第七单元 锐角函数 评估检测题(无答案) 2024-2025学年九年级下册数学苏科版

1第七单元评估检测题(时间:70分钟总分:100分)一、选择题(每题3分,共30分)1.在△ABC,∠C=90°,sinA=,则cosB等于()。D.12.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,则tanB的值是()。3.△ABC中,∠C=90°,且c=3b,则cosA等于()。4.等腰三角形的边长为6,8,则底角的余弦是()。和5.某市在旧城改造中,计划在市内一块如图7-1所示三角形空地上种植草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米售价a元,则购买这种草皮至少需要()。A.450a元B.225a元C.150a元D.300a元图7-1图7-26.如图7-2,一个钢球沿坡角31°的斜坡向上滚动了5米,此时钢球距地面的高度是()。A.5cos31°米B.5sin31°米C.5tan31°米D.米2sinB-=0,则以∠A、∠B为内角的ΔABC一定是()。A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.锐角三角形8.如图7-3,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若AC=2,AB=3,则tan∠BCD的值为()。A.2图7-3图7-4图7-59.如图7-4,有两条宽度为1的带子,相交成α角,那么重叠部分(阴影)的面积是()。A.1B.10.如图7-5,在高楼前D点测得楼顶的仰角为30°,向高楼前进60米到C点,又测得仰角为P,则该高楼的高度大约为()。A.82米B.163米C.52米D.70米二、填空题(每题3分,共24分)11.在△ABC中,若∠A=30°,∠B=45°,AC=,则BC=。12.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC∶AC=3∶4,则sinA=。13.直角三角形在正方形网格纸中的位置如图7-6,则tanα=。图7-6图7-714.离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为5×31=155,如果测角仪高为1.5米,那么旗杆的高为米(用含α的三角函数表示)。15.在正方形网格中,∠α的位置如图7-7所示,则cosα的值为。16.如图7-8,在坡度为1∶2的山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是6米,斜坡上相邻两树间的坡面距离是米。图7-8图7-9图17.如图7-9,已知正方形ABCD的边长为3,如果将线段AC绕点A旋转后,点C落在BA延长线上的C'点处,那么sin∠ADC'=。18.如图7-10,钓鱼竿AC长6m,露在水面上的鱼线BC长32m,某钓者想看看鱼钓上的情况,把鱼竿AC转动到AC'的位置,此时露在水面上的鱼线B'C'为33m,则鱼竿转过的角度是。三、解答题(共46分)19.(8分)求值:20.(8分)如图7-11,在平地D处测得树顶A的仰角为30°,向树前进10m,到达C处,再测得树顶A的仰角为45°,求树高(结果保留根号)。图7-112321.(10分)如图7-12所示,某超市在一楼至二楼之间安装有电梯,天花板与地面平行,请你根据图中数据计算回答:小敏身高1.78米,她乘电梯会有碰头危险吗?姚明身高2.29米,他乘电梯会有碰头危险吗?(可能用到的参考数值:sin27°=0.45,cos27°=0.89,tan27°=0.51)图7-1222.(10分)如图7-13,某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点有人求救,便立即派三名救生员前去营救。1号救生员从A点直接跳入海中;2号救生员沿岸边(岸边看成是直线)向前跑到C点,再跳入海中;3号救生员沿岸边向前跑300米到离B点最近的D点,再跳入海中。救生员在岸上跑的速度都是6米∕秒,在水中游泳的速度都是2米∕秒。若∠BAD=45°,∠BCD=60°,三名救生员同时从A点出发,请说明谁先到达营救地点B。(参考数据2≈1.4,3≈1.7)图7-1323.(10分)马航MH370失联后,我国政府积极参与搜救。如图7-14,某日,我两艘专业救助船A、B同时收到有关可疑漂浮物的讯息,可疑漂浮物P在救助船A的北偏东53.50方向上,在救助船B的西北方向上,船B在船A正东方向140海