第三章 数据分析初步【培优】（含答案）

第三章数据分析初步【培优】

一'单选题

1.（2024八上•桥西期中）射击运动队进行射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如下图，其成绩的

方差分别记为S帝和名,贝仆帝和色的大小关系是（）

A.S帝>S|B.D.无法确定

2.（2024九下.岷县月考）甘肃某学校充分挖掘传统民间娱乐活动，开展丰富多彩的社团活动,

A,B,C,D分别代表要狮子、跑旱船、舞龙灯、扭秧歌，要求每名学生必选且只选一种活动参加，该校

八年级学生选择情况如下表及如图所示的扇形统计图：下列选项错误的是（）

课外活动种类ABCD

人数a175100d

A.八年级共500人B.a=150

C.扇形“C”的圆心角是60。D."ZT所占的百分比是15%

3.为贯彻落实关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚

持体育锻炼.小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（分），并制作了如图所示的统计图.根据统

计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（）

A.平均数为70分钟B.众数为67分钟

C.中位数为67分钟D.方差为0

4.（2024八下•安顺期末）甲、乙、丙、丁四个旅游团的游客人数都相等，且每个旅游团游客的平均

年龄都是35岁，这四个旅游团游客年龄的方差分别是降=16,S：=18,S篇=5,S"=28,这四

个旅游团中年龄差异最小的旅游团是（）

A.甲团B.乙团C.丙团D.丁团

5.（2024八下•镇海区期中）为备战体育中考，小明每日坚持引体向上，下表为其记录的一周中每日

引体向上个数，

周一周二周三周四周五周六周日

10991078

其中一天数据缺失了，但这组数据中有唯一众数，则这组数据的中位数为（）

A.10B.9C.8D.7

6.（2023•江西模拟）下列说法正确的是（）

A.为了加强“五项管理”，要了解某市中学生的睡眠时间，采用全面调查

B.打开电视机，它正在播广告是必然事件

C.一组数据“5,4,6,2,7,4,3”的众数是4,中位数是2

D.甲、乙两名同学5次数学测试的平均数都是92分，方差分别为SJ=0.8,5/=1.2,由此

可以判断甲的数学成绩比乙的稳定

7.（2023・合川九上期末）2021年正值中国共产党建党100周年之际，某校开展“致敬建党百年，传承

红色基因”读书活动.为了了解泰江区某班开展的学习党史情况，随机抽取了9名学生进行调查，他

们读书的本数分别是3,2,3,2,5,1,2,5,4,则下列说法正确的是（）

A.中位数是2.5B.平均数是3C.众数是2和3D.方差是2

8.（2024八下•顺平期末）体育课上，八年级（1）（2）班各出5名同学进行1分钟跳绳比赛，赛后两

班体委根据成绩绘制了如图所示的折线统计图，他们根据上图分析得出如下结论：①两班学生成绩

的平均水平相同；②（1）班优秀的人数多于（2）班优秀的人数（每分钟跳绳次数2135个为优

秀）；③已知彳1）班=10,S；）班=20,所以（1）班成绩波动情况比（2）班成绩波动小.上述结论

中正确的是（)

A.①②③B.①②C.①③D.②③

9.（2024八下•义乌月考）某市一旅行社老板想了解哪些景区最受欢迎，则下列关于旅游景区人数的

统计量中最有参考意义的是（）

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

10.某同学对数据16,20,20,36,5,51进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看

不到了，则统计结果与被涂污数字无关的是（）

A.中位数B.平均数C.方差D.众数

二、填空题

11.已知某组七个数据的平均值为a,按从大到小的顺序排序，前四个数据的平均值为b,后四

个数据的平均值为c,则这七个数据的中位数为.（结果用含有a,b,c的代数式

表示）

12.（2024・永善模拟）2024年3月14日是第五个“国际数学日”，为庆祝这个专属于数学的节日，某

校开展主题为“浸润数学文化”的演讲比赛，七位评委为某同学打出的分数如下：9.9,9.4,9.6,

9.5,9.3,9.7,9.2（单位：分）；若去掉一个最高分和一个最低分，则去掉前与去掉后没有改变的统

计量是.（域'平均数”、“中位数”、“众数”或“方差”中的一项）

13.（2024九下•房山模拟）10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm）如下

表所不：

队员1队员2队员3队员4队员5

甲队177176175172175

乙队170175173174183

则两队队员身高的平均数元甲元乙（填＞、（或=）,身高的方差S5S；（填＞、

〈或=）.

14.（2024九下•射阳模拟）从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识决赛，经过两轮测试，他们的平

均成绩都是88.9,方差分别是耳=L82,4=2.51,s奈=3.42,你认为最适合参加决赛的选手是一

（填“甲”或‘乙"或'丙”）.

15.（2023九下,惠东模拟）甲、乙两同学近期6次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方

差S甲2=6.5分2,乙同学成绩的方差S/=3.1分2,则他们的数学测试成绩较稳定的是

（填“甲”或“乙”）.

16.（2024•镇江）小丽6次射击的成绩如图所示，则她的射击成绩的中位数为环.

三'计算题

17.（2023八下•青田期中）浙江某大学部分专业采用“三位一体”的形式进行招生，现有甲、乙两名学

生，他们各自的三类成绩如表所示:

学生学业水平测试综合测试成绩高考成绩

甲858981

乙888183

（1）计算两人的平均成绩，这两人的平均分谁高？

（2）“三位一体”根据入围考生志愿，对学生学业水平测试、综合测试成绩、高考成绩分别赋予权

重1：1：3,那么这两人的平均分谁高？

18.（2023九上•邢江期中）甲、乙两名运动员在相同条件下6次射击成绩的折线统计图如下：

甲、乙6次射击成绩的折线统计图

A成绩/环

（1）填表（单位：环）

平均数中位数众数

甲的射击成①_______8③_______

绩

乙的射击成

8②_______④_______

绩

(2)计算甲、乙射击成绩的方差，并判断哪位运动员的射击成绩更稳定？

四'解答题

19.(2024九下•珠海模拟)某学校为了解本校学生对我国航天事业的了解情况，在全校范围内开展了

航天知识竞赛，学校随机抽取了50名学生的成绩，整理并制成了如下不完整的频数分布表和频数分

布直方图.

组号成绩频数频率

140<x<5020.04

250<x<60a0.1

360<%<70180.36

470<%<8090.18

580<%<90bm

690<%<100020.04

61,61,61,62,62,63,63,63,63,64,64,64,64,64,67,68,69,69

根据以上提供的信息，解答下列问题：

(1)表格中a=,b=,m=；

(2)60＜久＜70这一组数据的众数是,中位数是,平均分是；

(3)若全校共有1500名学生参与竞赛，试估计成绩不少于80分的学生人数.

20.(2024八下•温州期中)已知在学校组织的“一人一箭，古风重现”趣味竞赛中，每班参加射箭比赛

的人数相同.学校将八年级一班和二班的射箭环数情况整理如下表：

射中环数(环)678910

一班（人）75413

二班（人）48mn1

（1）八年一班射箭平均成绩是环.

（2）若八年二班射箭平均成绩与八年一班相等.

①表中n的值分别为：m=,n.

②从两个班的平均数、中位数和众数等角度进行分析，你认为哪个班的整体成绩更好？

21.（2024•大庆）根据教育部制定的《国防教育进中小学课程教材指南》.某中学开展了形式多样的

国防教育培训活动.为了解培训效果，该校组织学生参加了国防知识竞赛，将学生的百分制成绩（x

分）用5级记分法呈现：“x<60”记为1分，“60勺<70”记为2分,“70勺<80”记为3分,tl80<x<

90”记为4分，“90S左100”记为5分.现随机将全校学生以20人为一组进行分组，并从中随机抽取

了3个小组的学生成绩进行整理，绘制统计图表，部分信息如下：

第1小组得分条形统计图第2小组得分扇形统计图第3小组得分折线统计图

平均数中位数众数

第1小组3.94a

第2小组b3.55

第3小组3.25C3

请根据以上信息，完成下列问题:

（1）①第2小组得分扇形统计图中，“得分为1分”这一项所对应的圆心角为▲

度；

②请补全第1小组得分条形统计图；

（2）a—,b—,c=；

（3）已知该校共有4200名学生，以这3个小组的学生成绩作为样本，请你估计该校有多少名学

生竞赛成绩不低于90分？

22.（2024九下•子洲模拟）为了进一步落实“双减”政策，某校随机抽取了七年级部分学生，对他们每

天的作业项目、作业量、完成时间等情况进行了调研，制作了问卷调查表，调查完毕后对问卷结果

进行了统计分析，并绘制了如下统计图表.（不足一分钟按一分钟算）

频数分布表

组别所有作业完成的总时长t/分钟频数组内学生完成所有作业总时长的平均值

A组0<t<302225

B组30<t<60a50

C组60<t<905680

D组90<t<12028115

E组t>1205130

七年级学生每日作业

完成时长的扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题:

（1）本次对名学生进行了问卷调查，频数a=

（2）本次问卷调查中完成作业的总时长的中位数落在____________组.

（3）求这些被调查的学生完成所有作业的平均总时长.（结果四舍五入，保留整数）

答案解析部分

L【答案】A

【知识点】折线统计图；方差

2.【答案】C

【知识点】统计表；扇形统计图

3.【答案】B

【知识点】折线统计图；平均数及其计算；中位数；方差；众数

4.【答案】C

【知识点】方差

5.【答案】B

【知识点】中位数；众数

6.【答案】D

【知识点】全面调查与抽样调查；方差；事件发生的可能性；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众

数）；真命题与假命题

7.【答案】B

【知识点】方差；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）

8.【答案】A

【知识点】折线统计图；平均数及其计算；方差

9.【答案】C

【知识点】常用统计量的选择

10.【答案】A

【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数

11.【答案】4b+4c-7a

【知识点】平均数及其计算；中位数

12•【答案】中位数

【知识点】中位数

13.【答案】=；＜

【知识点】平均数及其计算；方差

14•【答案】甲

【知识