沪教版九年级数学 第26章 二次函数 全章复习与测试（原卷版+解析）

第26章二次函数全章复习与测试

【知识梳理】

1.二次函数的概念解析式形如丁=以2+"+0（。彳0）的函数；它的定义域为一切实数;

2.二次函数的图像与性质

对称轴顶点开口方向变化情况

y=ax2直线x=0(0,0)a>0时，开口向上，当a>0时，抛物线在

顶点是最低点；对称轴（直线x=.2）

y=ax2+c直线x=0(0,c)2a

左侧的部分下降，在右

〃加下直线x=-m

y=(x+(-私0)〃<0时，开口向下，

侧上升；。<0时，在

2直线x=-m顶点是最高点；

y=a(x-\-m)+k(-m,k)对称轴左侧上升，在对

1

2直线为=一2b4ac-b称轴右侧下降.

y=ax-vbx+c(C，/)

la2a4。

T【考点剖析】

二次函数的定义（共3小题）

1.（2023•杨浦区一模）下列函数中，二次函数是（）

A.y=x+\B.y=x(x+1)

C.y=(x+1)2-x2D.y=—―

y2

x

2.（2022秋•宝山区校级期末）如果函数>=（优+1）x+2是二次函数，那么加

3.（2022秋•黄浦区校级月考）已知二次函数y=-/+板+3,当x=2时，y=3.则这个二次函数的表达式

是.

二.二次函数的图象（共2小题）

4.（2022秋•徐汇区校级期末）如图所示的抛物线>=/-灰+d-9的图象，那么6的值是

5.（2022秋•宝山区校级期末）如果二次函数（x-1）2（〃W0）的图象在它的对称轴右侧部分是上升

的，那么。的取值范围是.

三.二次函数图象与系数的关系（共7小题）

6.（2022秋•浦东新区校级期末）如果二次函数y=a?+6x+cQW0）的图象如图所示，那么（）

A.a<0,b>0,c>0B.。>0,b<0,c>0

C.a>0,Z?>0,c<0D.a<0,b<0,c<0

7.（2022秋•金山区校级期末）如果抛物线y=（k-2）/的开口向上，那么人的取值范围是

8.（2023•普陀区一模）如果二次函数y=（尤-优）？+左的图象如图所示，那么下列说法中正确的是（）

A.m>0,k>0B.m>0,fc<0C.m<0,k>0D.m<0,k<0

9.（2023•虹口区一模）已知二次函数y=a/+bx+c的图象如图所示，那么下列四个结论中，错误的是（）

A.a<0B.b<0C.c>0D.abc<0

10.（2022秋•嘉定区校级期末）如果抛物线y=（a+2）f+a的开口向下，那么a的取值范围是

11.（2023•徐汇区一模）二次函数y=o?+6x+cQW0）的图象如图所示，点尸在x轴的正半轴上，且OP

=1,下列选项中正确的是（）

A.a>0B.c<0C.〃+Z?+c>0D.b<0

12.（2023•杨浦区一模）已知抛物线在对称轴左侧的部分是下降的，那么。的取值范围是

四.二次函数图象上点的坐标特征（共13小题）

13.（2023•普陀区一模）下列函数图象中，与y轴交点的坐标是（0,1）的是（）

A.y=2xB.y=2x-1C.y—2x2+lD.y=2（x+1）2

14.（2023•长宁区一模）某同学在用描点法画二次函数的图象时，列出了下面的表格：

X......-2-1012......

y......-10-3-4-3......

由于粗心，他算错了其中的一个y值，那么这个错误的数值是（）

A.-3B.-4C.0D.-1

15.（2022秋•徐汇区校级期末）下列各点中，在二次函数y=7-8x-9图象上的点是（）

A.（1,-16）B.（-1,-16）C.（-3,-8）D.（3,24）

16.（2023•徐汇区一模）已知点A（-3,B（-2,n）在抛物线y=-/-2x+4上，则机n（填

或，，<，，）.

17.（2022秋•青浦区校级期末）已知点A（0,yi）、8（-1,”）在抛物线y=/-2x+c（c为常数）上，则

yiy2（填“>”或“<.

18.（2022秋•金山区校级期末）二次函数y=iz?+bx+c图象上部分点的坐标满足如表：

X•••-4-3-2-10

y.・・m-3-2-3-6

那么m的值为

19.（2022秋•杨浦区校级期末）已知y是关于x的函数，若该函数的图象经过点PG,-t）,则称点尸为

函数图象上的“相反点”，例如:直线y=2x-3上存在“相反点”尸（1,-1）.若二次函数y=/+2g+%+2

的图象上存在唯一“相反点”，则机=.

20.（2022秋・黄浦区校级期末）如果二次函数丫=（〃?-1）/+;<:+（机2-1）的图象过原点，那么m=.

21.（2022秋•青浦区校级期末）函数y=2/+4x-5的图象与y轴的交点的坐标