人教版八年级数学下册期末复习：一次函数图像专题（含答案）

八年级数学下册一次函数图像专题一.选择题(共18小题)1.一次函数y=kx-k(k<0)的图象大致是()2.直线li:y=kx+b与直线l2:y=bx+k在同一坐标系中的大致位置是()3.一次函数y=ax+b和一次函数y=bx+a图象正确的是()4.下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m,n为常数，且mn≠0)的图象的5.已知等腰三角形的周长是10,底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是() 6.若式子Vk-1+(k-1)°有意义，则一次函数y=(1-k)x+k-1的图象可能是()7.如图，两直线yi=kx+b和y2=bx+k在同一坐标系内图象的位置可能是()8.已知一次函数y=kx+b,函数值y随自变量x的增大而减小，且kb<0,则函数y=kx+b的图象大9.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是10.若m<-2,则一次函数y=(m+1)x+1-m的图象可能是()11.点P(x,y)在第一象限内，且x+y=6,点A的坐标为(4,0).设△OPA的面积为S,则下列18.正比例函数y=kx(k≠0)函数值y随x的增大而增大，则y=kx-k的图象大致是()二.填空题(共4小题)19.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y<0时，x的取值范围是_20.已知一次函数y=kx+b的图象如图，当x<0时，y的取值范围是__21.在平面直角坐标系中，画一次函数y=-3x+3的图象时，通常过点和_画一条直线.22.在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，已知点A(0,4),点B是x轴正半轴上的点，记△AOB内部(不包括边界)的整点个数为m,当m=3时，点B的横坐标a的取值范围是三.解答题(共3小题)23.画出y=2x-4的图象，确定x取何值时，(1)y>0;(2)y<-424.如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°,BC=4,AC=3.点P从点B出发，沿折线B-C-A运动，当它到达点A时停止，设点P运动的路程为x.点Q是射线CA上一点，连接BQ.设(1)求出yi,y2与x的函数关系式，并注明x的取值范围；(2)补全表格中yi的值；x12346以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点，并在x的取值范围内画出yi的(3)在直角坐标系内直接画出y2函数图象，结合yi和y2的函数图象，求出当yi<y2时，x的取值范围.25.解答下列问题.(1)如图，A(-1,3),B(0,1),求射线BA对应的函数表达式.(2)射线BA_(填“是”或“不是”)函数y=lx-1|+x|的图象的一部分.(3)直接画出函数y=|x-1|+x的图象.(4)若不等式|x-1+x|<a无解，则a的取值范围是_一.选择题(共18小题)1.一次函数y=kx-k(k<0)的图象大致是()2.直线li:y=kx+b与直线l2:y=bx+k在同一坐标系中的大致位置是()A.【解答】解：根据一次函数的系数与图象的的取值矛盾，故本选项的取值相矛盾，故本选项的取值相矛盾，故本选项3.一次函数y=ax+b和一次函数y=bx+a图象正确的是()【解答】解；设a>0,b<0,则函数y=ax+b的图象是上升的，交y轴的负半轴，函数y=bx+a设a<0,b>0,则函数y=ax+b的图象是下降的，交y轴的正半轴，函数y=bx+a图象是上升的，设a>0,b>0,则函数y=ax+b的图象是上升的，交y轴的正半轴，函数y=bx+a图象是上升的，设a<0,b<0,则函数y=ax+b的图象是下降的，交y轴的负半轴，函数y=bx+a图象是下降的，4.下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m,n为常数，且mn≠0)的图象的【解答】解：①当mn>0,m,n同号，同正时y=mx+n过一，三，二象限，同负时过二，四，三5.已知等腰三角形的周长是10,底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是()正确反映y与x之间函数关系的图象是D选项图象.6.若式子Vk-1+(k-1)°有意义，则一次函数y=(1-k)x+k-1的图象可能是()A.,解得k>1,∴一次函数y=(1-k)x+k-1的图象过一、二、四象限.7.如图，两直线yi=kx+b和y2=bx+k在同一坐标系内图象的位置可能是()8.已知一次函数y=kx+b,函数值y随自变量x的增大而减小，且kb<0,则函数y=kx+b的图象大A.A.∵一次函数y=x+k的一次项系数大于0,常数项小于0,10.若m<-2,则一次函数y=(m+1)x+1-m的图象可能是()11.点P(x,y)在第一象限内，且x+y=6,点A的坐标为(4,0).设△OPA的面积为S,则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是()【解答】解：∵点P(x,y)在第一象限内，且x+y=6,∵点A的坐标为(4,0),∴C符合.12.下列函数图象不可能是一次函数y=ax-(a-2)图象的是()A.C、a<0,-(a-2)>0.解得a<0,所以有可能；D、a>0,-(a-2)<0.解得a>2,所以有可能.13.若ab<0且a>b,则函数y=ax+b的图象可能是()yy∴函数y=ax+b的图象经过第一、三、四象限.14.已知一次函数y=kx+b,若k+b=0,则该函数的图象可能()【解答】解：∵在一次函数y=kx+b中k+b=0,∴一次函数y=kx+b的图象过点(1,0).15.下列图象中，不可能是关于x的一次函数y=mx-(m-3)的图象的是()B、由函数图象可,解得m=3;C、由函数图象可知,解得m<0,m>3,无解；D、由函数图象可知,解得m<0.16.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b和y=bx+k的图象可能正确的是()A.【解答】解：A、一条直线反映k>0,b>0,一条直线反映k>0,b<0,故本选项错误；B、一条直线反映出k>0,b<0,一条直线反映k>0,b<0,一致，故本选项正确；C、一条直线反映k<0,b>0,一条直线反映k>0,b<0,故本选项错误；D、一条直线反映k>0,b<0,一条直线反映k<0,b<0,故本选项错误.17.直线y=kx+b经过一、三、四象限，则直线y=bx-k的图象只能是图中的()【解答】解：∵直线y=kx+b经过第一、三、四象限，∴直线y=bx-k经过第二、三、四象限.18.正比例函数y=kx(k≠0)函数值y随x的增大而增大，则y=kx-k的图象大致是()A.【解答】解：∵正比例函数y=kx(k≠0)函二.填空题(共4小题)【解答】解：根据图象和数据可知，当y<0即图象在x轴下侧，x<1.故答案为x<1.【解答】解：根据图象和数据可知，当x<0即图象在y轴左侧时，y的取值范围是y<-2.一条直线.【解答】解：画一次函数y=-3x+3的图象时，通常过点(1,0)和(0,3)画一条直线，故答案为(1,0),(0,3)22.在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，已知点A(0,4),点B是x轴正半轴上的点，记△AOB内部(不包括边界)的整点个数为m,当m=3时，点B的横坐【解答】解：由图可得，点B的横坐标a的取值范围三.解答题(共3小题)23.画出y=2x-4的图象，确定x取何值时，(1)y>0;(2)y<-4.当y=0时，2x-4=0,解得x=2,∴函数图象与两坐标轴的交点为(0,-4)(2,0).24.如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°,BC=4,AC=3.点P从点B出发，沿折线B-C-A运动，当它到达点A时停止，设点P运动的路程为x.点Q是射线CA上一点，,连接BQ.设(1)求出yi,y2与x的函数关系式，并注明x的取值范围；(2)补全表格中yi的值；x12346 6432以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点，并在x的取值范围内画出yi的(3)在直角坐标系内直接画出y2函数图象，结合yi和y2的函数图象，求出当yi<y2时，x的取值范围.【解答】解：(1)由题意可得，故答案为：12,6,4,3,2,在x的取值范围内画出yi的函数图象如右图所示；则y2函数图象如右图所示，当,得x=2√2;,x=6;则由图象可得，当yi<y₂时，x的取值范围是2√25.解答下列问题.(1)如图，A(-1,3),B(0,1),求射线BA对应的函数表达式.(2)射线BA_(填“是”或“不是”)函数y=|x-1|+x|的图象的一部分.(3)直接画出函数y=x-1|+x|的图象.(4)若不等式|x-1|+x<a无解，则a的取值范围是_【解答】解：(1)设射线BA的函数关系式为y=kx+b,将A(-1,3),B(0,1)代入∴射线BA的函数关系式为y=-2x+1(x≤0);(2)函数y=x-1|+x|为分段函数∴射线BA是(填“是”或“不是”)函数y=x-1|+x的图象的一部分.故答案为是；(3)如图，根据(2)中求得的关系式可得；(4)由图象可知y=|x-1+x|的图象均位于y=1上方，因此，没有小于1的部分，即|x-1|+x|≥1,故答案为a≤1.新建新建一次函数图像知识总结一次函数图像知识总结2025年人教版八年级数学下册期末复习：一次函数图像专题(含答案)一次函数图像知识点归纳总结6截距。斜率?k决定了一次函数的增减性，而截距6则决定了函数图像二、一次函数的图像特征·当②<0k<0时，函数图像是一条从左66三、一次函数图像与坐标轴的交点四、一次函数图像的象限分布五、一次函数图像的平移与伸缩向上平移?m向下平移?m=向右平移?n个单位，得到新函数②?②-②+?y=kx向左平移en个单位，得到新函数②=?②+②+ey=kxX为