高中数学第二章数列2.3数列求和

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1数列求和人教A版必修五1/121、等差数列前n项和公式：

Sn＝____________＝________________．2、等比数列前n项和公式：当q＝1时，Sn＝__________当q≠1时，

＝__________＝_________公式法2/123求数列前项和.例1：解：设数列通项为则分组求和3/12已知数列{an}通项公式an=3n－2n+1，求数列{an}前n项和Sn练习4/125求数列前项和.例2：则解：设数列通项为，裂项相消=5/126解：由an=sn-sn-1,数列通项为

an=2n-1则T10=b1+b2+…….+b10

bn=练习

已知数列{an}前n项和为Sn，若Sn=n2,令求数列{bn}前10和T10nn1×=n+1aab6/12例3：求数列

前n项和Sn(1)－(2)可得：(1)(2)错位相减7/12错位相减法普通步骤：等式同乘以公比，错位；两式相减(最终一项为负)；等比求和(确定项数)；计算、化简.方法总结8/12（1）-（2）可得：练习：求数列

前n项和Sn.（1）（2）9/1210

课堂小结求数列前n项和Sn基本方法：1.直接由等差、等比数列求和公式求和，等比数列求和时注意分q=1、q≠1讨论；

2.分组求和法：把数列每一项分成几项，使转化为几个等差、等比数列,再求和；10/12113.裂项相消法：把数列通项拆成几项之差,使在求和时能出现隔项相消(正负相消),剩下（首尾）若干项求和.

4.错位相减法：若一个数列具备有以下特征:它各项恰好是由某个等差数列与某个等比数列之对应项相乘所组成,其求和则用错位相减法(此法即为等比数列求和公式推导方法)；是等比数列,

假如是等差数列,}{na}{nb那么求数列

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