2024-2025学年春七年级下册人教版期末数学质量检测试卷（附答案）

2024-2025学年春七年级下册人教版期末数学质量检测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列实数中，无理数是（）A．−3 B．0 C．23 2．已知a，b，c，d是实数，若a>b，A．a+c>C．a+c>3．第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎举行，共设32个大项.为了解某中学学生最喜爱的奥运竞赛项目，该校某老师准备开展抽样调查.请你帮助该老师选出最合适的调查对象（）A．七年级男生B．八年级女生C．九年级一个班的学生D．三个年级每班学号尾数是5的学生4．对于实数x，y定义新运算：x∗y=ax+by+5，其中aA．a=2，b=−2 C．a=1，b=2 5．不等式组3x−A． B．C． D．6．将三角尺ABC按如图位置摆放，顶点A落在直线l1上，顶点B落在直线l2上，若l1//l2（第6题）A．45∘ B．35∘ C．30∘7．在直角坐标系中，把点A(m,2)先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点BA．2 B．3 C．4 D．58．[2024宜宾]某果农将采摘的荔枝分装为大箱和小箱销售，其中每个大箱装4千克荔枝，每个小箱装3千克荔枝.该果农现采摘有32千克荔枝，根据市场销售需求，大小箱都要装满，则所装的箱数最多为（）A．8箱 B．9箱 C．10箱 D．11箱9．小明一天中作息时间分配的扇形统计图如图所示，如果他想把每天的阅读时间调整为2小时，那么他的阅读时间需增加（）（第9题）A．48分钟 B．60分钟 C．90分钟 D．105分钟10．关于x，y的方程组2x−y=2k−3,A．k≥8 B．k>8 C．二、填空题（每小题3分，共15分）11．[2024包头]计算：3812．某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查.如果从中抽出400人，发现有300人符合选拔的条件，那么该工厂1200人中，符合选拔条件的人数为________人.13．有大小两种货车，已知3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨，5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨，则4辆大货车与3辆小货车一次可以运货____吨.14．如图，已知AB//CD，BC平分∠ABD，E在CD上，BF平分∠DBE.若15．如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的关联方程.若方程13x−1=0是关于x三、解答题（共75分）16．（7分）（1）计算：4−（2）解不等式组1−17．[2024安徽]（8分）乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业.某村有部分返乡青年承包了一些田地，采用新技术种植A，B两种农作物.种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如下表：农作物品种每公顷所需人数每公顷所需投入资金/万元A48B39已知农作物种植人员共24人，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共60万元，问A，B两种农作物的种植面积各是多少公顷？18．（8分）已知点P(（1）若点P在x轴上，求点P的坐标；（2）若点Q(3,2b)在第一象限，PQ19．（8分）某市某校组织本校学生参加“市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的学生只参加其中一项.为了解各项目参与情况，该校随机调查了部分参加志愿者服务的学生，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据统计图信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生共有________人，请补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角的度数；（3）该校共有2000名学生，若有60%20．（8分）已知A=a−22a+b（1）求a，b，c，d的值；（2）求3a+21．（8分）已知关于x，y的方程组2x−y=7（1）求它们的相同解；（2）求(a22．[2024泸州]（9分）某商场购进A，B两种商品，已知购进3件A商品比购进4件B商品的费用多60元；购进5件A商品和2件B商品的总费用为620元.（1）求A，B两种商品每件的进价各为多少元.（2）该商场计划购进A，B两种商品共60件，且购进B商品的件数不少于A商品件数的2倍.若A商品按每件150元销售，B商品按每件80元销售，为满足销售完A，B两种商品后获得的总利润不低于1770元，则购进A商品的件数最多为多少？23．（9分）【探究归纳】解不等式：（1）x−3<【问题解决】（1）x+3<−（2）若关于x的不等式2x−3≤a的解集是3x≤24．（10分） ① ② ③【问题情境】如图①，若AB//CD，∠AEP=45∘，∠PFD【问题迁移】如图②，AB//CD，点P在AB的上方，点E，F分别在AB，CD上，连接PE，PF，过点P作PN//AB，判断∠PEA【联想拓展】如图③所示，在【问题迁移】的条件下，已知∠EPF=36∘，∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点G，过点

【答案】一、选择题（每小题3分，共30分）1．D2．A3．D4．B【点拨】∵x∗y=ax∴a+①−②，得3b=3,解得把b=1代入②,得a=2.∴5．B6．B7．C【点拨】∵把点A(m,∴点B的坐标为(m+1∵点B的横坐标和纵坐标相等，∴m+1故选C.8．C【点拨】设可以装x箱大箱，y箱小箱，根据题意，得4x+3y=又∵x，y∴x=8,∴x∴所装的箱数最多为10箱.故选C.9．A【点拨】∵原来每天用于阅读的时间为24×(∴如果把他每天的阅读时间调整为2小时，那么他的阅读时间需增加2−65故选A.10．A【点拨】把两个方程相减，可得x+根据题意,得k−3≥所以k的取值范围为k≥故选A.二、填空题（每小题3分，共15分）11．312．90013．23.514．35【点拨】∵AB//CD∵BC平分∠ABD，BF平分∴∠CBD=1∴∠CBD∴∠CBF15．1【点拨】由方程13x−∴x=3∴1≤n即n的取值范围是1≤三、解答题（共75分）16．（1）【解】原式=2（2）解不等式①，得x≥−解不等式②，得x<∴该不等式组的解集是−1∴该不等式组的所有整数解是−117．【解】设A种农作物的种植面积是x公顷，B种农作物的种植面积是y公顷，根据题意,得4x解得x∴A种农作物的种植面积是3公顷，B18．（1）【解】∵点P在x轴上，∴a−4∴2a∴点P的坐标为(11（2）∵PQ//y∴2a+3∴a∴点P的坐标为(3∵PQ=10，∴−又∵点Q在第一象限，∴点Q的坐标为(319．（1）【解】200；补全条形统计图如图.（2）在扇形统计图中，“敬老服务”对应的圆心角度数为360∘（3）2000×∴估计参加“文明宣传”的学生人数为360名.20．（1）【解】∵A∴a−2∴a=4∵4b∴4b−c=8∵9<14∴14的整数部分为3（2）由（1）知a=4，b=∴3a∴3a+b21．（1）【解】由题意,得2x①×2，得4x②+③,得5x=15,解得把x=3代入②，得3+∴它们的相同解为x（2）把（1）中所求的x=3，y=−1分别代入2ax①×2,得12a②+③,得15a=15,解得把a=1代入①,得∴(a22．（1）【解】设A商品的进价是x元/件，B商品的进价是y元/件，根据题意,得3x−4y∴A商品的进价是100元/件，B（2）设购进m件A商品，则购进(60−m根据题意,得60解得19≤∴m∴购进A商品的件数最多为20件.23．（1）【解】是（2）解不等式2x−3≤解不等式3x≤9,得∵关于x的不等式2x−3≤∴a+3∵a∴a24．【问题情境】【解】∵AB/