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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页保定学院

《数学分析B（1）》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知级数，判断该级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛2、求不定积分的值为（）A.B.C.D.3、设函数，求函数在区间[2,8]上的最大值与最小值之差是多少？函数最值问题。（）A.4B.5C.6D.74、求极限lim(x→0)(sinx/x)的值为（）A.0B.1C.2D.不存在5、若函数在处取得极值，且，那么和的值分别是多少？（）A.，B.，C.，D.，6、求由曲面z=x²+y²和z=2-x²-y²所围成的立体体积（）A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/37、级数的和为（）A.B.C.D.8、设函数，则等于（）A.B.C.D.9、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.10、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则的值为______________。2、若，则等于______。3、计算无穷级数的和为____。4、设函数，则为____。5、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么在区间内至少存在一点，使得______________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。2、（本题10分）求曲线，，在处的切线方程。3、（本题10分）求极限。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上二阶可导，且。证明：对于区间[a

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