2024秋七年级数学上册 第1章 有理数1.4 有理数的加减 5加减混合运算-加减混合运算的应用教学实录（新版）沪科版

2024秋七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的加减5加减混合运算——加减混合运算的应用教学实录（新版）沪科版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024秋七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的加减5加减混合运算——加减混合运算的应用教学实录（新版）沪科版教学内容教材章节：2024秋七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的加减

内容：本节课主要讲解有理数的加减混合运算及其应用。通过具体的实例和练习，使学生掌握加减混合运算的运算顺序和法则，并能熟练运用加减混合运算解决实际问题。核心素养目标培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过有理数加减混合运算的学习，提升学生运用数学语言表达现实世界的能力，增强逻辑推理和运算能力，提高解决实际问题的能力。学情分析本节课面向的是七年级的学生，他们在进入初中阶段之前已经具备了一定的数学基础，能够理解和应用基本的数学运算。然而，由于七年级是数学学习的转折点，学生对有理数的认识和理解可能会存在一些困难。

在知识方面，学生对整数运算和分数运算已有一定了解，但面对有理数这一新概念，他们可能对正负数的概念和运算规则感到困惑。此外，加减混合运算中的运算顺序和法则对一些学生来说可能难以掌握。

在能力方面，学生的抽象思维能力逐渐增强，但面对复杂的运算过程，他们的逻辑推理和运算能力可能仍需提高。此外，学生在解决实际问题时，往往需要将数学知识应用到具体情境中，这一能力在当前阶段可能尚未完全形成。

在素质方面，学生的合作意识和自主学习能力有待加强。在课堂讨论和小组合作中，部分学生可能缺乏积极参与的主动性，影响整体学习效果。

在行为习惯上，学生的注意力集中时间和课堂纪律表现各异。有的学生容易分心，导致学习效率不高；有的学生可能因基础薄弱而对学习失去信心。教学资源-软硬件资源：电子白板、投影仪、计算机、笔记本电脑

-课程平台：学校网络教学平台

-信息化资源：有理数加减混合运算的动画演示、相关教学视频

-教学手段：实物教具（如正负数卡片）、多媒体课件、课堂练习纸教学流程1.导入新课

详细内容：教师以提问的方式导入新课：“同学们，我们已经学习了整数和分数的加减运算，那么当我们在实际问题中遇到正负数时，我们应该如何进行加减运算呢？”通过提问激发学生的兴趣，引导学生思考有理数加减混合运算的重要性。用时5分钟。

2.新课讲授

（1）回顾旧知

详细内容：教师引导学生回顾整数和分数的加减运算规则，强调运算顺序和法则。例如，教师可以提问：“整数加减运算中，我们是如何处理正负数的？分数加减运算中，我们又是如何处理同分母和异分母的情况的？”通过提问，帮助学生复习相关知识点，为学习有理数加减混合运算做好铺垫。用时5分钟。

（2）引入新概念

详细内容：教师讲解有理数的概念，包括正有理数、负有理数和零。通过举例说明正负数的表示方法，如“向东走5米”表示为+5米，“向西走3米”表示为-3米。同时，介绍有理数的加减运算规则，如“正数加正数得正数，正数加负数得负数，负数加负数得负数”等。用时10分钟。

（3）讲解加减混合运算

详细内容：教师通过具体实例讲解加减混合运算的运算顺序和法则。例如，教师可以展示“-2+3-1+4”的运算过程，引导学生分析运算步骤，并强调先进行加法运算，再进行减法运算的原则。同时，教师可以让学生尝试解答一些类似的题目，以巩固所学知识。用时10分钟。

3.实践活动

（1）练习题

详细内容：教师布置一些加减混合运算的练习题，让学生在课堂上完成。这些题目包括简单的加减混合运算和带有括号的混合运算，旨在巩固学生对加减混合运算的理解和运用。用时10分钟。

（2）实际应用

详细内容：教师提出一些与生活实际相关的问题，让学生运用加减混合运算来解决。例如，“小明有20元，他先买了一个价格为10元的笔记本，然后又买了一个价格为5元的笔，他还剩多少钱？”通过实际应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。用时10分钟。

（3）小组竞赛

详细内容：将学生分成若干小组，进行加减混合运算竞赛。每个小组选择一位代表进行运算，其他组员在旁边协助。教师设置时间限制，看哪个小组在规定时间内完成更多题目。这种竞赛形式可以激发学生的学习兴趣，提高他们的运算速度和准确性。用时10分钟。

4.学生小组讨论

（1）讨论运算顺序

详细内容：教师提出问题：“在进行加减混合运算时，我们应该如何确定运算顺序？”学生分组讨论，举例说明如何运用运算顺序进行计算。例如，讨论“-2+3-1+4”的运算顺序，并说明为什么先进行加法运算。用时5分钟。

（2）讨论正负数运算

详细内容：教师提出问题：“在正负数运算中，我们如何判断运算结果的正负？”学生分组讨论，分享自己的理解和经验。例如，讨论“-2+3-1+4”的运算结果，并说明为什么最终结果是正数。用时5分钟。

（3）讨论实际应用

详细内容：教师提出问题：“在实际应用中，如何将加减混合运算应用到实际问题中？”学生分组讨论，分享如何运用所学知识解决实际问题。例如，讨论如何计算购物时的找零问题。用时5分钟。

5.总结回顾

内容：教师总结本节课的学习内容，强调有理数加减混合运算的运算顺序和法则。同时，提醒学生在实际应用中注意正负数的判断和运算。教师可以举例说明本节课的重点和难点，如加减混合运算中的运算顺序和同分母、异分母分数的加减运算。用时5分钟。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握方面：

-学生能够熟练掌握有理数的概念，包括正有理数、负有理数和零。

-学生能够正确理解和应用加减混合运算的运算顺序和法则。

-学生能够解决简单的加减混合运算问题，包括同分母和异分母分数的加减运算。

2.能力提升方面：

-学生在逻辑推理和运算能力方面得到提升，能够通过分析问题和运算步骤来解决问题。

-学生在数学建模能力方面有所提高，能够将实际问题转化为数学问题，并运用所学知识进行求解。

-学生在数据分析能力方面得到锻炼，能够从实际情境中提取有用的信息，并进行分析和解释。

3.解决实际问题方面：

-学生能够运用加减混合运算解决日常生活中的实际问题，如购物找零、计算工资等。

-学生能够通过加减混合运算解决科学实验、工程计算等实际问题，提高解决问题的能力。

-学生能够将所学知识应用到跨学科领域，如物理、化学等，增强跨学科思维能力。

4.学习习惯和态度方面：

-学生在课堂上能够积极参与讨论，提出问题和解答疑问，增强学习兴趣。

-学生能够养成良好的学习习惯，如按时完成作业、主动复习巩固知识点等。

-学生在学习过程中逐渐树立自信心，克服困难，培养自主学习的能力。

5.合作与交流能力方面：

-学生在小组讨论中能够与他人分享自己的观点，倾听他人的意见，提高合作能力。

-学生能够通过讨论和交流，共同解决问题，培养团队协作精神。

-学生在课堂上能够主动与教师互动，提出问题，促进师生之间的交流。

-学生能够正确理解和应用加减混合运算的运算顺序和法则，提高运算的准确性。

-学生能够熟练解决简单的加减混合运算问题，包括同分母和异分母分数的加减运算。

-学生能够将所学知识应用到实际生活中，提高解决问题的能力。

-学生在课堂上积极参与讨论，增强学习兴趣和自信心。

-学生通过小组讨论和交流，提高合作能力和团队协作精神。典型例题讲解1.例题：计算-3+(-2)-5+4

解答：首先，按照运算顺序，先进行加法运算：

-3+(-2)=-5

然后，将得到的结果与下一个数进行减法运算：

-5-5=-10

最后，将得到的结果与最后一个数进行加法运算：

-10+4=-6

答案：-6

2.例题：计算7-3+2-5

解答：同样地，按照运算顺序，先进行加法运算：

7-3=4

然后，将得到的结果与下一个数进行加法运算：

4+2=6

最后，将得到的结果与最后一个数进行减法运算：

6-5=1

答案：1

3.例题：计算-4+5-2+3

解答：按照运算顺序，先进行加法运算：

-4+5=1

然后，将得到的结果与下一个数进行减法运算：

1-2=-1

最后，将得到的结果与最后一个数进行加法运算：

-1+3=2

答案：2

4.例题：计算8-(-3)-2+4

解答：首先，处理括号内的负数：

-(-3)=3

然后，按照运算顺序，先进行加法运算：

8+3=11

接着，将得到的结果与下一个数进行减法运算：

11-2=9

最后，将得到的结果与最后一个数进行加法运算：

9+4=13

答案：13

5.例题：计算-6+4-(-1)+2

解答：首先，处理括号内的负数：

-(-1)=1

然后，按照运算顺序，先进行加法运算：

-6+4=-2

接着，将得到的结果与下一个数进行加法运算：

-2+1=-1

最后，将得到的结果与最后一个数进行加法运算：

-1+2=1

答案：1作业布置与反馈作业布置：

1.完成课本第1章有理数1.4节后的练习题，包括加减混合运算的题目，确保学生能够熟练掌握加减混合运算的运算顺序和法则。

2.选择两道生活中的实际问题，运用加减混合运算解决，并简要说明解题思路。

3.设计一道加减混合运算的题目，并尝试解答，题目难度应略高于课堂所学内容。

作业反馈：

1.对学生的作业进行及时批改，确保每份作业都能得到反馈。

2.重点关注学生在加减混合运算中的错误，如运算顺序错误、符号处理不当等，并在批改过程中详细记录。

3.对于作业中存在的问题，给出具体的改进建议，如：

-对于运算顺序错误的学生，建议重新阅读课本相关内容，重点理解加减混合运算的运算顺序。

-对于符号处理不当的学生，建议通过练习题和实际问题的解决来加强符号的运用能力。

-对于解题思路不清晰的学生，建议鼓励学生多思考、多讨论，培养独立解决问题的能力。

具体反馈示例：

1.学生A在练习题中多次出现运算顺序错误，反馈建议：请仔细阅读课本中关于加减混合运算的运算顺序部分，并尝试独立完成练习题，以加强理解。

2.学生B在解决实际问题时，没有考虑到正负数的处理，反馈建议：在解决实际问题前，请先明确正负数的含义和表示方法，确保在解题过程中正确处理符号。

3.学生C设计的题目难度较高，但在解答过程中出现了一些不必要的错误，反馈建议：在设计题目时，注意题目的难度应适中，同时要确保题目本身没有错误，以便于其他同学学习和参考。内容逻辑关系①本文重点知识点：

-有理数的概念：正有理数、负有理数和零。

-加减混合运算的运算顺序和法则。

-正负数的处理方法。

②本文重点词句：