图形的相似（考点清单11个考点）解析版

专题04图形的相似（考点清单）

善考点归纳

【考点1】比例性质【考点2】比例线段

【考点3】平行线分线段成比例定理及其推论基本应用

【考点4】相似多边形的性质【考点5】相似三角形的概念

【考点6］相似三角形的判定【考点7】相似三角形的性质

【考点8］相似三角形的判定和性质综合【考点9］相似三角形的应用综合

【考点101图形的位似【考点111作图-位似

尤真题精练

【考点1】比例性质

1.已知B=2,则二旦的值为（）

q3p-q

A.5B.-5C.AD

5-4

【答案】B

【解答】解：VKA

q3

.\p=^q,

25

■yq+q-7^

-p+q_jj___=_a_=_s

••Q21

亘q-q与q

故选：B.

2.已知5x=3y（盯WO）,那么下列比例式中成立的是（）

AxyRx3rx5nx3

53y5y35y

【答案】B

【解答】解：4•.三=工,

53

/.3x=5y,

故/不符合题意;

2D5、,•-x-—-3-,

y5

5x=3y,

故5符合题意；

「・・'x—i5-，

y3

3x=5y,

故c不符合题意;

D、口=3,

5y

•»xy=15,

故。不符合题意;

故选：B.

3.支运=4,则，-的值为（）

ab-a

A.AB.AC.-2D.2

24

【答案】D

【解答】解：•.•"组=?

a

••a+2b--4tz,

2

故选：D.

4.若包则空也的值为（）

b52b

A.3B.2C.4D.4

4553

【答案】c

【解答】解：•••"1=3,

b5

・,•设。=3左,b=5k,

则a+b=3k+5k=8—4

、-2b-10kIo'T

故选：c.

【考点2】比例线段

5.下列各组线段中是成比例线段的是（）

A.1cm,2cmf3cm,4cmB.1cm,2cm,2cm,4cm

C.3cm,5cm,9cm,13cmD.1cm,2cm,2cm,3cm

【答案】B

【解答】解：：1X4W2X3,

选项/不成比例；

71X4=2X2,

选项3成比例；

V3X13^5X9,

选项C不成比例；

73X1^2X2,

选项D不成比例

故选：B.

6.已知线段a、b、c,当a=4,6=5时，则a、b的比例中项c等于（）

A.±275B.275c.+6D.6

【答案】B

【解答】解：根据比例中项的概念，得C2="=20,

所以c=±2遥，

又线段不能是负数，-2遥应舍去，

所以c=2遥.

故选：B.

7.已知线段Q,b,c,其中c是Q,b的比例中项，若a=3cm,b=27cm,则线段c的长为

（）

A.81cmB.9cmC.-9cmD.±9cm

【答案】B

【解答】解：・.Z是〃、6的比例中项，

U•a=3cm,b=27cm,

/.d=81,

Vc>0,

**.c=9cm.

故选：B.

8.若卷若［（b+d卉0），则含的值为（）

bd3b+d

A.AB.Ac.AD.1

432

【答案】B

【解答】解：若］（b+dKo>

bd3

••b=3cijd=3c,

...a+c—a+ca+c

b+d3a+3c3（a+c）3

故选：B.

9.已知四个数2,-3,4,x成比例，则x的值是（）

A.6B.-6C.3D.3

22

【答案】B

【解答】解：由题意得，2：（-3）=4：x,

.*.2x=-12,

•»x~~~6.

故选：B.

【考点3】平行线分线段成比例定理及其推论基本应用

10.已知直线。£分别交△/8C边/8、/。于。、£点，那么不能推出。£〃8c的是（）

【答案】C

【解答】解：•.•坦望•

ABAC

AADEsdABC,

/B=NADE,

J.DE//BC,故/不符合题意；

•,-•-A-D---D,B

AEEC

•ADAE

"BD'EC"

C.DE//BC,故3不符合题意；

由胆薯_不能推得DE〃8C,故C符合题意;

BCDE

•••=D-B----EC,

ABAC

•••A一B二AC,

DBEC

C.DE//BC,故。不符合题意.

故选：C.

11.如图，AD//BE//CF,点B,£分别在NC,DF1.,空上，EF=6,。尸的长（）

BC3

【答案】D

【解答】解：.：4D〃BE〃CF,

・DE-ABpnDE=2

EFBC63

:,DE=4,

：.DF=DE+EF=4+6=10.

故选：D,

12.如图，AD//BE//CF,若DE=7,DF=21,AB=6,则/C的长度是()

【答案】B

【解答】1¥：'：AD//BE//CF,

.AB=DE

"ACF

.6=7

"AC五，

：.AC=1S.

故选：B.

13.如图，AB//CD//EF,若蚂=3,BD=12,则£＞尸的长为（）

CE2

【答案】D

【解答】W：'JAB//CD//EF,

•••'BD'--A-C,

DFCE

，：&员,BD=n,

CE2

.123

DF2

解得：DF=8,

故选：D.

14.如图，在△48C中，点。在48上，过点。作。£〃3C,交NC于点£,若BD=4,AD

=8,CE=5,则/£的长为（）

A

A.8B.9C.10D.11

【答案】C

【解答】解：,：DE//BC,

：.AD：DB=AE：EC,

;BD=4,AD=8,CE=5,

；.8：4=/E：5,

."E=10.

故选：C.

【考点4］相似多边形的性质

15.如图，四边形四边形N/iCbOi,若=,ZC=68°,/囱=88°,则

【答案】C

【解答】解：：四边形/BCDs四边形421cbQi，/历=88°,

AZ5=Z5i=88o.

:四边形/BCD的内角和为（4-2）X180°=360°,ZA=110°,ZC=68°,

—360°-AA-AB-ZC=360°-110°-88°-68°=94°.

故选：C.

16.如图，把矩形/BCD对折，折痕为MM如果矩形DAWC和矩形相似，则它们

的相似比为（)

【答案】A

【解答】解：设矩形4BCD的长AD=x,宽

则。〃=戛0=工，

22

\•矩形DMNC与矩形ABCD相似，

巫理，即二J,

ABADyx

即产=1：2.

2

•\y：x=l：

2

故选：A.

17.已知两个相似多边形的面积比是9：16,其中较小多边形的周长为18c冽，则较大多边

形的周长为（）

A.24cmB.21cmC.28cmD.32cm

【答案】A

【解答】解：两个相似多边形的面积比是9：16,

・•・两个相似多边形的相似比是3：4,

・•・两个相似多边形的周长比是3：4,

设较大多边形的周长为为xcm,

由题意得，18：x=3：4,

解得，x=24,

故选：A.

18.两个相似五边形，一组对应边的长分别为4cm和6cm,若它们的面积之和为260cm2,

则较大五边形的面积是（）

A.100cm2B.180cm2C.75cm2D.30cm2

【答案】B

【解答】解：•.•两个相似五边形的一组对应边的长分别是4cm,6cm,

.•.这两个相似五边形的相似比为2：3,

设较大的五边形的面积为xc混，依据它们的面积之和为2603A

(2)2〃7=260,

解得x=180,

即较大的五边形的面积为180c"，.

故选：B.

19.如图，将一个矩形纸片/BCD沿40、2。的中点E、尸的连线对折，要使对折后的矩形

NEE8与原矩形/5CD相似，则原矩形/BCD的长/。和宽。。的比应为()

A.2：1B.V3：1C.V2：1D.1：1

【答案】C

【解答】解：：四边形是矩形，

：.AB=CD,

丁点E是4D的中点，

:.AE=1AD,

2

;矩形AEFB与原矩形ABCD相似，

•AE=AB

"CD而’

CDAD

:.1AD2=CD2,

2

：.AD2=2CD2,

：.AD-.CD=&：1,

故选：c.

【考点5】相似三角形的概念

20.如图，在三角形纸片/2C中，AB=9,/C=6,8c=12,沿虚线剪下的涂色部分的三

角形与△/BC相似的是()

【解答】解：在三角形纸片48c中，AB=9,AC=6,5c=12,

A.因为且JLJL对应边金殳h_5_=3,

BC122BC1242.4

所以沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△NBC不相似，

故此选项不符合题意；

B.因为-A-j1A-Z,对应边空_=L=2,又NA=NA,

AC63AB93

所以沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△NBC相似，

故此选项符合题意；

c.因为对应边3殳二_=3,

AB9BC124

即：4

9六4

所以沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△/8C不相似，

故此选项不符合题意；

D.因为40，对应边2£上」，2金」，

63BC1223.2

所以沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△/BC不相似，

故此选项不符合题意;

故选：B.

21.给出下列四个命题：

(1)等腰三角形都是相似三角形；

(2)直角三角形都是相似三角形；

(3)等腰直角三角形都是相似三角形；

(4)等边三角形都是相似三角形.其中真命题有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

【解答】解：（3）（4）正确，

（3）符合两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似；

（4）符合三组对应边的比相等的两个三角形相似.

而（1）（2）不满足判定三角形相似的条件.

故选：B.

【考点6］相似三角形的判定

22.如图，在和△C8中，已知则添加下列条件能判定△403和

△C0D相似的是（）

A./A=NDB./B=/BOCC.D.

ABODCDAB

【答案】A

【解答】解：VZAOC=ZBOD,

：.ZAOB=ZCOD.

4、N4=ND,对应的两角相等，可以证明，符合题意；

B、ZB=ZBOC,不是对应角，不可以证明，不符合题意；

C、空_旦_,不是对应边成比例，不可以证明，不符合题意；

AB0D

D、毁国殳，不是夹角的对应边成比例，不可以证明，不符合题意.

CDAB

故选：A.

23.如图，已知。是的边4C上一点，根据下列条件，不能判定△C/Bs/SCH。的

是（）

A.NA=NCBDB.NCBA=/CDB

C.AB'CD=BD'BCD.BC2=AC'CD

【答案】C

【解答】解：是公共角，

，再加上=或=都可以证明△C/BSACBD,故/,8不符合题

忌-?r.，

c选项中的对两边成比例，但不是相应的夹角相等，所以选项c符合题意.

vzc=zc,

若再添加出注，即2c2=/。CD,可证明△C48S4C3。，故。不符合题意.

BCAC

故选：C.

24.如图，AB=AC,作△4DC,使得点2,。在ZC异侧，且4D=CZ>,N4DC=/BAC,

£是3C延长线上一点，连接48交CD于点?求证：△ABCsMAC.

【答案】证明见解析.

【解答】证明：'：AB=AC,AD=CD,

•••-A-B~-A-C-,

ADCD

NBAC=ZADC,

:.△ABCs^DAC.

25.如图，已知ZDAE=ZBAC.求证：△D4BsAEAC.

【答案】证明过程请看解答.

【解答】证明：:.AD・AC=AB・AE,

•AD=AB,

"AEAC"

,?ZDAE=ZBAC.

/DAE-ZBAE=ABAC-NBAE,

：.ZDAB^ZEAC,

：.△DABs^EAC.

26.如图，。是ZC上一点，DE//AB,/B=/DAE.

求证：△ABCsADAE.

【答案】见试题解答内容

【解答】证明：-：DE//AB,

：.ZEDA=ZCAB,

又：ZB=ZDAE,

AABCsADAE.

27.如图8,在正方形/BCD中，点P是2C边上一点(不与点2,C重合)5.AP1PE,

PE交边DC于点E.

(1)求证：①AABPSAPCE；②CE・AB=PC*BP；

(2)若AP=2PE,求证：LAPEsAPCE.

【答案】(1)①证明见解答过程；②证明见解答过程;

(2)证明见解答过程.

【解答】证明：(1)①•.•四边形/BCD是正方形，

：.AB=BC,ZB=ZPCD=90°,

：.ZPAB+ZAPB^90°,

'：AP±PE,

：.ZAPE^90°,

：.ZEPC+ZAPB=90

APAB=/EPC,

:.AABPSAPCE；

②•：AABPSAPCE,

•AB=BP

"PCCE，

：.CE-AB=PC-BP；

(2):AABPsMcE,

•AB=BP_AP

PCCEPE

;AP=2PE,

：.AB=2PC,BP=2CE,

；AB=BC,

:.BP=PC=2CE,

•AP=PC

"PECE'

又/APE=NC=90°,

AAPES^PCE.

28.在△/BC中，AFLBC,CELAB,垂足分别是RE,连接昉.求证:

(1)ABAFsABCE；

(2)△BEFsdBCA.

【解答】证明：(1)'：AFLBC,CELAB,

：.NAFB=NCEB=9Q°.

"：/B=NB,

:.△BAFsdBCE.

(2)•:ABAFsABCE,

•BF=BE

"BABC，

,//B=NB,

:.ABEFsABCA.

【考点7】相似三角形的性质

29.若两个相似三角形周长的比为1：4,则这两个三角形对应边的比是（）

A.1：2B.1：4C.1：8D.1：16

【答案】B

【解答】解：•.•两个相似三角形周长的比为1：4,

这两个三角形对应边的比为1：4,

故选：B.

30.若两个相似三角形对应边上的高的比为4：9,则这两个三角形的周长的比为（）

A.2：3B.4：9C.16：81D.不能确定

【答案】B

【解答】解：•.•两个相似三角形对应边上的高的比为4：9,

这两个三角形的相似比为4：9,

两个相似三角形的周长比为4：9；

故选：B.

31.已知△/£>£与△/2C相似，且周长比为1：3,则△/£>£与△/2C的面积比为（）

A.1：1B.1：3C.1：6D.1：9

【答案】D

【解答】解：由题意可知与△NBC相似，且周长比为1：3,与的

面积比为相似比的平方，故为1：9.

故选：D.

32.两个相似三角形的面积之比为1：4,较小的三角形的周长为4,则另一个三角形的周长

为（）

A.16B.8C.2D.1

【答案】B

【解答】解：设另一个三角形的周长为x,则

解得：x=8.

故另一个三角形的周长为8,

故选：B.

33.如图，AABCsAADE,S“BC：S四边形四比=1：2,其中CB=&，的长为（）

A

DE

A.V6B.2V2C.3V2D.6

【答案】/

【解答】解：,:S&ABC：S四边形BDEC=1：2,

••S^ABCiS&ADE=1：3,

"：AABC^AADE,

.BC=a

"DE忖

;CB=近,

:.DE=^.

故选：A.

34.如图，在矩形/2C。中，48=9,2C=15,P,。分别是3C,CD上的点，C0=4,若

△48尸与△PC。相似，则AP的长为（)

A.3或也B.3或12

13

C.3、12或更LD.3、12或^^

1313

【答案】D

【解答】解：在矩形N8CD中，ZS=ZC=90°,AB=CD=9,BC=AD=15,

,/△48P与△尸C0相似，

...分△/BPs△尸与AABPSAQCP两种情况求解：

①当SPC时，设APX则尸

△48PZ\0=,C=15-x,

•ABBP即9x

PCCQ15-X4

解得：x=3或％=12,

②当△/吕尸SAQC尸时，没BP=x,则PC=15-x,

•ABBPpn9x

CQCP415-x

解得：歧，

13

综上所述，8尸的长为3或12或毯.

13

故选：D.

【考点8］相似三角形的判定和性质综合

35.如图，在平行四边形48CD中，延长40至点£,使。连接AE■交CD于点?

2

(1)求证：AABEsACFB；

(2)若CF=2,求的长.

(2)AB的长是3.

【解答】(1)证明：•••四边形N3CZ)是平行四边形,

C.AD//BC,

ZE=ZCBF,

:N4=NC,

：.LABEs4CFB.

(2)解：:DE=LD,AD=CB,

2

：.DE=1£B,

2

,JDE//CB,

/\DEF^/\CBF,

•DF=DE_1

CFCB2

.*.DF=_1CF=J_X2=1,

22

AB=CD=CF+DF=2+1=3,

:.AB的长是3.

36.如图，在Rta/BC中，ZACB^9Q°,矩形。EFG的顶点。，£在边48上，顶点G,

厂分别在边NC,8c上.

(1)求证：型型；

GAGD

(2)若4D=3G。，求△ADG与△FE3面积的比值.

2

【答案】(1)证明见解析；(2)9：4.

【解答】(1)证明：在矩形。所G中，/GDE=/FED=90°,

:.NGDA=NFEB=90°,

"：ZC=ZGDA=90°,

：.ZA+ZAGD=ZA+ZB=90°,

：.NAGD=NB,

在△ADG和AFEB中，

:NAGD=/B,NGDA=NFEB=90°,

△NDGsAFEB,

.BF=BE.

"GAGD"

(2)解：•.•四边形。斯G为矩形，

：.GD=EF,

'：AADGsAFEB,

S

.AADG(AD)2=cAD)2=a

^ABEFEFGD4

故答案为：9：4.

37.如图，在RtZ\4BC中，ZC=90°,CD是斜边上的高.

(1)求证：△ADCs^ACB；

(2)若/C=3,48=4,求4D的长.

【解答】(1)证明：

AZADC=ZADB=90°,

//=//,

AADCsAACB；

⑵解：:△ADCs.CB

•ADAC

"AC'AB"

即坦旦

34

'.AD=—.

4

38.如图，点£是矩形/BCD的边上一点，沿直线C£将△CBE翻折，使得点8落在

边上，记作点E

(1)求证：AAEFSADFC；

(2)若里=2,且CD=10,求的长.

FC5

【答案】(1)证明见解答；

(2)14.5.

【解答】(1)证明：•••四边形N3CD是矩形,

:./A=NB=ND=90°,

:.NCFD+NDCF=9Q°,

由折叠得：ZEFC=ZB=90°,

ZAFE+ZCFD=90°,

NAFE=ZDCF,

:.AAEFsADFC；

(2)解：VAAEF^ADFC,

•-•EF一“_AF_AE“，

FCCDDF

:史上，且cr>=io,

FC5

•2=更

"?lo,

.\AF=4,

由折叠得：BE=EF,

设3E=x,贝!]NE=10-x,EF=BE=x,

由勾股定理得：AE2+AF2^EF2,

.'.42+(10-x)2=x2,

Ax=5.8,

・・・4E=10-5.8=4.2,

•・•—2-4.2,

5DF

：.DF=10.5,

；.2。=/尸+。尸=4+10.5=14.5.

39.如图，AC、BD交于点、E,BC=CD,且平分乙43c.

(1)求证：AAEBsACED；

(2)若3C=12,EC=6,AE=4,求的长.

【答案】（1）见解析；（2）8.

【解答】（1）证明：：台0二。2）,

ND=NCBD,

:BD平分/4BC,

：.ZCBD=ZDBA=ZD,

又,:/AEB=/CED,

:.AAEBsACED；

(2)解：V/\AEB^/\CED,

"••'''AB~--AE,

CDCE

又,：BC=CD,

•-•-A-B=--A-E,

BCCE

即坐』

126

，/5=8.

【考点9］相似三角形的应用综合

40.如图，某同学利用镜面反射的原理巧妙地测出了树的高度，已知人的站位点4镜子。,

树底2三点在同一水平线上，眼睛与地面的高度为1.6米，。/=2.4米，。2=6米，则

树高为()米.

A.4B.5C.6D.7

【答案】A

【解答】解：点。作镜面的法线下0,由入射角等于反射角可知/C。尸=/。。厂,

\'ZCOA=90°-ZCOF,

NDOB=90°-ZDOF,

.\ZCOA=ZDOB,

又:•NCAO=/OBD=90°,

/\ACO^/\BDO,

•AC=0A

"BDOB'

•.1C=L6米，CM=2.4米，05=6米,

••---1.-6.-_-2-.-4-,

BD6

:.BD=4米，

答：树高为4米,

故选：A.

41.如图，小明同学利用相似三角形测量旗杆的高度，若测得木杆长2%，它的影长

为1m,旗杆的影长M为6加，则旗杆的高度为（）

Q口

A/

/1

CBFE

A.9mB.10mC.11mD.12m

【答案】D

【解答】解：•.•同一时刻物高与影长成正比，

•DE=AB,

"EF而，

".'AB=2m,BC=\m,EF=6m,

-DE=2_

"TT

:.DE=n（w）,

故选：D.

42.如图，某人拿着一把分度值为厘米的刻度尺，站在距电线杆30加的地方，手臂向前伸

直，将刻度尺竖直，看到刻度尺上7c加的长度恰好遮住电线杆.已知臂长为70c%,则电

线杆的高是（）

A.3mB.4mC.5mD.6m

【答案】A

【解答】解：作ANLEF于N,交BC于M,

\'BC//EF,

：.AM±BC,

:.△ABCsAAEF,

•BC=AM,

"EFAN'

AM=0.7m,AN=30m,5c=0.07加,

-^=BC^N=0.O7X3O=3（加.

AM0.7

43.如图，我校小辰同学在学习完《利用相似三角形测高》后，利用标杆FC测量学校教学

楼的高度.若标杆PC=2.5米，小辰同学眼高离地面/8=1.5米测得。C=23米，BC=1

米，请你帮他求出学校体育馆助的高度.

【答案】学校体育馆皮＞的高度是25.5米.

【解答】解：作即交尸C于点G,如图所示:

BCD

'：FC±BDfED±BDfAHtED交FC于点、G,

J.FG//EH,

•：AH工ED,BD_LED,ABLBC,EDA.BC,

:・AH=BD,AG=BC,

•・,45=1.5米，bC=2.5米，QC=23米，BC=1米，

：.FG=2.5-1.5=1（米）,AD=24米，

,:FG〃EH,

•.F•—GA~—G，1——1—，

EHAHEH24

解得：防三24米，

.•.£,£>=24+1,5=25.5（米）,

答：学校体育馆的高度是25.5米.

44.小明家窗外有一个路灯，每天晚上灯光都会透过窗户照进房间里，小明利用相关数学知

识测量了这个路灯的高.如图，路灯顶部/处发光，光线透过窗子3c照亮地面的长度

为DE,小明测得窗户距离地面高度B尸=0.6加，窗高2C=1.4TM,某一■时亥!],FD=0.6m,

DE=2Am,其中。、F、D、£四点在同一条直线上，C、B、b三点在同一条直线上，且

【解答】解：：。/，。石，BFLOE,

：.BF//OA,

:.△DFBsADOA,AECFSAEA。,

.BF=DFCF=EF

"OAOD'OAGE'

•0.6=0.6,2=3；

"OT=^D-，OAOD+2.4,

：.OA=OD=4.S(%),

答：路灯的高度。/为4.8〃?.

45.如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平

面镜，光线从点/出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知

CDLBD.

(1)求证：AABPs^CDP.

(2)测得48=2米，BP=3米,PD=12米，求该古城墙的高度CD.

(2)古城墙的高度CO为8米.

【解答】(1)证明："：ABLBD,CDLBD,

：.NABP=/CDP,

•.•光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处,

NAPB=NCPD,

:.AABPsACDP；

(2)解：:△ABPS^CDP,

•••AB~BP，

CDDP

•••,2,-3--，

CD12

；.cr>=8,

,该古城墙的高度CD为8米.

46.某校社会实践小组为了测量古塔的高度，在地面上C处垂直于地面竖立了高度为2米

的标杆⑦，这时地面上的点£,标杆的顶端点。，古塔的塔尖点8正好在同一直线上，

测得EC=4米，将标杆向后平移到点G处，这时地面上的点R标杆的顶端点X,古塔

的塔尖点8正好在同一直线上(点尸，点G,点£,点C与古塔底处的点/在同一直线

上)，这时测得尸G=6米，CG=20米，请你根据以上数据，计算古塔的高度/左

B

【解答】解：,:AEDCsAEBA,AFHGsAFBA,

.GH=FGDC=EC

"BAFA'BAEA'

,:DC=HG,

•FG=EC

"FAEA，

.6=4

•・26KA=4+AC'

.•.C4=40（米），

••DC=EC

'BAEA）

•2=4,

'•短=4+40'

:.AB=22（米）,

答：大雁塔的高度为22米.

【考点10］图形的位似

47.如图，四边形与四边形EFG77是位似图形，点O是位似中心.若&员=2,四边

EA3

形N5CD的周长是25,则四边形跖G”的周长是（）

A.4B.10C.D.世

93

【答案】B

【解答】解：•••四边形N8CD与四边形即G”是位似图形，点。是位似中心,

EF-四边形ABCD与四边形EFGH相似，

AB0A

OE

EA

OE

OA

EF

AB

四边形EFG*的周长：四边形48co的周长=2,

5

；.四边形EFG8的周长=2x25=10.

5

故选：B.

48.如图，△/'B'C和△/BC是位似三角形，位似中心为点O,04=2441则△/'B'

C和△NBC的相似比为（）

【答案】D

【解答】解：；04=244、

：.OA-.04=2：3,

B'C和△NBC是位似三角形,

C.AC//A'C,

:.△AOCsMOC，

-AC=0A=2

,,NC，ONT

故选：D.

49.如图，在平面直角坐标系中，△45。位于第二象限，点/的坐标是（-2,3）,先将

△48C绕点（-1,0）顺时针旋转90度得到△NiBiCi,再以原点为位似中心作历Ci

的位似图形△/*2c2,若△/Ki与△/2B2C2的相似比为1：2,则点4的对应点/2的

坐标是（）

A.(4,2)B.(6,4)

C.(6,4)或(-6,-4)D.(4,2)或(-4,-2)

【答案】D

【解答】解：设点P的坐标为（-1,0）,连接/尸、AiP,过点/作ND_Lx轴于