2025年奥数智商测试题及答案

奥数智商测试题及答案姓名：____________________

一、选择题（每题[5]分，共[20]分）

1.下列哪个数不是素数？

A.13

B.21

C.29

D.37

2.100个苹果，每天吃掉20个，多少天能吃完？

A.5天

B.6天

C.7天

D.8天

3.一个数字，它的个位数是2，百位数是3，千位数是5，这个数是多少？

A.532

B.352

C.523

D.353

4.小明有10个橙子，小红有12个橙子，他们一共有多少个橙子？

A.22

B.24

C.26

D.28

5.下列哪个数是偶数？

A.13

B.15

C.16

D.17

二、填空题（每题[5]分，共[20]分）

1.2的平方加3的平方等于________。

2.3的立方减去2的立方等于________。

3.下列图形中，正方形的面积是________。

4.小华有15个糖果，小明有12个糖果，他们一共有________个糖果。

5.下列数列中，缺失的数字是________。

1,3,5,7,9,________

四、应用题（每题[10]分，共[30]分）

1.小明有25个苹果，他每天吃掉5个苹果，几天后他就没有苹果了？

2.一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求这个长方形的面积。

3.小红有20元，她用5元买了一本书，还剩多少钱？

4.一个数字加上它的倒数的和是10，求这个数字。

五、判断题（每题[3]分，共[15]分）

1.任何两个不同的质数相乘，其结果一定是合数。（）

2.一个正方形的对角线长度是边长的根号2倍。（）

3.1的平方根是0。（）

4.任何两个自然数相加，其和一定是偶数。（）

5.一个数的平方根大于这个数本身。（）

六、简答题（每题[5]分，共[20]分）

1.请简述质数和合数的定义。

2.如何判断一个数是否为素数？

3.请解释什么是平方根。

4.请简述长方形和正方形的面积计算公式。

5.请简述分数和小数的区别。

试卷答案如下：

一、选择题答案及解析思路：

1.答案：B

解析思路：素数是指只能被1和它本身整除的数，21可以被1、3、7、21整除，因此不是素数。

2.答案：C

解析思路：100除以20等于5，所以小明5天能吃完100个苹果。

3.答案：A

解析思路：根据题目描述，个位数是2，百位数是3，千位数是5，组合起来就是532。

4.答案：B

解析思路：小明有10个橙子，小红有12个橙子，相加得到22个橙子。

5.答案：C

解析思路：偶数是能被2整除的数，13、15、17都是奇数，只有16是偶数。

二、填空题答案及解析思路：

1.答案：13

解析思路：2的平方是4，3的平方是9，相加得到13。

2.答案：5

解析思路：3的立方是27，2的立方是8，相减得到19，但题目要求的是3的立方减去2的立方，所以是27-8=19，这里可能是题目描述有误。

3.答案：16

解析思路：正方形的面积公式是边长的平方，边长是4厘米，所以面积是4*4=16平方厘米。

4.答案：27

解析思路：15个糖果加上12个糖果等于27个糖果。

5.答案：11

解析思路：给出的数列是连续的奇数，所以缺失的数字应该是下一个奇数，即9。

四、应用题答案及解析思路：

1.答案：5天

解析思路：小明每天吃掉5个苹果，25除以5等于5，所以5天后就没有苹果了。

2.答案：32平方厘米

解析思路：长方形的面积公式是长乘以宽，长是8厘米，宽是4厘米，所以面积是8*4=32平方厘米。

3.答案：15元

解析思路：小红有20元，买书花掉5元，所以剩下20-5=15元。

4.答案：5

解析思路：设这个数字为x，那么x+1/x=10，通过交叉相乘得到x^2+1=10x，移项得到x^2-10x+1=0，解这个一元二次方程得到x=5。

五、判断题答案及解析思路：

1.答案：√

解析思路：质数乘以质数一定是合数，因为除了1和它本身外，至少还有两个因数。

2.答案：√

解析思路：正方形的对角线长度等于边长的根号2倍，这是正方形的一个性质。

3.答案：×

解析思路：1的平方根是1，不是0。

4.答案：×

解析思路：两个自然数相加，其和可以是奇数也可以是偶数，取决于这两个自然数的奇偶性。

5.答案：×

解析思路：一个数的平方根不大于这个数本身，例如，4的平方根是2，小于4。

六、简答题答案及解析思路：

1.答案：质数是指只能被1和它本身整除的大于1的自然数，合数是指除了1和它本身外，还有其他因数的自然数。

2.答案：判断一个数是否为素数，可以尝试除以从2到该数的平方根的所有自然数，如果没有找到除数，则该数为素数。

3.答案：平方根是指一个数的平方等于另一个数，例如，4的平方根