高中物理题型解题技巧：力学篇之内力公式

高中物理题型解题技巧之力学篇03内力公式

一、必备知识

1.连接体问题母模型：如图1所示，光滑地面上质量分别为如、牝的两物体通过轻绳连接,

水平外力尸作用于加2上，使两物体一起加速运动，此时轻上的拉力多大？

整体由牛顿第二定律求加速度三”隔离求内力得T=”

2.应用技巧

（1）物理场景：轻绳或轻杆或轻弹簧等相连加速度相同的连接体，如下情形

J

1|g<-----

—r>->

<—求m2、m3间作用力，

11H—产中将mi和加2看作整体

G二S+m2F

mx+m2+m3

整体求加速度

整体求加速度整体求加速度______

F

Q=g◄—_——►

FFm+m___

a-悠隔a=--------g(sin6+〃cos0x2

mx+m2m1+m2

隔离求内力a=

m+m"g

离求内力隔离求内力T-m\gx2

T-m\g=m\a隔离T-F\-/Lim\g=m\a

T-jumig=m\a{sinO-ficosO^=m\a

得得T=aB+m2K

得7=一^尸得T二」一F

mx+m2

m+mm+m

x2l2T=———F

m1+m2

（2）方法总结：（内力公式）如图所示，一起加速运动的物体系统，若力作用于机1上，则

如和加2间的相互作用力为片2=——F（其中加不即为外力不作用的物体的作用）此结论

+m2

与有无摩擦无关（有摩擦，两物体与接触面的动摩擦因数必须相同），物体系统沿水平面、

斜面、竖直方向运动时，此结论都成立。两物体的连接物为轻弹簧、轻杆时，此结论不变。

注意：若整体受到多个外力时，可先将多点个外力分别应用内力公式

试卷第1页，共6页

a.两外力相反时,

<70T

绳中的拉力为T=""尸I+—~F2

mm

mx+加2\+2

b.两外力相同时

绳中的拉力为T=上」《--雪一心

m{+m2mx+m2

三、实战应用（应用技巧解题，提供解析仅供参考）

一、单选题

1.如图，两物块尸、。置于水平地面上，其质量分别为加、2m,两者之间用水平轻绳连接。

两物块与地面之间的动摩擦因数均为〃，重力加速度大小为g,现对。施加一水平向右的拉

力R使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为（）

A.F-2/j.mgB.jF+^mgC.-F-pimgD.-F

2.如图所示，光滑的水平面上两个质量分别为用A=2kg、〃%=8kg的物体，中间用轻质弹

簧秤连接，在大小为尸=30N的水平拉力作用下一起匀加速运动，则（）

~~>F

/////////////////////////////////////

A.机A、"％加速度大小为2m/s2

B.某时刻突然撤去拉力厂的瞬间，5A加速度大小为3m/s2

C.弹簧秤的示数是12N

D.某时刻突然撤去拉力厂的瞬间，加B加速度大小为4m/s2

3.如图所示，五块完全相同的木块并排放在水平地面上，它们与地面间的摩擦不计。当用

力/推1使它们共同加速运动时，第2块木块对第3块木块的推力为（）

试卷第2页，共6页

555

4.如图所示，斜面倾角为。=30。，段粗糙且足够长，其余段光滑，10个质量均为%的

小球（可视为质点）放在斜面上，相邻小球间用长为4的轻质细杆连接，细杆与斜面平行,

小球与3c段间的动摩擦因数为心。若1号小球在8处时，10个小球由静止一起释放，已

2

A.在2号小球进入2C段之前的过程中，2号小球运动的加速度为0.5g

B.在6号球刚进入3c段时，6号球与7号球间细杆的弹力为L6mg

c.1号球运动过程中的最大速度为肩京

D.10号球不能到达2点

5.三个完全相同的小物体A、B、C如图放置。大小为产的水平力作用于A,使三物体一

起向右匀速运动。经过一段时间撤去力R三物体仍一起向右运动，此时A、B间摩擦力

Ff与B、。间作用力FN的大小分别是（）

F

A------►

BC

/////////////////////

八FF

A.Ff=0、FN=—B.Ff=—、FN=0

FFF2F

C.Ff=——、F^=——D.Ff=——、FN=—^-

J3373

6.如图，在倾角为e的光滑斜面上，有两个物块尸和。,质量分别为加1和加2，用与斜面

平行的轻质弹簧相连接，在沿斜面向上的恒力下作用下，两物块一起向上做匀加速直线运

试卷第3页，共6页

动，则（）

A.两物块一起运动的加速度大小为。=

B.弹簧的弹力大小为7=

mi+m2

C.若只增大吗，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变小

D.若只增大6,两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大

二、多选题

7.当洪水来袭时，我们应当如何自救呢？一个电视节目通过实验发现大家紧挨着站成一排,

可以有效抵抗洪水对身体的冲击力。建立如图所示的物理模型，五个质量相等的物块紧靠在

一起放置在水平地面上。某时刻用力尸推物块1恰好未推动，已知物块与地面间的动摩擦

因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则（）

——►12345

/////////////////////////）////////////////）//////////////////

A.物块2、3、4、5受到前一物块的弹力依次减小

3

B.物块3对物块4的弹力大小为）尸

C.物块1与2、2与3、3与4、4与5间的弹力之比为4：3：2：1

D.若仅增大物块与地面间的动摩擦因数，则物块间的弹力一定变大

8.我国高铁技术处于世界领先水平.和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的

车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车.假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都

相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比.某列车组由8节车厢组成，其

中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组（）

试卷第4页，共6页

A.启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反

B.做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3：2

C.进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比

D.与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1：2

9.在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩链接好的车厢。当机车在东边拉着这

列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和。间的拉力大小为

2

F；当机车在西边拉着这列车厢以大小为的加速度向西行驶时，连接某两相邻车厢的挂

钩P和。间的拉力大小仍为凡不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车

厢的节数可能为（）

A.8B.10C.15D.18

10.如图所示，在倾角为0的斜面上放置/、3两正方体物块（可以视为质点），4、2两物

块质量分别为M.m,A物块与斜面之间的动摩擦因数为＜tan。），B与斜面之间无摩擦,

两物块相互接触由静止释放。已知重力加速度为g,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说

A.两物块的加速度大小为gsin夕-

B.两物块的加速度大小为gsin夕-"SO

M-\-m

C.两物块之间的弹力大小为包警则

M+m

D.两物块之间的弹力大小为

M+m

11.普通火车动力都在火车头上，车厢（头）与车厢之间通过挂钩连接在一起。火车在启动

时，会先往后退，再启动，这样会使挂钩松弛，车厢（头）与车厢之间无作用力，再向前启

动时，车厢会一节一节的依次启动，减少所需要的动力。一列火车共有〃节车厢，火车头与

每节车厢的质量相等，车头及每节车厢与轨道间的摩擦力均为了,假设启动时每节车厢的加

速度均为。，若火车不后退所有车厢同时启动，火车头提供的动力几若火车车厢依次启动,

当第左（狂〃）节车厢启动时，则（）

试卷第5页，共6页

A.火车头提供的动力为止空

n+1

B.火车头提供的动力为k二F

n

C.第左-1节车厢对第左节车厢的作用力为空

77+1

D.第左-1节车厢对第左节车厢的作用力为F'

12.2022年9月20日在德国柏林国际轨道交通技术展览会上，中国中车面向全球发布了时

速600公里高速磁浮交通系统，如图1所示。图2为高速磁悬浮列车在水平长直轨道上的模

拟运行图，5节质量相同的车厢编组运行，列车以额定功率尸向右以最大速度运行，1号车

厢会受到前方空气的阻力，车厢碰到空气前空气的速度为0,碰到车厢后空气的速度变为与

车厢速度相同，已知空气密度为P，1号车厢的迎风面积(垂直运动方向上的投影面积)为

So不计其他阻力，忽略2号、3号、4号、5号车厢受到的空气阻力。则下列说法正确的是

()

图1图2

A.列车的最大运行速度为

\漪

3P

B.列车的最大运行速度为五

7s

C.若突然撤去动力3号车厢对4号车厢的作用力为g疗荷

D.若突然撤去动力3号车厢对4号车厢的作用力为:正荷

试卷第6页，共6页

参考答案:

1.D

【详解】根据牛顿第二定律，对尸。的整体：F-ju-3mg=3ma；对物体尸：T-jLimg=ma；

解得7尸，故选D。

2.B

【详解】A.根据题意，对A、B整体分析，根据牛顿第二定律有

F=(mA+mB)a

解得

a=3m/s2

故A错误；

C.根据题意，对A分析，设弹簧的弹力为工，根据牛顿第二定律有

尸T=m产

代入数据解得

号=6N

故C错误；

BD.某时刻突然撤去拉力厂的瞬间，弹簧弹力不变，根据牛顿第二定律，对物体A有

耳="人4

解得

2

aA=3m/s

则加A加速度大小为3m/s2,对物体B,根据牛顿第二定律有

FT=mBaB

解得

2

加B=(m/s

则加B加速度大小为^m/s2,故D错误B正确。

故选Bo

3.C

答案第1页，共7页

【详解】设每一块木块的质量为冽，对五块木块整体由牛顿第二定律得

F

Q=----

5m

设第2块木块对第3块木块的推力为尸，对右边三块木块由牛顿第二定律得

-3L

卜=3ma=—r

5

故C正确，ABD错误。

故选C。

4.C

【详解】A.在2号小球进入段之前的过程中，把10个小球看成一个整体，根据牛顿第

二定律，有

10mgsin30°-jumgcos300=lOma

解得2号小球运动的加速度为

17

a=­g

40

故A错误；

B.在6号球刚进入5C段时，把10个小球看成一个整体，根据牛顿第二定律，有

10mgsin30°-6//mgcos30°=10ma1

解得

1

=——g

120

把7到10小球，共4个小球看成一个整体，根据牛顿第二定律，有

4mgsin30°—氏=Ama

解得

氏=1.8叫

故B错误；

C.小球在斜面上先加速后减速，第〃个小球进入8C段时加速度为零，此时1号球速度最

大，则有

10加gsin30°—"冽geos30°=0

解得

答案第2页，共7页

20

n=一

3

即

6<〃=型<7

3

所以在第七个球刚进入段时，1号球速度最大，根据动能定理

10加gsin30°x6d-/Limgdcos30°(6+5+4+3+2+1)=；xlO冽v?

解得

V=

故C正确;

D.若10号球能到达8点且速度为刃，根据动能定理，有

1Omgsin30°x9d-pimgdcos30°(9+8+7+6+5+4+3+2+l)=gxlOmv1

解得

12

所以10号球能到达8点，故D错误。

故选C。

5.B

【详解】以A、B、C为整体，三物体一起向右匀速运动时，地面对整体的摩擦力大小为

加=尸

撤去力尸，，三物体仍一起向右运动,以A、B、C为整体，根据牛顿第二定律可得

，一二

3m3m

以A对象，根据牛顿第二定律可得

Fma=—

f=3

以C为对象，根据牛顿第二定律可得

1「尸F

§益一然=ma=F

解得

区=0

故选Bo

答案第3页，共7页

6.B

【详解】A.对整体受力分析，根据牛顿第二定律有

F-[mx+加2)gsin9=(加1+m2^a

解得

F•八

a=------------gsin"

mx+m2

故A错误；

B.对加2受力分析，根据牛顿第二定律有

T-m2gsin3=m2a

解得

T=

mt+m2

故B正确；

C.根据

T二叫FF

mx+m2%+]

m2

可知若只增大加2,两物块一起向上匀加速运动时，弹力变大，根据胡克定律，可知伸长量

变大，故它们的间距变大，故C错误；

D.根据

T=叫/

mi+m2

可知T与e无关，只增大e,两物块一起向上匀加速运动时，弹力不变，根据胡克定律，可

知伸长量不变，故它们的间距不变，故D错误。

故选B。

7.AC

【详解】假设每个物块的质量均为如先对五个物块整体进行受力分析，恰好未推动，则整

体所受的摩擦力恰等于最大静摩擦力，然后再隔离后面的物块进行受力分析，结果如下表所

示：

研究对象受力分析最终结果

五个物块整体F=£="z=SjLimgAC正确，B错误

答案第4页，共7页

4

物块2、3、4、5=4〃加g=-F

3

物块3、4、583二3鹏二-F

84=24加g=|■尸

物块4、5

L1L

物块5尸45=Mg=-F

若仅增大物块与地面间的动摩擦因数，用力尸推物块1,物块1不动，其他物块间的弹力可

能变为零，故D错误。

故选AC。

8.BD

【详解】启动时乘客的加速度的方向与车厢运动的方向是相同的，所以启动时乘客受到车厢

作用力的方向与车运动的方向相同，故A错误；设每一节车厢的质量是相，阻力为浙g,

做加速运动时，对6、7、8车厢进行受力分析得：F1-3kmg=3ma,对7、8车厢进行受力

分析得：F2-2kmg=2ma,联立可得：§=故B正确；设进站时从关闭发动机到停下

来滑行的距离为s,则：V2=2as,又8kmg=8ma,可得：,可知进站时从关闭发动

2kg

机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度的平方成正比，故C错误；设每节动车的功

率为尸，当只有两节动力车时，最大速率为v,贝!］：2P=8kmgv,改为4节动车带4节拖车

的动车组时，最大速度为M,贝!I：4P=Skmgv',所以M=2v,故D正确.

9.BC

【详解】设这列车厢的总节数为"，P、0挂钩东边有左节车厢，每节车厢的质量为加，由

牛顿第二定律可知

FF2

-------=a,—=—a

(n-k)m-----km3

解得

73

k=­n

5

左是正整数，〃只能是5的整倍数。

故选BCo

答案第5页，共7页

10.BC

【详解】AB.利用整体法受力分析可得

+m)gsin3-juMgcos0=+m)a

解得

.八uMgcos0