河北省秦皇岛市2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题(无答案)

2024-2025学年度第一学期八年级期中考试数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，满分24分）1．下列实数中的无理数是（）A．3.14B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．B．C．D．3．分式有意义的条件是（）A．B．C．D．4．不改变分式的值，下列分式变形正确的是（）A．B．C．D．5．下列命题的逆命题是真命题的是（）A．对顶角相等B．两直线平行，内错角相等C．若，则D．如果两个三角形全等，那么它们的对应角相等6．下列说法中正确的有（）①近似数2.75精确到0.01；②由四舍五入得到的近似数精确到百分位；③近似数6.9和6.90是一样的；④将30491按四舍五入精确到千位得到的近似数是3.1万A．4个B．3个C．2个D．1个7．数学课上，老师出示一道题目如下：“甲、乙两名工人加工零件，已知★，甲做35个所用的时间与乙做40个所用的时间相同，求乙每小时加工零件的个数．”其中★部分为被墨迹弄污的条件，根据图中的解题过程，被墨迹弄污的条件应是（）．解：设乙每小时加工x个零件由题意得：A．甲每小时比乙多加工2个B．甲每小时比乙少加工2个C．甲每小时比乙多加工2倍D．甲比乙少加工2个小时8．如图，要测量池塘两岸相对的两棵树A，B之间的距离，可这样操作：在池塘外取AB的垂线BF上的点C、D，使，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长．这种做法可证，因此，其中全等的依据是（）A．ASAB．SASC．SSSD．AAS9．已知化简的结果是，括号内的式子是（）A．B．C．0D．10．如图，已知的三条边和三个角，则下面甲、乙、丙三个三角形中能证明和全等的是（）A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．甲、乙、丙都是11．如图，，则下列增加的条件中不能证明的是（）A．B．C．D．12．已知如图，于点D，于点E，下列说法：①；②；③AD平分；④；⑤．其中一定正确的是（）A．①③⑤B．①③④C．①②④D．②③⑤二、填空题（本大题共8个小题，每空2分，满分26分）13．算术平方根是________，的立方根是________，的平方根是________．14．比较大小：________3.14；_______．（填“>”“<”或“=”）15．如图所示是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则的度数是________．16．如图，已知，则的度数为________．17．如图，正方形ABCD的顶点A在数轴上对应的数为0，以点A为圆心，AD长为半径画圆弧，交数轴于点E（点E位于点A的左侧）．若正方形ABCD的面积为2，则点E表示的数为________．18．若分式方程有增根，则________．19．若n为整数，且，则_______，m是的小数部分，则_______．20．如图，中，线段，点A到射线BC的距离是2，在射线BC上取一点E，连接AE，设AE的长为d．①当时，能作出________个；②若只能作出唯一的一个，d的长取值范围是________．三、解答题（满分50分）21．（满分8分）（1）计算：（2）解方程：22．（满分8分）（1）化简；（2）请说明（1）中式子的值能否为0；（3）当时，（1）中式子的值为________．23．（满分8分）已知如图，在和中，，DF交BC于点M．求证：；24．（满分8分）已知如图，，在外部．（1）在按照下列要求尺规作图，保留作图痕迹：在的内部作，使，连接CE；（2）猜想（1）问中BD与CE的关系是____________________________．25．（满分8分）某天上午，甲乙两位同学相约去博物馆参观，甲乘坐出租车，乙乘坐公共汽车，到博物馆门口集合，行进路线如图所示．参观回来后，两个人对话如下，：甲说：我家到博物馆的距离是，我比你晚出发了20分钟，还比你早到了10分钟；乙说：我家到博物馆比你家近，你的速度是我的速度的3倍；甲说：参观结束，我们11：00一起乘坐出租车按原路返程；乙说：我们一起在我家下车后，你是步行回家的．（1）若设乙的速度是，则甲的速度为________（用含x的代数式表示）；（2）求甲乙两人的速度分别是每小时多少千米？（3）若甲同学最晚在11：45回到家，则步行速度至少是_______（结果精确到0.1）？26．（满分10分）如图，已知线段．动点P、Q同时从点A出发，动点P沿AB方向运动，速度为每秒2厘米；动点Q沿射线AM方向运动，速度为每秒a（），当点P与点B重合时停止运动，连接