工程测量技术课件：距离测量与直线定向

距离测量与直线定向任务4-1掌握距离测量 任务4-2掌握直线定向 任务4-3掌握坐标正算与坐标反算4-1掌握距离测量的方法任务描述距离测量是测量的基本工作之一。所以距离，是指两个标志点之间的水平直线长度。而直线定向是确定地面上两点的相对位置，只有在知道两点的水平距离和相对位置，我们才能确定出地面点坐标。本章节主要介绍距离测量的方法和测量常用的标准方向。4-1掌握距离测量的方法任务目标1.了解距离测量常用的方法及工具。2.掌握距离测量的测距模式种类；（重点）3.掌握距离测量的目标类型；（重点）4.掌握全站仪距离测量的操作；（重点）4-1掌握距离测量的方法任务实施一、距离测量的方法钢尺测距、视距测距和电磁波测距4-1掌握距离测量的方法1、钢尺测距钢尺量距工具简单，是测量工作中常用的一种距离测量方法。如图4-1-1所示，钢尺为薄钢带状尺，一般可收卷在尺盒内或尺架上。钢尺长度有20m、30m、50m等几种，其基本分划为厘米，最小分划为毫米。在每分米的分划线处，有相应的注记。4-1掌握距离测量的方法钢卷尺的分类钢尺因长度起算的零点位置不同，有端点的扣环作为零点，称为端点尺，如图4-1-2（a）所示；刻划尺是以刻在尺端附近的零分划线为起点，如图4-1-2（b）所示。4-1掌握距离测量的方法（二）视距测量视距测量是利用望远镜内十字丝分划板上的视距丝（上、下丝）及标尺(水准尺)，根据光学原理同时测定两地面点间水平距离和高差的一种简易方法。1.视准轴水平时的视距公式。视准轴在水平位置时瞄准直立的视距尺，分别读得尺上M、N两点的上丝读数和下丝读数，上丝读数减去下丝读数即得两点距离是在十字分划板上的距离，其视距公式为：

4-1掌握距离测量的方法2.准轴倾斜时的视距公式

在地面起伏较大的地区进行视距测量时，视准轴是在倾斜的状态下读取视距间隔L的，如图4-1-4所示。我们可以假设一根与视准轴相垂直的倾斜标尺，并将直立标尺上的视距间隔L转化为倾斜标尺上的间隔读数L'，通过应用公式4-1-1求得仪器到标尺的倾斜视线长度S，最后再换算成水平距离。公式为：

（4-1-3）A、B两点的高差为：如果A的高程HA已知，可得B点的高程为三）电磁波测距4-1掌握距离测量的方法

电磁波测距是利用电磁波作为载波，经调制后由测线一端发射出去，由另一端反射或转送回来，测定发射与回波相隔的时间，以测量距离的方法（图4-1-5）。设光速为c，发射波与回波相隔时间为t，则距离可由下式求出来：（二）反射目标4-1掌握距离测量的方法（一）全站仪（二）反射目标棱镜反射片4-1掌握距离测量的方法测距模式全站仪的测距模式有精测模式、跟踪模式、粗测模式三种任务4掌握距离测量的方法

拓展提升1.我们常用的距离测量有哪些工具？简述每种工具的优点。2.简述全站仪进行距离测量时的操作步骤有哪些3.什么是电磁波测距？任务4-2掌握直线定向任务描述测量工作中常常需要确定两点平面位置的相对关系，此时仅仅测得两点间的距离和高差是不够的，还需要知道这条直线的方向。在测量工作中，一条直线的方向是根据某一标准方向线来确定的，确定直线与标准方向线之间的夹角关系的工作称为直线定向。本任务是了解三个标准方向的定义，学习直线方位的两种表示方法及其相互关系。任务4-2掌握直线定向任务目标1.了解真子午线方向、磁子午线方向以及坐标纵轴方向的概念。(难点)2.掌握坐标方位角和象限角的概念。（重点）3.掌握坐标方位角和象限角之间的换算。(重点与难点)5.学会方位角的推算。（难点）一、标准方向的种类测量直线的方向，是以该直线与标准方向之间的夹角来确定的，直线定向的工作则是测定这一夹角。测量上常用的标准方向有（图4-2-1）：任务实施任务4-2掌握直线定向图4-2-1标准方向关系图任务4-2掌握直线定向二、掌握直线方向的表示方法（一）坐标方位角坐标方位角的概念：由标准方向的北端顺时针量到直线位置时所夹的水平角称为方位角；如图4-2-2所示，方位角的角值为0o～360o。图4-2-2坐标方位角任务4-2掌握直线定向2.正、反坐标方位角

一条直线有正、反两个方向。若设定直线的正方向为AB，则直线AB的坐标方位角为正方位角，记作

.而直线BA的方位角就是直线AB的反方位角，记作

。如图4-2-2所示，正、反坐标方位角相差180o，即任务4-2掌握直线定向（二）象限角坐标方位角和象限角均是表示直线方向的方法,它们之间既有区别又有联系。在实际测量中经常用到它们之间的互换,由图4-2-4可以推算出它们之间的互换关系,见表4-2-1所示。

图4-2-4坐标方位角与象限角任务4-2掌握直线定向坐标方位角与象限角的换算关系直线定向方位角由坐标方位角推算坐标象限角由坐标象限角推算坐标方位角北东(NE)第Ⅰ象限0°～90°R=αα=R南东(SE)第Ⅱ象限90°～180°R=180°－=180°－R南西(SW)第Ⅲ象限180°～270°R=－180°=180°＋R北西(NW)第Ⅳ象限270°～360°R=360°－=360°－R任务4-2掌握直线定向三、掌握方位角的推算方法实际工作中并不需要测定每条直线的坐标方位角，而是通过与已知坐标方位角的直线连测后，推算出各直线的坐标方位角。图4-2-5推算坐标方位角α23=α21-β2=α12±180°-β2α34=α32+β3=α23±180°+β3公式：任务4-2掌握直线定向拓展提升1.什么是坐标方位角？2.象限角的概念是什么？3.现已知，，，求坐标方位角和的值。任务4-3掌握坐标正算与坐标反算任务目标1.能说出坐标正算与坐标反算的概念。2.掌握坐标正算的计算。（重点与难点）3.掌握坐标反算计算（重点与难点）任务4-3掌握坐标正算与坐标反算一、掌握坐标正算

根据已知点的坐标，已知边长及该边的坐标方位角，计算未知点的坐标的方法，称为坐标正算。

图4-3-1坐标正算

坐标计算公式为:任务4-3掌握坐标正算与坐标反算已知AB边的边长为DAB=135.620m,，坐标方位角为，若A点坐标为XA=435.560m,YA=658.820m，计算终点B的坐标。任务4-3掌握坐标正算与坐标反算二、掌握坐标反算1.概念根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，称为坐标反算。任务4-3掌握坐标正算与坐标反算已知A、B两点坐标分别为A（1376.389，2045.263），B（1407.471，1911.578），求直线AB的距离和方位角

。任务4-3掌握坐标正算与坐标反算二、掌握计算器计算方法利用计算器的POL和REC功能可以方便计算坐标正算和反算，提高数据处理速度；由于在进行数据处理时，使用计算器时很容易按错键，所以这两个功能以提高计算的正确率。如：计算坐标增量ΔxAB和ΔyAB用：REC（XB-XA,YB-YA)；通过两点坐标计算出两点距离和方位角时用：POL（距离，方位角）。任务4-3掌握坐标正算与坐标反算二、掌握计算器计算方法如题目：输入方式REC（距离，角度）REC（135.62，80°36′54″）计算器E键-----Δx计算器F键-----Δy任务4-3掌握坐标正算与坐标反算二、掌握计算器计算方法利用计算器的POL和REC功能可以方便计算坐标正算和反算，提高数据处理速度；由于在进行数据处理时，使用计算器时很容易按错键，所以这两个功能以提高计算的正确率。如：计算坐标增量ΔxAB和ΔyAB用：REC（XB-XA,YB-YA)；通过两点坐标计算出两点距离和方位角时用：POL（距