远距离输电 （人教版选择性必修二册）解析版

专题3.5远距离输电

【人教版】

【题型1动态分析问题】

【题型2定量计算问题】

【题型3综合问题】

【题型4对比问题】

产一＞£二

【题型1动态分析问题】

【例1】如图所示交流发电机的输出电压S一定，通过理想升压变压器Ti和理想降压变压

器T?向远处用户供电，输电线的总电阻为七Ti的输入电压和输入功率分别为Ui和P，它

的输出电压和输出功率分别为U2和尸2；T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3,它的输

出电压和输出功率分别为。4和尸4。下列说法正确的是()

A.当用户的用电器增多时，。2减小，U4减小

B.当用户的用电器增多时，P1增大，为减小

C.输电线上损失的功率为

D.要减小线路的损耗，应增大升压变压器的匝数比孑，同时应增大降压变压器的匝数比孑

n\

解析：选D交流发电机的输出电压Ui一定，匝数不变，根据今=",知5不变，故A错

误；当用户的用电器增多时，用户消耗的电功率变大，则输入功率增大，即P3变大，故B

错误；输电线上损失的功率为AP=⑵2R,故C错误；输送功率一定时，根据尸=U/和尸

损=/2/?知，要减小线路的损耗，应增大输送电压，又U1一定，根据伊=瑟知，应增大升压

变压器的匝数比公，。3=。2-/2尺，。2增大，，2减小，所以S增大，用户电压“不变，根

据将知，应增大降压变压器的匝数比器，故D正确。第3讲电磁振荡与电磁波

【变式1-1］［多选］如图甲所示为远距离输电示意图，变压器均为理想变压器。升压变压器

原、副线圈匝数比为1：100,其输入电压变化规律如图乙所示，远距离输电线的总电阻为

100Qo降压变压器副线圈电路部分为一火警报警系统原理图，其中R1为一定值电阻，&

为用半导体热敏材料制成的传感器，当温度升高时其阻值变小。电压表V显示加在报警器

上的电压(报警器未画出)。未出现火警时，升压变压器的输入功率为750kWo下列说法中

正确的有0

A.降压变压器副线圈输出的交流电频率为50Hz

B.远距离输电线路损耗的功率为180kW

C.当传感器&所在处出现火警时，电压表V的示数变大

D.当传感器&所在处出现火警时，输电线上的电流变大

解析：选AD由题图乙知交流电的周期为0.02s,所以频率为50Hz,A正确；由题图乙知

升压变压器输入端电压有效值为250V,根据电压与匝数成正比知副线圈电压为25000V,

所以输电线中的电流/=专=30A,输电线损失的电压AU=/R=3OX1OOV=3OOOV,输电

线路损耗功率AP=AUJ=90kW,B错误；当传感器&所在处出现火警时，其阻值减小，

可以认为降压变压器副线圈两端电压不变，降压变压器副线圈中电流增大，定值电阻所分电

压增大，所以电压表V的示数变小，C错误；降压变压器副线圈电流增大，根据电流与匝

数成反比知，输电线上的电流变大，D正确。

【变式1-2】如图，利用理想变压器进行远距离输电，发电厂的输出电压恒定，输电线路的

电阻不变，当用电高峰到来时()

A.输电线上损耗的功率减小

B.电压表Vi的示数减小，电流表Ai增大

C.电压表V2的示数增大，电流表A2减小

D.用户功率与发电厂输出功率的比值减小

解析：选D当用电高峰到来时，用户消耗的功率变大，则电流表A2读数变大，输电线上

的电流变大，输电线上损耗的功率变大，选项A错误；电流表Ai增大，因为发电厂的输出

电压恒定，则升压变压器的次级线圈电压不变，即电压表Vi的示数不变，选项B错误；输

电线上的电压损失变大，故降压变压器的初级线圈电压减小，降压变压器次级线圈电压也减

P—P/

小，即电压表V2的示数减小，选项C错误；用户消耗的功率占发电厂输出总功率的比例一^

J2D\TT

=I—万7=1—所，因为输电线上的电流增大，则电压损失增大，历不变，所以用户消耗的

功率占发电厂输出总功率的比例减小，故D正确。

【变式1-3](多选)某同学模拟“远距离输电”电路，将实验室提供的器材连接成了如图所

示电路.A、B为理想变压器，灯Li、L2相同且阻值不变，输电线路等效电阻为R.现保持A

的输入电压不变，当开关S断开时，灯Li正常发光，则()

A.仅闭合S,Li变暗

B.仅闭合S,输电线路的发热功率变小

C.仅将滑片尸上移，Li变亮

D.仅将滑片尸上移，输电线路的发热功率变小

解析仅闭合S,则消耗功率增大，8副线圈中电流增大，B原线圈电流也增大，则R上损

失的电压和功率增大，则2输入电压UBI=〃2-/R减小，灯泡Li两端电压减小，故灯

泡Li会变暗，故A正确，B错误；仅将滑片尸上移，A副线圈匝数减小，则A的输出电压

减小，8的输入电压减小，灯泡Li两端电压也减小，故Li变暗，消耗功率减小，流过灯泡

Li的电流减小，则8原线圈中电流减小，流过R的电流减小，输电线路的发热功率变小，

故C错误，D正确.

答案AD

【题型2定量计算问题】

【例2】（多选）输电能耗演示电路如图所示。左侧变压器原、副线圈匝数比为1:3,输入电

压为7.5V的正弦交流电。连接两理想变压器的导线总电阻为r,负载R的阻值为10Q。开

关S接1时，右侧变压器原、副线圈匝数比为2：1,R上的功率为10W；接2时，匝数比

为1：2,R上的功率为尸。以下判断正确的是（）

A.r=10QB.r=5Q

C.尸=45WD.P=225W

［解析］开关S接1时，先念合琮,尸产誓=笈火=1OW,且Sir,

UYn/h'几/

代入数据解得：r=5。，故A错误，B正确；开关S接2时，77丁=~k=一p

TJ/2

=与一，U2-U3'=h'r,Uj=h'R,代入数据解得：尸=22.5W,故C错误，D正确。

A

［答案］BD

【变式2-1】如图所示，某小型水电站发电机的输出功率尸=100kW,发电机的电压C7i=250

V,经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R线=8。，在用户端用降压变压器把电压降

为U4=220V。已知输电线上损失的功率尸税=5kW,假设两个变压器均是理想变压器，下

列说法正确的是（）

A.发电机输出的电流/i=40A

B.输电线上的电流/线=625A

C.降压变压器的匝数比"3："4=190：11

D.用户得到的电流4=455A

解析：选C发电机输出的电流/i=5=400A,A错误。输电线上的电流Za=A/誓=25A,

5\1K线

P

B错误。升压变压器的副线圈输出电压。2=k=4*1。3V,输电线损耗电压△0=/线氏线=

1线

200V,降压变压器的原线圈电压5=02—AU=3800V,故降压变压器的匝数比3=今=

190

万丁，C正确。降压变压器的副线圈的输出功率尸4=尸3=尸一P线=95kW,故用户得到的电

流，4=7^2431.8A,D错误。

【变式2-2]（多选）特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。我国已成功掌

握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用550kV的超高压向8处输电，输电线上

损耗的电功率为AP,到达2处时电压下降了AU。在保持A处输送的电功率和输电线电阻

都不变的条件下，改用1100kV特高压输电，输电线上损耗的电功率变为AP',到达8处

时电压下降了AU'。不考虑其他因素的影响，则（）

A.NP'=|APB.NP'=|AP

C.AU'=|A[/D.\U'=1A<7

△P=（口；

解析：选AD若采用550kV的超高压输电，输电线上的功率损耗「'输电线路

损失的电压性U=，,若改用1100kV的特高压输电，同理有AP=（日'j'r'\U'=

pAPAU

可得AP'=丁，AU'故B、C错误，A、D正确。

【变式2-3】为做好疫情防控供电准备，供电部门为医院设计的供电系统输电电路简图如图

所示，发电机的矩形线框ABCD处于磁感应强度大小8=»T的水平匀强磁场中，线框

1071

面积S=0.25m2,匝数〃=100匝，电阻不计。线框绕垂直于磁场的轴。0'以一定的角速

度匀速转动，并与升压变压器的原线圈相连，升压变压器原、副线圈匝数之比为1：20,降

压变压器的副线圈接入到医院供电，两变压器间的输电线等效电阻R=60。，变压器均为

理想变压器。当发电机输出功率尸=5xio4w时，电压表的示数为250V,额定电压为220V

的医疗设备正常工作。求：

（1）线圈转动角速度大小；

（2）降压变压器原、副线圈匝数之比。

20

答案：（1）l（X）7irad/s（2）—

1

解析：（1）由题意可知发电机的最大电压为4==250⑶

解得0）=l（X）7irad/s

（2）升压变压器的输出电压为=5000V

“1

输送电流为1=4=1°A

降压变压器的输入电压为03=丛04=220%v

〃4%

在输送电路上有

U2=U3+IR

420

解得二=7

【题型3综合问题】

【例3】如图所示为某小型发电站高压输电示意图.升压变压器原、副线圈两端的电压分别为

q和。2,降压变压器原、副线圈两端的电压分别为4和q•在输电线路的起始端接入两个

互感器，二者原、副线圈的匝数比分别为10:1和1:10,各互感器和电表均为理想元件，则

下列说法正确的是（）

A.若电压表的示数为220V,电流表的示数为10A,则线路输送的电功率为110kw

B.若保持发电机输送功率一定，仅将S增大，输电线损耗功率增大

C.若保持发电机输出电压q和用户数一定，仅将滑片Q下移，输电线损耗电压减小

D.若保持发电机输出电压q和Q的位置一定，使用户数增加，为维持用户电压入一定，可

将滑片P上移

答案：D

解析：根据理想变压器变压和变流规律可得口=10,上=10,解得S=2200V,

/2=100A,所以线路输送的电功率为尸=6/2=220kw,故A错误；输电线损耗的功率为

AP=/fr=^r,若保持P不变，输电电压内增大，则AP减小，故B错误；根据闭合

电路欧姆定律有。3=6-4厂，根据理想变压器变压和变流规律有幺=2，□="设用

。4%，4九3

户端总电阻为/?,则有乙=文，联立解得/?=一兵—，若保持发电机输出电压q和用

RR

户数一定，仅将滑片Q下移，则输电电压4增大，R不变，所以输电电流人增大，而输电

线损耗电压为△[/=//,所以△。增大，故c错误；若保持发电机输出电压q和Q的位置

一定，使用户数增加，即。2不变，月减小，则4增大，4减小，为了维持用户电压S一定，

需要增大幺，可将滑片P上移，故D正确.

【变式3-1]如图所示为某小型发电站高压输电示意图。升压变压器原、副线圈两端的电压

分别为q和外，降压变压器原、副线圈两端的电压分别为4和4。在输电线路的起始端

接入两个互感器，两个互感器原、副线圈的匝数比分别为10回1和I团10,各互感器和电表均

为理想的，则下列说法正确的是（

A.两互感器均起到降压作用

B.若电压表的示数为220V,电流表的示数为10A,则线路输送电功率为220kW

C.若保持发电机输出电压4和用户数一定，仅将滑片Q下移，则输电线损耗功率减少

D.若发电机输出电压〃一定，若用户数增加，为维持用户电压力一定，可将滑片P下移

答案：B

【变式3-2］（多选）如图所示为某小型发电站高压输电示意图。升压变压器原、副线圈两

端的电压分别为■和4降压变压器原、副线圈两端的电压分别为4和/输电线总电阻为

R=5O。在输电线路的起始端接入两个互感器，两个互感器原、副线圈的匝数比分别为1001

和1010,各互感器和电表均是理想的，则下列说法正确的是（）

A.图中甲为电压互感器，甲中。应该为电压表

B.若图中电压表的示数为220V,电流表的示数为10A,则线路输送电功率为2200kW

C.若图中电流表的示数为10A,则输电损失电功率为1000W

D.若发电机输出电压〃一定，用户数增加，则用户电压力一定降低

答案：AD

解析：图甲的互感器原线圈分别接输电线的火线和零线，是电压互感器，。应该为电压表，

选项A正确；设输电电流为4，根据理想变压器变压和变流规律可得宗=10'=1。解得

U2=2200VI2=100A所以线路输送的电功率为P=U2I2=2200xlOOW=220kW选项B错

误；若图中电流表的示数为10A,由，=1。可得A=1。。人则输电损失电功率为

扁=/；R=1002x5W=5xl04w选项C错误；若发电机输出电压〃一定，用户数增加，输

电线中电流增大，输电线损失电压增大，导致。3减小，。4减小，选项D正确。故选AD。

【变式3-3］（多选）如图所示为某小型电站高压输电示意图，变压器均为理想变压器，发

电机输出功率为20kW。在输电线路上接入一小型理想升压变压器用来测量电路中的电流，

其原、副线圈的匝数比为1:10,电流表的示数为1A,输电线的总电阻为5Q,则下列说法中

正确的是()

A.采用高压输电可以增大输电线中的电流B.升压变压器的输出电压L=2000V

C.用户获得的功率为19kWD.将P下移，用户获得的电压将减小

答案：BD

解析：根据尸P不变的情况下，。增大，/减小，即采用高压输电可以减小输电线中

的电流，故A错误；根据理想变压器原副线圈电流关系有4：%=/2：4=1：1。，得

/2=10/1=10A,又因为2=尸=。/，解得L=2000V,故B正确；输电线上的产热功率

为AP=/；R=1()2X5W=500W,根据能量守恒有七户=P-AP=19.5kW,故C错误；根

据理想变压器原副线圈电压关系有：。4，P点下移，%变大，4，4不变，所以

。4将减小，故D正确。故选BD。

【题型4对比问题】

【例4】小明分别按图1和图2电路探究远距离输电的输电损耗，将长导线卷成相同的两卷

A、8来模拟输电线路，忽略导线的自感作用。其中Ti为理想升压变压器，T2为理想降压变

压器，两次实验中使用的灯泡相同，灯泡的电压相等。两次实验中()

A.都接直流电源B.A两端的电压相等

C.A损耗的功率相等D.图1中A的电流较大

解析：选D由于变压器只能改变交变电流，因此题图2中不可能接直流电源，A错误；

T2是降压变压器，根据国=#>1,由于流过两个灯的电流相等，可知题图2中流过A的电流

较小，题图2中A两端的电压较低，题图2中A消耗的功率较小，B、C错误，D正确。

【变式4-1](多选)如图a、b所示，理想变压器对电器供电，其输入电压”=27000^2

sin(1007tr)V,电器RL与RL'的参数分别为“220V/1100W”“220V/440W”，输电线的总电阻r

=20。若两图中电器都能正常工作，则()

a

b

A.图a中电阻r的功率为50W

B.图b中变压器的输入功率比图a中变压器的输入功率增加了440W

C.图a中原、副线圈匝数比"1:”2=2700:23

D.图b中原、副线圈匝数比“1：/2=1500：13

答案ACD

解析根据P=0可得通过电器RL的电流为九=#=。黑A=5A,电阻r的功率为2=

C/LZZU

左r=52X2W=50W,故A正确；图a变压器输出电压为U出="+"=220V+5X2V=230

V,图a输出功率等于输入功率为B=u由/L=230X5W=1150W,正常工作的电流为

九'=防=五JA=2A,图b中干路电流为/总.=/L+/L'=7A,图(2)中输出电压为U"=UL'

+/总厂=220V+2X7V=234V,图b中输出功率等于输入功率为22=U出/总=234X7W=

1638W,图b中变压器的输入功率比图a中变压器的输入功率增加了AP^P2-PI=1638W

Um270M

-1150W=488W,故B错误；由于输入电压为UV=27000V,贝I图a

中原、副线圈匝数比圻*=鬻,同理图b中原、副线圈匝数比方检=噌,故c、

D正确。

【变式4-2］如图为某小型水电站的电能输送示意图，发电机向升压变压器原线圈输出电压

为220V,输电线总电阻为r,升压变压器原、副线圈匝数分别为小、3降压变压器原、

副线圈匝数分别为“3、血，变压器均为理想变压器。要使额定电压为220V的用电器正常工

作，则()

AA—"2=—"3

力1

「强〈学

D.因为变压器均为理想变压器，所以升压变压器的输入功率等于降压变压器的输出功率

答案B

解析设升压变压器副线圈两端电压