沪科 七年级 下册 数学 第9章《分式及其基本性质 第1课时》课件

9.1分式及其基本性质第1课时分式的概念学习目标1.了解分式的概念，能识别分式；能用分式表示数量关系.2.会判断分式中的字母满足什么条件时分式有意义，分式值为零.3.经历从分数到分式概念的形成过程，体会从特殊到一般、从一般到特殊的数学思想方法；通过从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，培养学生的符号感.4.感悟数学在实际生活中的应用，增强数学应用意识，认识到数学的学习价值，激发学习数学的兴趣.分式的概念应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知问题1：下列各式哪些是整式？回顾整式单个数、单个字母、数与字母的积，字母与字母的积.几个单项式的和.单项式多项式整式:不是整式，那么它们是什么呢？应用新知巩固新知课堂小结布置作业5÷3=________，

2

÷3=________.

问题3：试用类似分数的形式表示下列两个整式相除：(1)90÷x可以用式子

来表示.

(2)

(x+3)÷(x–6)可以用式子

来表示.

问题2：将下列两个整数相除表示成分数的形式：创设情境探究新知两个整式相除也可以有类似地表示.回顾应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知问题①有两块稻田,第一块是4hm2，每公顷收水稻10500kg；第二块是3hm2，每公顷收水稻9000kg，这两块稻田平均每公顷收水稻_______________kg.

如果第一块是m

hm2，每公顷收水稻akg;第二块是n

hm2，每公顷收水稻b

kg，则这两块稻田平均每公顷收水稻＿＿＿＿kg.问题②一个长方形的面积为sm2

，如果它的长为am,那么它的宽为_____m.思考应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知思考是分数不是分数，它们是什么呢？应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知式子有什么共同特征？与整式有什么不同？思考3.它们是整式吗？1.它们与分数有什么相同点？2.它们与分数有什么不同点？都不是整式(整式的分母不含字母).与分数的形式相同，都是

的形式.整式.整式.(都含有字母).提示分数的分母为数，它们的分母含字母应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知式子有什么共同特征？与整式有什么不同？思考1.它们的共同特征是分母中都含有字母.2.与整式不同，整式中分母不含有字母.

应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知归纳

整式和分式统称为有理式.

应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知归纳1.分式是不同于整式的另一类式子，两类式子的区别是分母是否含有字母.2.分式的分子A可以含有字母，也可以不含字母，分母B中必须含有字母.

3.由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性.

仅表示2÷3的商，而分式既可以表示2÷3，又可表示(–5)÷2，8÷(–9)等.应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知做一做下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？1.判断时，注意含有π的式子，π是常数，不是字母.整式2.式子中含有多项时，若其中有一项分母含有字母，则该式也为分式(如).

整式整式整式分式分式分式分式整式分式分式应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知思考我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？提示1.分数有意义吗？没有意义分数有意义的条件是分母不为0.2.类似地分式有意义的条件是什么呢？分式有意义的条件是分母b≠0.应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知归纳

(与分子A无关)练习：当x取何值时，分式有意义？要使分式有意义，则分母x

–2≠0，即x

≠2.当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义.应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知思考提示

=()

=()00应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知归纳

a=0且b≠0当x是什么数时，分式的值是零？要使分式的值是零

，则分子x+4=

0且分母2x

–3≠0.x+4=

0，即x=

–4.2x–3≠0，即综上所述，x=

–4时，分式的值为零.巩固新知课堂小结布置作业创设情境下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？探究新知应用新知典型例题(1)(2)(3)(4)解：（1）要使分式有意义，（2）要使分式有意义，（3）要使分式有意义，（4）要使分式有意义，则分母3x≠0，即x≠0；则分母x–1≠0，即x≠1；则分母5–3b≠0，即b≠；则分母x–y≠0，即x≠y.应用新知课堂小结布置作业创设情境练习1随堂练习探究新知巩固新知下列有理式中:其中分式共有()A.1个B.2个C.3个D.4个B应用新知课堂小结布置作业创设情境练习2随堂练习探究新知巩固新知x为何值时，分式无意义()A.x=3

B.x=–3

C.x=–2

D.x是不等于3的任何数A应用新知课堂小结布置作业创设情境练习3随堂练习探究新知巩固新知

已知分式，(2)当x为何值时，分式有意义?(1)当x为何值时，分式无意义?(3)当x为何值时，分式的值为零?(2)分式有意义，即分母x+2≠0，得x≠–2.

解：(1)分式无意义，即分母x+2=0，得x=–2.

(3)分式的值为零，即分母x+2≠0且分子x2–4=0，由x+2≠0，可知x≠–2，即当x=–2时，分式

无意义.由x2–4=0，得x=±2，综上所述：x=2.即当x

≠–2时，分式有意义.即当x

=2时，分式的值为零.应用新知课堂小结布置作业创设情境随堂练习探究新知巩固新知练习4无论x为何值，下列分式一定有意义的是（）A.B.C.

D.

D应用新知课堂小结布置作业创设情境随堂练习探究新知巩固新知练习5在分式中，如果x=–a,则下列结论中正确的是()不论a为何值，分式都无意义.

不论a为何值，分式的值均为零.

若a≠，则分式的值是零.

若a≠，则分式的值是零.D探究新知应用新知布置作业巩固新知课堂小结创设情境

一般地，如果a，b表示两个整式，并且b中