广东省江门市2024-2025学年上学期七年级数学质量检测试题（含答案解析）

广东省江门市2024-2025学年上学期七年级数学质量检测试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.小明会进行日常收支记录，如果某日他收入50元记作“+50”，那么支出6元记作（）

A.-6B.+6C.+56D.+44

2.已知乙4=35。，则/N的补角等于（）

A.155°B.145°C.65°D.55°

3.2024年8月18日11时，中国载人潜水器“蛟龙号”完成航次首潜，下潜深度达7062m.将

数据7062用科学记数法表示为（）

A.70.62xlO2B.7.062xlO4

C.7.062xlO3D.0.7062xlO4

4.加工零件的总时间一定，加工一个零件的时间和加工零件的总个数（）

A.成正比例关系B.成反比例关系C.不成比例D.无法判断

5.下列计算正确的是（）

A.3+2ab=5abB.7孙-y=7尤

C.-3（。-6）=-3a-36D.-a2b+3a2b=2a2b

6.如图，4408=90。，0。是//OC的平分线.若NBOC=32°,则乙40。的度数为（）

A.15°B.29°C.32°D.58°

7.下列单项式中，不是同类项的是（）

A.a2b与-a2bB.2?与3，C.3a2b与-2b7D.5a2b与5dbc

8.若|x+2|与（k3）2互为相反数，则炉的值是（）

A.6B.-6C.8D.-8

9.已知（加+2）x"〃T=12是关于1的一元一次方程，则加的值为（)

A.2B.-2C.±2D.0

试卷第1页，共4页

10.有理数q,6在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

—I----------1----------------------

a0b

A.a-b>0B.->0C.同<同D.ab<0

二、填空题

11.-2的倒数是.

1?

12.比较大小：--（用“>”"=”或“<”填空）.

13.如图，在我国三沙市永兴岛。处观测到轮船尸位于北偏东23。的方向上，同时轮船。

在南偏西52。的方向上，那么钝角ZPOQ的度数为.

14.进位制是人们规定的一种进位方法.对于任何一种进制一X进制，就表示某一位置上

的数运算时是逢X进一位.例如：十进制是逢十进一，八进制是逢八进一.为了区分不同

的进位制，常在数的右下角标明基数，例如：（611%就是八进制的简单写法.十进制数一般

不标注基数.不同进位制的数之间可以相互转换，例如：十进制数21转换成八进制数是

21=2x8+5=2x81+5x8°=（25）8.把十进制数251转换成八进制数是（）8.

15.如图，把黑色围棋子按一定的规律摆放，第1个图案有4颗棋子，第2个图案有7颗棋

子，……，第2024个图案有〃颗棋子，则〃的值为.

••••

①②③④

三、解答题

16.计算：5x(—2)+9x[l+j+4.

Q+工口2x+l15x-l

17.解万程：——-1=——.

23

试卷第2页，共4页

18.某商店用400元购进了8套服装，由于市场价格波动，每一套销售的价格不一定相等.若

以每套60元的价格为标准，将售价超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：

+3,-2,+4,+2,-3,-1,0,-4（单位：元）.

（1）该商店销售价格最高的比销售价格最低的多多少元？

（2）该商店卖完这8套服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？

19.田径运动场是体育竞技与健身锻炼的场所，是人们追求健康、挑战自我的理想之地.某

校田径运动场示意图如图所示,它是由一个长方形和两个半圆组成的，其中AB=x,AD=y.

（1）列代数式表示该田径运动场的面积；

⑵若x=100m,y=36m,求该田径运动场的面积（计算结果保留兀）.

20.已矢口代数式N=2/-2ab+a-l,B=a2+ab+2b-\.

⑴求N-28.

（2）当。=-;，6=3时，求代数式N-23的值.

21.综合与实践

主题：制作盒子

情境：在学校的劳技课上，老师要求同学们利用手头的材料制作一个长方体盒子，用于存放

学习用品

素材：一张长方形硬纸板和热熔胶.

步骤1：把这张长方形硬纸板的四个角（虚线）都剪去一个长方形（如图1）.

步骤2：将剪过的长方形硬纸板折叠成一个长方体盒子（如图2）,再用热熔胶把边粘起来.

问题解决：如图2,这是形状为长方体的某种包装盒，它的长：宽：高=3:2:1.5,其展开

图如图1所示（不包含包装盒的黏合处）.

试卷第3页，共4页

图2

(1)若该包装盒的长为6分米，求展开图中的长度.

(2)若该包装盒的长为。分米，求该包装盒的体积.

22.如图，在一条不完整的数轴上有三个不同的点M,N,P,且满足=设点

N,尸所对应数的和为a.

II_________|_

MNP

⑴若点尸为原点，NP=\,求点M,N对应的数；

(2)若点N为原点，MP=9,求a的值；

⑶若原点。到点尸的距离为6,且0P二MN,求。的值.

23.某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表:

档次月用电量电价(元/度)

第1档不超过240度的部分a

第2档超过240度但不超过400度的部分0.65

第3档超过400度的部分。+0.3

已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；9月份老李家交电费157元.

⑴表中a的值为」

(2)求老李家9月份的用电量；

(3)若8月份老李家用电的平均电价为0.7元/度，求老李家8月份的用电量.

试卷第4页，共4页

《广东省江门市2024-2025学年上学期七年级数学质量检测试题》参考答案

题号12345678910

答案ABCBDBDDAD

1.A

【分析】本题考查了正数和负数表示相反意义的量，如果收入记为正，则支出记为负，由此

即可得解.

【详解】解：如果某日他收入50元记作“+50”，那么支出6元记作-6元，

故选：A.

2.B

【分析】本题考查了补角的知识，掌握互补两角之和等于180。是解题的关键.利用互补两

角和为180。,求解即可.

【详解】解：；互补两角和为180。，

；口的互补角为180°-44=180°-35°=145°,

故选：B.

3.C

【分析】本题考查了绝对值大于1的科学记数法的表示，解题的关键在于确定。，〃的值.

根据绝对值大于1的数，用科学记数法表示为ax10",其中14。＜10,〃的值为整数位数少

1.

【详解】解：7062大于1,用科学记数法表示为ax10",其中。=7.062,〃=3,

7062用科学记数法表示为7.062x1()3,

故选：C.

4.B

【分析】本题考查了辨识成正、反比例的量，根据乘积一定的两个量成反比例关系即可得解.

【详解】解：加工一个零件的时间x加工零件的总个数=加工零件的总时间(一定)，即乘

积一定，

故加工零件的总时间一定，加工一个零件的时间和加工零件的总个数成反比例关系，

故选：B.

5.D

【分析】本题考查了合并同类项、去括号，根据合并同类项、去括号的运算法则逐项分析即

可得解.

答案第1页，共9页

【详解】解：A、3和2ab不是同类项，不能直接相加，故原选项计算错误，不符合题意；

B、7孙和》不是同类项，不能直接相减，故原选项计算错误，不符合题意；

C、-3(“-6)=-3a+36,故原选项计算错误，不符合题意；

D、_/b+3db=2db,故原选项计算正确，符合题意；

故选：D.

6.B

【分析】本题考查了几何图中角度的计算、与角平分线有关的计算，先求出N/OC=58。，

再由角平分线的定义计算即可得解.

【详解】解：•.•乙403=90。，ZBOC=32°,

ZAOC=ZAOB-ZBOC=58°,

'：OD^ZAOC的平分线，

ZAOD=-ZAOC=29P,

2

故选：B.

7.D

【分析】本题主要考查了同类项的概念及多项式的有关概念，如果两个单项式，他们所含的

字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，根据同类项

的定义逐项分析即可得解，熟练掌握同类项的定义是解此题的关键.

【详解】解：A、/方与一是同类项，故不符合题意；

B、2?与甘是同类项，故不符合题意；

C、3/6与-26/是同类项，故不符合题意；

D、5/6与5/曲不是同类项，故符合题意；

故选：D.

8.D

【分析】本题考查了互为相反数的两个数之间的关系，代数式求值，绝对值及平方数的非负

性，首先利用绝对值及平方数的非负性，即可求得X、了的值，再把X、V的值代入x『，即

可求得其值.

【详解】解：:Ix+Zl与(y-3)2互为相反数，

A|x+2|+(y-3)2=0

/.x+2=0,j-3=0,

答案第2页，共9页

解得x=—2,歹=3,

3

.•.X^=（-2）=-8.

故选：D.

9.A

【分析】本题主要考查了一元一次方程的定义.根据题意得到网-1=0,加+2/0,进而求

解即可.

【详解】解：・・•（加+2卜咐=12是关于工的一元一次方程，

|m|-l=0,m+2。0,

解得m=2.

故选：A.

10.D

【分析】本题考查了利用数轴判断式子的正负、有理数的乘法，由数轴可得〃<0<八|〃|<同，

再逐项分析即可得解，采用数形结合的思想是解此题的关键.

【详解】解：由数轴可得：a<O<bf\a\<\b\f故C选项错误，不符合题意；

a-b<0,—<0,ab<0故AB错误，不符合题意，D正确；

af

故选：D.

1

11.——

2

【分析】本题考查了倒数的定义，根据倒数的定义计算即可得解，熟练掌握倒数的定义是解

此题的关键.

【详解】解：-2的侄擞是二，

故答案为：-彳.

2

12.>

【分析】本题考查了有理数比较大小，掌握绝对值的性质，两个负数比较大小的方法是解题

的关键.

两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，由此即可求解.

112212

答案第3页，共9页

12

——>——,

43

故答案为：>,

13.151°

【分析】本题主要考查了方向角的确定，

先根据题意可得N/OP=23。，ZCOQ=52°,再求出然后根据

ZPOQ=ZAOP+NAOB+ZBOQ可得答案.

【详解】如图所示，根据题意可得乙48=23。，ZCOQ=520,

；.LBOQ=90°-ZCOQ=38°,

ZPOQ=ZAOP+ZAOB+ZBOQ=23°+90°+38°=151°.

故答案为：151。.

14.373

【分析】本题考查了八进制位值原则，有理数混合运算法则，熟练掌握有理数混合运算法

则是解题的关键；首先理解八进制的含义，再结合四则运算的顺序和计算法则计算即可.

21

【详解】解：根据题意：251=3X8+7X8+3X8°=（373）8

故答案为：373.

15.6073

【分析】本题主要考查了图形的变化规律，解题的关键是观察图形，总结出变化的一般规律.

根据图形，得出前面几个图形中棋子的个数，再总结出第4个图形的棋子个数为（3根+1）,

即可解答.

【详解】解：根据题意可得：

第一个：4=3xl+l,

第二个：7=3x2+l,

第三个：10=3x3+1,

答案第4页，共9页

第四个：13=3x4+1,

第加个：3m+1,

...第2024个图案有n颗棋子，

"=3x2024+1=6073.

故答案为：6073.

16.-7

【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据有理数的混合运算法则计算即可得解，熟练掌

握运算法则是解此题的关键.

【详解】解：5X(-2)+9X^1+1^4

41

=—10+9x—x—

34

=—10+3

=-7.

1

17.%=——

4

【分析】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去

分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.

方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.

【详解】解：去分母，得3(2x+l)-6=2(5x-1),

去括号，得6x+3-6=10x-2,

移项，得-10x+6x=-3+6-2,

合并同类项，得-4x=l,

系数化为1,得X=

4

18.(1)8元

(2)盈利,79元

【分析】(1)根据题意，得+4-(-4)=8元.

(2)根据题意，得销售收入为：60X8+(+3-2+4+2-3-1+0-4)=4797C,解答即可.

本题考查了有理数的加减应用，乘法应用，正负数的应用，熟练掌握运算是解题的关键.

答案第5页，共9页

【详解】(1)解：根据题意，得+4-(-4)=8元.

答：销售价格最高的比销售价格最低的多8元.

(2)解：根据题意，得销售收入为：60x8+(+3-2+4+2-3-1+0-4)=479元,

实际本钱为400元，且479>400,

故盈利，且盈利479-400=79元.

答：盈利，且盈利79元.

19.⑴孙+仁]%cm。

(2)(3600+324%)cm2

【分析】本题考查了认识平面图形和有理数的混合运算；

(1)根据长方形的面积，圆的面积列出代数式.

(2)将x=100m,y=36m代入孙+[]]乃计算即可.

【详解】(1)解：该田径运动场的面积为；xy+七17rcm2

(2)解：将x=100m,y=36m代入孙+y

36

得100x36+K=(3600+324万,m2.

20.(1)—4a6+。—46+1

(2)-y

【分析】本题考查了整式的加减一化简求值，熟练掌握运算法则是解此题的关键.

(1)根据题意列出式子，先去括号，再合并同类项即可得解；

(2)将。=-1，6=3代入(1)中化简的式子，计算即可得解.

2

【详解】(1)解：A-2B=2a2-2ab+a-1-2[a2+ab+2b-1)

—2a2-2cib+ci-1-2a2—2ab-4b+2

——+Q—4b+1.

答案第6页，共9页

(2)解：当"=6=3时，原式=_4x1_gjx3+1_；j_4x3+l

=6---12+1

2

_11

一万.

21.(1)18分米

3

(2)(立方分米

【分析】本题考查了几何体的展开图，几何体的体积，表面积，生活应用，熟练掌握几何体

的展开，计算是解题的关键.

(1)根据长：宽：高=3:2:1.5,包装盒的长为6分米，求出包装盒的宽和高，即可求出“N；

(2)因为该包装盒的长为。分米，它的长：宽：高=3:2:1.5,所以可以用。表示出包装盒

的宽和高，即可求出包装盒的体积.

【详解】(1)解：因为包装盒的长：宽：高=3:2:1.5,包装盒的长为6分米，

所以包装盒的宽为6、=4分米，高为6x^=3分米，

所以胸=3+6+3+6=18分米；

(2)解：因为该包装盒的长为。分米，它的长：宽：高=3:2:1.5,

所以该包装盒的宽和高分别为当分米、9分米，

所以该包装盒的体积=如改/=4立方分米.

323

22.(1)-3,-1

⑵-3

(3)6或-30

【分析】(1)根据点尸为原点，NP=l,旦MN=2NP,得MN=2,MP=MN”P=3,

根据点与原点的位置关系，确定数的属性即可；

(2)根据题意，MP=9,MN=2NP,得3NP=9,得到NP=3,MN=6,结合点N为

原点，得到点M表示的数是-6,N表示的数为0,P表示的数为3.计算。的值即可；

(3)分原点。在点P的左边和右边两种情况求解即可.

【详解】(1)解：根据点尸为原点，NP=1,旦MN=2NP,

得MN=2,MP=MN+NP=3,

M,N都在原点的左边，

答案第7页，共9页

故点"表示的数是-3,N表示的数为-1.

(2)解：根据题意，MP=9,MN=2NP,得3NP=9,

解得NP=3,MN=6,

由点N为原点，

故点M表示的数是-6,N表示的数为0,尸表示的数为3.

故。的值为：-6+0+3=-3.

(3)解：根据题意，。尸=6,OP=MN=2NP,

得MN=6,NP=3,

故MP=MN+NP=6+3=9,

当原点。在点尸的右边时，M