2022年中考数学模拟试题

2022中考数学模拟试题

第I卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1、下列各数中，是负数的是（）

2

A.|-2|B.（->/5）C.(-1)°D.-32

2、卜列运算正确的是（）

A.a2*a4=a8B.-a(o-b)=-a2-ab

C.（-2a）2.（2a）'1=8a3D.(a-b)『a?_按

3、下列各式是最简二次根式的是（）

A.V13B.V12

4、经过4.6亿公里的飞行，我国首次火星探测任务“天间一号''探测器于2021年5月15日

在火星表面成功着陆，火星上首次留下了中国的印迹.将4.6亿用科学记数法表示为（）

A.4.6xl09B.0.46xlO9C.46x108D.4.6xlO8

5、数形结合是解决数学问题常用的思思方法.如图，直线y=x+5和直线y=ax+b,相交于点

P,根据图象可知，方程x+5=ax+b的解是（）

C.x=25D.x=15

6、如图，Q4是。。的切线，点八为切点，OP交。。于点8,/尸=10。，点C在。。上,

OC//AB.则/小C等于()

A.20°B.25°C.30°D.50°

7、如图，三角形纸片ABC,AB=AC,ZBAC=90°,点E为AB中点，沿过点E的直线折叠,

使点B与点A重合，折痕现交于点F,已知EF=g,则BC的长是（）

A.—B.372C.3D.3x/3

2

8、等腰三角形的一边长是3,另两边的长是关于x的方程f一4/+4=0的两个根，则攵的

值为（）

A.3B.4C.3或4D.7

9、对于实数〃、定义一种新运算“保”为：。包6=—!~万，这里等式右边是实数运算.例

a-b~

1I2

如：1（8）3=--7=--.则方程1合（-2）=------1的解是（）

1—38X—4

A.x=4B.x=5C.x=6D.x=7

10、二次函数k加+6+c（"。）的部分图象如图所示，对称轴为x=；,且经过点（2,0）.下

列说法：①abc<0；②-2b+c=0；③4〃+»+c<（）；④若信方），（|,乃）是抛物线上的两

点，则,<必；®^b+c>m（am+b）+c（其中〃?工（）.正确的结论有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

第n卷

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11、分解因式：2丁-18_1），2=.

12、若在实数范围内有意义，则工的取值范围为

13、如图，DFJBC,BE平分NABC,若Nl=70。，则/C8E的度数为

14、如图，在菱形。中，。8是对角线，OA=OB=2,00与边A5相切于点。,

15、如图，正方形4次普中，AB=6,A8与直线/所夹锐角为60。，延长C与交直线/于

点A，作正方形44G4，延长。也交直线/于点4,作正方形A242G纭，延长G&交直线

/于点Aj,作正方形A/C与，…，依此规律，则线段A2021A2022________.

三、解答题（本大题共7题，共55分）

16、先化简（土二,-+1----然后从一1.0.1.3中选一个合适的数作为〃

a-3/一6。+9

的值代入求值.

17、某校“校园主持人大赛”结束后，将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理,

并分别绘制成扇形统计图和频数直方图.部分信息如下：

缴tta方用

（1）木次比赛参赛选手共有人，扇形统计图中“79.5〜89.5”这一范围的人数占总参

赛人数的百分比为;

（2）补全图2频数直方图：

（3）成绩前四名是2名男生和2名女生，若他们中任选2人作为该校文艺晚会的主持人，

试用列表法或树状图说明恰好选中1男1女为主持人的概率是多少？

18、如图，8。是菱形A8C。的对角线，ZCBD=15°,

（1）请用尺规作图法，作A3的垂直平分线EF,垂足为£,交A。于E（不要求写作

法，保留作图痕迹）

（2）在（1）条件下，连接8凡求/。8尸的度数.

19、如图，在（。中，AB是宜径，弦C£>_LA8,垂足为“，E为BC上一点、，尸为弦7）。延

长线上一点，连接正并延长交直径A8的延长线于点G,连接AE交C。于点尸，若尸£=Q.

（1）求证：FE是。的刃线；

（2）若。0的半径为8,sinF=j,求8G的长.

20、某商场购进甲、乙两种商品共100箱，全部售完后，甲商品共盈利900元，乙商品共盈

利40（）元，甲商品比乙商品每箱多盈利5元.

（1）求甲、乙两种商品每箱各盈利多少元？

（2）甲、乙两种商品全部售完后，该商场又购进一批甲商品，在原每箱盈利不变的前提下，

平均每天可卖出100箱.如调整价格，每降价I元，平均每天可以多卖出20箱，那么当降

价多少元时，该商场利润最大？最大利润是多少？

21、如图，矩形ABC。中，点E在边C。上，将ABCE沿BE折叠，点C落在八。边上的点

产处，过点F作FG〃CD交BE于点G,连接CG.

(1)求证：四边形CEFG是菱形；

(2)若A8=6,AD=l(),求四边形C£7P的面积.

22、二次函数)，=加+法+4(〃工0)的图象经过点4-4,0),8(1,0),