【初中数学】幂的乘除第4课时同底数幂的除法课件 2024-2025学年+北师大版数学七年级下册

第4课时同底数幂的除法栏目导航知识梳理考点梳理1.同底数幂的除法法则am÷an=

(a≠0,m,n都是正整数,且m>n)。

同底数幂相除,底数

,指数

。

2.零指数幂a0=

(a≠0)。

3.负整数指数幂a-p=

(a≠0,p是正整数)。

知识梳理am-n不变相减14.用科学记数法表示绝对值较小的数,一般形式为

,其中1≤|a|<10,n由原数

起第一个

的数字前面的

决定。a×10n左边不为零0的个数

同底数幂的除法考点梳理(2)m22÷m2=m22-2=m20。2[变式2]计算:(1)(-ab)7÷(-ab)3;(2)(-z-y)4÷(z+y)3。解:(1)(-ab)7÷(-ab)3=(-ab)4=a4b4。(2)(-z-y)4÷(z+y)3=(z+y)4÷(z+y)3=z+y。运用同底数幂除法法则的前提是底数相同。底数既可以是一个数、一个字母,也可以是一个单项式、多项式,是单项式或多项式时可以把它们看成一个整体。

零指数幂与负整数指数幂[典例2]用小数或分数表示下列各数:(1)-1.5×10-5;

(2)5.30×10-4;解:(1)-1.5×10-5=-1.5×0.00001=-0.000015。(2)5.30×10-4=1×0.0001=0.0001。C用科学记数法表示绝对值较小的数[典例3]用科学记数法表示下列各数:(1)0.00003;(2)-0.0000064。解:(1)0.00003=3×10-5。(2)-0.0000064=-6.4×10-6。[变式4]某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒(ns),已知1ns=0.000000001s,该计算机完成15次基本运算,所用时间用科学记数法表示为(

)A.1.5×10-9s B.15×10-9sC.1.5×10-8s D.15×10-8sC栏目导航基础巩固练能力提升练素养培优练同底数幂的除法基础巩固练2.下列计算正确的是(

)A.a6÷a2=a3 B.a6÷a2=a4C.a2÷a2=a D.(-a)7÷a2=a53.-y3·y5÷(-y)4=

。

CB-y44.计算:(1)m8÷m2;(2)(-x)5÷(-x)3;(3)(xy2)3÷(xy2);(4)(a-b)6÷(a-b)3。解:(1)m8÷m2=m8-2=m6。(2)(-x)5÷(-x)3=(-x)5-3=(-x)2=x2。(3)(xy2)3÷(xy2)=(xy2)3-1=(xy2)2=x2y4。(4)(a-b)6÷(a-b)3=(a-b)6-3=(a-b)3。零指数幂与负整数指数幂ABD用科学记数法表示绝对值较小的数9.“春风不来,三月的柳絮不飞。”据测定,柳絮纤维的直径约是0.00000105m,将数据0.00000105用科学记数法表示为(

)A.10.5×10-7 B.1.05×10-7C.1.05×10-6 D.0.105×10-5C10.用科学记数法表示下列各数:(1)0.000012;(2)0.00000103;(3)0.000000000685。解:(1)0.000012=1.2×10-5。(2)0.00000103=1.03×10-6。(3)0.000000000685=6.85×10-10。能力提升练B12.一个三角形的面积是8×106cm2,且一边长为5×102cm,则这边上的高为(

)A.1.6×103cm B.1.6×104cmC.3.2×103cm D.3.2×104cmD13.若2m÷4n=32,则2m-4n-3的值为

。

14.已知|a|=2,且(a-2)0=1,则a-3=

。

15.(1)若32×92a+1÷27a+1=81,则a的值为

;

(2)已知3x-2y-3=0,则103x÷102y的值为

。

73100016.计算:(1)(m2·m3)4÷(m2)3÷m4;(2)a2m+n÷am-3n;(3)(x-y)9·(x-y)÷(y-x)7;解:(1)(m2·m3)4÷(m2)3÷m4=m20÷m6÷m4=m20-6-4=m10。(2)a2m+n÷am-3n=a2m+n-(m-3n)=a2m+n-m+3n=am+4n。(3)(x-y)9·(x-y)÷(y-x)7=(x-y)10÷(y-x)7=(x-y)10÷[-(x-y)7]=-(x-y)3。17.声音的强弱用分贝表示,通常人们讲话时的声音是50分贝,它表示声音的强度是105;汽车的声音是100分贝,表示声音的强度是1010。已知喷气式飞机的声音是150分贝。(1)汽车声音的强度是人声音强度的多少倍?解:(1)由汽车声音的强度是1010,人声音的强度是105,得1010÷105=105,故汽车声音强度是人声音的强度的105倍。(2)喷气式飞机声音的强度是汽车声音强度的多少倍?解:(2)因为人们讲话时的声音是50分贝,它表示声音的强度是105,汽车的声音是100分贝,表示声音的强度是1010,所以喷气式飞机的声音是150分贝,表示声音的强度为1015,所以1015÷1010=105,故喷气式飞机声音的强度是汽车声音强度的105倍。素养培优练解:(1)③a=-1,n为偶数(2)若(2x-1)x+2-1=0,求x的值。解:(2)(2x-1)x+2-1=0,