【初中数学】三角形（课件）2024-2025学年华东师大版数学七年级下学期

第8章高频考题组合卷一、选择题（每小题3分，共33分）1.人字梯中间一般会设计一个“拉杆”，这样做的道理是

（）A．

两点之间，线段最短

B．

垂线段最短C．

三角形具有稳定性

D．

两直线平行，内错角相等第8章高频考题组合卷C2.如图，在△ABC中，∠1=∠2=∠3=∠4，则下列说法中，正确的是

（）A．AD是△ABE的中线

B．AE是△ABC的角平分线C．AF是△ACE的高线

D．AE是△ABC的中线第8章高频考题组合卷B3.下列长度的三条线段能组成三角形的是

（）A.5，6，10 B.5，6，11C.3，4，8 D.4a，4a，8a（a＞0）第8章高频考题组合卷A4.一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A=45°，∠B=60°，则这个三角形残缺前∠C的度数为

（）A．75°B．65°C．55°D．45°第8章高频考题组合卷A5.如图，将一副三角板按图中位置摆放，则∠BAD+∠DEC=（）A．165°B．210°C．220°D．255°第8章高频考题组合卷D6.一个三角形的三个内角度数之比为4∶5∶7，则这个三角形是

（）A．

锐角三角形

B．

直角三角形C．

钝角三角形

D．

无法确定第8章高频考题组合卷A7.已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3∶1，这个多边形的边数是

（）A．8B．9C．10D．12第8章高频考题组合卷A8.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成4个三角形，则这个多边形对角线的总条数是

（）A．8B．9C．10D．11第8章高频考题组合卷B9.下列结论中错误的是

（）A．

三角形的内角和等于180°B．

三角形的外角和小于四边形的外角和C．

五边形的内角和等于540°D．

正六边形的一个内角等于120°第8章高频考题组合卷B10.用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全贴合，若其中两块木板的边数均为5，则第三块木板的边数为

（）A．5 B．8C．10 D．12第8章高频考题组合卷C11.下列说法：①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形，因此n边形的内角和是（n-2）·180°.正确的有

（）A．3个B．2个C．1个D．0个第8章高频考题组合卷A第8章高频考题组合卷二、填空题（每小题3分，共12分）12.如图，一束平行太阳光照射到每个内角都相等的五边形上，若∠1=44°，则∠2=_____．28°13.如图，在△ABC中，∠ADC=88°，∠B=68°，∠ACD=∠BCD，AE平分∠BAC，则∠AED的度数为_____.第8章高频考题组合卷56°14.如果只用圆、正五边形、长方形中的一种图形镶嵌整个平面，那么这个图形只能是________.第8章高频考题组合卷长方形15.若（a-1）2+|b-2|=0，则以a，b为边长的等腰三角形的周长为_____.第8章高频考题组合卷5三、解答题（共55分）16.（10分）某工程队准备开挖一条隧道，为了缩短工期，必须在山的两侧同时开挖，测量人员在如图所示的同一高度定出了两个开挖点P和Q，

然后在左边定出开挖的方向线AP，为了准确确定出右边开挖的方向线BQ，测量人员取一个可以同时看到点A，P，Q的点O，测得∠A=28°，∠AOC=100°，那么∠QBO应等于多少度才能确保BQ与AP在同一条直线上？第8章高频考题组合卷第8章高频考题组合卷解：根据三角形的内角和定理可知，在△AOB中，∠QBO=180°-∠A-∠AOC=180°-28°-100°=52°.即∠QBO应等于52°才能确保BQ与AP在同一条直线上.17.（10分）如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，AE是BC边上的高．（1）若∠ACB=100°，求∠CAE的度数；（2）若S△ABC=12，CD=4，求高AE的长．第8章高频考题组合卷第8章高频考题组合卷

第8章高频考题组合卷18.（10分）根据下面信息，你能知道王华设计的图案是几边形吗？

少加的那个内角是多少度？第8章高频考题组合卷解：设王华设计的图案是n边形，则1305°＜（n-2）·180°＜1305°+180°，∴9.25＜n＜10.25.∵n为整数，∴n=10，∴王华设计的图案是十边形，少加的那个内角的度数为（10-2）×180°-1305°=135°.第8章高频考题组合卷19.（12分）已知a，b，c是△ABC的三边长，a=4，b=6，设三角形的周长是x．（1）直接写出c及x的取值范围；（2）若x是小于18的偶数.①求c的长；②判断△ABC的形状．第8章高频考题组合卷解：（1）∵a=4，b=6，∴6-4＜c＜6+4，即2＜c＜10．故周长x的范围为2+4+6＜x＜10+4+6，即12＜x＜20；（2）①∵x是小于18的偶数，∴x=16或x=14．当x为16时，c=6；当x为14时，c=4；②当c=6时，b=c，△ABC为等腰三角形；当c=4时，a=c，△ABC为等腰三角形．综上，△ABC是等腰三角形．20.（13分）如图所示的几个图形是五角星和它的变形图案．（1）图1是一个五角星，求证：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；（2）图1中的点A向下移动到BE上时（如图2），五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化？

试说明理由；（3）把图2中的点C向上移动到BD上时（如图3），五个角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有无变化？

试说明理由.第8章高频考题组合卷第8章高频考题组合卷第8章高频考题组合卷解：（1）证明：如图1，由三角形外角的性质，得∠C+∠E=∠1，∠B+∠D=∠2．由三角形的内角和定理，得∠A+∠1+∠2=180°

，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；第8章高频考题组合卷（2）五个角的和没有变化.理由：如图2，由三角形外角的性质，得∠C+∠E=∠1，∠CAD+∠D=∠2，由三角形的内角和定理，得∠B+∠1+∠2=180°，∴∠CAD+∠B+∠C+∠