专题13 实验：探究加速度与力、质量的关系（解析版）-2024-2025学年高一上学期物理期末备考重难题型精讲精练（人教版2019）

1/2试卷第=page11页，共=sectionpages33页专题13实验：探究加速度与力、质量的关系本节要点对应题号专项精练1验证加速度与力成正比1-12专项精练2验证加速度与质量成反比13-23专项精练3验证牛顿第二定律24-34一、实验题1．（23-24高一下·江苏盐城·期末）某同学用如图所示的实验装置探究加速度a与力F的关系。(1)实验中将长木板的一端垫高，在不挂钩码的情况下，将纸带穿过打点计时器，启动打点计时器，轻推小车，通过纸带上的点迹判断小车是否做匀速直线运动。这样做的目的是。(2)实验中用钩码的重力表示细线对小车的拉力，小车的质量和钩码的质量应满足的条件是。【答案】(1)平衡摩擦力(2)【详解】（1）利用小车重力的下滑分力来平衡摩擦阻力，使挂上细线后细线的拉力成为合力，便于测量记录小车的合力，故填平衡摩擦力。（2）平衡好摩擦阻力后，挂上细线和钩码，放手后小车和钩码都做匀加速直线运动，对钩码对小车联立解得可知当拉力为故填。2．（23-24高一下·甘肃·期末）某同学在学习牛顿第二定律后，为验证小车的加速度与合外力的关系，自己设计了如图1所示的装置，图中已经平衡了摩擦力，他用力传感器测量小车受到的合外力，用打点计时器得到的纸带计算小车的加速度，并利用实验数据绘出如图2所示的图像。根据上述信息，请回答以下问题：(1)已知小车的质量为M、砂桶的质量为m，结合题干内容判断（选填“是”或“否”）需要m远小于M的条件。(2)根据图2所示的图像，图线甲和乙对应的小车质量关系为（选填“大于”或“小于”）。(3)实验中，该同学得到了如图3所示的一条纸带，纸带上相邻两个计数点时间间隔为T。为了充分利用实验数据，减小偶然误差，利用纸带计算小车加速度大小时，应该采用的物理方法是。【答案】(1)否(2)小于(3)逐差法【详解】（1）由于题图1中有力传感器测量合外力，小车受到的合外力可以直接测得，所以本实验不需要满足的条件。（2）根据牛顿第二定律可得知图像中，图线的斜率表示小车质量的倒数，由题图2可判断甲的质量小于乙的质量。（3）利用纸带上的多个数据计算加速度时，为了充分利用实验数据，减小偶然误差，计算小车加速度的大小时，应该采用的物理方法是逐差法。3．（23-24高一下·浙江杭州·期末）某同学做“探究加速度与物体受力、物体质量关系”的实验。采用如图甲所示的实验装置，让槽码通过细绳拖动小车在长木板上做匀加速直线运动。(1)为完成实验，除图中已有的器材，还需要交流电源、天平（含配套砝码）和。(2)如图甲，关于本实验，下列说法正确的是______。A．应适当调节滑轮高度，使线与桌面平行，确保小车能做匀加速直线运动B．此时有可能正在进行“补偿阻力”的实验操作C．实验时小车应从靠近打点计时器处静止释放D．电火花计时器的工作电压应为交流8V(3)如图乙，是某同学挑选的一条较为清晰的纸带，并选取了部分点为计数点（计数点间的距离如图）。已知打点计时器打点的时间间隔，由图可知小车做匀加速直线运动的加速度（保留三位有效数字）。据此可知本次实验操作中存在不合理之处在于。【答案】(1)刻度尺(2)C(3)3.01不满足槽码的质量远小于小车的质量，在实验中用槽码重力来代替小车受到的拉力时产生的误差较大【详解】（1）为完成实验，除图中已有的器材，还需要刻度尺测量纸带。（2）A．应适当调节滑轮高度，使线与木板平行，保证线对小车的拉力等于小车受到的合力，故A错误；B．进行“补偿阻力”的实验操作时，小车前面不能悬挂槽码，故B错误；C．实验时小车应从靠近打点计时器处静止释放，以能在纸带上打出更多的点，充分利用纸带，故C正确；D．电火花计时器的工作电压应为交流220V，故D错误。故选C。（3）[1]根据逐差法可得[2]根据加速度计算结果看，其值较大，可知，实验过程中不合理之处为：不满足槽码的质量远小于小车的质量，在实验中需要用槽码重力来代替小车受到的拉力，此时的误差较大。4．（23-24高一上·天津·期末）用如图所示装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。(1)关于实验中的注意事项，以下说法正确的是______。A．连接沙桶和小车的细绳应与长木板保持平行B．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源C．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力D．平衡摩擦力时，需要把纸带拴在小车上(2)本实验中把沙和沙桶的总重力当作小车受到的拉力，当测得某一次小车连同车上的重物的总质量M=250g时，以下物体中用来取代沙和沙桶的最佳选择是______。A．用于完成自由落体实验的重锤 B．用于改变小车质量的钩码C．托盘天平配套的最重砝码 D．可悬挂的槽码盘和槽码(3)利用测得的数据，可得到小车质量M一定时，小车运动的加速度a和所受拉力F的关系图像如图所示（F＝mg，m为沙和小桶的总质量，g为重力加速度）。其中图线不过原点的原因可能是。【答案】(1)ACD(2)D(3)没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够【详解】（1）A．为了使小车运动过程受到的绳子拉力恒定不变，连接沙桶和小车的细绳应与长木板保持平行，故A正确；B．为了充分利用纸带，实验时，先接通打点计时器的电源，再放开小车，故B错误；C．设平衡摩擦力后木板的倾角为，在沿木板方向根据平衡条件有可得可知每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力，故C正确；D．由于运动过程中纸带也会受到阻力，所以平衡摩擦力时，需要把纸带拴在小车上，再通过纸带上的点间距判断小车是否做匀速直线运动，故D正确。故选ACD。（2）对小车，根据牛顿第二定律有对沙和沙桶，根据牛顿第二定律有联立解得绳子拉力为可知当小车质量远大于沙和沙桶的总质量时，细绳对小车的拉力F近似等于沙和沙桶的总重力；当测得某一次小车连同车上的重物的总质量M=250g时，则用来取代沙和沙桶的最佳选择是可悬挂的槽码盘和槽码。故选D。（3）由图像可知，当小车所受拉力达到一定数值时，小车才开始有加速度，所以图线不过原点的原因可能是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够。5．（23-24高一下·云南昆明·期末）实验小组利用如图甲所示的装置进行“探究加速度与力、质量的关系”的实验，已知小车质量为M，砂和砂桶的总质量为m。(1)实验过程中，实验小组用砂和砂桶的重力替代细线的拉力，由此引起的误差属于（选填“系统误差”或“偶然误差”）。为了减小此误差，在对M、m进行选取时，以下几组数据中最合理的一组是。（填正确答案前的字母代号）A．，、60g、80g、100g、120g、140gB．，、25g、30g、35g、40g、45gC．，、60g、80g、100g、120g、140gD．，、25g、30g、35g、40g、45g(2)某次实验得到的纸带如图乙所示，已知所用电源的频率为50Hz，相邻2个计数点之间还有4个计时点没有标出，可求出小车的加速度大小为。（计算结果保留2位有效数字）【答案】(1)系统误差D(2)0.79【详解】（1）[1][2]设细线的拉力大小为F，小车的加速度大小为a，由牛顿第二定律可知，解得可知细线的拉力总是小于砂和砂桶的重力，实验小组用砂和砂桶的重力替代细线的拉力，由此引起的误差属于系统误差；当时实验时要保证小车质量M远大于砂和砂桶的质量m，由所给数据可知，D组数据符合要求，最合理。故选D。（2）相邻2个计数点间的时间间隔为由逐差法求小车的加速度大小为6．（23-24高一下·广东茂名·期末）在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，某同学设计了如图所示的实验装置，已知实验使用的电源频率为50Hz。(1)若该同学要探究加速度a和拉力F的关系，应该保持不变。(2)实验时，以下操作顺序正确的是______（填正确答案标号）。A．先释放小车，再接通打点计时器的电源B．先接通打点计时器的电源，再释放小车(3)如图甲所示，该同学在某次实验得到的纸带上选定A、B、C、D、E五个计数点（相邻两个计数点间有四个点未画出），并测出每两个相邻计数点间的距离，根据纸带可求出打D点时小车的速度为；小车的加速度大小为。（结果均保留两位有效数字）(4)该同学利用实验数据作出了如图乙所示的图像，请分析图像不过原点的原因是。【答案】(1)小车质量(2)B(3)(4)偿阻力时木板倾角过小或未补偿阻力【详解】（1）若该同学要探究加速度a和拉力F的关系，应该保持小车质量不变。（2）实验时，先接通打点计时器的电源，再释放小车。故选B。（3）[1]依题意，纸带上相邻计数点间的时间间隔为[2]打D点时小车的速度为[3]由逐差法可知小车的加速度大小为（4）由图像可知，当拉力F达到某一值时，小车才产生加速度，说明补偿阻力时木板倾角过小或未补偿阻力。7．（23-24高一上·四川泸州·期末）同学们实验室中进行“探究加速度与力、质量的关系”的实验。甲组同学用如图1的装置进行实验。(1)实验中关于“消除摩擦力”的正确操作是图中的（“A”或“B”）；(2)小车质量一定，研究加速度与力的关系时，该同学根据测得的数据作出a-F图像，如图发现图像既不过原点，末端又发生了弯曲，可能的原因是______。A．不过原点的原因是消除阻力时，木板的倾斜角度过大B．不过原点的原因是消除阻力时，木板的倾斜角度过小C．末端发生弯曲的原因是小车质量较大D．末端发生弯曲的原因是所挂钩码的质量较大(3)乙组同学设计了如下图的实验探究当物体质量一定时，其运动的加速度与合外力之间的关系。由图中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离为L，测得遮光条宽度为d．①该实验小组在做实验时，将滑块从图中所示位置由静止释放，由数字计时器可以读出遮光条通过光电门1的时间，遮光条通过光电门2的时间，则滑块的加速度的表达式a=（以上表达式均用题中所给字母表示）；②利用该装置做实验，（选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力【答案】(1)B(2)BD(3)不需要【详解】（1）关于“消除摩擦力”的原理是利用小车的重力沿倾斜长木板向下的分力平衡小车运动中受到的阻力，因此不用挂盘和砝码，正确操作是图中的B。（2）AB．a-F图像不过原点，由图像可知，当小车受到的拉力不是零时，小车的加速度仍是零，其原因是没有消除摩擦力或消除摩擦力不够，即木板的倾斜角度过小，A错误，B正确；CD．由实验装置可知，当盘和砝码的质量远小于小车的质量时，就近似认为盘和砝码的重力大小等于对小车的拉力，末端发生弯曲的原因是盘和砝码的质量不是远小于小车的质量，即所挂钩码的质量较大，C错误，D正确。故选BD。（3）[1]由题意可知，滑块经光电门1和2时的速度大小分别为由速度位移关系公式可得滑块的加速度的表达式[2]实验探究当物体质量一定时，其运动的加速度与合外力之间的关系。由于气垫导轨的摩擦力很小，可以忽略不计，因此利用该装置做实验不需要平衡摩擦力。8．（23-24高一下·浙江宁波·期末）在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，小张同学设计了一个实验方案，试图通过弹簧秤读数获得绳子拉力的数据以减小实验误差，其装置如图所示。(1)以下的实验操作有必要的是（）A．平衡小车与轨道之间的摩擦力B．牵引小车的细线应与木板平行C．所挂重物质量必须远小于小车质量(2)某次实验中，将小车由静止释放后弹簧秤示数如图所示，其读数为N，其读数（选填“大于”，“小于”或“等于”）小车静止时弹簧秤的读数。【答案】(1)AB(2)0.61#0.62#0.63#0.64小于【详解】（1）A．“探究加速度与力、质量的关系”实验中需要平衡摩擦力，故A正确；B．为了保证绳子拉力是小车所受合力，应使悬挂动滑轮的两侧细线应相互平行，故B正确；C．图中弹簧测力计可以直接测出绳子拉力，不需要所挂重物质量必须远小于小车质量，故C错误。故选AB。（2）[1]弹簧测力计分度值为0.1N，则其读数为0.62N；[2]车释放后，重物处于失重状态，则绳子拉力小于重物静止时的拉力。9．（23-24高一上·上海黄浦·期末）在“用DIS研究加速度和力的关系”实验中：(1)甲同学采用位移传感器测量加速度，实验装置如图A所示。位移传感器测得小车的图像后，分别得到和时刻的速度和，则小车的加速度。(2)乙同学采用光电门测量加速度，实验装置如图B将小车放置在轨道上，使挡光片的前端位于A点处，由静止开始释放小车，测出小车上挡光片通过光电门的时间，测出A到B的距离L和挡光片的宽度d。①根据上述物理量，小车的加速度；②在该实验中，下列操作步骤中必须做到的是()A．要用天平称量小车质量B．钩码的质量应该远小于小车质量C．每次测量均要改变小车的质量

D．不论轨道光滑与否，轨道一定要保持水平(3)光电门常被用来测量物体运动的瞬时速度，用光电门测出的瞬时速度其实是挡光片经过的平均速度，平均速度只能粗略地描述运动，因而会产生误差。测量值和真实值相比，在不同的运动中情况不同，若匀速运动，测量值真实值；若加速运动，测量值真实值（两空均选填“小于”、“大于”、“等于”）。【答案】(1)(2)或B(3)等于小于【详解】（1）由加速度的定义式可知，小车的加速度为（2）①[1]小车经过光电门的速度为小车从A到B过程，根据运动学公式可得联立可得小车的加速度为为了更精确，也可把计算结果写成②[2]AC．本次实验的目的是研究加速度和力的关系，所以不需要称量小车质量，也不用改变小车的质量，故AC错误；D．为了保证小车受到的合力等于细线拉力，若轨道光滑时，轨道就要保持水平；轨道不光滑时，轨道一端就要垫高以平衡摩擦力，故D错误；B．为了保证绳子拉力与钩码的重力大小近似相等，钩码的质量应该远小于小车质量，故B正确。故选B。（3）[1][2]对于匀变速度直线运动，用光电门测出的速度是挡光片经过光电门中间时刻的速度，而真实的速度应该是挡光片经过光电门中间位置的速度，所以测量值和真实值相比，在不同的运动中情况不同，若匀速运动，测量值等于真实值；若加速运动，测量值小于真实值。10．（22-23高一下·陕西西安·期末）小刘同学在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时采用了如图甲所示的装置，带滑轮的长木板水平放置，弹簧测力计固定在墙上。小车上固定一定滑轮，细绳通过滑轮连接弹簧测力计和沙桶。(1)本实验用到的科学研究方法是（）A．控制变量法B．等效法C．归纳法(2)根据该同学的实验方案，关于该实验的下列操作，必要或正确的步骤是（）A．用天平测出沙和沙桶的质量 B．要满足小车的质量远大于沙桶和沙的质量C．应当先释放小车，再接通电源 D．将带滑轮的长木板右端垫高，以补偿摩擦力(3)下图是该同学打出的一条纸带，各计数点对应刻度尺上的读数如图乙，其中相邻两个计数点之间还有4个打点未画出，打点计时器接频率为50Hz的交流电源，根据纸带上的信息可求出小车的加速度a=m/s2（结果保留2位有效数字）。(4)保持小车的质量不变，改变沙子的质量，进行多次测量。根据实验数据作出了加速度a随拉力F的变化图线，如图丙所示。图中直线没有通过原点，其主要原因是。【答案】(1)A(2)D(3)0.50(4)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够【详解】（1）本实验探究加速度与力、质量的关系，用到的科学研究方法是控制变量法。故选A。（2）AB．由图中装置可知，细线拉力可以通过弹簧测力计测得，所以不需要用天平测出沙和沙桶的质量，也不需要满足小车的质量远大于沙桶和沙的质量，故AB错误；C．为了充分利用纸带，应先接通电源，再释放小车，故C错误；D．为了使小车受到的合力等于细线对小车的拉力，应将带滑轮的长木板右端垫高，以补偿摩擦力，故D正确。故选D。（3）相邻两个计数点之间还有4个打点未画出，则相邻计数点的时间间隔为根据逐差法可得小车的加速度为（4）根据图像可知，小车的拉力为0.1N时，小车才开始有加速度，说明实验未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够。11．（23-24高一上·江苏常州·期末）某同学用如图甲所示装置探究“加速度与合外力的关系”实验，按要求完成下列问题：(1)关于本实验的一些说法，正确的是。A．小车靠近定滑轮，先接通电源再释放小车B．钩码质量要远小于小车质量C．补偿阻力时，将无滑轮端适当垫高，并在小车前端连接轻绳且悬挂钩码D．补偿阻力时，将无滑轮端适当垫高，并在小车后端连纸带且穿过打点计时器，但前端不需要连接轻绳悬挂钩码(2)调节完毕后，如图乙是某次实验打出的一条纸带，纸带上每五个计时点取一个计数点，测得相邻计数点间的间距。已知所用交流电的周期为T，则相邻计数点间的时间间隔为，小车加速度的表达式（用题及图中所给字母表示）(3)如果某次实验所用的钩码重力为G，弹簧测力计的示数为F，不计动滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦，则下列关系正确的是。A．B．C．D．(4)改变悬挂钩码的质量重复实验，测得多组加速度a与弹簧测力计的示数F，作出图像为一过原点的倾斜直线，其斜率为k，则小车质量。若实验中所用交流电的实际周期小于T，则根据图像求得的小车质量将（填“偏大”“偏小”或“不变”）【答案】(1)D(2)(3)C(4)偏大【详解】（1）A．为充分利用纸带，小车应放置在长木板左端，为打点稳定，应先接通电源再释放小车，故A错误；B．弹簧测力计可直接测出绳上拉力，故不需要满足钩码质量远小于小车质量的条件，故B错误；CD．补偿阻力时，将无滑轮端适当垫高，并在小车后端连纸带且穿过打点计时器，但前端不需要连接轻绳悬挂钩码，故C错误，D正确。故选D。（2）[1]纸带上每五个计时点取一个计数点，共五个间隔，相邻计数点间的时间间隔为[2]根据匀变速直线运动的规律小车加速度的表达式为（3）由于钩码加速下落，设钩码质量为m，加速度为a，则由牛顿第二定律可得解得故选C。（4）[1]由牛顿第二定律可得整理得图像的斜率为小车质量[2]若实验中所用交流电的实际周期小于T，则测算所得的加速度偏小，则斜率偏小，则所得质量偏大。12．（23-24高一上·江苏无锡·期末）在探究物体质量一定时加速度与力的关系实验中，小华同学做了如图甲所示的实验改进，在调节桌面水平后，添加了用力传感器来测细线中的拉力．(1)关于该实验的操作，下列说法正确的是_____________A．不必用天平测出砂和砂桶的质量B．需要改变砂和砂桶的总质量，打出多条纸带C．一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量D．选用电磁打点计时器比选用电火花计时器实验误差小(2)实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz相邻两计数点之间还有四个点未画出，由图中的数据可知，B点的瞬时速度是m/s，小车运动的加速度大小是m/s2；（计算结果保留三位有效数字）(3)由实验得到小车的加速度与力传感器示数F的关系如图丙所示，则小车与轨道的滑动摩擦力N；(4)小明同学不断增加砂子质量重复实验，发现小车的加速度最后会趋近于某十数值，从理论上分析可知，该数值应为m/s2【答案】(1)AB(2)0.7212.40(3)1.0(4)5.0【详解】（1）AC．拉力可以由力传感器来测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶(包括砂)的质量远小于车的总质量，A正确，C错误；B．该实验探究加速度与力的关系，需要改变沙和沙桶的总质量，打出多条纸带，B正确；D．选用电磁打点计时器比选用电火花计时器实验误差大，D错误；故选AB。（2）[1]由图中的数据可知，B点的瞬时速度是[2]小车运动的加速度大小是（3）根据牛顿第二定律时（4）设绳子拉力为T，根据牛顿第二定律得解得当m无穷大时13．（23-24高一上·湖南株洲·期末）为了“探究加速度与力、质量的关系”，现提供如下图所示实验装置以及一某次实验打出纸带的一部分。(1)以下实验操作正确的是（）A．需要将长木板右端适当垫高B．先接通电源，后释放小车C．实验中小车的加速度越大越好(2)若电源的频率是10Hz，在打出C点时小车的速度是m/s。(3)若要探究质量与加速度的关系，则要控制不变。(4)从纸带可以算出小车的加速度是。【答案】(1)AB(2)2.64(3)钩码/钩码质量/力(4)12.6【详解】（1）A．为了平衡摩擦力，该实验需要将长木板右端适当垫高，故A正确；B．为了充分利用纸带，应先接通电源，后释放小车，故B正确；C．实验时，为了减小实验的误差，小车的加速度应适当，而不是越大越好，故C错误。故选AB。（2）若电源的频率是10Hz，则打点时间间隔为则在打出C点时小车的速度为（3）若要探究质量与加速度的关系，则要控制小车所受的合力不变，则要控制钩码质量不变。（4）根据逐差法可得，小车的加速度为14．（23-24高一上·江西抚州·期末）在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究：（1）为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验。两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下。对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件，下列正确的是：（选填选项前的字母）。A．小车质量相同，钩码质量不同B．小车质量不同，钩码质量相同C．小车质量不同，钩码质量不同（2）某同学为了定量验证（1）中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度a与质量M的7组实验数据，如下表所示。在图2所示的坐标纸上已经描好了6组数据点，请将余下的一组数据描在坐标纸上，并作出图像。次数12345670.620.560.480.400.320.240.150.250.290.330.400.500.701.00（3）在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”。为了简化“力”的测量，下列说法正确的是：（选填选项前的字母）。A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力C．无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力D．让小车的运动趋近于匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力【答案】BA【详解】（1）[1]为了探究加速度与质量的关系，必须控制小车所受拉力相同，而让小车的质量不同，所以钩码质量相同，故选B。（2）[2]数据描点和图像如图所示（3）[3]A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车所受重力沿斜面的分力刚好等于小车所受的摩擦力，则小车受力可等效为只受绳的拉力，故A正确；B．若斜面倾角过大，重力沿斜面的分力大于摩擦力，小车所受合力将大于绳的拉力，不利于简化“力”的测量，故B错误；C．由牛顿第二定律可知，无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都大于绳的拉力，故C错误；D．当满足砂和桶的的质量远小于小车的质量时，砂和桶的重力近似等于绳的拉力，砂和砂桶做加速直线运动，故D错误。故选A。15．（23-24高一上·河南濮阳·期末）某物理兴趣小组的同学用如图1所示的装置完成“探究加速度与力、质量的关系”的实验。实验中，细绳通过力传感器与小车相连，可以从传感器的电子显示屏上读出拉力的大小。（1）实验室提供了电磁打点计时器和电火花打点计时器，从减小纸带所受阻力的角度思考，应选择（填“电磁”或“电火花”）打点计时器。（2）下列实验要求正确的是()（填选项序号）。A．定滑轮与小车之间的细线必须与木板平行B．实验中需要测出砂桶（连同砂粒）的质量C．木板的一侧垫高，是为了补偿摩擦力以及其他阻力D．实验中应该先释放小车，然后再接通打点计时器的电源（3）实验中（填“需要”或“不需要”）满足砂桶连同砂粒的总质量远小于小车连同车内砝码的总质量。（4）实验中使用频率为的交流电源，通过打点计时器打出的纸带测量小车的加速度大小，其中一条清晰的纸带如图2所示，在纸带上确定了五个计数点，相邻计数点间的距离已标在图上，每两个相邻的计数点之间还有两个计时点未画出，则小车的加速度为（结果保留3位有效数字）。（5）实验中先保持小车的总质量不变，改变砂桶的质量，通过拉力传感器测出绳的拉力的大小与对应加速度的大小，作出图像，发现与成正比。再保持绳的拉力大小不变，改变小车内砝码的数量，从而改变小车的质量，测出小车的质量与对应加速度的大小，作出图像如图3所示，通过图线（填“能”或“不能”）直接判断出与的关系，原因是。【答案】电火花AC/CA不需要1.97不能通过图像中的曲线无法判断是反比例函数曲线【详解】（1）[1]电磁打点计时器打点时纸带与限位孔之间、纸带与振针之间不可避免的存在摩擦，而电火花打点计时器是利用接正极的放电针和墨粉纸盘到接负极的纸盘轴，产生火花放电，实验误差小，所以选用电火花打点计时器实验误差小，故应选择电火花打点计时器；（2）[2]A．为保证小车在运动过程中受到的合力不变，细线与木板需要平行，故A正确；B．实验中绳的拉力可由拉力传感器测出，不需要用天平测出砂和砂桶的总质量，故B错误；C．为了使小车所受合力为绳子的拉力，应将木板的一侧垫高，以补偿摩擦力以及其他阻力，故C正确；D．实验中应先接通打点计时器的电源，然后再释放小车，故D错误。故选AC。（3）[3]实验中绳的拉力可由拉力传感器测出，不需要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量；（4）[4]相邻计数点间的时间间隔为小车的加速度为（5）[5]通过图像中的曲线无法判断是反比例函数曲线，故无法准确得到加速度与质量成反比的关系。16．（23-24高一上·北京通州·期末）某同学进行“探究加速度与力、质量的关系”实验，将实验器材按如图所示安装。打点计时器的工作频率为：（1）下面列出了一些实验器材：打点计时器（含纸带）、带滑轮的长木板、垫木、小车和砝码、槽码、细绳。除以上器材外，还需要的实验器材有：．A．天平（附砝码）

B．秒表

C．刻度尺

D．交流电源（2）该同学将木板垫高平衡摩擦力时，在不挂槽码的情况下轻推小车，让小车拖着纸带运动，得到如图所示的纸带（图中箭头指向为小车运动的方向），则该同学平衡摩擦力时木板的倾角（选填“过大”“过小”或“适中”）。（3）该同学平衡摩擦力后按正确步骤操作，首先保持小车质量不变，通过改变槽码的质量来改变小车受到的拉力，某次实验的纸带如图8所示，O、A、B、C、D、E、F是7个计数点，相邻计数点之间还有四个点未画出，测得，根据以上数据求出小车的加速度大小（结果保留两位有效数字）。（4）接下来该同学又测了多组槽码质量保持不变的情况下小车和砝码的总质量m与小车加速度a的数据，通过描点作图法画出的图像，发现当较大时图线发生弯曲，如图所示，试分析原因：。【答案】ACD/ADC/CAD/CDA/DCA/DAC过小0.81小车的质量较小时，不再满足槽码的质量远小于小车的质量，拉力不再近似等于槽码的重力，故图线发生弯曲【详解】（1）[1]A．需要天平（附砝码）测量小车质量，故A正确；B．打点计时器本身就是计时工具，不需要秒表，故B错误；C．需要刻度尺测量点迹间距离，故C正确；D．需要交流电源给打点计时器供电，故D正确。故选ACD。（2）[2]因为纸带上点的间距沿箭头方向逐渐变小，小车做减速运动，即平衡摩擦力过小，即平衡摩擦力时木板的倾角过小。（3）[3]因相邻计数点之间还有四个点未画出，则根据逐差法，有（4）[4]当较大时，即小车的质量较小时，不再满足槽码的质量远小于小车的质量，拉力不再近似等于槽码的重力，故图线发生弯曲。17．（23-24高一上·浙江杭州·期末）在“探究加速度与力、质量的关系”时采用如图所示的实验装置，小车及车中砝码质量为M，砂与砂桶的质量为m。重力加速度为g。(1)某同学在保持砂与砂桶质量m一定时，探究小车加速度a与质量M的关系。①关于该实验，下列说法正确的是。A．平衡摩擦力时，砂桶应用细线通过滑轮系在小车上，且小车后面的纸带也必须连好B．实验中应改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带C．实验时，先接通打点计时器的电源，再放开小车D．为直观分析a与M的关系，画出图像即可②下图是实验中打点计时器打出的一条纸带（部分）。若A，B，C……计数点间的时间间隔均为，从图中给定的数据，可求出小车的加速度大小是，打下C点时小车的速度大小是m/s。（结果均保留两位有效数字）(2)该同学继续探究当小车及车中砝码质量M一定时，加速度a与受力F的关系。该同学根据测得的多组数据画出关系图线如图，发现该图线不通过坐标原点且AB段明显偏离直线，分析其产生原因，下列说法正确的是__________。A．不通过坐标原点可能是因为平衡摩擦力不足B．不通过坐标原点可能是因为平衡摩擦力过度C．图线AB段弯曲可能是砂与砂桶总质量未满足远小于小车及车内砝码总质量的条件【答案】(1)C(2)AC【详解】（1）①[1]A．平衡摩擦力时，不需挂砂和砂桶，但小车后面必须与纸带相连，因为运动过程中纸带受到阻力，故A错误；B．该实验是探究小车加速度a与质量M的关系，应保持砂与砂桶质量m一定，故B错误；C．实验时，先接通打点计时器的电源，再放开小车，故C正确；D．由于a与M成反比，要直观的体现a与M的关系应该画出图像，故D错误。故选C。②[2]根据逐差法有[3]由匀变速直线运动知BD段的平均速度即C点的瞬时速度，有（2）AB．从图可以看出，图像不过原点，即当F为某一值是，但加速度却为零，故未平衡摩擦力或平衡不足，故A正确，B错误；C．随着拉力增大，即悬挂物的重力增大，已经不满足砂与砂桶总质量远小于小车及车内砝码总质量的条件，图线会弯曲，故图线AB段弯曲可能是砂与砂桶总质量未满足远小于小车及车内砝码总质量的条件，故C正确。故选AC。18．（23-24高一上·广东·期末）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示，滑块（含遮光条）的质量用M表示，桶及桶中橡皮泥的质量用m表示，滑块的加速度可由测量的物理量计算得出。（1）利用本实验装置开始实验前（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。（2）要使桶及桶中橡皮泥所受的重力大小近似等于滑块所受的合力大小，本实验（填“需要”或“不需要”）满足。（3）如图所示，遮光条的宽度为d，滑块经过光电门1和2的时间分别是和，光电门1和2之间的距离为s，则滑块的加速度大小（用d、、、s表示）。（4）实验时，保持桶及桶中橡皮泥的质量一定，改变滑块的质量，测出相应的加速度，采用图像法处理数据，为了较容易观测加速度a与质量M之间的关系，应该作出a与（填“M”“”“”或“”）的图像。【答案】不需要需要【详解】（1）[1]本实验用的是气垫导轨，看做理想情况，不需要平衡摩擦力。（2）[2]根据题意，沙桶和沙的质量为m，则有当M>>m时有故要使桶及桶中橡皮泥所受的重力大小近似等于滑块所受的合力大小，本实验需要满足。（3）[3]运用速度位移关系可求得加速度（4）[4]实验时，保持桶及桶中橡皮泥的质量一定，改变滑块的质量，测出相应的加速度，因为它们是反比关系，采用图像法处理数据时，为了较容易观测加速度a与质量M之间的关系，应该作出a与的图像。19．（23-24高一上·湖北荆州·期末）某同学用如图甲所示装置做“在保持砂和砂桶质量m一定的条件下，探究小车加速度a与质量M的关系”的实验。小车及车中砝码质量为M，砂桶及砂的质量为m，重力加速度为g。（1）平衡小车所受的阻力：将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，直到打点计时器打出一系列的点。（2）若已做好阻力补偿，在小车做匀加速直线运动过程中，绳的张力大小可以表示为，当M与m的大小满足时，才可认为绳子对小车的拉力大小等于砂和砂桶的重力。（用题给符号表示）（3）对于该实验的认识，下列说法中正确的是。A．该实验应用了等效替代的思想方法B．该实验应用了控制变量的思想方法C．实验时必须先接通电源后释放小车D．用天平测出m及M，直接用公式求出小车运动的加速度（4）已知交流电源的频率为，某次实验得到的纸带如图乙所示，图中相邻计数点之间还有4个点未画出，由该纸带可求得小车的加速度。（结果保留2位有效数字）【答案】间隔均匀BC/CB0.90【详解】（1）[1]平衡好小车所受的阻力，小车做匀速运动，直到打点计时器打出一系列间隔均匀的点。（2）[2][3]由牛顿第二定律知，对小车有对砂和砂桶有所以可见当时（3）[4]AB．实验中涉及了质量和合力两个变化的物理量，所以需要控制变量法进行实验，故A错误，B正确；C．实验时为了获得更多的信息，所以需要先接通电源，后释放纸带，故C正确；D．小车运动的加速度必须由纸带上的测量数据计算得到，故D错误。故选BC。（4）[5]相邻计数点之间还有4个点未画出，则相邻两计数点间时间间隔为由，可得所以20．（23-24高一上·安徽亳州·期末）同学们在实验课上一起完成“探究加速度与力、质量的关系”的实验。（1）小明在接通电源进行实验之前，将实验器材组装成如上图所示的装置图。小李指出该装置中有以下错误或不妥之处，你认为小李的观点中正确的有。A．打点计时器应使用直流电源B．平衡摩擦力时，应将长木板倾斜，不挂上钩码，利用重力的分力平衡摩擦力C．释放小车的初始位置离打点计时器太远（2）改正实验装置后，小明顺利完成了实验。如图是他在实验中得到的一条纸带，（每相邻两个计数点间还有2个点，图中未画出）。，，，，，。则打计数点D时小车的速度＝m/s，小车的加速度a＝（要求充分利用测量的数据，结果保留三位有效数字）。（3）平衡摩擦力后，实验过程中，若细线直接与力传感器相连，小盘和重物的总质量m与小车的质量M的关系（选填“需要”或“不需要”）满足M远大于【答案】BC/CB0.660.932不需要【详解】（1）[1]A．打点计时器不应使用干电池，应使用交流电源，故A错误；B．平衡摩擦力时，应将长木板倾斜，不挂钩码，利用小车的重力分力平衡摩擦力，故B正确；C．释放小车的初始位置离打点计时器太远，释放小车的初始位置要靠近打点计时器，可以充分利用纸带多打点，故C正确；故选BC。（2）[2]相邻两个计数点间时间间隔打计数点D时小车的速度[3]根据匀变速运动逐差法可得（3）[4]力传感器可以测量拉力的大小，故不需要满足M远大于。21．（23-24高一上·福建福州·期末）小华采用了如图（a）所示的装置探究空气阻力与物体运动速度关系。（1）图（b）中所示是（填“A”或“B”）A．电磁打点计时器

B．电火花计时器（2）首先将未安装薄板的小车置于带有定滑轮的木板上，然后将纸带穿过打点计时器与小车相连。平衡摩擦力后进行实验，打出的纸带如图（c）所示，在纸带上标出了5个计数点，相邻两个计数点之间还有4个点未标出。已知打点计时器的打点周期为0.02s，则打下计数点2时小车速度v=m/s，小车加速度a=m/s2。（结果均保留2位小数）（3）保持小车和钩码的质量不变，在小车上安装一薄板。实验近似得到的某时刻起小车v-t图像如图（d）所示，由图像可知小车运动过程中受到的阻力大小（填“逐渐变大”、“保持不变”或“逐渐变小”），据此可以得到的实验结论是【答案】B0.440.34逐渐变大小车受到的空气阻力随速度增大而增大【详解】（1）[1]电火花计时器有正负脉冲插座，用的是墨粉纸盘，故图（b）中所示是电火花计时器。故选B。（2）[2]计数点间的时间间隔打下计数点2时小车速度[3]由逐差法，小车加速度（3）[4]设绳的拉力为F，当砝码和砝码的总质量远小于小车和薄板质量时，可认为绳的拉力为F等于砝码和砝码的总重力。由牛顿第二定律有由图像可知，图像斜率逐渐变小，所以加速度逐渐变小。a在变小，说明f在变大。[5]据此可以得到的实验结论是小车受到的空气阻力随速度增大而增大。22．（23-24高一上·云南昭通·期末）用如图甲所示的装置探究加速度与质量的关系，把右端带有滑轮的长木板放在实验桌上，小车的左端连接穿过打点计时器的纸带，右端连接细线，细线绕过定滑轮挂有托盘和砝码，通过垫块调节木板左端高度平衡摩擦力。（1）下列实验操作中正确的有。A．先释放小车后接通电源B．调整定滑轮使细线与长木板平行C．平衡摩擦力时必须移去纸带D．平衡摩擦力时必须移去托盘和砝码（2）图乙为某次实验中打出的一条纸带，确定出O、A、B、C、D、E、F共7个计数点，已知打点计时器打点周期为0.02s，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出。由该纸带可求得小车的加速度为m/s2（结果保留2位有效数字）。（3）有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受合外力F的关系，如图所示，他们分别得到了两条a-F图线，两条线都没有通过原点。造成图线②误差的原因可能是。这组同学实验中使用的小车及车中砝码的总质量m=kg。【答案】BD/DB0.47没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足0.5【详解】（1）[1]A．在实验中，要先接通电源后释放小车，故A错误；B．调整定滑轮使细线与长木板平行，才能使绳子中拉力等于小车受到的合力，故B正确；C．平衡摩擦力时必须连接纸带，因为在小车拖动纸带运动的过程中，纸带与打点计时器有摩擦，故C错误；D．平衡摩擦力时必须移去托盘和砝码，通过调节垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做匀速直线运动，故D正确。故选BD。（2）[2]由于每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出，所以相邻的计数点之间时间间隔为根据逐差法可知，小车的加速度为（3）[3]由图线②可知，当a=0时即当细线子上有一定拉力时，小车才有加速度，则该同学实验操作中没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足。[4]图②中，当F=0.1N时，小车才有加速度，说明未平衡摩擦力，即轨道水平时做的实验，根据，可得可知图像的斜率的倒数表示小车及车中的砝码总质量，为23．（22-23高一上·重庆沙坪坝·期末）在某次探究小车加速度与力、质量的关系的实验中，甲、乙、丙、丁四组同学分别设计了如图所示的实验装置，小车总质量用M，重物质量用m表示。（1）为便于测量合力的大小，并得到小车总质量（未知）一定时，小车的加速度与所受合力成正比的结论，下列说法正确的是A．四组实验中只有甲需要平衡摩擦力B．四组实验都需要平衡摩擦力C．四组实验中只有乙需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件D．四组实验都需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件（2）某次实验中，利用甲图实验的甲组同学在正确操作后得到了一条纸带如下图所示（相邻两计数点间有四个点未画出），已知交流电源的频率为f，则可以计算出本次实验中小车的加速度表达式为（3）后续实验中，甲组同学们发现弹簧测力计损坏，因此改变了实验方案，撤去弹簧测力计，仍利用甲装置进行了新的探究，步骤如下：①垫高长木板左端，直到小车在不挂重物时，匀速下滑；②测出重物的质量m，利用纸带计算出悬挂重物后小车运动时加速度a大小；③改变m，重复步骤②，得到多组m、a的数据；’④以a为纵轴、m为横轴作出的图像，发现图像为曲线，为了得到两者的线性关系，同学们整理公式，发现以为纵轴，以（选填“”或“m”）为横轴，便可得到线性图像。若该线性图像的斜率为k，纵截距为b，则小车的质量（用字母k，b表示）【答案】BC【详解】（1）[1]AB．四组实验中长木板都是水平放置，都需要平衡摩擦力，A错误，B正确；CD．四组实验中，乙、丁都能用弹簧测力计测量绳的拉力，丙用力的传感器测量绳的拉力，只有甲不能测量绳的拉力，用重物的重力替代绳的拉力，需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件，C正确，D错误。故选BC。（2）[2]根据逐差法可知小车运动的加速度为由于相邻两计数点间有四个点未画出，则代入可得（3）[3]由加速度和合力之间的关系，对m，轻绳拉力的大小为F，有对M可得以为纵轴，以为横轴，便可得到线性图像。[4]若该线性图像的斜率为k，纵截距为b，则联立可得24．（23-24高一上·云南昆明·期末）某实验小组用图甲所示的装置探究加速度与力和质量的关系。

（1）除了图甲中所给器材以及交流电源和导线外，在下列器材中，还必须使用的器材是（选填正确选项的字母）。A．秒表

B．天平（含砝码）

C．刻度尺（2）某次实验得到的纸带如图乙所示，A、B、C是3个连续的计数点，相邻两计数点间有四个点未画出。实验测得，，已知打点计时器所用交变电源的频率为50Hz。根据上述信息可得小车的加速度大小为。

（3）根据实验数据作出的a-F图像如图丙所示，图线不通过坐标原点的主要原因是。

A．阻力补偿过度B．阻力补偿不足C．砂桶和砂的总质量远小于小车的质量【答案】BC/CB1.20A【详解】（1）[1]探究加速度与力和质量的关系实验中，需使用天平测量小车和砂桶的质量，需使用刻度尺测量纸带上两点间的距离，不需要秒表测量时间。故选BC。（2）[2]相邻两计数点的时间间隔为根据逐差法求出小车的加速度大小为（3）[3]由图像可知，当外力为零时，小车已有加速度，图线不通过坐标原点的主要原因是阻力补偿过度。故选A。25．（2024·山东德州·模拟预测）阿特伍德机是英国数学家和物理学家阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，某物理兴趣小组现用来验证牛顿第二定律，如图所示，已知重力加速度为g。（1）实验时，该同学进行了如下操作：①将质量均为M（A的含挡光片，B的含挂钩）的重物用轻质细绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态，测量出（填“A的上表面”“A的下表面”或“遮光片中心”）到光电门中心的竖直距离h；②在B的下端挂上质量为m的物块C，让系统（重物A、B以及物块C）由静止开始运动，光电门记录挡光片遮光的时间为；③为了验证牛顿第二定律，还需要测量的物理量有；A．遮光片的宽度dB．重物A的厚度L（2）满足的关系式，即可验证牛顿第二定律。（3）不断增大物块C的质量m，重物B的加速度a也将不断增大，m不断增大时，a会趋近于一个恒量，该恒量为。【答案】遮光片中心Ag【详解】（1）[1][2]光电门可以测出重物A的瞬时速度，为验证机械能守恒，还需测量重物A上升的高度，即遮光片中心到光电门中心的竖直距离h。重物A的瞬时速度为可知要得到重物A的瞬时速度，还需测量的物理量是遮光片的宽度d。故选A。（2）[3]根据牛顿第二定律可得整理得由运动学公式联立可得（3）[4]根据m不断增大时，式子的分母趋近于1，则a会趋于g。26．（23-24高一下·云南红河·期末）某同学用如图甲所示装置测量滑块与水平桌面间的动摩擦因数，重力加速度g取。(1)在砂桶中放入适量细砂，接通电源，由静止释放滑块，打出一条纸带。从比较清晰的点迹起，每5个点取1个计数点，在纸带上连续标出5个计数点A、B、C、D、E，测出各计数点到A点之间的距离，如图乙所示。电源频率为50Hz，则滑块运动的加速度，C点的速度m/s。（结果均保留2位有效数字）(2)本题中砂桶和砂的总质量m（选填“需要”或“不需要”）远小于滑块与动滑轮的总质量M。(3)多次改变砂桶中砂的质量，重复实验，测得多组滑块运动的加速度a及对应的力传感器示数F，以a为纵坐标、F为横坐标描点得到如图丙所示的图像。由图中数据可知，滑块和动滑轮的总质量kg，滑块与桌面间的动摩擦因数。【答案】(1)1.00.54(2)不需要(3)0.80.05【详解】（1）[1]由于每5个点取1个计数点，则相邻计数点之间的时间间隔为根据逐差法可知，加速度为[2]匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则有（2）实验中，利用力传感器测出轻绳的拉力F，平衡摩擦力后，滑块所受外力的合力等于2F与摩擦力之差，并没有用砂桶和砂的总重力表示绳的拉力，可知，实验中砂桶和砂的总质量m不需要远小于滑块与动滑轮的总质量M。（3）[1][2]结合上述，利用牛顿第二定律有则有结合图像有，解得，27．（23-24高一下·陕西咸阳·期末）利用手机内置加速度传感器可实时显示手机加速度的数值。小明通过智能手机探究加速度与合外力的关系，实验装置如图甲所示，已知当地重力加速度为g。实验步骤如下：①轻弹簧上端固定，下端与手机相连接，手机下端通过细绳悬挂小瓶子（带盖）；②向瓶子内装适量细沙，整个实验装置处于静止状态；③打开手机软件，剪断细绳，通过手机软件记录竖直方向加速度a随时间t变化的图像，并用弹簧测力计测出瓶子和细沙的重力G；④改变瓶子中细沙质量，重复步骤③，获得多组实验数据。(1)某次实验中，通过手机软件记录竖直方向加速度a随时间变化的图像如图乙所示，剪断细绳瞬间手机的加速度对应图中的（选填“A”“B”或“C”）点；剪断细绳瞬间手机受到的合力大小F等于（选填“瓶子和细沙的重力G”或“手机的重力”）。(2)根据实验获得多组实验数据绘制图像如图丙所示，由图可得结论：在误差允许的范围内，。(3)若某同学在处理数据时，测得图丙中图线的斜率为k，则可推算出手机的质量为（选用k、g表示）。【答案】(1)A瓶子和细沙的重力G(2)当手机的质量一定时，手机的加速度与手机所受合外力成正比(3)【详解】（1）[1]前面的数据波动是保持平衡时的轻微扰动，后续的数据波动是因为手机在做（近似）往复运动，故第一个峰值即为绳子被剪断时的瞬时加速度，则剪断细绳瞬间手机的加速度对应图中的A点；[2]剪断细绳前，根据受力平衡可知，弹簧的弹力等于手机的重力与瓶子和细沙的重力G之和；剪断细绳瞬间，弹簧的弹力大小不变，则手机受到的合力大小F等于瓶子和细沙的重力G。（2）由丙图知，图像为过原点的一条直线，由图可得结论：在误差允许的范围内，当手机的质量一定时，手机的加速度与手机所受合外力成正比。（3）设手机质量为，根据牛顿第二定律可得可得可知图像的斜率为可得手机的质量为28．（23-24高一下·湖南邵阳·期末）如图甲所示为某实验小组“探究物体加速度与所受合外力关系”的实验装置。他们调整长木板和滑轮，使长木板水平放置且细线平行于长木板（没有平衡摩擦力）；在托盘中放入适当的砝码，接通电源，释放物块，多次改变托盘中砝码的质量，记录传感器的读数F，测出加速度a。请回答下列问题：(1)本实验选用（选填“电磁”或“电火花”）打点计时器时误差更小；(2)如果本实验中托盘和砝码的质量用m表示，物块的质量用M表示，则______；A． B．C．m应大于某值 D．m与M之间的大小关系不做要求(3)实验中得到如图乙所示的一条纸带，已知交流电频率为50Hz的交流电，两计数点间还有四个点没有画出，根据纸带可求出物块的加速度为（结果保留三位有效数字）；(4)以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的图像是一条直线如图丙所示，求得图线的斜率为k，横轴截距为，若传感器的质量为，则物块的质量为；(5)如果摩擦阻力只考虑物块与长木板之间的摩擦阻力，若已知重力加速度为g，物块与长木板动摩擦因数为。【答案】(1)电火花(2)CD(3)2.00(4)(5)【详解】（1）电磁打点计时器的振针，打到纸带上时阻力较大，会增大实验误差，为减小实验误差，应选择电火花打点计时器。（2）本实验可通过拉力传感器直接测得绳子的拉力，故实验中不需要托盘和砝码的质量远远小于物块的质量，但托盘和砝码的质量也不能过小，本实验没有平衡摩擦力，太小会导致物块仍保持静止或加速度过小。故选CD。（3）两计数点间还有四个点没有画出，则，用逐差法可求出物块的加速度（4）根据牛顿第二定律由题得图线的斜率为，可知则物块的质量（5）由图线可知，当时，此时有解得物块与长木板动摩擦因数为29．（23-24高一下·云南大理·期末）实验小组用如图甲所示的实验装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。主要实验步骤如下：①用游标卡尺测量遮光条的宽度d，用刻度尺测量光电门A、B之间的距离L；②用细线跨过定滑轮，细线一端与小车相连，另一端挂上托盘和砝码，调节滑轮高度使滑轮右侧细线与木板平行；③调节木板的倾角，使小车沿木板匀速下滑；④取下托盘和砝码，测出托盘和砝码的总质量m；⑤取下托盘和砝码后，让小车从光电门A上方沿木板下滑，记录遮光条通过光电门A、B的遮光时间分别为、，算出小车的加速度大小a；⑥改变砝码的个数，重复步骤③④⑤，得到多组托盘和砝码的总质量、、……，以及对应的加速度、、……⑦在坐标纸上描点作出图像。小车（含遮光条）的质量用M表示，已知当地的重力加速度为g，据此回答下列问题：(1)实验过程中，必要的操作是______________（填正确选项前的字母）。A．需满足的条件B．遮光条的宽度要适当小一些C．小车每次必须从同一位置由静止释放(2)某次实验时，测得遮光条通过光电门1、2的挡光时间分别为和。则小车通过光电门1时的速度大小为小车的加速度大小为（用d、L、和表示）；(3)在坐标纸上作出的图像如图乙所示，由图像得到的结论为______________（填正确选项前的字母）。A．小车所受合外力一定，小车的加速度与其质量成正比B．小车所受合外力一定，小车的加速度与其质量成反比C．小车的质量一定，小车的加速度与其所受合外力成正比(4)若图乙中所得图线的斜率为k，则小车（含遮光条）的质量（用g和k表示）。【答案】(1)B(2)(3)C(4)【详解】（1）A．该实验的原理是在挂上托盘和砝码的情况下使小车做匀速运动，即小车此时处于平衡状态，之后去掉托盘和砝码，使小车做匀加速运动，由此可知，小车所受合外力即为托盘和砝码的重力，因此，不需要需满足M≫m的条件，故A错误；B．该实验用到了光电门，测速原理是用小车上所安装遮光条通过光电门的平均速度来代替小车的瞬时速度，因此，要使所测瞬时速度更接近真实值，遮光条的宽度要适当小一些，故B正确；C．该实验探究的是加速度与力、质量的关系，每次小车是否从同一位置释放并不影响实验探究，故C错误。故选B。（2）[1]小车通过光电门1时的速度大小为[2]小车通过光电门2时的速度大小为根据可得小车的加速度大小为（3）图乙中，纵轴表示加速度，横轴表示托盘和砝码的质量，且图像为过原点的倾斜直线，根据该实验的原理有mg=Ma变式得由此可知，小车的质量一定，小车的加速度与其所受合外力成正比。故选C。（4）根据可知图像得斜率为代入数据可得30．（23-24高一上·江苏无锡·期末）学习小组进行“探究加速度a与物体质量M、物体受力F的关系”的实验，实验装置如图甲所示：(1)关于平衡摩擦力的观点，下列说法正确的是；A．车放在倾斜长木板上，在不挂砝码和砝码盘的情况下，轻推小车使其能在纸带上打出均匀点迹，说明小车平衡摩擦力了B．在每次改变小车质量之后需要重新平衡摩擦力C．平衡摩擦力的目的是使小车所受合外力的大小等于细绳拉力的大小D．平衡摩擦力的目的是使细绳拉力的大小等于砝码盘和砝码总重力的大小(2)若用图像法验证小车加速度a与质量M的反比关系，则应作出a随的变化图像（选填“”或“”）；(3)图乙是按正确的实验步骤得到一条纸带，实验中打点计时器连接的电源周期为0.02s，每两个相邻计数点之间都有4个点没有画出，小车运动的加速度为m/s2。（结果保留三位有效数字）；(4)某同学在做保持小车质量不变，验证小车的加速度与其合外力成正比的实验时，根据测得的数据作出如图丙所示的a-F图线，所得的图线既不过原点，又不是直线，原因可能是；A．木板右端所垫物体较低，使得木板的倾角偏小B．木板右端所垫物体较高，使得木板的倾角偏大C．小车质量远大于砝码和砝码盘的总质量D．砝码和砝码盘的总质量不满足远小于小车质量(5)该小组又对实验方案进行了改进，来研究小车加速度a与F的关系，装置如图丁所示。将装有力传感器的小车放置于水平长木板上，用小桶替换砝码盘，并缓慢向小桶中加入细砂，直到小车刚开始运动为止，记下传感器的最大示数F0。再将小车放回原处并按住，继续向小桶中加入细砂，记下传感器的示数F1。释放小车，实时记录小车运动时传感器的示数F2。改变小桶中砂的重力，多次重复实验，获得多组数据，描绘小车加速度a与F的关系如图戊所示。不计纸带与计时器间的摩擦。图像中F是实验中测得的；A．F1 B．F2 C．F1-F2 D．F2-F0(6)关于该改进的实验，下列说法中正确的是。A．小车和传感器的总质量应远大于小桶和砂的总质量B．实验中需要将长木板右端垫高C．随着F的增大，戊图中所画的a与F图线仍会弯曲D．用加砂的方法改变拉力的大小与砝码盘的方法相比，可更方便地获取多组实验数据【答案】(1)AC(2)(3)6.22(4)AD(5)D(6)D【详解】（1）A．车放在倾斜长木板上，在不挂砝码和砝码盘的情况下，轻推小车使其能在纸带上打出均匀点迹，说明小车平衡摩擦力了，故A正确；B．平衡摩擦力后满足可得故在每次改变小车质量之后不需要重新平衡摩擦力，故B错误；CD．平衡摩擦力的目的是使小车所受合外力的大小等于细绳拉力的大小，故C正确，D错误。故选AC。（2）根据牛顿第二定律可得可知与成正比，若用图像法验证小车加速度a与质量M的反比关系，则应作出a随的变化图像。（3）相邻两计数点的时间间隔为根据逐差法求出小车运动的加速度为（4）AB．由图可知，当合外力较小时，小车的加速度为零，说明平衡摩擦力不足，木板右端所垫物体较低，使得木板的倾角偏小，故A正确，B错误；CD．图线不是直线，是由于随着砝码和砝码盘的总质量的增大，不满足远小于小车质量，绳子拉力不能近似等于砝码和砝码盘的重力，故C错误，D正确。故选AD。（5）图像是过原点的一条直线，已经平衡摩擦力，则为小车受到的合外力，即故选D。（6）A．该实验中力传感器可以直接测出绳子拉力的大小，小车和传感器的总质量不需要远大于小桶和砂的总质量，故A错误；B．实验中不需要将长木板右端垫高，因为已经测量了小车所受的摩擦力，故B错误；C．为小车受到的合外力，随着F的增大，戊图中所画的a与F图线不会弯曲，故C错误；D．用加砂的方法改变拉力的大小与砝码盘的方法相比，可更方便地获取多组实验数据，故D正确。故选D。31．（23-24高一上·四川德阳·期末）某同学在实验室利用图甲所示的装置进行“验证牛顿运动定律”的实验。(1)对小车进行“平衡摩擦力”操作时，下列必须进行的是（填字母序号）。A．取下沙和沙桶B．把长木板没有定滑轮的一端垫起适当高度C．小车拖着穿过打点计时器的纸带做匀速运动时，打点计时器的电源应断开D．在空沙桶的牵引下，轻推一下小车，小车能做匀速直线运动(2)实验中，已经测出小车的质量为M，沙和沙桶的总质量为m，若要将沙和沙桶的总重力大小作为小车所受拉力F的大小，这样做的前提条件是。(3)在实验操作中，下列说法正确的是。A．求小车运动的加速度时，可直接用公式求出B．实验时，应先接通打点计时器的电源，再放开小车C．每改变一次小车的质量，都需要重新平衡摩擦力D．先保持小车质量不变，研究加速度与力的关系；再保持小车受力不变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度与力、质量的关系(4)该同学回到教室处理数据时才发现做实验时忘记了平衡摩擦力，也没有记下沙和沙桶的总质量。但在实验中满足沙和沙桶的总质量m远小于小车的质量M。图乙为该同学利用实验数据所画出的小车的加速度a与小车质量的倒数的关系图像。取，根据图像可求出沙和沙桶的总质量约为kg。【答案】(1)AB(2)沙和沙桶的总质量远小于小车的质量（或）(3)BD(4)0.02【详解】（1）ABD．平衡摩擦力时使小车所受重力沿木板方向分力与小车所受摩擦力平衡，故需要把长木板没有定滑轮的一端垫起适当高度，取下沙和沙桶，然后轻推一下小车，使小车做匀速直线运动，故AB正确，D错误；C．为确定小车是否为匀速运动，需要通过纸带上点迹是否均匀来判断，应让打点计时器工作，故C错误。故选AB。（2）设小车的质量为M