第三章直线与方程知识点总结

2016-2017学年第一学期高一年级数学导学案编号:12使用时间:2016年12月2日第三章直线与方程知识点总结一、知识点总结1、直线的倾斜角的概念:。特别地,当直线l与x轴平行或重合时,规定α=?.2、倾斜角α的取值范围:.当直线l与x轴垂直时,α=?.3、直线的斜率:叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母表示,也就是k=。(1)直线l与x轴平行或重合时,α=?,k=;?当直线l与x轴垂直时,α=?,k.(3)当k>0时，α是角;当k<0时，α是角;当k时，α是直角。(4)一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.4、直线的斜率公式:给定两点,且,则直线的斜率:k=。PxyPxy(,),(,)xx,PP11122212125、对于两条直线ll,其斜率分别为kk,，有ll//,。121212注意:上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立(6、两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数;反之，如果它们。的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即7、直线的点斜式方程:。8、直线的斜截式方程:。9、直线的两点式方程:。10、直线的截距式方程:。11、直线的一般式方程:。2016-2017学年第一学期高一年级数学导学案编号:12使用时间:2016年12月2日12、两直线交点坐标13、判断两条直线的位置关系方法:14、点到直线的距离公式点到直线的距离为。P(x,y)l:Ax，By，C,00015、两平行线间的距离公式:已知两条平行线直线和的一般式方程为:，:，lllAx，By，C,0lAx，By，C,0121122则与的距离为。ll1216、线段中点的坐标公式。二、习题精炼一、选择题1(下列直线中与直线x,2y，1,0平行的一条是()(A(2x,y，1,0B(2x,4y，2,0C(2x，4y，1,0D(2x,4y，1,0132(已知两点A(2，m)与点B(m，1)之间的距离等于，则实数m,()(A(,1B(4C(,1或4D(,4或13(过点M(,2，a)和N(a，4)的直线的斜率为1，则实数a的值为()(A(1B(2C(1或4D(1或20，BC,0，那么直线Ax―By―C,0不经过的象限是()(4(如果AB,A(第一象限B(第二象限C(第三象限D(第四象限5(已知等边?ABC的两个顶点A(0，0)，B(4，0)，且第三个顶点在第四象限，则BC边所在的直线方程是()(33A(y,,xB(y,,(x,4)33C(y,(x,4)D(y,(x，4)2016-2017学年第一学期高一年级数学导学案编号:12使用时间:2016年12月2日26(直线l:mx,my,1,0经过点P(2，1)，则倾斜角与直线l的倾斜角互为补角的一条直线方程是()(A(x―y―1,0B(2x―y―3,0C(x，y,3,0D(x，2y,4,07(点P(1，2)关于x轴和y轴的对称的点依次是()(A((2，1)，(,1，,2)B((,1，2)，(1，,2)C((1，,2)，(,1，2)D((,1，,2)，(2，1)8(已知两条平行直线l:3x，4y，5,0，l:6x，by，c,0间的距离为3，则b，c,()(12A(,12B(48C(36D(,12或489(过点P(1，2)，且与原点距离最大的直线方程是()(A(x，2y,5,0B(2x，y,4,0C(x，3y,7,0D(3x，y,5,010(a，b满足a，2b,1，则直线ax，3y，b,0必过定点()(11111111,,,,,,,,,,,,,,,A(B(C(D(,,,,,,,,26622662,,,,,,,,二、填空题11(已知直线AB与直线AC有相同的斜率，且A(1，0)，B(2，a)，C(a，1)，则实数a的值是____________(12(已知直线x,2y，2k,0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，则实数k的取值范围是____________(13(已知点(a，2)(a,0)到直线x,y，3,0的距离为1，则a的值为________(14(已知直线ax，y，a，2,0恒经过一个定点，则过这一定点和原点的直线方程是____________________(2215(已知实数x，y满足5x，12y,60，则的最小值等于____________(x，y2016-2017学年第一学期高一年级数学导学案编号:12使用时间:2016年12月2日三、解答题