2025新人教版七年级数学下册教案教学设计7.2.3　第1课时 平行线的性质（有反思）

第七章相交线与平行线7.2.3第1课时平行线的性质1．通过类比平行线的判定掌握平行线的性质，初步感受性质与判定间的互逆关系，发展推理意识．2．经历观察、操作，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补，锻炼识图能力，发展空间观念．3．能运用平行线的性质进行推理证明，培养数学语言表达能力，发展应用意识与实践能力．重点：理解平行线的性质．难点：能运用平行线的性质进行推理证明．一、导入新课知识链接利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行．反过来，已知两条直线平行，所截得的同位角、内错角、同旁内角会出现相等或互补的数量关系吗？创设情境——见配套课件二、合作探究探究一：平行线的性质1画一画：任意画出两条平行线(a∥b)，画一条截线c与这两条平行线相交，并用数字标出8个角．活动1：指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：第一组第二组第三组第四组同位角角的度数数量关系活动2：将画出的同位角，选取任一组剪下后，进行叠合，并观察．猜想：根据以上活动得出的数据与操作得出的结果可猜想：两直线平行，同位角相等．追问：在刚刚的图上，再画出一条截线d，重复操作，你的猜想结论是否仍然成立？(学生分组探究，3分钟，得出结论：仍然成立；教师用《几何画板》课件验证猜想，见配套课件)要点归纳：性质1：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．探究二：平行线的性质2和3问题1：如图，如果a∥b，直线c与a，b相交，那么∠2与∠3，∠2与∠4在数量上有什么关系？说一说，猜一猜．问题2：你能动手验证一下刚刚的猜想吗？以小组为单位探讨推导过程，由小组推荐一人在班上交流，评出叙述最好的两名同学书写说理过程，教师给予评析，引导学生进行初步的逻辑推理．要点归纳：性质2：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．如图，a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为（D）A．90°B．100°C．110°D．120°教材P16例2，课件出示，学生独立思考，老师总结．光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，当∠1＝45°，∠2＝122°时，求∠3和∠4的度数．解：∠3＝45°，∠4＝58°.(详细答案见配套课件)思考：本节课情境导入时的问题你会了吗？(再次出示课件，解决问题，首尾呼应)三、当堂检测1．如图，直线a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数是BA．130°B．50°C．40°D．150°INCLUDEPICTURE"新加图16.TIF"第1题图第2题图第3题图2．如图，DE∥BC，BE平分∠ABC.若∠1＝66°，则∠CBE的度数为AA．33°B．32°C．22°D．56°3．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝110°，则∠B＝70°.4．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是25°．(其他课堂拓展题，见配套PPT)四、课堂小结【板书设计】平行线的性质是几何证明的基础，教学中