机械振动和机械波-高考物理一轮复习巩固卷（新高考）

考点巩固卷10机械振动和机械波

建议用时：60分钟

考点预览

考点序号考点考向题型分布

考点1机械振动和机械波考向1:弹簧振子8单选+7多选

考向2：简谐运动的描述、回复力和能量

考向3：单摆

考向4：受迫振动和共振

考向5：机械波的描述和相关物理量的计算

考向6：机械波的多解问题

考向7：波的反射、折射、衍射和多普勒效应

考向8：波的干涉

考点训练

考点01＞机械振动和机械波（8单选+7多选）

1.（2024•山东泰安•模拟预测）如图所示，一倾角为45。的光滑斜面固定在水平地面上，底端固定一轻质弹

簧。将质量为%的物块（可视为质点）从斜面上由静止释放，物块在/点与弹簧接触，在3点时速度最大,

在C点时，弹簧被压缩至最短。已知NC=£1整，弹簧弹性势能为耳=：h，其中x是弹簧形变量，k

2k2

为弹簧劲度系数。则下列说法正确的是（）

22

A.物块在4点时的动能为吗-

2k

3m2p.2

B.物块在4点时的动能为岂工

4k

C.物块从A点到B和从B到C所用时间之比为1:2

D.物块从/点到3和从3到C所用时间之比为1：4

【答案】B

【详解】AB.从/到C,根据能量守恒

1,

+mg-AC-sinAS^-k-AC2

解得块在/点时的动能

3"22g2

E

u4k

故A错误，B正确;

CD.物块在8点时速度最大，有

mgsin45°=k-AB

得

4B=血电

2k

物块开始压缩弹簧后，到分离前做简谐振动，物块合力为0的位置（速度最大位置）为平衡位置，则物块

做简谐运动的振幅为

c二牛

从物块开始压缩弹簧（/点）到平衡位置（8点）所用时间为

T

A二—

112

从8到。所用时间为

T

“I

则

t^t2=1:3

故CD错误。

故选Bo

2.（2024•江苏镇江•三模）如图甲，。点为单摆的固定悬点，现将摆球拉到/点，释放摆球，摆球将在竖直

面内的42之间来回摆动。图乙表示细线对摆球的拉力大小厂随时间f变化的曲线，图中1=0为摆球从/

点开始运动的时刻，则该单摆的周期为（

A.0.1万B.0.2万

C.0.4乃D.0.8万

【答案】C

【详解】小球在一个周期内两次经过最低点，对小球受力分析可知

LV2

r-mg=m~

在最低点时，细线对摆球的拉力厂最大，结合乙图可得，小球的摆到周期

T=0.4/rs

故选C。

3.（2024•黑龙江哈尔滨•模拟预测）如图所示为一个单摆在地面上做受迫振动的共振曲线（振幅A与驱动力

B.若摆长变小，共振曲线的峰将左移

C.若保持摆长不变，将该单摆移至月球表面上做受迫振动，则共振曲线的峰将左移

D.此单摆的摆长约为3m

【答案】C

【详解】A.由图知，当驱动力频率为0.5Hz时振幅最大，说明此单摆的固有频率为0.5Hz,则固有周期为

2s,故A错误；

B.根据

T2TTVI

若摆长变小，固有频率增大，共振曲线的峰将右移，故B错误；

C.若保持摆长不变，将该单摆移至月球表面上，则重力加速度减小，则固有频率减小，则共振曲线的峰将

左移，故c正确；

D.根据

/=-=—.S=0.5Hz

TI

解得

Z~Im

故D错误。

故选C。

4.（2024•江西上饶•模拟预测）如图所示，一列简谐横波沿x轴正向传播，在"0时刻的波形如图所示，P、

0是波传播路径上的两个质点，此时质点P在平衡位置，质点。的位移为56cm,质点尸比质点。振动超

前0.3s,则下列判断正确的是（）

A.质点P的平衡位置坐标为x=4.5cmB.波的传播速度为0.2m/s

C.质点0在0.45s内运动的路程为10cmD.质点尸的振动方程为＞=lOsin]?兀，卜11

【答案】B

【详解】A.t=0时，P、Q的位置如上，以P点为参考，且P处于平衡位置，设其初相位为0,Q点位移是

5j3cm,而振幅为10cm,则

y=10sin8

代入得

5^3=lOsin。

即。点的初相位为二者相位差在f=0时为£,则。、尸间的距离为

J3

71

—2=—2=3cm

2412

质点P的平衡位置坐标为

x=3cm

A错误;

B.0点平衡位置坐标为

71几

•—+―1

x=————2=—A=9cm

4

则波传播的速度为

9cm-3cm,,

v二---------二0.2m/s

0.3s

B正确;

c.由波动周期

7=4=1.8s

V

可知，0.45s为四分之一周期，质点。不在平衡位置，在此四分之一周期内运动的路程大于10cm,C错误；

D.由同测法知，f=0时质点尸向下振动，振动方程为

y=-10sin|—r|cm=-10sin|—|cm

D错误；

故选Bo

5.（2024•河北邯郸•三模）一列平面简谐横波沿x轴正方向传播，已知4=0.1m,T=2s,/=2.0m,在仁0时,

原点处的质点处于平衡位置且沿y轴正方向运动，下列说法不正确的是（）

A.该在此介质中的传播速度为lm/s

7T

B.原点。处的振动表达式为歹o=。」5皿加-万）111

C.片2s时，位于x=2.5m处的质点正处于波谷

3万

D.x=1.0m处的振动表达式为弘=0.1cos（R-■—）m

【答案】B

【详解】A.波速

v=4=lm/s

T

故A正确，不符合题意；

B.原点。处质点的振动表达式为

y0=Ncos(ty/+%)

2万

CD-——=7T

T

由于f=0时原点处的质点处于平衡位置且沿夕轴正方向运动，故

71

则原点o处的振动表达式为

JI

%=0.1cos（R-万）111

故B错误，符合题意；

C./=2s时的波形和，=0时的波形一样，故x=2.5m处质点正处于波谷，故C正确，不符合题意；

D.平面简谐波沿x轴正方向传播到尤=1.0m处质点振动相对。点落后了半个周期，振动表达式为

--.3兀、

必=0.1cos（R-—）m

故D正确，不符合题意。

故选Bo

6.（2024•浙江金华・三模）如图，一列火车沿平直轨道以较快的速度匀速向右行驶，观察者甲静立在车厢中,

观察者乙静立在地面上。下列有关观察者的描述正确的是（）

A.若车厢中央悬挂着一个正在发声的铃铛，在车厢靠近乙的过程中，乙接受到的铃声频率逐渐减小

B.当车速v=0.9c行驶时，甲测得的车厢长度比乙测得的长

C.若车厢中央有一光源，则乙测得：闪光先到达前壁，后到达后壁

D.由相对论可知，在不同的惯性参考系中，一切物理规律的形式都是不同的

【答案】B

【详解】A.若车厢中央悬挂着一个正在发声的铃铛，在车厢靠近乙的过程中，乙与铃铛的距离减小，根据

多普勒效应可知，乙接受到的铃声频率逐渐增大，故A错误；

B.当车速v=0.9c行驶时，根据相对论的长度缩短效应可知，甲测得的车厢长度比乙测得的长，故B正确；

C.根据光速不变原理可知，若车厢中央有一光源，则乙测得闪光同时到达前后壁，故C错误；

D.由相对性原理可知，在不同的惯性参考系中，一切物理规律的形式都是相同的，故D错误。

故选Bo

7.（2024•江西南昌•三模）如图所示为水池某时刻的水波图样，S/、S2为水池边缘的两个波源，将水波视为

简谐横波，实线为波峰，虚线为波谷，此时5八邑均处在波谷位置，可以通过调节波源邑的振动频率，使

两波源的振动完全相同，在水面上形成稳定干涉图样，已知波源S2振动形成的水波波长为20cm,波速为

40cm/s,两列波的振幅均为5cm,两列波的传播速度大小相同，S/、两点之间的距离为100cm,S/、S2.

P三点在同一水平面上，且刚好构成一个直角三角形，乙S1S2P=S3。,sin530=0.8,。为两波源连线的中点，则

下列判断正确的是（）

A.将波源S/的振动频率调高后形成稳定干涉图样

B.形成稳定干涉后，&、S?连线上共有8个振动加强点

C.形成稳定干涉后，尸点处质点振动的振幅为5cm

D.Q点从平衡位置振动1.25s后通过的路程为1m

【答案】A

【详解】A.由图可知，波源a形成的波长大，则频率小，要形成稳定干涉图样，则频率要与&相同，所

以要将振动频率调高，故A正确；

B.振动加强点到两波源的距离差为波长的整数倍，则有

x1+x2=100cm

上一司=位=20〃cm（77=0,1,2.....）

可知分别距离S为10cm、20cm>30cm>40cm、50cm>60cm>70cm、80cm>90cm,共有9个振动加强点,

故B错误；

C.P点距离两波源的距离差为

Ax=“2sin53。一2cos53。=20cm=4

所以尸点是振动加强点，振幅为10cm,故C错误；

D.由于两列波传播速度相同，且0到两波源距离相等，则两列波同时传播到0,但由于两列波波长不同,

频率不同，不能形成稳定干涉，。点从平衡位置振动1.25s后通过的路程不等于1m,故D错误。

故选Ao

8.(2024•黑龙江•三模)一列简谐横波在Q0时的波形如图中实线所示，Qis时的波形如图中虚线所示，则

下列说法正确的是()

A.这列波的波长为8m

B.平衡位置分别为N、8的两个质点，振动方向始终相同

C.若波向右传播，则波的最大频率为0.25Hz

D.若波向左传播，则波的传播速度大小为6m/s

【答案】A

【详解】A.由图可知，这列波的波长为;l=8m,A正确；

B.A,8两个质点的平衡位置相距

、“A

Ax=4m=—

2

故振动方向始终相反，8错误；

C.若波向右传播，有

］；+47=卜(力=0,1,2…)

解得

4

T=----s(〃=0,l,2…)

1+4九17

则波的最小频率为

/=0.25Hz

C错误；

D.若波向左传播，有

解得

4

s(〃=0,1,2--•)

3+4〃

则波的传播速度大小为

2

v=—=(6+8w)m/s(„=0,1,2---)

D错误。

故选Ao

9.（2024•福建南平•三模）如图，轻弹簧一端连接质量为加的物体A,另一端固定在竖直墙面上，A通过轻

绳跨过轻质定滑轮与质量为〃7的物体B连接，绳、弹簧与光滑水平桌面平行，A离滑轮足够远、B离地面足

够高。初始时A位于。点，弹簧处于原长。现将A由静止释放，设A相对。点的位移为X、速度为V、加

速度为。、运动时间为3弹簧弹力大小为尸，轻绳张力大小为T,重力加速度为g。从开始运动到A第一次

【详解】A.将A、B视为一个整体，在B的重力和弹簧弹力作用下，加速度随位移线性变化，做简谐运动。

A错误；

BC.根据简谐运动规律可知，从开始运动到A第一次回到。点过程中，物体先做加速度减小的加速运动,

当弹簧弹力为加g时，加速度为0,速度最大，之后做加速度增大的减速运动，当速度为。时，弹簧的弹力

为2mg,此时相对。点位移最大，B正确；C正确；

D.当初始释放时，A、B的加速度为

2mg-mg=2ma

解得

a兽

2

对B隔离分析可知

mg-T=ma

解得

T=~1mg

由于物块并不是做匀变速直线运动，则弹力随时间非线性变化，则整体加速度非线性变化，则绳张力非线

性变化，D错误。

故选BCo

10.（2024・陕西安康•模拟预测）如图所示，劲度系数为左的轻弹簧竖直固定在水平地面上，质量为〃?的小

球固定在弹簧上端处于静止状态，现用恒力尸竖直向下缓慢压小球，小球向下移动x后撤去力尸，小球在竖

直方向上做简谐运动。下列说法正确的是（）

A.小球运动过程中机械能守恒

B.小球经过同一位置时速度不一定相同

C.弹簧处于原长时，小球的加速度为0

D.小球在半个周期内运动的路程等于小球振幅的2倍

E.小球在最低点时弹簧的弹性势能大于小球在最高点时弹簧的弹性势能

【答案】BDE

【详解】A.小球运动过程中，与弹簧组成的系统机械能守恒，但小球的机械能不守恒，故A错误;

B.小球每次经过同一位置时的速度方向可能相同也可能相反，故B正确；

C.弹簧处于原长时，小球所受的合力为重力，其加速度为重力加速度，故c错误；

D.做简谐运动的小球，不管从什么位置开始计时，半个周期内运动的路程均为振幅的2倍，故D正确；

E.小球在最低点时弹簧的弹性势能大于小球在最高点时弹簧的弹性势能，故E正确。

故选BDE。

11.（2024•安徽黄山•二模）把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给

筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如左图所示。该共振筛的共振曲线如右图所示。已知增大电压,

可使偏心轮转速提高；增加弹簧的劲度系数，可减小筛子的固有周期。现在，在某电压下偏心轮的转速是

60r/mino为使共振筛的振幅增大，以下做法可行的是（）

图甲图乙

A.降低输入电压B.增加输入电压C.更换劲度系数更大的弹簧D.更换劲度系数更小的弹簧

【答案】AC

【详解】如图可知，筛子的固有频率为

%=0.8Hz

现在某电压下偏心轮的转速是60r/min,频率为

f-n-60r/min=lr/s=1Hz

固有频率小于驱动力的频率。

AB.为使共振筛的振幅增大，可以减小驱动力的频率，则偏心轮的转速应减小，应减低输入电压，A正确,

B错误；

CD.为使共振筛的振幅增大，可以使固有频率增大，则固有周期减小，即增加弹簧的劲度系数，C正确，D

错误。

故选ACo

12.（2024・山东威海•二模）一列横波在某介质中沿x轴传播，U0.4S时的波形图如图甲所示。M、N分别是

平衡位置在无/=2.0m和X2=4.5m处的两个质点，图乙为质点M的振动图像，下列说法正确的是（）

B.该波的波速为lOm/s

C.从f=0.4s到仁O.6s,M通过的路程为（20-5g）cm

D.f=0.6s时，N向y轴负方向振动

【答案】BC

【详解】A.由图乙可知，f=0.4s时质点M向上振动，根据"上下坡”法可得，该波沿x轴正方向传播，故A

错误；

B.波长为6m,周期为0.6s,所以

A6/1八/

v=—=—m/s=IOm/s

T0.6

故B正确；

C.根据质点的振动情况可知，0.4S时，质点M的纵坐标为56cm,所以从f=0.4s到M）.6s,M通过的路程

为

5=(10-573)+10=(20-5扬cm

故C正确;

D./=0.4s时，质点N处于负的最大位移处，所以/=0.6s时，即经过0.2s（三分之一个周期），N向〉轴正方

向振动，故D错误。

故选BCo

13.（2024・天津和平•三模）一列简谐横波沿x轴正方向传播，如图所示，实线为"=2s时的波形图，虚线

为右=2.75s时的波形图，质点尸的平衡位置为x=4m。下列说法正确的是（）

A.该横波传播的速度大小可能为4m/s

B.，=3.25s时质点尸运动的加速度为0

C.质点尸的位移函数表达式可能为V=5sin2;rt(cm)

D.该横波遇到体积为64m3的正方体，不会发生明显衍射

【答案】AC

【详解】A.由题意可知，简谐横波沿x轴正方向传播，从实线到虚线的时间为

%—0.75s

可得

3_

AZ=—71+nT(«=0,1,2,3,…)

4

解得

当〃二0时

T=ls

由题图可知，该波的波长为X=4m,则有该波的波速可能为

44/4/

v=—=—m/s=4m/s

故A正确；

B.在ti=2s时，质点P在平衡位置，再经1.25s,即质点尸运动到正方向最大位移处，即在波峰位

置，此时质点P的加速度最大，故B错误；

C.因为

27121(4〃+3)一，八《、。、

CD-——=——-----------rad/s(H=0,1,2,3,…)

T3

当〃=0时

G=2»rad/s

可设质点尸的位移函数表达式为

尸5sin(a+%)cm

在。=2s时，歹=0代入上式可得。。可能是零，质点尸的位移函数表达式可能为

>=5sin2R（cm）

故C正确;

D.由题图可知，该波的波长为/i=4m,则有体积为64m3的正方体的边长为

a=V64m=4m

可知该波的波长与正方体的边长相等，则该横波遇到体积为64m3的正方体，会发生明显衍射现象，故D错

误。

故选ACo

14.(2024•浙江金华•三模)如图所示，在操场平面内建立平面直角坐标系，平面内有一半径为R=10m的圆

形轨道，圆心在。处，A,2分别为圆上两点。现于/(-10m,0)、8(10m,0)两点分别安装了两个扬声器。两

个扬声器连续振动发出简谐声波，其振动图像如下图所示。已知声波在空气中的传播速率为v=340m/s,

两波频率均为了=68Hz,振幅相等。甲同学从8点沿直线运动到/点(不含8点)，乙同学从8点沿圆

轨道逆时针运动半周到/点(不含3点)。下列说法正确的是()

A.甲同学有7次听不到声音

B.甲同学听不到声音的位置坐标可能为(-7.5m,0)

C.乙同学有7次听不到声音

D.乙同学听不到声音的位置坐标方程为J(10+x)2+J?++「=5”(〃=0,+1,±2,+3)

【答案】ABC

【详解】AB.根据题意，由公式可知，波长为

2=—=5m

f

因为振源反相振动，故当Ax="时，是振动减弱点，听不到声音，由于

也=4

则有

(7?+x)—(7?—x)==0,±1,±2,±3)

即

x==0,±1,±2,±3)

满足上式时，听不到声音，当〃=0时

x=0

当九=±1时

x=±2.5m

当〃=±2时

x