运筹学上机lingo试题及答案

运筹学上机lingo试题及答案姓名：____________________

一、选择题（每题2分，共20分）

1.下列关于线性规划问题的说法，正确的是：

A.线性规划问题一定是凸问题

B.线性规划问题一定是线性问题

C.线性规划问题一定是非凸问题

D.线性规划问题一定是非线性问题

2.线性规划问题的目标函数是：

A.必须是线性函数

B.可以是线性函数，也可以是非线性函数

C.不能是线性函数

D.可以是任意函数

3.在线性规划问题中，约束条件表示为：

A.线性不等式

B.非线性不等式

C.线性等式

D.非线性等式

4.线性规划问题的解通常有：

A.无界解

B.有界解

C.无解

D.以上都有可能

5.下列关于lingo软件的说法，正确的是：

A.lingo是一种高级语言

B.lingo是一种图形界面软件

C.lingo是一种专门用于运筹学的软件

D.lingo是一种文本编辑器

6.在lingo中，表示变量名的符号是：

A.$$

B.*

C.@

D.#

7.在lingo中，表示系数的符号是：

A.$$

B.*

C.@

D.#

8.下列关于lingo语句的说法，正确的是：

A.lingo语句必须以分号结束

B.lingo语句可以以分号或冒号结束

C.lingo语句可以不加分号或冒号

D.lingo语句必须以冒号结束

9.在lingo中，定义决策变量的一般格式是：

A.SET变量名=0,1

B.SET变量名=0,1,2

C.SET变量名=0,1,2,...

D.SET变量名=...

10.在lingo中，求解线性规划问题的命令是：

A.SOLVE

B.SOLVEALL

C.SOLVEON

D.SOLVEUP

二、填空题（每空2分，共20分）

1.线性规划问题由目标函数、约束条件和____________组成。

2.线性规划问题分为线性规划问题、整数规划问题、混合整数规划问题等。

3.线性规划问题的目标函数可以是最大值或最小值。

4.线性规划问题的约束条件可以表示为线性不等式、线性等式或非线性不等式。

5.lingo是一种专门用于运筹学的软件，可以解决线性规划、非线性规划、整数规划等问题。

6.在lingo中，定义决策变量的一般格式是SET变量名=...

7.在lingo中，求解线性规划问题的命令是SOLVE。

8.在lingo中，表示决策变量的符号是@。

9.在lingo中，表示系数的符号是#。

10.在lingo中，表示矩阵的符号是$。

三、编程题（每题10分，共20分）

1.编写lingo程序，求解下列线性规划问题：

目标函数：minz=x1+2x2

约束条件：

x1+x2>=3

2x1+3x2<=12

x1,x2>=0

2.编写lingo程序，求解下列整数规划问题：

目标函数：maxz=5x1+3x2+4x3

约束条件：

2x1+3x2+x3<=15

x1+2x2+x3<=10

x1,x2,x3>=0

x1,x2,x3为整数

四、简答题（每题5分，共20分）

1.简述线性规划问题的基本概念。

2.简述lingo软件的基本功能。

3.简述lingo中如何定义决策变量。

4.简述lingo中如何求解线性规划问题。

五、应用题（每题10分，共20分）

1.某公司生产两种产品A和B，生产A产品需要机器1和机器2，生产B产品需要机器1和机器3。机器1、机器2和机器3的可用时间分别为8小时、6小时和4小时。生产一个A产品需要机器1和机器2各2小时，生产一个B产品需要机器1和机器3各1小时。A产品的利润为20元，B产品的利润为15元。求该公司如何安排生产计划，以使利润最大化。

2.某物流公司有3辆卡车，每辆卡车的载重分别为5吨、6吨和7吨。有5个货物，重量分别为2吨、3吨、4吨、5吨和6吨。货物需要按照以下路线运输：货物1到城市A，货物2到城市B，货物3到城市C，货物4到城市D，货物5到城市E。每辆卡车运输一次的费用为100元。求如何安排运输计划，以使总费用最小。

六、编程题（每题10分，共20分）

1.编写lingo程序，求解以下运输问题：

目标函数：minz=3x11+2x12+4x13+5x21+4x22+6x23

约束条件：

x11+x12+x13<=4

x21+x22+x23<=3

x11,x12,x13,x21,x22,x23>=0

2.编写lingo程序，求解以下指派问题：

目标函数：maxz=5x11+4x12+3x13+2x14+6x15

约束条件：

x11+x12+x13+x14+x15=1

x11,x12,x13,x14,x15>=0

x11,x12,x13,x14,x15为整数

试卷答案如下：

一、选择题答案及解析思路：

1.A解析：线性规划问题是一类凸优化问题，因为目标函数和约束条件都是线性的。

2.A解析：线性规划问题的目标函数必须是线性函数。

3.A解析：线性规划问题的约束条件必须是线性不等式。

4.D解析：线性规划问题的解可能是无界解、有界解或无解。

5.C解析：lingo是一种专门用于运筹学的软件，用于解决各种优化问题。

6.C解析：lingo中，决策变量通常用@符号表示。

7.D解析：lingo中，系数通常用#符号表示。

8.B解析：lingo语句可以以分号或冒号结束，但通常以分号结束。

9.C解析：lingo中，定义决策变量的一般格式是SET变量名=...

10.A解析：lingo中，求解线性规划问题的命令是SOLVE。

二、填空题答案及解析思路：

1.约束条件

2.线性规划问题、整数规划问题、混合整数规划问题等

3.最大值或最小值

4.线性不等式、线性等式或非线性不等式

5.专门用于运筹学的软件

6.SET变量名=...

7.SOLVE

8.@

9.#

10.$

三、编程题答案及解析思路：

1.编写lingo程序，求解下列线性规划问题：

目标函数：minz=x1+2x2

约束条件：

x1+x2>=3

2x1+3x2<=12

x1,x2>=0

lingo程序示例：

modeltest;

sets:

variablesx1,x2;

endsets

maximizez=x1+2*x2;

constraints:

c1:x1+x2>=3;

c2:2*x1+3*x2<=12;

end

solve

end

2.编写lingo程序，求解下列整数规划问题：

目标函数：maxz=5x1+3x2+4x3

约束条件：

2x1+3x2+x3<=15

x1+2x2+x3<=10

x1,x2,x3>=0

x1,x2,x3为整数

lingo程序示例：

modeltest;

sets:

variablesx1,x2,x3;

endsets

maximizez=5*x1+3*x2+4*x3;

constraints:

c1:2*x1+3*x2+x3<=15;

c2:x1+2*x2+x3<=10;

end

solve

end

四、简答题答案及解析思路：

1.线性规划问题是优化问题的一种，它寻找一组变量值，使得目标函数的值达到最大或最小，同时满足一组线性不等式或等式约束条件。

2.lingo软件是一种用于运筹学的软件，它可以求解线性规划、非线性规划、整数规划等问题，具有用户友好的图形界面和丰富的功能。

3.在lingo中，定义决策变量的一般格式是SET变量名=...，其中变量名是自定义的标识符，...表示变量的取值范围。

4.在lingo中，求解线性规划问题的命令是SOLVE，该命令将自动选择合适的求解算法来找到最优解。

五、应用题答案及解析思路：

1.某公司生产两种产品A和B，生产A产品需要机器1和机器2，生产B产品需要机器1和机器3。机器1、机器2和机器3的可用时间分别为8小时、6小时和4小时。生产一个A产品需要机器1和机器2各2小时，生产一个B产品需要机器1和机器3各1小时。A产品的利润为20元，B产品的利润为15元。求该公司如何安排生产计划，以使利润最大化。

lingo程序示例：

modelprofit;

sets:

variablesx1,x2;

endsets

maximizez=20*x1+15*x2;

constraints:

c1:2*x1+2*x2<=8;

c2:2*x1+1*x2<=6;

c3:1*x1+1*x2<=4;

end

solve

end

2.某物流公司有3辆卡车，每辆卡车的载重分别为5吨、6吨和7吨。有5个货物，重量分别为2吨、3吨、4吨、5吨和6吨。货物需要按照以下路线运输：货物1到城市A，货物2到城市B，货物3到城市C，货物4到城市D，货物5到城市E。每辆卡车运输一次的费用为100元。求如何安排运输计划，以使总费用最小。

lingo程序示例：

modeltransport;

sets:

variablesx11,x12,x13,x14,x15;

endsets

minimizez=100*x11+100*x12+100*x13+100*x14+100*x15;

constraints:

c1:x11+x12+x13+x14+x15=1;

c2:x11>=0;

c3:x12>=0;

c4:x13>=0;

c5:x14>=0;

c6:x15>=0;

end

solve

end

六、编程题答案及解析思路：

1.编写lingo程序，求解以下运输问题：

目标函数：minz=3x11+2x12+4x13+5x21+4x22+6x23

约束条件：

x11+x12+x13<=4

x21+x22+x23<=3

x11,x12,x13,x21,x22,x23>=0

lingo程序示例：

modeltransport;

sets:

variablesx11,x12,x13,x21,x22,x23;

endsets

minimizez=3*x11+2*x12+4*x13+5*x21+4*x22+6*x23;

constraints:

c1:x11+x12+x13<=4;

c2:x21+x22+x23<=3;

end

solve

end

2.编写lingo程序，求解以下指派问题：

目标函数：maxz=5x11+4x12+3x13+2x14+6x15

约束条件：

x11+x12+x13+x14+x15=1

x11,