统计和概率的简单应用（7个考点）-2024-2025学年苏科版九年级数学下册复习专练（含答案）

专题8统计和概率的简单应用（7个考点）

【考点1调查收集数据的过程与方法】

【考点2普查和抽样调查】

【考点3总体、个体、样本、样本容量】

【考点4由频率估计概率】

【考点5频数直方图与概率综合】

【考点6统计图的选择】

【考点7统计图的综合运用】

成题型专练

【考点1调查收集数据的过程与方法】

1.某学校数学社团为了解本校学生每天完成家庭作业所花时间，根据以下四个步骤完成调

查：①收集数据；②得出结论，提出建议；③分析数据；④制作并发放调查问卷.这四个

步骤的先后顺序为（）

A.①②③④B.④①②③C.④①③②D.①③②④

2.我校要了解学生的课外作业负担情况，你认为下列抽样方法中比较合理的是（）

A.调查全体女生B.调查全体男生

C.调查七年级全体学生D.随机调查七、八、九年级学生各50名

3.某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随

机采访50名学生并作好记录，以下是排乱的统计步骤：

①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率：

②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表；

③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比；

正确统计步骤的顺序应该是（）

A,①②③B.②③①C.③②①D.①③②

4.为了解我区初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查:

①制作并发放调查问卷；②…；③分析数据；④得出结论，提出建议和整改意见.其中

试卷第1页，共10页

“…”表示（）

A.收集数据B.选择调查方式C.实施调查D.合理决策

5.王老师了解到七年级5个班学生完成课后作业的平均时间分别为（单位：分钟）：30,

45,40,30,35,获得这组数据的方法（）

A.直接观察B.测量C.实验D.调查

【考点2普查和抽样调查】

6.以下问题，不适合采用全面调查方式的是（）

A.调查全班同学对“丝绸之路”的了解程度

B.春运期间检查旅客的随身携带物品

C.学校竞选学生会干部，对报名学生面试

D.了解本省全体师生对“七步洗手法”的运用情况

7.下列调查中，适合用抽样调查的是（）

A.防疫期间对进入校园的人员进行体温检测

B.对乘坐高铁的乘客进行安检

C.调查一批防疫口罩的质量情况

D.对新研发导弹的零部件进行检查

8.下列调查中，适合普查的事件是（）

A.调查华为手机的使用寿命v

B.调查市九年级学生的心理健康情况

C.调查你班学生打网络游戏的情况

D.调查中央电视台《中国舆论场》的节目收视率

9.要调查某所初中学校学生的平均体重，选取调查对象最合适的是（）

A.选该校100名男生B.选该校100名女生

C.选该校七年级的两个班的学生D.在各年级随机选取100名学生

10.为了了解某市共享单车的使用情况，需要抽取部分单车的使用情况进行调查.下列抽取

样本的方法最恰当的是（）

A.随机抽取市场占有率最高的小黄车400辆

B.随机抽取该市某公园共享单车400辆

C.随机抽取该市现有的4种品牌共享单车各10辆

D.随机抽取该市现有的4种品牌共享单车各100辆

试卷第2页，共10页

【考点3总体、个体、样本、样本容量】

11.实验中学有学生3500名，2021年母亲节，某同学为了调查本校大约有多少学生知道自

己母亲的生日，随机调查了100名学生，结果有10名同学不知道自己母亲生日，关于这个

数据收集和处理的问题，下列说法错误的是（）

A.个体是该校每一位学生

B.本校约有350名学生不知道自己母亲的生日

C.调查的方式是抽样调查

D.样本是随机抽取调查的100名学生是否知道自己母亲的生日

12.为了解学生假期作业的完成情况，学校从七年级650名学生中抽查了其中50名学生的

作业情况，发现其中有5名学生的作业未完成，则下列说法正确的是（）

A.学校采用的是全面调查B.样本容量是650

C.该七年级学生中约有65名学生没完成作业D.个体是每名学生

13.某校从七年级350名学生中随机抽查了其中40名学生的作业，发现其中有4名学生的

作业不合格，下面判断正确的是（）

A.采用全面调查方式B.个体是每名学生

C.样本容量是350D.估计该校七年级学生中约有35名学生的作

业不合格

【考点4由频率估计概率】

14.围棋起源于中国，棋子分黑白两色.一个不透明的盒子中装有黑白两色棋子共10枚，

每枚棋子除颜色外都相同.将盒子中的棋子搅拌均匀，从中随机摸出一枚棋子，记下它的颜

色后再放回盒子中.不断重复这一过程，共摸了100次，发现有71次摸到白色棋子，则盒

子中黑色棋子可能有（）

A.2.9枚B.3枚C.7枚D.7.1枚

15.一个不透明的袋子中装有8个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋子中随

机摸出一球，记下颜色并放回，重复该实验多次，发现摸到黑球的频率稳定在0.6左右，则

可判断袋子中黑球的个数为（）

A.12个B.13个C.14个D.15个

16.数学课上，李老师与学生们做“用频率估计概率”的试验：不透明袋子中有2个白球、3

个黄球和5个红球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出一个球，某种颜色的球

出现的频率如图所示，则该球的颜色最有可能是（）

试卷第3页，共10页

A.白球B.黄球C.红球D.黑球

17.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相

同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到白色球的频率稳定在60%,则口袋中白色球的

个数可能是（）

A.24B.18C.16D.6

18.在一个不透明的袋中装有2个红球和若干个白球（除颜色外其余均相同），摇匀后从中

随机摸出一个球，经过大量重复的试验后发现摸出红球的频率稳定在25%,则袋中白球的

数量是（）

A.2B.4C.6D.8

19.某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图的折线

图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（）

A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

B.袋子中有1个红球和2个黄球，从中随机地取出一个球是黄球

C.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”

D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6

20.在一个不透明的盒子中，装有绿球和白球共60个，这些球除颜色外其他完全相同.从

盒子中随机摸出一个球，记下颜色后放回摇匀，通过多次摸球试验发现，摸到绿球的频率稳

定在30%左右，则盒子中白球的个数可能是（）

试卷第4页，共10页

A.48个B.42个C.32个D.18个

21.如图1所示，平整的地面上有一个不规则的图案（图中阴影部分），小雅想了解该图案

的面积是多少，她采取了以下的办法：用一个长为5m,宽为4m的长方形，将不规则图案

围起来，然后在适当位置随机地向长方形区域扔小球，并记录小球在不规则图案上的次数

（球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果），她将若干次有效试验的结果绘制成了如

图2所示的折线统计图，由此她估计此不规则图案的面积大约为（）

小球落在不规则图案内的频率

【考点5频数直方图与概率综合】

22.为纪念澳门回归21周年，某中学组织七、八年级全体学生开展了以“澳门回归”为主题

的网上竞赛活动.为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了10名同学的成绩（满分为100

分），收集的数据如下：

七年级：100,95,75,80,90,85,85,80,80,100；

八年级：80,70,95,90,90,100,80,85,90,90

平均数中位数众数

七年级ab80

八年级8790C

根据以上信息回答下列问题：

（1）请直接写出表格中a,b,。的值；

（2）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由；

（3）该校七、八年级共有1500人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”，请估计这两个

年级共有多少名学生达到“优秀”；

（4）从上述统计成绩可知，被调查的20名学生中共有5人95分及以上，现从这5人中任

选两人，求选中两人都是满分的概率.

试卷第5页，共10页

23.“2024年9月22日，太原举行马拉松比赛”，赛事共有四项：N“马拉松”、8“半程马拉

松”、。，迷你马拉松”、。“家庭亲子跑”.小凡、小明和小颖参加了该项赛事的志愿者服务工

作，组委会随机将志愿者分配到四个项目组.

(1)为估算本次赛事参加“迷你马拉松”的人数，小凡对部分参赛选手作如下调查：

调查总人数501002005001000

参加“迷你马拉松”人数214579200401

参加“迷你马拉松”频率

0.3600.450—0.4000.401

①请填出表中所缺的数据.

②请估算本次赛事参加“迷你马拉松”人数的概率.(精确到0.1)

③若本次参赛选手大约有40000人，请你估计参加“迷你马拉松”的人数是多少？

(2)利用画树状图或列表的方法，求小明和小颖至少有一人被分配到“迷你马拉松”项目组的概

率.

24.王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球试

验，每次摸出一个球(有放回)，下表是活动进行中的一组统计数据.

摸球的次数〃1001502005008001000

摸到黑球的次数加233160130203251

摸到黑球的频率竺0.2300.2310.3000.2600.254

n—

(1)补全表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是「

⑵估计袋中白球的个数；

(3)在(2)的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树状图或列表的方法计算他

两次都摸出白球的概率.

【考点6统计图的选择】

25.昆明市气象中心统计每个月的平均气温，既要知道每个月的平均气温是多少，又要能反

映每个月平均气温的变化趋势，最好选用()

A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.统计表

26.茶的鲜叶中干物质约为25%、水分约为75%,茶叶的化学成分是由3.5%〜7%的无机

物和93%〜96.5%的有机物组成的.为直观地表示出各成分在总体中所占的百分比，最合适

试卷第6页，共10页

的统计图是（）

A.折线统计图B.条形统计图C.扇形统计图D.频数分布直方图

27.某电商网站今年1〜4月份电脑的各月销售总额如图1所示，其中“A型”电脑的销售额占

当月电脑销售总额的百分比如图2所示.

以下四个结论中正确的是（）

A.今年1〜4月，“A型”电脑的月销售总额连续下降B.今年1〜4月，“A型”电脑的销售

额在当月电脑销售总额中的占比连续下降

C.今年1〜4月，“A型”电脑销售额最低的月份是2月D.A型”电脑3月份的销售额与2

月份的销售额持平

28.为了解我市各县区人口占全市人口的比例情况，最适合的统计图是（）.

A.条形图B.折线图C.扇形图D.直方图

29.要反映小明同学8次数学练习成绩的变化情况，宜采用（）

A.统计表B.折线统计图

C.条形统计图D.扇形统计图

【考点7统计图的综合运用】

30.某牧场为估计该地区山羊的只数,先捕捉20只山羊给它们分别做上标志，然后放回,

待有标志的山羊完全混合于山羊群后,第二次捕捉80只山羊，发现其中2只有标志，从而

估计该地区有山羊（）

A.400只B.600只C.800只D.1000只

31.为了鼓励学生加强体育锻炼，学校在制定奖励方案前进行问卷调查，设置“赞成、反对、

试卷第7页，共10页

无所谓"三种意见，从全校2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，其中持“反对”和“无

所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为()

A.600B.800C.1400D.1680

32.2019年母亲节，数学兴趣小组的同学在本校随机抽取部分同学作了一个调查，结果如

图所示，若该校有2000名学生，根据调查结果，可以估计“知道母亲最爱吃的菜”的学生人

数约为()

A.290B.322C.1288D.1388

33.在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共20个，它们除颜色不同外完全相同,

小亮进行摸球试验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出1个球记下颜色，再把它放回盒

子中搅匀，经过大量重复上述摸球的过程，发现摸到白球的频率稳定于0.25.

(1)估计摸一次，摸到白球的概率为;

(2)估计盒子里白球，黑球分别有多少个；

2

(3)如果要使摸到白球的概率为《，那么需要往盒子里再放入多少个白球？

34.某校组织全体1500名学生参加“强国有我”读书活动，要求每人必读1-4本书，活动结

束后从各年级学生中随机抽查了若干名学生了解读书数量情况，并根据得到的数据绘制了不

完整的条形统计图(图1)和扇形统计图(图2).请根据统计图解答下列问题：

(1)本次调查的学生共有人，并补全条形统计图；

(2)求本次被调查学生读书数量的中位数为,众数为

试卷第8页，共10页

⑶求被调查学生读书数量的平均数，并估计全校1500名学生共读书多少本？

35.某学校为了解《大中小学劳动教育指导纲要(试行)》落实情况，就假期“平均每天帮助

父母干家务所用时长，，进行了调查，如图是根据相关数据绘制的统计图的一部分：根据上述

信息，回答下列问题：

60

50

40〜50分钟40

30

20

10

0

1020304050时间/分钟

(1)在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是多少人；

(2)求m,"的值；

(3)补全频数分布直方图；

(4)如果该校共有学生2000人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”学

生大约有多少人？

36.某校为了调研初二年级学生“立定跳远”的实际水平，学校随机抽取了若干名学生进行测

试，整理样本数据，得到下列统计图.

被抽调学生跳远成绩

(1)学校抽取的学生总人数为一；

(2)补全条形统计图；

(3)扇形统计图中“不合格”部分所对扇形的圆心角度数为一。；

(4)若该校初二年级共有900名学生，请估计该校初二年级学生立定跳远达到合格及合格以

试卷第9页，共10页

上的人数是多少？

试卷第10页，共10页

1.c

【分析】本题考查统计调查的一般步骤，解题的关键是熟知统计调查的一般步骤为：明确调

查问题；确定调查对象；选择调查方法和形式；展开调查；统计、整理调查结果；分析结果，

得出结论.根据统计调查的步骤进行排序即可得到答案.

【详解】解：调查首先需要制作并发放调查问卷，再收集数据，分析数据，最后得出结论,

提出建议，

・•・先后顺序应为：④①③②，

故选：C.

2.D

【分析】本题考查统计中的抽样方法，根据题意，利用抽样调查应具有代表性以及随机性,

采用随机调查比较合理，进而得出答案，熟记抽样方法的定义是解决问题的关键.

【详解】解：•••我校要了解学生的课外作业负担情况，

・•・抽样方法中比较合理的是随机调查，

A、调查全体女生，比较麻烦，不合理，不符合题意；

B、调查全体男生，比较麻烦，不合理，不符合题意；

C、调查七年级全体学生，不全面，不合理，不符合题意；

D、随机调查七、八、九年级学生各50名，具有代表性，且容易操作实现，合理，符合题

忌、，

故选：D.

3.B

【分析】本题考查的是扇形统计图，统计调查的一般过程：①问卷调查法……收集数据；②

列统计表……整理数据；③画统计图……描述数据.根据统计调查的一般过程判断即可.

【详解】解：正确统计步骤的顺序应该是：整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表，

绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比，从扇形统计图中分析出本校

学生对空矿泉水瓶投放的正确率，即正确统计步骤的顺序应该是：②③①，

故选：B.

4.A

【分析】本题考查了调查的过程，调查的过程一般包括：明确调查目的和对象-制定合理的

调查方案一进行调查、收集数据、如实做好记录一对调查结果进行整理和分析，据此即可求

解，掌握调查的过程是解题的关键.

答案第1页，共15页

【详解】解：••,调查的过程一般包括：明确调查目的和对象-制定合理的调查方案一进行调

查、收集数据、如实做好记录一对调查结果进行整理和分析，

・•・第②为收集数据，

故选：A.

5.D

【分析】本题考查了调查收集数据的方法，正确理解调查的意义是关键.在统计调查中，我

们利用调查问卷收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了

解情况.

【详解】解：根据题意可知获得这组数据的方法是调查.

故选：D.

6.D

【分析】根据全面调查和抽样调查的特点对每个选项进行判断即可.

【详解】A、调查全班同学对“丝绸之路”的了解程度，适合采用全面调查，故A项错误；

B、春运期间检查旅客的随身携带物品，适合采用全面调查，故B项错误；

C、学校竞选学生会干部，对报名学生面试，适合采用全面调查，故C项错误；

D、了解本省全体师生对“七步洗手法”的运用情况不适合采用全面调查，故D项正确；

故选：D.

【点睛】本题考查了全面调查和抽样调查的区别，掌握这两种调查方式的特点是解题关键.

7.C

【分析】直接利用全面调查和抽样调查的意义分别分析得出答案，对于精确度要求高的调查,

事关重大的调查往往选用普查.

【详解】A,防疫期间需要对每个进入校园的人员进行体温检测，故要用普查，

B,需要对每个乘坐高铁的乘客进行安检，故要用普查，

C,调查一批防疫口罩的质量情况，数量大，具有破坏性，适合用抽样调查，

D,对新研发导弹的零部件进行检查，是一项非常重要的检查，故要用普查，

故选：C.

【点睛】本题考查的是普查和抽样调查的选择.解题的关键是调查方式的选择需要将普查的

局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，当考查的对象很多或考查会给被

调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选

择抽样调查.

答案第2页，共15页

8.C

【详解】试题解析：A、调查华为手机的使用寿命适合抽样调查；

B、调查市九年级学生的心理健康情况适合抽样调查；

C、调查你班学生打网络游戏的情况适合普查；

D、调查中央电视台《中国舆论场》的节目收视率适合抽样调查，

故选C.

9.D

【详解】要调查某所初中学校学生的平均体重，选取调查对象最合适的是在各年级随机选取

100名学生;

故选D.

10.D

【分析】根据抽样调查必须具有代表性，进而分析得出答案.

【详解】为了了解某市共享单车的使用情况，需要抽取部分单车的使用情况进行调查，

抽取样本的方法最恰当的是随机抽取该市现有的4种品牌共享单车各100辆.

故选D.

【点睛】本题考查了抽样调查的可靠性，正确理解抽样调查的意义是解题关键.

11.A

【分析】根据个体、样本、抽样调查的定义分析即可解答.

【详解】A.个体是该校每一位学生是否知道母亲的生日，故A错误；

B.用样本估计总体，样本中不知道母亲生日的学生占所以全校不知道母亲生日

的人数约有3500X10%=350（人），故B正确；

C.调查的方式是抽样调查，故c正确；

D.样本是随机抽取调查的100名学生是否知道自己母亲的生日，故D正确.

故选:A.

【点睛】本题主要考查了个体、样本、抽样调查的定义以及用样本估计总体，熟练掌握相关

内容是解题的关键.

12.C

【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所

抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、

答案第3页，共15页

样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据

的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量.

【详解】解：4调查是抽查，故选项不合题意；

B、样本容量是50,故选项不合题意；

C、650x^=65,所以该七年级学生约有65名学生的作业不合格，故选项符合题意；

。、个体是每名学生的数学作业，故选项不合题意.

故选：C.

【点睛】本题考查样本估计总体、个体、样本容量等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，

属于中考常考题型.

13.D

【分析】根据抽样调查、个体、样本容量、样本估计总体的思想一一判断即可.

【详解】解：4错误.采用抽样调查.

B,错误.个体是每个学生的作业.

C、错误.样本容量是40.

D、正确.估计该校七年级学生中约有350x2=35（名）作业不合格，

40

故选：D.

【点睛】本题考查样本估计总体、个体、样本容量等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，

属于中考常考题型.

14.B

【分析】本题主要考查了如何利用频率估计概率，在解题时要注意频率和概率之间的关系,

属于中考常考题型.先求出摸到白棋的频率为就=0.71,即为概率，根据白棋个数=棋子

的总数x摸到的白棋的概率，棋子的总数减去白棋的个数即为黑棋的个数.

【详解】解：•••不断重复这一过程，共摸了100次，发现有71次摸到白色棋子，

71

••・摸到白棋的频率为m6=0.71,即为概率，

盒子中黑色棋子为10x0.71=7」（枚），

.♦.盒子中黑色棋子可能有10-7.1=2.9。3（枚）,

故答案为：B.

15.A

答案第4页，共15页

【分析】本题考查了利用频率估计概率，概率公式，解分式方程，设袋子中黑球的个数为

Y

X,依题意得^—=0.6,求解即可，掌握相关知识是解题的关键.

【详解】解：设袋子中黑球的个数为》,依题意，任意摸出1个，摸到黑球的概率为：

-^=0.6,

8+x

解得：x=12,

经检验，x=12是原方程的解，

•••袋子中黑球的个数为12个，

故选：A.

16.A

【分析】本题主要考查了简单的概率计算，用频率估计概率，根据大量反复试验下频率的稳

定值即为概率值得到抽到该球的概率为0.20,再分别计算出抽到三种颜色的球的概率即可

得到答案.

【详解】解：由题意得，该球的频率稳定在0.20左右，即抽到该球的概率为0.20,

23

•••抽到白球的概率为c、==0.2,抽到黄球的概率为c、==0.3,抽到红球的概率为

2+3+52+3+5

••・该球的颜色最有可能是白球，

故选：A.

17.A

【分析】大量反复试验下频率稳定值即概率.先由频率之和为1计算出白球的频率，再由数

据总数*频率=频数计算白球的个数.关键是算出摸到白球的频率.

【详解】解：•••摸到白色球的频率稳定在60%,

.••口袋中白色球的个数可能是40x60%=24个，

故选：A.

18.C

【分析】此题主要考查了利用频率估计概率，由摸到红球的频率稳定在25%附近得出口袋

中得到红色球的概率，进而求出总数，然后即可求出白球的个数.

【详解】解：根据题意知，袋中球的总个数约为2+25%=8（个），

所以袋中白球的个数约为8-2=6（个），

答案第5页，共15页

故选：c.

19.D

【分析】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率.用到的知识点

为：频率=所求情况数与总情况数之比.根据统计图可知，试验结果在0.16附近波动，即

其概率产。0.16,计算四个选项的概率，约为0.16者即为正确答案.

【详解】解：A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率为;,

故本选项错误；

B、袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球

2

的概率为故本选项错误；

C、掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”的概率是千，故本选项错误；

D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6的概率为J合0.17,故本选

项正确.

故选：D.

20.B

【分析】本题考查利用频率估计概率，根据题意得到摸到绿球的概率为30%,设白球有x个，

根据概率公式列出方程进行求解即可.

【详解】解：设白球有x个，

由题意，得：竺三=30%,

60

解得：x=42；

故选B.

21.C

【分析】本题考查了几何概率和用频率估计概率.

根据图②可得，小球落在不规则图案内的概率约为0.3,设不规则图案的面积为m?,根据

几何概率可得：不规则图案的面积+长方形的面积=小球落在不规则图案内的概率，列出方

程即可求解.

【详解】根据题意可得:小球落在不规则图案内的概率约为0.3,长方形的面积为5x4=20m2,

设不规则图案的面积为xn?,

答案第6页，共15页

则争0.3,

解得：x=6,

•••不规则图案的面积大约为6m2.

故选：C.

3

22.(1)87；85；90；(2)见解析；(3)750；(4)—

【分析】（1）先把七八年级的数据分别从大到小排列（或从小到大排列），然后利用平均数

中位数及众数的性质求出。、6、c的值;

（2）利用平均数、众数及方差确定哪个年级的成绩好即可;

（3）用样本数据估计总体数据即可;

（4）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选中的两人恰好是

满分的情况，再利用概率公式即可求得.

【详解】解：(1)七年级数据整理得：100,100,95,90,85,85,80,80,80,75,

……100+100+95+90+85+85+80+80+80+75

平均数：a=-------------------------------------=87,

中位数：6=遗产=85,

八年级数据整理得：100,95,90,90,90,90,85,80,80,70,

众数：c=90

（2）八年级成绩比较好，因为八年级成绩90分以上的人数比七年级人数多；（答案不唯一,

合理即可）;

（3）两个年级随机抽取的20名同学的成绩90分以上的人数为：10人,

则这两个年级共有1500x）=750名同学达到“优秀”;

(4)设这5(95,95,100,100,100)人分别为A、B、C、D、E,则

开始

不\限不、八、

BCDEACDEABDEA/BICKEABCD

■.共有20中可能结果，恰好两人是满分的情况有（C、。）（C、E）（。、C）（。、E）（£、

C）（£、D）共6种结果,

••.选中两人都是满分的概率为：

【点睛】本题考查了中位数、众数、平均数、方差等统计基础知识，还考查了用列表法或画

答案第7页，共15页

树状图法求概率.注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表

法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为：概

率=所求情况数与总情况数之比.

23.⑴①0.395；②0.4；③16000人

⑵工

~16

【分析】（1）①用频数除以总数即可得到答案；②根据大量反复试验下频率的稳定值即为

概率值进行求解即可；③用总人数乘以参加“迷你马拉松”人数的概率即可得到答案.

（2）先列表得到所有等可能性的结果数，再找到小明和小颖至少有一人被分配到“迷你马拉

松”项目组的结果数，最后依据概率计算公式求解即可.

【详解】（1）解:①79+200=0.395,

故答案为：0.395；

②观察表格可知，说着调查人数的增多，参加“迷你马拉松”频率稳定在0.4左右,

二估算本次赛事参加“迷你马拉松”人数的概率0.4,

故答案为：0.4；

③40000x0.4=16000人，

.•・估计参加“迷你马拉松”的人数是16000人；

（2）解：列表如下；

小明小颖ABcD

A(4/)(48)(4C)（4。）

B(瓦⑷（B,B）(凡C)

C(")S)(c，c)(2)

D山）（D，B）(“)（2。）

由表格额裤子，总共有16种等可能的结果，其中小明和小颖至少有一人被分配到“迷你马拉

松”目组的结果有7种，

7

.■.P（至少有一人被分配到“迷你马拉松”项目组）=—.

16

【点睛】本题主要考查了树状图法或列表法求解概率，用频率估计概率，已知概率求数量,

答案第8页，共15页

求频率等等，熟知相关知识是解题的关键.

24.(1)0.251,0.25

(2)3

「16

【分析】此题考查了利用频率估计概率以及树状图法与列表法求概率，用到的知识点为：概

率=所求情况数与总情况数之比.

(1)利用频数+总数=频率求出答案，根据表格中的数据，随着试验次数的增大，频率逐

渐稳定在0.25左右，即为摸出黑球的概率；

(2)设袋子中白球的个数为x,根据摸出黑球的概率列出方程，进一步求解即可得出答案;

(3)先列表得出所有等可能结果，从中找到他两次都摸出白球的结果数，根据概率公式求

解即可.

【详解】(1)解：表中数据:2514-1000=0.251,

观察表格得：通过多次摸球试验后发现其中摸到黑球的频率稳定在0.25左右，

估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25；

故答案为：0.25；

(2)解：设袋子中白球的个数为x,

根据题意，得：「一=0.25,

解得x=3,

经检验x=3是分式方程的解，

，估算袋中白球的个数为3；

(3)解：画树状图得：

开始

・••共有16种等可能的结果，两

9

两次都摸出白球的概率为7.

16

25.B

答案第9页，共15页

【分析】根据具体问题选择合适的统计图，可以使数据变得清晰直观，不恰当的图不仅难以

达到期望的效果，有时还会给人们以误导，因此要想准确地反映数据的不同特征，就要选择

合适适的统计图，要反映数据的变化情况，应当选择折线统计图.

【详解】解：昆明市气象中心统计每个月的平均气温，既要知道每个月的平均气温是多少,

又要能反映每个月平均气温的变化趋势，最好选用折线统图，

故选：B.

【点睛】本题考查了扇形统计图、折线统计图、条形统计图、统计表，熟记扇形统计图、折

线统计图、条形统计图、统计表的特征是解题的关键.

26.C

【分析】本题考查统计图的选择，根据各种统计图的特点，选择合适的统计图即可.

【详解】解：扇形统计图能很好的表示部分与整体之间的关系，所以为直观地表示出各成分

在总体中所占的百分比，最合适的统计图是扇形统计图.

故选：C.

27.D

【分析】本题考查了条形统计图，折线统计图，根据两个统计图中所反映的数量之间的关系

逐项进行判断即可，解题的关键在于从统计图中获取正确的信息.

【详解】解：A、从条形统计图可知，今年1〜3月，“A型”电脑的销售总额连续下降，而4

月份有呈现上升趋势，此选项不符合题意；

B、从折线统计图可知，今年1〜2月，“A型”电脑的销售额的销售额在当月智能手表销售

总额中的占比下降，而2〜3月份则又呈现上升趋势，此选项不符合题意；

C、“A型”电脑销售额在1月份的销售额85x22%=18.7万元，2月份的销售额80x15%=12

万元，3月份的销售额60x20%=12万元，4月份的销售额70xl7%=11.9万元，最低的月份

是4月，选项不合题意；

D、“A型”电脑销售额在1月份的销售额85x22%=18.7万元，2月份的销售额80xl5%=12

万元，3月份的销售额60x20%=12万元，4月份的销售额70xl7%=11.9万元，“A型”电脑

3月份的销售额与2月份的销售额持平，选项合题意；

故选：D.

28.C

【分析】本题考查统计图的选择及频数（率）分布直方图，条形统计图能清楚地表示出每个

项目中的具体数目，易于比较数据之间的差别；用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分

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比，易于显示每组数据相对于总数的大小；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，显示

数据变化趋势；直方图在数量表示上比较确切，但不够直观、形象，不利于分析数据分布的

总体态势.

【详解】解：了解我市各县区人口占全市人口的比例情况，最适合的统计图是扇形图.

故选：c

29.B

【分析】本题考查了各种统计图表的特征及应用，掌握统计图表的特征是解题的关键.利用

统计图的特点判定即可.

【详解】解：要反映小明同学8次数学练习成绩的变化情况，宜采用折线统计图.

故选：B.

30.C

2

【分析】捕捉80只山羊，发现其中2只有标志，说明有标志的占到白，而有标记的共有

80

20只，根据所占比例列式计算即可.

2

【详解】解：该地区有山羊有：20^—=800（只）；

80

故选：C.

【点睛】本题考查了用样本估计总体的思想，熟练掌握是解题的关键.

31.C

【分析】用总人数乘以样本中持“赞成”意见的学生人数占把被调查人数的比例即可得.

【详解】解：估计全校持“赞成”意见的学生人数约为2000x嗑型=1400（人），

故选：C.

【点睛】本题主要考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很

难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息.这时，我们用频率分布直方图来表示相应样

本的频率分布，从而去估计总体的分布情况.

32.D

【分析】根据扇形图中所占的百分比，即可求出答案.

【详解】解：根据题意，有

2000x69.4%=1388（人）；

故选：D.

【点睛】本题考查了用样本估计总体以及扇形统计图；熟练掌握各类学生所占的比例是解决

答案第11页，共15页

问题的关键.

33.(1)0.25；

⑵盒子里白球有5个，黑球有15个

(3)需要往盒子里再放入5个白球

【分析】本题主要考查了概率，熟练掌握用频率估计概率，概率的定义及计算公式，用概率

还原事件，是解决问题的关键，

(1)用频率稳定于0.25,估计概率就是0.25；

(2)用20乘0.25,再进一步计算即得答案；

2

(3)设需要往盒子里再放入x个白球；根据摸到白球的概率为《建立方程，解方程检验，

【详解】(1)解：•••大量重复摸球实验，摸到白球的频率稳定于025,

••・摸到白球的概率接近0.25；

(2)20x0.25=5(个)，

•••盒子里白球有5个；黑球有20-5=15个；

(3)设需要往盒子里再放入x个白球；

根据题意得：=

20+x5

解得：x=5,

经检验得：x=5为所列方程的解，且符合题意，

x-5,

答：需要往盒子里再放入5个白球.

34.(1)200,见解析

(2)2,2

(3)2.3本，估计全校1500名学生共读书3450本

【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信