抽屉原理教学案例-抽屉原理教学设计9篇

抽屉原理教学案例抽屉原理教学设计9篇

【教学内容..

《义务教育课程标准实验教科书、数学》六年级下册..

【教材分析..

让学生初步了解简单“抽屉原理”，教材借助把4枝铅笔

放进3个文具盒中的操作情景，介绍了较简单的“抽屉原理”,

通过用“抽屉原理”解决简单的实际问题，初步感受数学的

魅力。主要培养学生的思考和推理能力，让学生初步经历“数

学原理”的过程，提高学生数学应用意识..

【学情分析..

教材借助把4枝铅笔放进3个文具盒中的操作情景，介绍

了较简单的“抽屉原理”。学生在操作实物的过程中可以发

现一个现象：不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝

铅笔，从而产生疑问，激起寻求答案的欲望。为了解释这一

现象，教材呈现了枚举..

【教学目标..

L经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，

会用“抽屉原理”解决简单的实际问题..

2.通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思

维..

3•通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力..

【教学重点..

经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”

【教学难点..

理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”..

【教具、学具准备..

每组都有3个文具盒和4枝铅笔・・

【教学过程..

一、谈话导.・

教师：同学们，你们在电脑上玩过“电脑算命”吗？“电

脑算命”看起来很深奥，只要报出你的出生的年、月、日和

性别，一按键，屏幕上就会出现所谓性格、命运、财运等。

通过今天的学习，我们掌握了“抽屉原理”之后，你就不难

证明这种“电脑算命”是非常可笑和荒唐的，是不能信的鬼

把戏..

板书：抽屉原..

教师：通过学习，你想解决那些问题..

根据学生回答，教师把学生提出的问题归结为：“抽屉原

理”是怎样的？这里的“抽屉”是指什么？运用“抽屉原理”

能解决那些问题？怎样运用“抽屉原理”解决实际问题..

二、通过操作，探究新..

（一）认识“抽屉原理..

出示题目：有3枝铅笔，2个盒子，把3枝铅笔放进2个

盒子里，怎么放?有几种不同的放法..

师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情

况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书冬种情况（3,0）（2,

1..

师：5个人坐在4把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子

上至少坐两个同学。3支笔放进2个盒子里呢..

生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔.・

师：是这样吗？法还有这样的发现，再说一说..

师：那么，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放?有几种

不同的放法?请同学们实际放放看。（师巡视，了解情况，个

别指导..

师：谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的

情况，师板书各种情况.・

(4,0,0)(3,1,0.(2,2,0)(2,1,1)..

师：还有不同的放法吗..

生：没有了..

师：你能发现什么..

生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔・・

师：“总有”是什么意思..

生：一定・.

师：“至少”有2枝什么意思..

生：不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝..

师：就是不能少于2枝。（通过操作让学生充分体验感受..

师：把3枝笔放进2个盒子里，和把4枝笔假放进3个盒

子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是

我们通过实际操作现了这个结论。那么，我们能不能找到一

种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论呢..

学生思考一组内交流一汇..

师：哪一组同学能把你们的想法汇报一下・.

组1生：我们发现如果每个盒子里放1枝铅笔，最多放3

枝，剩下的1枝不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至

少有2枝铅笔..

师：你能结合操作给大家演示一遍吗？（学生操作演示..

师：同学们自己说说看，同位之间边演示边说一说好吗..

师：这种分法，实际就是先怎么分的..

生众：平均..

师：为什么要先平均分？（组织学生讨论..

生1：要想发现存在着“总有一个盒子里一定至少有2枝”,

先平均分，余下1枝，不管放在那个盒子里，一定会出现“总

有一个盒子里一定至少有2枝”..

生2：这样分，只分一次就能确定总有一个盒子至少有几

枝笔了.・

师：同意吗？那么把5枝笔放进4个盒子里呢？（可以结合

操作，说一说..

师：哪位同学能把你的想法汇报一下..

生：（一边演示一边说）5枝铅笔放在4个盒子里，不管怎

么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔..

师：把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗..

生：6枝铅笔放在5个盒子里，不管怎么放，总有一个盒

子里至少有2枝铅等..

师：把7枝笔放进6个盒子里呢..

把8枝笔放进7个盒子里呢..

把9枝笔放进8个盒子里呢？......

你发现什么..

生1：笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放，总有一个盒

子里至少有2枝铅笃..

师：你的发现和他一样吗？（一样）你们太了不起了！同桌互

相说一遍…

（二）探究新・・

1.出示题目：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总

有一个抽屉里至少有几本书.・

把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里

至少有几本书..

把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里

至少有几本书..

（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况..

2•学生汇报..

生1：把5本书放进2个抽屉里，如果每个抽屉里先放2

本，还剩1本，这木书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉

里至少有3本书..

板书：5本2个2本.....余1本（总有一个抽屉里至有3

本书..

7本2个3本.....余1本（总有一个抽屉里至有4本书..

9本2个4本.....余1本（总有一个抽屉里至有5本书..

师：2本、3本、4本是怎么得到的？生答完成除法算式..

5divide；2=2本.....1本（商加L.

7divide；2=3本.....1本（商加1..

9divide；2=4本.....1本（商加L.

师：观察板书你能发现什么..

生1：“总有一个抽屉里的至少有2本”只要用“商+1”

就可以得到..

师：如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一

个抽屉里至少有几本书..

生：“总有一个抽屉里的至少有3本”只要用5divide；3=l

本.....2本，用“商+2”就可以了..

生：不同意！先把5本书平均分放到3个抽屉里，每个抽

屉里先放1本，还剩2本，这2本书再平均分，不管分到哪

两个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2本书，不是3本书..

师：到底是“商+1”还是“商十余数”呢？谁的结论对呢?

在小组里进行研究、讨论..

交流、说理活动一

生1:我们组通过讨论并且实际分了分，结论是总有一个

抽屉里至少有2本书，不是3本书..

生2：把5本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放

1本，余下的2本可以在2个抽屉里再各放1本，结论是“总

有一个抽屉里至少有2本书”..

生3我们组的结论是5本书平均分放到3个抽屉里，“总

有一个抽屉里至少有2本书”用“商加1”就可以了，不是

“商力口2”..

师：现在大家都明白了吧？那么怎样才能够确定总有一个

抽屉里至少有几个物体呢..

±4：如果书的本数是奇数，用书的本数除以抽屉数，再

用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1

本书”了..

师：同学们同意吧..

师：同学们的这一发现，称为“抽屉原理”，“抽屉原理”

又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷

提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理

这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”

的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且

常常能得到一些令人惊异的结果Q下面我们应用这一原理解

决问题..

3.解决问题。71页第3题。（独立完成，交流反馈..

小结：经过刚才的探索研究，我们经历了一个很不简单的

思维过程，我们获得了解决这类问题的好办法，下面让我们

轻松一下做个小游戏..

三、应用原理解决问..

师：我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，

我请五位同学每人任意抽1张，听清要求，不要让别人看到

你抽的是什么牌。请大家猜测一下，同种花色的至少有几张?

为什么..

生：2张/因为5divide；4=1....

师：先验证一下你们的猜测：举牌验证..

师：如有3张同花色的，符合你们的猜测吗..

师：如果9个人每一个人抽一张呢..

生：至少有3张牌是同一花色，因为9divide；4=2....

四、全课小..

上面我们所证明的数学原理就是最简单的“抽屉原理”，

可以概括为：把m人物体任意放到mT个抽屉里，那么总有

一个抽屉中放进了至少2个物体..

五、思维训..

L从街上随便找来13人，就可以断定他们中至少有两个

人属相（指鼠、牛、虎、兔.....十二种生肖）相同。说明理

由..

2.任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天

过生日。说明理由..

【教学反思..

1、小组活动很容易抓住学生的注意力，让学生觉得这节

课要探究的问题即好玩又有意义..

2、理解“抽屉原理”对于学生来说有着一定的难度..

3、部分学生很难判断谁是物体，谁是抽屉..

【知识技能..

1.理解最简单的抽屉原理及抽屉原理的一般形式..

2.引导学生采用操作的方法进行枚举及假设法探究..

【过程方法・.

经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理..

【情感态度价值观..

体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究

意识和能力.・

【教学重、难点】经历“抽屉原理”的探究过程，理解“抽

屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”.・

【教学过程..

一、问题引入..

师：同学们，你们玩过抢椅子的游戏吗？现在，老师这里

准备了3把椅子，请4个同学上来，谁愿来..

L游戏要求：开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个

人必须都坐下..

2.讨论:“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”

这句话说得对吗..

游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上

至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种

现象..

引入：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学？你

知道这是什么道理吗？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，

这节课我们就一起夹研究这个原理..

二、探究新..

(一)教学例..

1.出示题目：有4枝铅笔，3个盒子，把4枝铅笔放进3

个盒子里，怎么放?有几种不同的放法・.

师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情

况？(指名摆)根据学生摆的情况，师出示各种情况.・

板书：(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1)..

问题：4个人坐在3把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅

子上至少坐两个同学。4支笔放进3个盒子里呢..

引导学生得出：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝

笔..

问题..

(1)“总有”是什么意思？(一定有・.

(2)“至少”有2枝什么意思？(不少于两只，可能是2枝，

也可能是多于2枝?..

教师引导学生总结规律：我们把4枝笔放进3个盒子里,

不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通

过实际操作现了这人结论。那么，你们能不能找到一种更为

直接的方法得到这人结论呢..

学生思考并进行组内交流，教师选代表进行总结：如果每

个盒子里放1枝铅笃，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪

一个盒子里，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。首先通过平

均分，余下1枝，入管放在那个盒子里，一定会出现“总有

一个盒子里一定至少有2枝”..

问题：把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗?把7枝笔放

进6个盒子里呢？把8枝笔放进7个盒子里呢？把9枝笔放进

8个盒子里呢?你发现什么？(笔的枝数比盒子数多1,

不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。一

教学目标..

L知识与能力目标..

经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，

会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、

观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建

模”思想..

2.过程与方法目标..

经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理

地进行思考和推理的能力..

3.情感、态度与价值观目标

通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的

能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力..

教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽

屉原理”

教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加

以“模型化”..

教学准备：教具：5个杯子，6根小棒;学具：每组5个杯

子，6根小棒..

教学过程..

一、游戏激趣，初步体验.・

师：同学们，你们玩过扑克牌吗？下面我们用扑克牌来玩

个游戏。大家知道一副扑克牌有54张，如果去掉两张王牌，

就剩52张，对吗？如果从这52张扑克牌中任意抽取5张，

我敢肯定地说:“张5张扑克牌至少有2张是同一种花色的，

你们信吗?那就请5位同学上来各抽一张，我们来验证一下Q

如果再请五位同学夹抽，我还敢这样肯定地说，你们相信吗?

其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理，想不想研究

啊..

二、操作探究，发现规律..

（一）经历“抽屉原理”的探究过程，理解原理..

1.研究小棒数比杯子数多1的情况..

师：今天这节课我们就用小棒和杯子来研究。板书：小棒

杯..

师：如果把3根小棒放在2个杯子里，该怎样放?有几种

放法..

学生分组操作，并把操作的结果记录下来..

请一个小组汇报操作过程，教师在黑板上记录..

师：观察这所有的摆法，你们发现总有一个杯子里至少有

几根小棒?板书：总有一个杯子里至少有..

师：依此推想下去，4根小棒放在3个杯子里，又可以怎

样放？大家再来摆摆看，看看又有什么发现..

学生分组操作，并把操作的结果记录下来..

请一个小组代表汇报操作过程，教师在黑板上记录..

师：观察所有的摆法，你发现了什么？这里的“总有”是

什么意思？“至少”又是什么意思..

师：那如果把6很小棒放在5个杯子里，猜一猜，会有什

么样的结果..

师：怎样验证猜测的结果对不对，你又什么好方法？引导

学生不再一一列举，用平均分的方法来找答案。并用算式表

示分的结果：6divide；5=1.......

师：那如果用这种方法，你知道把7根小棒放在6个杯子

里，把10根小棒放在9个杯子里，把100根小棒放在99个

杯子里，会有什么样的结果呢？你又从中发现了什么规律

呢..

师：我们发现了小棒的数量比杯子的数量多1,总有一个

杯子里至少有2根小棒。那如果小棒的数量比杯子的数量多

2、多3,又会有什么样的结果呢..

2、研究小棒数比杯子数多2、多3的情况..

师：如果把5根小棒放在3个杯子里，会有什么结果..

引导：先平均分，每个杯子里分得1根小棒，余下的2根

小棒又该怎么分呢..

师：把7根小棒放在3个杯子里，会有什么结果呢？为什

么..

3、研究小棒数比杯子数的2倍多、3倍多...等情况..

师：如果把9根小棒放在4个杯子里，把15根小棒放在

4个杯子里，分别又会有什么结果..

小组内讨论，再请同学说结果和理由..

4、总结规律..

师：我们将小棒看做物体、把杯子看做抽屉，你发现了什

么规律..

总结：把m个物体放在n个抽屉里(m>n),总有一个抽屉

至少有“商+1”个物体..

5、介绍抽屉原理..

“抽屉原理”又称“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国

数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这

一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的

应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常

常能得到一些令人惊异的结果..

三、应用“抽屉原理”，感受数学的魅力..

1、把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽

屉至少放进几本书？为什么..

先思考：这里是把什么看做物体?什么看做抽屉?再说结果

和理由..

2、8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一

个鸽舍里。为什么..

3、向东小学六年级共有370名学生，其中六⑵班有49

名学生。请问下面两人说的对吗？为什么..

(1)六年级里至少有两人的生日是同一天・・

(2)六⑵班中至少有5人是同一个月出生的..

4、张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔

叔至少有一镖不低于9环。为什么..

5、师：开课时我们做的游戏还记得吗？为什么老师可以肯

定地说：从52张牌中任意抽取5张牌，至少会有2张牌是

同一花色的?你能用所学的抽屉原理来解释吗..

四、全课小结..

说一说：今天这节课，我们又学习了什么新知识？(师生共

同对本节课的内容进行小结..

五、布置作业..

课本73页练习十二第2、4题..

六、板书设计..

数学广角一抽屉原..

物体数divide；抽屉数.商...余.至少.工商+..

小.杯.总有一个杯子里至少.・

••••

••••

.divide。・•1........

.divide...1........

.divide...1........

.divide...2........

1.divide...3........

教学反思・.

1、通过游戏，激发兴趣..

兴趣是最好的老师。课前我设计了从52张扑克牌（去掉2

张王牌）中任意抽取5张，老师肯定地说：至少有2张牌是

同一花色的，在学生半信半疑时，师生共同游戏，让学生信

服，但又不知道其中奥妙，这样导入，学生兴趣盎然..

2、操作探究，建立模型..

本节课充分放手，让学生自主思考，采用自己的方法”证

明”："把4根小棒放入3个杯子里，不管怎么放，总有一个

杯子里至少有2根小棒”，然后交流展示，为后面开展教与

学的活动做了铺垫。此处设计注意了从最简单的数据开始摆

放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极性。

在有趣的类推活动中，引导学生得出一般性的结论，让学生

体验和理解“抽屉原理”的最基本原理，当物体个数大于抽

屉个数时，一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。这样的

教学过程，从方法层面和知识层面上对学生进行了提升，有

助于发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。在评

价学生各种“证明”方法，针对学生的不同方法教师给予针

对性的鼓励和指导，让学生在自主探索中体验成功，获得发

展。在学生自主探索的基础上，进一步比较优化，让学生逐

步学会运用一般性的数学方法来思考问题。在这一环节的教

学中抓住了假设法最核心的思路就是用“有余数除法.形式

表示出来，使学生借助直观，很好的理解了如果把物体尽量

多地“平均分”给各个抽屉里，看每个抽屉里能分到多少,

余下的不管放到哪人抽屉里，总有一个抽屉里比平均分得的

数量多lo特别是对“某个抽屉至少有的数量”是除法算式

中的商加“1”，而不是商加“余数”，教师适时挑出针对性

问题进行交流、讨论，使学生从本质上理解了“抽屉原理”.・

3、解释应用，深化知识..

学了“抽屉原理”有什么用？能解决生活中的什么问题，

这就要求在教学中要注重联系学生的生活实际。在应用“抽

屉原理”，感受数学的魅力环节里，我设计了一组简单、真

实的生活情境，让学生用学过的知识来解释这些现象，有效

的将学生的自主探究学习延伸到课外，体现了“数学来源于

生活，又还原于生活”的理念..

教学永远是一门遗憾的艺术..

反思本节课的教学，有以下几点不足..

1、在把3根小棒放进2个杯子，把4根小棒放进3个杯

子里，都让学生进行了操作并做了记录，但对学生的有序思

考重视不够，导致课堂检测时，学生用列举法解决问题的时

候，有两个同学把所有的可能都列举对了，但不是有序排列

的。还有两个差一点的学生由于思维无序，因此没能正确列

举出来..

2、在把5根小棒放在3个杯子里，有学生出现了总有一

个杯子里至少有3根小棒的结论，可能是用

5divide；3=l.....2,1+2=3,也就是很多同学容易出的错误:

用商+余数。这时老师没有抓住这个同学思维中的错误制造

思维矛盾，因此感觉学生对总有一个抽屉至少有的数量工商

+1这一知识点的理解还不够透彻..

3学生在用“抽屉原理,解决实际问题时，书写格式教师

指导不到位。有些题目是要先说结论，再说理由。那么说理

由的时候，有的同学只列了算式，如：

5divide；3=l.....2,1+1=2,还有的同学先列算式,再回答

问题。在区教研室周俊主任的指导下，我才明白这类题目的

书写格式是：因为格式ide；3=1（根）.....2（根），1+1=2（根）,

所以每个杯子里至少有2根小棒..

总的说来，本节课学生的学习效果还不错，全班学生针对

这类问题都能快速做出正确分析与判断。我也算圆满完成了

这节课的学习目标，实现了三维目标的有机整合..

桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论

怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果。

这一现象就是我们所说的“抽屉原理”..

教学理念..

激趣是新课导入的抓手，喜欢和好奇心比什么都重要，以

“抢椅子”，让学生置身游戏中开始学习，为理解抽屉原理

埋下伏笔。通过小组合作，动手操作的探究性学习把抽屉原

理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的内容。

特别是对教材中的结论“总有、至少”等字词作了充分的阐

释，帮助学生进行较好的“建模”，使复杂问题简单化，简

单问题模型化，充分体现了新课标要求..

教学目标..

L经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，

会用“抽屉原理”解决简单的实际问题..

2.通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思

维..

3•通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力..

教学重难点•.

重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原

理”..

难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模

型化”

教学过程..

一、课前游戏引入・・

师：同学们在我们上课之前，先做个小游戏：老师这里准备

了4把椅子，请5个同学上来，谁愿来？（学生上来后・・

师：听清要.，老师说开始以后，请你们5个都坐在椅子上,

每个人必须都坐下,好吗？（好）。这时教师面向全体，背对那5

个人・.

师：开始..

师：都坐下了吗..

生：坐下了・.

师：我没有看到他们坐的情况,但是我敢肯定地说：“不管

怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗..

生：对..

师：老师为什么能做出准确的判断呢?道理是什么？这其中

蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个

原理。（抽屉原理..

二、通过操作，探究新..

(一)探究例..

1、研究3枝铅笔放进2个文具盒..

(1)要把3枝铅笔放进2个文具.，有几种放法?请同学们

想一想，摆一摆，写一写，再把你的想法在小组内交流.・

(2)反馈：两种放法：(3,0)和(2,1)..

(3)从两种放法，同学们会有什么发现呢？(总有一个文具

盒至少放进2枝铅笃)你是怎么发现的？(说得真有道理..

(4)“总有”什么意思？(一定有・.

(5)“至少”有2枝什么意思？(不少于2枝..

小结：在研究3枝铅笔放进2个文具盒时，同学们表现得

很积极，发现了“不管怎么放，总有一个文具盒放进2枝铅

笔•.

2、研究4枝铅笔放进3个文具盒..

(1)要把4枝铅笔放进3个文具盒里，有几种放法？请同学

们动手摆一摆，再把你的想法在小组内交流.•

(2)反馈：四种放法：(4,0,0)、(3,1,0)、(2,2,0)、

(2,1,1)..

(3)从四种放法，同学们会有什么发现呢？(总有一个笔盒

至少有2枝铅笔..

(4)你是怎么发现的..

(5)大家通过枚举出四种放法，能清楚地发现“总有一个

文具盒放进2枝铅笔”。如果要让每个文具盒里放的笔尽可

能的少，你觉得应该要怎样放？(每个文具盒都先放进一枝,

还剩一枝不管放进哪个文具盒，总会有一个文具盒至少有2

枝笔)(你真是一个善于思想的孩子。..

(6)这位同学运用了假设法来说明问题，你是假设先在每

个文具盒里放1枝铅笔，这种放法其实也就是怎样分？(平均

分)那剩下的1枝怎么处理？(放入任意一个文具盒，那么这

个文具盒就有2枝铅笔了..

(7)谁能用算式来表示这位同学的想

法？(5divide；4=L..1)商1表示什么？余数1表示什么？怎么

办..

(8)在探究4枝铅笔放进3个文具盒的问题，同学们的方

法有两种，一是枚叁了所有放法，找规律，二是采用了“假

设法”来说明理由，你觉得哪种方法更明了更简单..

3、类推：把5枝铅笔放进4个文具盒，是不是总有一个

笔盒至少有2枝铅笃？为什么..

把6枝铅笔放进5个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有

2枝铅笔？为什么..

把7枝铅笔放进6个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有

2枝铅笔？为什么..

把100枝铅笔放进99个文具盒，是不是总有一个笔盒至

少有2枝铅笔？为什么..

4、从刚才我们的探究活动中，你有什么发现？(只要放的

铅笔比文具盒的数量多1,总有一个文具盒里至少放进2枝

铅笔。・.

5、如果铅笔数比文具盒数多2呢？多3呢？是不是也能得

到结论：“总有一个笔盒至少有2枝铅笔。一

6、小结：刚才我们分析了把铅笔放进文具盒的情况，只

要铅笔数量多于文具盒数量时，总有一个文具盒至少放进2

枝铅笔..

这就是今天我们要学习的抽屉原理。既然叫“抽屉原理”

是不是应该和抽屉有联系吧？铅笔相当于我们要准备放进抽

屉的物体，那么文具盒就相当于抽屉了。如果物体数多于抽

屉数，我们就能得出结论“总有一个抽屉里放进了2个物

体。..

7、在我们的生活中，常常会遇到抽屉原理，你能不能举

个例子?在课前我们玩的游戏中，有没有抽屉原理..

过渡：同学们非常了不起，善于运用观察、分析、思考、

推理、证明的方法研究问题，得出结论。同学们的思维也在

不知不觉中提升了许多，那么让我们再来研究这样一组问

题..

(二)探究例..

1、研究把5本书放进2个抽屉・.

(1)把5本书放进2个抽屉会有几种情况？(5,0)、(4,1)

和(3,2..

(2)从三种情况中，我们可以得到怎样的结论呢？(总有一

个抽屉至少放进了3本书..

(3)还可以怎样理解这个结论？先在每个抽屉里放进2本,

剩下的1本放进任何一个抽屉，这个抽屉就有3本书了..

(4)可以把我们的想法用算式表示出来：

5divide；2=2..・1(商2表示什么，余数1表示什么)2+1=3表

示什么..

2、类推：如果把7本书放进2个抽屉中，至少有一个抽

屉放进4本书..

如果把9本书放进2个抽屉中。至少有一个抽屉放进5本

书・.

如果把11本书放进3个抽屉中。至少有一个抽屉放进4

本书。你是怎样想的？(Hdivide；3=3.・.2)商3表示什么？余

数2表示什么？3+1=4表示什么..

3、小结：从以上的学习中，你有什么发现？(在解决抽屉

原理时，我们可以运用假设法，把物体尽可量多地“平均分”

给各个抽屉，总有一个抽屉比平均分得的物体数多1。..

4、经过刚才的探索研究，我们经历了一个很不简单的思

维过程，个个都是了不起的数学家.“抽屉原理”最先是由

19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克

雷原理”，也称为“鸽巢原理这一原理在解决实际问题中

有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它

可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的

结果..

5、做一做..

7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个佶

舍里。为什么..

8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞时同一个鸽

舍里。为什么..

（先让学生独立思考，在小组里讨论，再全班反馈..

三、迁移与拓..

下面我们一起来放松一下，做个小游戏・.

我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我

请五位同学每人任意抽1张，听清要求，不要让别人看到你

抽的是什么牌。请大家猜测一下，同种花色的至少有几张?

为什么..

四、总结全..

这节课，你有什么收获..

教材分•.

《抽屉原理的认识》是人教版数学六年级下册第五章内容。

在数学问题中有一类与“存在性”有关的问题。在这类问题

中，只需要确定某人物体（或某个人）的存在就可以了，并不

需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明是通过什么

方式把这个存在的物体（或人）找出来。这类问题依据的理论,

我们称之为“抽屉原理”。“抽屉原理”最先是由19世纪的

德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，

所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理工・・

学情分・.

本节课我根据“教师是组织者、引导者和合作者”这一理

念，以学生参与活动为主线，创建新型的教学结构。通过几个

直观的例子，用假设法向学生介绍“抽屉原理”，学生难以

理解，感觉抽象。在教学时，我结合本班实际，用学生熟悉

的吸管和杯子贯穿整个课堂，让学生通过动手操作，在活动

中真正去认识、理解“抽屉原理”学生学得轻松也容易接受・.

教学目•.

1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，

会用“抽屉原理”解决简单的实际问题..

2、通过操作发.的类推能力，形成抽象的数学思维..

3、通过“抽屉原理”的灵活应用，感受数学的魅力..

教学重点和难..

【教学重点..

经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”一

【教学难点・.

理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”.・

教学内容..

教科书第68、69页例1、2..

教学目标..

1、使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，

并能运用所学知识解决有关实际问题..

2、能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理地、清

晰地阐述自己的观点..

教学重点：分配方法..

教学难点：分配方法..

教学方法：列举.分析..

学习方法：尝试,自主探究..

教学用具：课..

教学过程..

一.定向导学（3分..

（一）游戏引・.

师：同学们，你们玩过抢椅子的游戏吗？现在，老师这里

准备了3把椅子，请4个同学上来，谁愿来..

1、游戏要求：开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每

个人必须都坐下・.

2、讨论:“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”

这句话说得对吗..

游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上

至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种

现象..

引入：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学？你

知道这是什么道理吗？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，

这节课我们就一起夹研究这个原理..

（二）揭示目..

理解并掌握解决鸽巢问题的解答方法..

二.自主学习（8分..

1、看书68页，阅读例1：把4枝铅笔放进3个文具盒中,

可以怎么放?有几种情况.・

(1)理解“总有”和“至少”的意思..

(2)理解4种放法..

2、全班同学交流思维的过程和结果..

3、跟踪练习..

68页做一做：5只鸽子飞回3个鸽舍，至少有2只鸽子要

飞进同一个鸽舍里。为什么..

(1)说出想法・.

如果每个鸽舍只飞进1只鸽子，最多飞回3只鸽子，剩下

2只鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽

舍。所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍..

(2)尝试分析有几种情况..

(3)说一说你有什么体会..

三、合作交流(8..

1、出示例・.

把7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至

少放进几本书？(1)合作交流有几种放法・・

不难得出，总有一个抽屉至少放进3本..

(2)指名说一说思维过程..

如果每个抽屉放2本，放了6本书。剩下的1本还要放进

其中一个抽屉，所以至少有1个抽屉放进3本书..

2、如果一共有8本书会怎样呢10本呢..

3、你能用算式表示以上过程吗？你有什么发现..

7divide；3=2......(至少放3本.・

8divide；3=2......(至少放4本..

10divide；3=3......（至少放5本..

4、做一・.

11只鸽子飞回4个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个

鸽舍里。为什么..

四、质疑探究（5分..

1、鸽巢问题怎样求..

小结：先平均分配，再把余数进行分配，得出的就是一个

抽屉至少放进的本数..

2、做一做..

69页做一做2题..

五、小结检测（10..

（一）

鸽巢问题的解答方法是什么・.

物体的数量大于抽屉的数量，总有一个抽屉里至少放进

（商+1）个物体..

（二）检・.

1、填..

.1）7只鸽子飞进5个鸽舍，至少有.）只鸽子要飞进同伴

的鸽舍里..

.2）有9本书，要放进2个抽屉里，必须有一个抽屉至少

要放.）本书..

（3）四年级两个班共有73名学生，这两个班的学生至少

有.）人是同一月出生的.4、任意给出3个不同的自然数，其

中一定有2个数的和是.）数..

2、选..

(1)5个人逛商店共花了301元钱，每人花的钱数都是整

数,其中至少有一人花的钱数不低于.)元.a、6.b、6.c、6.d、

5..

(2)3种商品的总价是13元，每种商品的价格都是整数,

至少有一种商品的价格不低于.)元.a、.b、.c、.d、无法确..

3、幼儿园老师沱备把15本图画书分给14个小朋友，结

果是什么..

六、作.(6分..

完成课本练习十二第2、4题..

板..

抽屉原..

物体的数量大于抽屉的数量，总有一人抽屉至少放进(商

十1)物体..

教学内容：人教版六年级下册第五单元数学广•.

教学目标..

1、初步了解“抽屉原理”..

2、引导学生用操作枚举或假设的方法探究“抽屉原理”

的一般规律..

3、会用抽屉原理解决简单的实际问题

4、经历从具体的抽象的探究过程，初步了解抽屉原理，

提高学生又根据有条理的进行思考和推理的能力，体会比较

的学习方法..

教学重点：抽屉原理的理解和简单应用..

教学难点：找出实际问题与抽屉原理的内在联系..

教学过程..

一、开展小游戏，引入新课..

师：在我们上课之前，先做个小游戏：老师这里准备了4

把椅子，请5个同学上来，谁愿来..

师：听清要求，老师说开始以后，请你们5个都坐在椅子

上，每个人必须都坐下，好吗？（好）。这时教师面向全体，

背对那5个人・.

师：开始..

师：都坐下了吗..

生：坐下了..

师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“不

管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两位同学“我说得对吗..

生：对..

师：想知道老师为什么会做出如此准确的判断吗？其实这

里面蕴含着一个有趣的数学原理一抽屉原理..

二、实验探・.

第一步：研究4枝铅笔放进3个文具盒，有哪些不同的放

法?你们又能从这些方法中发现什么有趣的现象..

1、（出示）师：把4枝笔放进3个文具盒，有哪些不同的

放法？（请一生示范）你们又能从这些放法中发现什么有趣的

现象..

2、师：接下来，就请同学们以小组为单位进行实验操作，

并把放法和发现填在记录卡上..

放・.

文具盒

文具盒..

文具盒..

最多放几..

我们的发•.

3、小组.汇报交流..

(4,0,0)、(3,1,0)、(2,1,1)、(2,2,0..

生：不管怎么放，总有1个文具盒里至少有2枝铅笔..

师：“总有”是什么意思..

生：一定有..

师：“至少”是什么意思..

生：不少于2枝，可能是3枝或4枝..

生小结：把4枝铅笔放进3个文具盒，总有一个文具盒至

少放进2枝铅笔。(最多有2枝或2枝以上..

4、师：把4枝笔板放进3个文具盒里，不管怎么放，总

有一个文具盒里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作发

现了这个结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法,

只摆一种情况，也能得到这个结论，找出至少数呢..

生：我们发现如果每个文具盒里放1枝铅笔，最多放3枝，

剩下的1枝不管放进哪一个文具盒里，总有一个文具盒里至

少有2枝铅笔•.

（学生操作演示..

师：这种分法，实际就是先怎么分的..

生众：平均・.

师：为什么要先平均分.•

生1：要想发现存在着“总有一个文具盒里一定至少有2

枝”，先平均分，余下1枝，不管放在那个文具盒里，一定

会出现“总有一个文具盒里一定至少有2枝”..

生2：这样分，只分一次就能确定总有一个文具盒至少有

几枝笔了..

把笔尽量每个文具盒里都放，还要尽量平均放。怎样用算

式表示呢..

4divide；3=l.....11+1=.

5、那照这样的思路：把6枝铅笔放进5个文具盒，怎样

想？（用铅笔操作演示）6divide；5=l.....11+1=.

把7枝铅笔放进6个文具盒，怎样想？......

100枝铅笔放进99个文具盒呢..

师提问：发现了什么规律..

生小结，师整理：铅笔数比文具盒数多1,不管怎么放,

总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。（同桌之间说一说..

第二步：研究铅笔数比文具盒数不是多1的现象..

1、师：研究到这儿，还想继续研究吗?还有哪些值得我们

继续研究的问题？（生自主提问：如不是多1,什么是抽屉原

理等等。

2、师：如果铅笔数比文具盒数不是多1,而是多2、3......,

总有一个文具盒里至少会有几枝铅笔..

（出示：把5本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉里至少

会有几本书呢？..

生独立思考，在小组内交流，汇报..

师：许多同学都没有再摆学具，用的什么方法..

生：平均分。把5本书平均分到2个抽屉里，每个抽屉里

放2本书，还剩一本书，无论放在哪个抽屉里，总有一个抽

屉里至少有3本书。生：5divide；2=2.....12+1=.

（出示：5本书放进3个抽屉呢?8本书放进5个抽屉呢?..

5divide；3=l.....21+l=28divide；5=1......31+3=.

师：至少数为什么不是“商+余数”？（小组讨论，汇报..

4、对比观察算式，你能发现求至少数的规律吗..

物体数divide；抽屉数二商.....余数至少数二商+..

5、总结抽屉原理，运用抽屉原理的关键是什么？(找准物

体数和抽屉数)，阅读相关资料.・

adivide；n=b.....c(cne；0)把a个物体放进n个抽屉里，

总有一个抽屉里至少放进(b+1)个物体..

三、应用原理..

1、请你试一试。(口答，指出什么是物体数，什么是抽屉

数..

(1)6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一

鸽舍，为什么..

(2)把13只小兔关在5个笼中，至少有几只兔子要关在同

一个笼里..

(3)有5袋饼干，每袋10快，发给6个小朋友，总有一个

小朋友至少分到几块饼干..

2、下面的说法对吗？说说你的理由..

向东小学6年级共有370名学生，其中六⑵班有49名学

生•.

A、六年级里至少有2名学生的生日是同一天..

(370个物体，366个抽屉..

B、六⑵班只有5名学生的生日在同一月・・

(49个物体，12个抽屉，“只有”就是一定..

C、六⑵至少有25位学生是同一性别一

3、玩“猜扑克”的游戏..

抽掉大小王，抽出5张牌，至少几张是同花

色？5divide；4=1.....11+1=..

抽15张至少有几张数字相

同？15divide；13=1.....21+1=..

4、学生把学生生活中能用抽屉原理解释的现象写下来..

留心观察+细心思考二伟大发..

四、全课总结..

【设计理念..

本课通过创设情境、直观和实际操作，使学生进一步经历

“抽屉原理”的探究过程，并对一些简单的实际问题“模型

化”，从而在用“推屉原理”加以解决的过程中，促进逻辑

推理能力的发展，培养分析、推理、解决问题的能力以及探

索数学问题的兴趣，同时也使学生感受到数学思想方法的奇

妙与作用，在数学思维的训练中，逐步形成有序地、严密地

思考问题的意识..

【教学内容..

《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第

70—71页的内容,.

【教学目标・.

1.经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，

会用“抽屉原理”解决简单的实际问题..

2.通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思

维..

3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力..

【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程，了解掌握“抽

屉原理”

【教学难点・理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加

以“模型化”

【教学准备】多媒体课件、每组准备13枚“金币”和5

个杯子..

【教学课时・一课..

【教学过程..

一.创设情景，引入新课..

在研究新课之前得先请同学们见见自己的老朋友，看看谁

还认识他..

出示图片一鲁滨逊画像..

二.创设平台，合作探究..

一）.探索比抽屉数多1的至少数..

话说鲁宾逊完全不顾父愿，甚至违抗父命，也全然不听母

亲的恳求和朋友们的劝阻，一意孤行开始了他的冒险之旅。

一天拂晓，当他所荚坐的正驶向加那利群岛时，被一艘土耳

其海盗船袭击，所有船员全部被俘。鲁宾逊被海盗船长作为

自己的战利品留了下来，成了船长的奴隶。这一日，海盗们

没有出海，懒洋洋的在岸上休息，船长命令鲁宾逊给海盗们

传授些文明人的知识，让海盗们变得像鲁宾逊一样富有智慧。

看着桌子上闪闪发光的金币，鲁宾逊想到了一个办法，他找

来两个盒子..

出示例一・・

1.把3枚金币放入2个盒子里，有几种放法・・

学生拿起自己手中的学具做实验，小组讨论后发言，其他

同学可以补充..

如果每个盒子里最少放一枚，要使所有金币都放进盒子里,

不管怎么放，总有一个盒子里至少有几枚金币..

2.师：把4枚金币都放进3个盒子里，有几种不同的放法?

请同学们实际放放看。（师巡视，了解情况，个别指导..

师：谁来展示一下你摆放的情况？这种分法，实际就是先

怎么分的？为什么要先平均分？（组织学生讨论..

小结.用最不利原则设想，如果我们先让每个笔筒里放1

枚金币，最多放3枚。剩下的1枚还要放进其中的一个笔筒。

所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枚金币..

二）.探索比抽屉数多几的#39；至少数・.

师：那么把13枚金币放进3个盒子里呢..

（可以结合操作说一说..

师：把13枚金币放进5个盒子里呢..

（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况..

师：这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，我们能

不能找到一种更为直接的方法，得到这个结论呢？请同学们

观察板书，小组研究、讨论°找一找其中的规律..

小结：至少数等于数的本数除以抽屉数，再用所得的商加

1..

（板书：至少数=商+1..

三）,解析原理，加深认..

师：同学们的这一发现，称为“抽屉原理”。抽屉原理rdquo；

又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷

提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也身作“鸽巢原理”..

出示：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有两只鸽子飞进同一

个鸽舍？学生回答后观看演示..

三.应用原理，解决问题..

一）.巩固应用一一扑克牌游..

16世纪的海盗们哪能摸得清什么抽屉原理呢？一听原理二

字便昏头涨脑，不知什么时候早在下面玩起了扑克牌。这时,

鲁宾逊灵机一动，将大家正玩的扑克牌中的大小王拿掉，说:

每人抽五张牌，不管怎么抽取，至少有两张是同一花色的牌,

你们相信吗？说着，给坐在旁边的海盗甲海盗乙每人任意抽

取了5张牌。“如果有一个人手里的牌都不是同一花色，任

由船长处置;如果每个人手里最少有2张花色相同的牌，请

船长允许我回故乡赫尔去吧。”船长眼珠一转，同意了鲁宾

逊的要求..

那么，事实是不是这样呢？同学们相信鲁宾逊的话吗..

教师发扑克牌，学生回答..

二）.巩固应用二一分宝..

鲁宾逊虽然证实了自己是正确的，可是狡猾的船长并没有

答应他的要求，放他回家。鲁宾逊只好跟着海盗首领到处掠

夺杀戮・.

有一次，他们获得了很多宝贝，海盗首领非常高兴，对手

下8个小海盗说，这些宝贝都给你们了，你们自己处理吧,

没想到小海盗平时都抢惯了，一拥而上，有人拿得很多，有

人很少，甚至有人一件宝贝也没拿到，看到小海盗们乱哄哄

的样子，海盗首领非常生气，就想惩罚一下那些贪婪的海盗,

机会终于来了！有一次：海盗们又获得了73件宝贝，海盗首

领又叫8个小海盗目己分。且规定：1、必须分完。2、若某

人拿10件或10件以上的宝贝，说明他是个过分贪婪的人,

就把他扔进大海喂鲨鱼..

海盗们是否都能逃过这一劫呢？小组讨论后派代表说说想

法，其他同学可以补充。无论怎样分，总有一个海盗至少会

拿到10件，这个海盗怎么办呢？学生自由谈看法..

师：正在海盗们也心的时候，事情有了转机，聪明的鲁宾

逊趁着天黑偷偷地把一件宝贝扔进大海，现在只剩下72件

宝贝，大家都平安元事・.

三）.巩固应用三一分宝..

师：海盗们终于逃过一劫，海盗首领叵到自己屋里，闷闷

不乐，夫人问他为什么不开心，海盗首领如实相告，夫人说

是不是有人把一件宝贝扔到海里去了，海盗首领如梦方醒,

决心下一次不再上当，又是在一个风急天黑的夜晚：海盗们

获得了79件宝贝，首领还是要8个小海盗自己分，规则不

变，还警告，79件宝贝已数得清清楚楚，谁要是作弊，也要

受到惩罚..

师：小海盗们大惊失色，心想这下可能真的逃不过去了，

只有聪明的鲁宾逊镇定自若，站出来对海盗首领说，既然宝

贝比上次增加了6件，能不能把限定的10件提高1件？海盗

首领心想，宝贝增加这么多，而限定只提高1件，还是肯定

有人会受到惩罚，就同意了小海盗的请求。你认为首领的想

法对吗?说说你是怎样想的..

学生先小组讨论，然后再叫几个学生夹说说是怎样想的。

老师再对学生的思路进行梳理..

以上我们所碰到的问题是什么问题？他的解答或证明的方

法是怎样的？你能否找到被分的物品数和抽屉数..

师：靠着鲁宾逊的聪明才智，事情终于风平浪静，在以后

的日子里鲁宾逊自己的智慧赢得了海盗首领的信任，有了独

自驾驶小艇的权利，借着海盗首领拜访朋友的机会，鲁宾逊

驾着小艇逃到了一人无人的荒岛，并搭救了一个野蛮人，起

名“星期五”，有一天，他们俩无所事事，玩起了游戏..

四）.巩固应用4一摸球游..

他们用一个盒子，里面装有同样大小数量相同的红、黄、

蓝球各若干个，两人各自摸到自己的盘子里，想一想，最少

要摸几次，才能保证一定有2个是同色的..

让学生讲讲思路，老师再对学生的思路进行梳理..

四.拓展延..

鲁宾逊的故事今天先讲到这里，通过今天的学习你有什么

收获•.

五.布置作・.

每人编2道抽屉类问题作为今天的作业，让自己的同桌来

证明或解答..

【教学内容..

《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第68

页..

【教学目标・.

1.经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理，会用抽

屉原理解决简单的实际问题..

2.通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思

维..

3.通过抽屉原理的灵活应用感受数学的魅力..

【教学重点..

经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理..

【教学难点..

理解抽屉原理，并对一些简单实际问题加以模型化..

【教具、学具准备..

每组都有相应数量的盒子、铅笔、书..

【教学过程..

一、课前游戏引入・・

师：同学们在我们上课之前，先做个小游戏：老师这里准

备了4把椅子，请5个同学上来，谁愿来？（学生上来后..

师：听清要.，老师说开始以后，请你们5个都坐在椅子

上，每个人必须都坐下，好吗？（好）。这时教师面向全体，

背对那5个人..

师：开始..

师：都坐下了吗一

生：坐下了..

师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：不管

怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学我说得对吗..

生：对..

师：老师为什么能做出准确的判断呢?道理是什么？这其中

蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个

原理。下面我们开始上课，可以吗..

【点评】教师从学生熟悉的抢椅子游戏开始，让学生初步

体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生

明确这是现实生活中存在着的一种现象，激发了学生的学习

兴趣，为后面开展教与学的活动做了铺垫..

二、通过操作，探究新..

（一）教学例..

1.出示题目：有3枝铅笔，2个盒子，把3枝铅笔放进2

个盒子里，怎么放?有几种不同的放法..

师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情

况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情.（3,0.（2,

1..

【点评】此处设计教师注意了从最简单的数据开始摆放,

有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极参与进

来・・

师：5个人坐在4把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子

上至少坐两个同学。3支笔放进2个盒子里呢..

生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔..

是：是这样吗？诒还有这样的发现，再说一说..

师：那么，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种

不同的放法？请同学们实