12求证:∠ACB=90°.由此得直角三角形的判定方法:假如三角形,

那么这个三角形是.

四、变式训练,深化提高1.如图,四边形ABCD是☉O的内接四边形,且∠BOD=110°,则∠C=.

2.☉O中,∠AOB=110°,则弦AB所对的圆周角的度数为.

3.☉O的内接四边形ABCD中∠A∶∠B∶∠C∶∠D可能是()A.1∶2∶3∶4 B.4∶1∶3∶2C.4∶3∶1∶2 D.4∶1∶2∶44.已知,▱ABCD是☉O的内接四边形,求证:▱ABCD是矩形.课堂小结1.圆内接四边形的性质:.

2.直角三角形的判定方法:

.

五、反思小结,观点提炼参考答案一、设计问题,创设情境1.90°2.50°130°二、信息沟通,揭示规律圆的内接多边形多边形的外接圆问题1:∠A+∠C=180°;∠B+∠D=180°圆的内接四边形对角互补三、运用规律,解决问题1.70°100°2.90°问题2:证明:∵在△ABC中,CD是AB边上的中线,∴AD=BD.又∵CD=12AB∴AD=BD=CD,∴A,B,C在以点D为圆心,AB为直径的圆上.∴∠ACB=90°.一边上的中线等于这条边的一半直角三角形四、变式训练,深化提高1.125°2.55°或125°3.C4.证明:∵▱ABCD是☉O的内接四边形,∴∠A+∠

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