2023年六年级数学教学教案下册

结识负数

课题

教学目的：

1.引导学生在熟悉的生活情境中初步结识负数，能对的地读、写正数和负数；知道0不是

正数也不是负数。

2.使学生初步学会用负数表达一些平常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。

3.结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。

教学重、难点：

负数的意义。

教学过程

教师活动学生活动备择方案

一、谈话交流学生谈话,并讨论问题。

谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反

的动作，是什么？（起立、坐下。）今天的数

学课我们就从这个话题聊起。（板书：相反。）

学生举例说明现象。

我们周边有很多的自然和社会现象中都存在着相

反的情况，请看屏幕：（课件播放图片。）太阳

天天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人

上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；剧烈的

赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象学生理解

吗？

学生谈话

二、教学新知

1.表达相反意义的量。

（1）引入实例。学生举例

谈话：假如沿着刚才的话题继续“聊”下去的

话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例

子（课件出示）。

①六年级上学期转来6人，本学期转走6人。学生理解

②张阿姨做生意，二月份赚钱1500元，三月份

万损200兀。学生读题

③与标准体重比，小明重了2.5公斤，小华轻了

1.8公斤"

④一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降学生尝试

米。学生举例

指巴：这些相反的词语和具体的数量结合起来，

学生展示交流

就成了一组组“相反意义的量”。（补充板书：

相反意义的量。）

（2）尝试。

如何用数学方式来表达这些相反意义的量呢？

学生理解

请同学们选择一例，试着写出表达方法。

学生读定义

（3）展示交流。

学生理解什么叫负号，什么叫

正号

2.结识正、负数。

（1）引入正、负数。

谈话：刚才，有同学在6的前面写上“+”表达

转来6人，添上“一”表达转走6人（板书：+

6-6）,这种表达方法和数学上是完全一致学生尝试

的。

介绍：像“一6”这样的数叫负数（板书：负学生读题

数）；这个数读作：负六。

“一”，在这里有了新的意义和作用，叫“负学生同桌交流,并发表自己的

号”。“+”是正号。意见。

像“+6”是一个正数，读作：正六。我们可以

在6的前面加上“+”，也可以省略不写（板

书：6）o其实，过去我们结识的很多数都是正

数。

（2）试一试。

请你用正、负数来表达出其它几组相反意义的

学生做题。

量。

写完后，交流、检查。

3.联系实际，加深结识。

（1）说一说存折上的数各表达什么？（教学

例2。）

全班订正答案

（2）联系生活实际举出一组相反意义的量，并

用正、负数来表达。

①同桌交流。

②全班交流。根据学生发言板书。

这样的正、负数能写完吗？（板

书：........）

强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数、学生找一找,说一说。

分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分

数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负

小数、负分数，统称负数。学生做题

4.进一步结识“0”。

（1）看一看、读一读。

谈话：接下来，我们一起来看屏幕：这是去年12

月份某天，部分城市的气温情况（课件出示）。

哈尔滨：-15℃3℃

学生观测。

北京：一5℃〜5℃

学生提高结识

学生发言

深圳：12℃〜23℃

学生自己总结

温度中有正数也有负数，请把负数读出来。

（2）找一找、说一说。学生做练习。

我们来看首都北京当天的温度，“一5C”读

作：“负五摄氏度”或“负五度”，表达零下5

度；5°C又表达什么？

你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗？

（课件出示温度计，没有刻度数）为什么？

现在你能不久找出来吗？（给出温度计的刻度学生了解负数的历史。

数，生到前面指。）

说一说，你怎么这么快就找到了？

（课件配合演示：先找0C,在它的下面找一

5℃,在它的上面找5℃。）

你能不久找到12°C、一3℃吗？

（3）提高结识。

请学生观测温度计，说一说有什么发现？

在学生发言的基础上，强调：以0℃为分界点，

零上温度都用正数来表达，零下温度都用负数来

表达。（或负数都表达零下温度，正数都表达零

上温度。）

学生交流对负数的结识及理

“0”是正数，还是负数呢？

解。

在学生发言的基础上，强调：“0”作为正数和负

数的分界点，它既不是正数也不是负数。

（4）总结归纳。

学生做练习。

假如过去我们所结识的数只分为正数和0的话，

那么今天我们可以对“数”进行重新分类：

（完善板书。）

5.练一练。

读一读，填一填。（练习一第1题。）

6.出示课题。

同学们，想一想，今天你学习了什么新知识？学生交流答案。

结识了哪位新朋友？你能为今天的数学课定一

个课题吗？

根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板

书课题：结识负数。

7.负数的历史。

（1）介绍。

其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们

一起来了解一下（课件配音播放）：

“中国是世界上最早结识和运用负数的国家，

早在2023数年前，我国古代数学著作《九章算

术》中对正数和负数就有了记载。魏朝数学家刘

徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数

的意义：'两算得失相反，要令正负以名之。'

古代用算筹表达数，这句话的意思是：'两种得

失相反的数，分别叫做正数和负数。'并且规定

用红色算筹表达正数，黑色算筹表达负数。由于

记录时换色不方便，到了十三世纪，数学家还发

明了在数字上面画斜杠来表达负数的方法。国外

对负数的结识经历了曲折的过程，并且也出现了

各种表达负数的形式，直到20世纪初，才形成

了现在的形式。但比中国晚了数百年！”

（2）交流。

简朴了解了负数的历史，你有什么感受？

三、练习应用

今天，负数在我们的生产和生活中仍然有着广泛

的用途。让我们就一起走进生活，感受数与生活

的密切联系。

课件逐个出示：

1.表达海拔高度。（“做一做”第2题。）

通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆

朗玛峰比海平面高8844.43米，可以记作

;吐鲁番盆地大约比海平面低155

米，它的海拔高度应记作_____________。

2.表达温度。（练习一第2题。）

月球表面白天的平均温度是零上126℃,记作

_℃,夜间的平均温度为零下150C,记

作_____________℃0

3.（出示电梯按钮图）小红的家在五楼，储藏

室在地下一楼。假如她要回家，按哪个按钮？

假如到储藏室取东西呢？

4.表达时间。（练习一第3题。）

5.“净含量：10±0.1kg”表达什么意思？

四、总结延伸

1.学生交流收获。

2.总结。

简要、具体地评价学生的收获，并强调：关于负

数，生活中尚有更广泛的应用；走进负数，尚有

更多的知识等待我们去探索，相信同学们在此后

的生活和学习中会有更多的收获。

板书设计:

结识负数

1.相反意义的量。+6-6

2.像“一6”这样的数叫负数（板书：负数）；这个数读作：负六。

3.“一”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“+”是正号。

4.像“+6”是一个正数，读作：正六。我们可以在6的前面加上“+”，也可以省略不写

5、像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；

在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。

6、以0℃为分界点，零上温度都用正数来表达，零下温度都用负数来表达。（或负数都表

达零下温度，正数都表达零上温度。）

教学随笔:

课题（1）圆柱的结识

第二单元圆柱与圆锥

单元目的：

2、1.使学生结识圆柱和圆锥，掌握它们的特性；结识圆柱的底面、侧面和高；结识圆锥的

底面和高。

使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会对的计算。

使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简朴实

际问题。

单元重点：

掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。

单元难点：

圆柱、圆锥体积的计算公式的推导

教学目的：

1、借助平常生活中的圆柱体，结识圆柱的特性和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面

图；结识圆柱侧面的展开图。

2.培养学生细致的观测能力和一定的空间想像能力。

3.激发学生学习的爱好。

教学重点：结识圆柱的特性。

教学难点：看懂圆柱的平面图。

教学难点：看懂圆柱的平面图。

教学过程

教师活动学生活动备择方案

一、复习

学生回忆圆的周长计算公式，

1.已知圆的半径或直径，如何计算圆的周长？并回答问题。

（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公

式：C=2冗r或C=nd）

2.求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然学生计算下列各题。

后指名学生回答，其他学生评判答案是否对

的）

（1）半径是1米（2）直径是3厘

米

（3）半径是2分米（4）直径是5分学生整体感知圆柱这个新的

立体图形。

米

二、结识圆柱特性

学生说一说平常生活中自己

1.整体感知圆柱所见到的圆柱形物品。

（1）谈谈圆柱.你喜欢圆柱吗？请同学说说学生摸自己手中的圆柱。并

回答自己发现了什么问题。

喜欢圆柱的理由。（美观、实用、安全、可滚

学生结识圆柱的各部名称。

动……）

（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物

体。学生结识圆柱的高。

2.圆柱的表面

（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表

面，说说发现了什么？

（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它

们的形状大小如何？摸到的圆柱周边的曲

学生讨论交流圆柱的高的特

面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们

点。

是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧

面。）

3.圆柱的高

（1）课件显示：一根竖放的大针管中的药水由

高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的

高低和水柱的什么有关？

学生测量自己手中的圆柱的

（2）引导小结：水柱的高低和水柱的高有关.各部的数据。

（3）结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：

圆柱两个底面之间的距离叫做高。）

（4）讨论交流：圆柱的高的特点。

学生讨论问题，并交流。

①课件显示：装满牙签的期料盒，问：这些牙签

是圆柱的高吗？假如牙签细一些，再细一些，

能装多少根？

②初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？

归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长

度都相等。

③深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最学生讨论交流展开的图形长

方形与圆柱各部的关系。

为简便？

老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这

条高最为简便，同时课件上的圆柱体闪烁边上的

一条高.

4.圆柱的侧面展开（例2）

（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、

蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实

学生交流它们之间的联系。

物，分别把商标纸剪开，再打开，观测商标纸的

形状.

反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的

是如何剪的？展开后得到平行四边形的是如何剪

的？

厂长方形

板书：沿高剪T斜着剪：平行

四边形

L正方形学生想一想。

强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的

关系.

（2）寻求发现.展开的长方形的长和宽与圆柱学生做练习。

的关系.

①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，

再展开，在反复操作中观测。学牛.集体回答问题。

②学生再观测电脑演示上述过程.（用彩色线条

突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过

程。）

③同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长

就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。

（3）延伸发现.展开的平行四边形的底和高

及正方形的边长与圆柱的关系。

①讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长

方形？

课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，

再还原成圆柱侧面的动画过程。

②想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展

开图是什么形？

③引导小结：不管侧面如何剪，得到各种图形，

都能通过割补的方法转化成长方形.其中正方形

是特殊的长方形.

三、巩固练习

1.做第11页“做一做”的第2题。

2.做第15页练习二的第3题。

教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

3.做第15页练习二的第4题。

四、布置作业

完毕一课三练P15的1.2题。

板书设计：

厂长方形

沿高剪T斜着剪：平行四边形

L正方形

圆柱的底面周长f长方形的长

圆柱的高f长方形的宽

教学随笔:

课题

圆柱的表面积

1、教学目的：

2、在初步结识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积

的计算方法，会对的计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

3、培养学生良好的空间观念和解决简朴的实际问题的能力。

3.通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索

意识。

教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

教学难点：运用所学的知识解决简朴的实际问题。

教学难点：运用所学的知识解决简朴的实际问题。

教学过程

教师活动学生活动备择方案

一、复习

学生回答问题。

1.指名学生说出圆柱的特性.

2.口头回答下面问题.学生计算并回答问题。

（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多

少？学生回忆长方形面积计算公

式。

（2）长方形的面积如何计算？

板书：长方形的面积=长乂宽.学生联系上节课内容，理解侧

面积的含义。

二、新课

1.圆柱的侧面积。学生理解侧面积与长方形面

积的关系。

（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱

学生观测。

侧面的面积。

（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方

形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？

引导学生说出侧面积计算公

（学生观测很容易看到这个长方形的面积等式。

于圆柱的侧面积）

学生做练习。

（3）那么，圆柱的侧面积应当如何计算呢？

（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱学生总结出做题时的注意事

项。

底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积

=底面周长X高）

2.侧面积练习：练习七第5题

（1）学生审题，回答下面的问题：

①这两道题分别已知什么，求什么？

②计算结果要注意什么？

（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上

学生理解圆柱表面积的含

做.教师行间巡视，注意发现学生计算中的错

义。

误，并及时纠正。

（3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆

柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直

径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得

学生总结出圆柱的表面枳的

到，在解题前要注意看清题意再列式。组成。

3.理解圆柱表面积的含义.

（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观测

学牛读题。

一下，圆柱的表面由哪儿个部分组成？（通过

操作，使学生结识到：圆柱的表面由上下两个底

学牛.理解题意。

面和侧面组成。）

（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就

个别学生独立完毕例题。

是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

公式：圆柱的表面积=圆柱的例面积+底面积X

2

4.教学例4

学生复习四舍五入法的注意

（1）出示例3。学生读题，明确已知条件（已知

事项。

圆柱的【司和底面直径，求表面积）

（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什

么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一

个底面）学生计算。

（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计

算.教师行间巡视，注意察看最后的得数是

否计算对的。（做完后，集体订正。指名学

生回答自己在计算时，最后的得数是如何取

得的。由此指出：这道题使用的材料要比计

学生小结本课学习内容。

算得到的结果多一些。因此，这里不能用四

舍五入法取近似值。这道题要保存整百平方

厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都

要向前一位进lo这种取近值的方法叫做进

一法。）

学生做练习

①侧面积：3.14X20X28=1758.4（平方

厘米）

②底面积：3.14X（204-2）2=314（平

方厘米）

③表面积：1758.4+314=2072.4^2080

（平方厘米）

5.小结：

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据

实际情况计算各部分的面积.如计算烟筒用铁皮

只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个

底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，

求月料多少，一般采用进一法取值，以保证原材

料够用.

三、巩固练习

1.做第14页“做一做”。（求表面积涉及哪些

部分？）

2.练习七第6题。

板书设计：

板书：

圆柱的侧柱积=底面周长又高

圆柱的表面的=圆柱的侧面积+底面+义2

例4:①侧面积：3.14X20X28=1758.4（平方厘米）

③②底面积：3.14X（204-2）2X2=628（平方厘米）

表面积：1758.4+628=2386.4芯2080（平方厘米）

教学随笔:

课题圆柱的表面积练习课

教学目的：

1.会对的计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

2.培养学生良好的空间观念和解决简朴的实际问题的能力。

教学重点：

运用所学的知识解决简朴的实际问题。

教学难点：

运用所学的知识解决简朴的实际问题。

教学过程

教师活动学生活动备择方案

一、复习

学生回答问题

1.圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积=底

面周长X同）

学生回答问题

2.圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积=圆

学生计算.

柱的侧面积+底面积X2）

3、练习二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧

面积和表面积。（第②题已知圆柱的底面周长，

对于求侧面积较有利。但在求底面积时，要先应

用C+冗+2来求出圆柱的底面半径）学生回答

二、实际应用

1.练习二第13题

（1）复习长方体、正方体的表面积公式：学生独立完毕练习

长方体的表面积=（长义宽+长X高+宽X

高）X2

学生思考问题

正方体的表面积=棱长X棱长X6

（2）学生独立完毕第13题：计算长方体、正方

体、圆柱体的表面积，并指名板演。

2.练习二第7题学生独立完毕问题

（1）用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一

周，压路面的面积是指什么？（通过圆柱

学生理解题意

教具的直观演示，使学生看到所压路面的面

积就是前轮的侧面积）学生上前演示

（2）学生独立完毕这道题，集体订正。

3.练习二第9题

（）学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的

1学生独立解题

部分”是指哪几个面？（侧面和下底面，

学生集体评讲

也就是只有一个底面积）

（2）指名板演，其他学生独立完毕于课堂练习

本上。学生讨论

4.练习二第16题学生理解

（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。

（2）集体评讲，让学生理解计算”制作中间的

轴需要多大的硬纸板”，就是计算硬纸轴的

侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。学生理解解题过程中要注意

单位的统一

5.练习二第19题

（1）学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？

学生做练习

（2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体

表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面

积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体

表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底

面积。

（3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位

的数，并可根据实际情况保存近似数。

三、布置作业

练习二第8、10、15.17、18及20题完毕在

作业本上。

板书设计:

板书：

圆柱的侧面积=底面周长义高

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积X2

长方体的表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X2

正方体的表面积=棱长X棱长X6

教学随笔:

课题

圆柱的体积

教学目的：

4、1.通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，可以运用公式

对的地计算圆柱的体积和容积。

2.初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。

教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。

教学过程

教师活动学生活动备择方案

一、复习

1.长方体的体积公式是什么？（长方体的体

积=长乂宽X高，长方体和正方体体积的统一公

式“底面积X高”，即长方体的体积=底面积X

高）

2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的

底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。

3、复习网面积计算公式的推导过程：把圆等分

切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成

（沿着圆柱底面的扇形和

的长方形之间的关系，再运用求长方形面积的计圆柱的高把圆柱切开，可

以得到大小相等的16块，

算公式导出求圆面积的计算公式。把它们拼成一个近似长方

二、新课体的立体图形一一课件演

示）

1.圆柱体积计算公式的推导。

（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方

法来推导圆柱的体积。

（长方体的体积=底面积

（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太

X高，所以圆柱的体积=

像长方体；假如提成的扇形越多，拼成的立

底面积X高，V=Sh）

体图形就越接近于长方体了。（课件演示将

①这道题已知什么？求

圆柱细分，拼成一个长方体）

什么？

（3）通过观测，使学生明确：长方体的底面积

②能不能根据公式直接

计算？

等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

③计算之前要注意什

么？（计算时既要分析已

知条件和问题，还要注意

2.教学补充例题

要先统一计量单位）

（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积

是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多

少？

（2）指名学生分别回答下面的问题:

（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个

是对的的.

@V=Sh

50X2.1=105（立方厘米）

答：它的体积是105立方厘米。

②2.1米=210厘米

V=Sh学生独立做在练习本上,

50X210=10500（立方厘米）做完后集体订正.

答：它的体积是10500立方厘米。

③50平方厘米=0.5平方米

V=Sh

0.5X2.1=1.05（立方米）

答：它的体积是1.05立方米。

④50平方厘米=0.005平方米

V=Sh

0.005X2.1=0.0105（立方米）（相同的是都要用圆柱的

答：它的体积是0.0105立方米。体积计算公式进行计算；

不同的是补充例题已给出

先让学生思考，然后指名学生回答哪个是对的的底面积，可直接应用公式

计算；例6只知道底面直

解答，并比较一下哪一种解答更简朴.对不对的

径，要先求底面枳，再求

的第①、③种解答要说说错在什么地方.体积.）

（4）做第20页的“做一做”。

3.引导思考：假如已知圆柱底面半径r和高h,

圆柱体积的计算公式是如何的？（V=nr2h）

4.教学例6

(1)出示例5,并让学生思考：要知道杯子能不

能装下这袋牛奶，得先知道什么？(应先知道杯

子的容积)

(2)学生尝试完毕例6。

①杯子的底面积：3.14X(84-2)2=3.14X

42=3.14X16=50.24(cm2)

②杯子的容积：50.24X10=502.4(cm3)=

502.4(ml)

5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方

和不同的地方？

三、巩固练习

1.做第21页练习三的第1题.

2.练习三的第2题.

这两道题分别是已知底面半径(或直径)和高，

求圆柱体积的习题.规定学生审题后，知道要先

求出底面积，再求圆柱的体积。

四、布置作业

练习三第3.4题。

练习三笫3、4题。

板书设计：

板书：

圆柱的体积=底面积X高V=Sh或Y=n

例6:①杯子的底面积：3.14X(8+2)2=3.14X42=3.14X16=50.24(cm2)

②杯子的容积：50.24X10=502.4(cm3)=502.4(ml)

②杯子的容积:50.24X10=502.4(cm3)=502.4(ml)

教学随笔:

课题

2.圆锥（1）圆锥的结识

教学目的：

1.结识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特性，会看圆锥的平面图，会对的测量圆锥的高，能根据实

验材料对的制作圆锥。

2、通过动手制作圆锥和测量圆徘的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。

3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望

3.培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望

3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望

教学过程

教师活动学生活动备择方案

教学过程：（1）让学生拿着圆锥模型观测和摆弄后，指

一、复习定几名学生说出自己观测的结果，从而使学

1.圆柱体积的计算公式是什么？生结识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个

2、圆柱的特性是什么？面是圆的，等等。

二、新课（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、

.圆锥的结识

1（在图上标出顶点，底面及其圆心0）

（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做

侧面。（在图上标出侧面）

（4）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点

到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上的

线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，

所以圆锥只有一条高）

2.小结

圆锥的特性（可以启发学生总结），强

调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的

特性是：底面是圆，侧面是一个曲面，

有一个顶点和一条高.

3.测量圆锥的高

（1）先把圆锥的底面放平；

由于圆锥的高在它的内部，我们不能直

（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上

接量出它的长度，这就需要借助一块平

面；

板来测量。

（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。

4.教学圆锥侧面的展开图

（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是

什么图形呢？

（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是

（1）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，

一个扇形。可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着

5.虚拟的圆锥一条直角边旋转，会形成什么形状？

（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆

锥，并从旋转的角度结识圆锥。

三、课堂练习IL学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成

1.做第24'页“做一做”的题目。圆徘，然后让学生试着独立量出它的底面直

径.教师行间巡视，对有困难的学生及时辅

导。

2.练习四的第1题。

(1)让学生自由地观测，只要是接近

于圆柱、圆锥的都可以指出。

(2)让学生说说自己周边尚有哪些物

体是由圆柱、圆锥组成的。

3.完毕练习四的第2题。

四、总结

关于面锥你知道了些什么？你能向同

学介绍你手中的圆锥吗？

板书设计：

(1)圆锥的结识

(1)圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的

(2)圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆

(3)圆锥有一个曲面，圆锥的这个由面叫做侧面。

(3)圆锥有一个曲面，圆锥的这个由面叫做侧面。

教学随笔:

课题

（2）圆锥的体积

教学目的：

1.通过度小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之叵的关系，初步掌握圆锥体积的计算

公式，并能运用公式对的地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简朴问题。

2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。

3、通过小组活动，实验操作，巧妙设立探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。

3.通过小组活动，实验操作，巧妙设立探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。

3、通过小组活动，实验操作，巧妙设立探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。

教学过程

教师活动学生活动备择方案

教学过程：

一、复习

1.国锥有什么特性？（使学生进一步

指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积

熟悉圆锥的特性：底面、侧面、高和顶=底面积X高”

点）

2、圆柱体积的计算公式是什么？

二、新课

1.教学圆锥体积的计算公式。（指出：我们可以通过实验的方法，得到计

算圆锥体积的公式）

（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过

程，使学生明确求圆柱的体枳是通过切

拼成长方体来求得的.

（2）圆锥的体积该如何求呢？能不

能也通过已学过的图形来求呢？

（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚

（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一

地看到倒3次正好把圆柱装满。）

个，通过演示，使学生发现“这个圆锥

和圆柱是等底等高的，下面我们通过实这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的

体积的

验，看看它们之何的体积有什么关

（1）这道题已知什么？求什么？已知圆

系？”锥的底面积和高应当如何计算？

（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入

数据，然后让学生自己进行计算，做完后集

柱。让学生注意观测，倒几次正好把圆

体订正。

柱装满？

（5）这说明了什么？

（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可运用圆

2.教学练习四第3题

锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积

和高〉

（先算出沙堆的底面半径，再运用圆的面积（注意学生最

3.死固练习：完毕练习四第4题。公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体

后得数的取舍

积公式求出沙堆的体积）

4、教学例3.

方法是否对

（1）出示例3

的）

已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和

高，求这堆沙堆的的体积。学生先独立判断这三句话是否对的，然后全

（2）规定沙堆的体积需要已知哪些条般核对评讲。

件？①这道题已知什么？求什么？

（3）题目的条件中不知道圆锥的底面②求圆锥的体枳必须知道什么？

③求出这堆煤的体积后，应当如何计算这

积，应当怎么办？堆煤的重量？

（4）分析完后，指定两名学生板演，

其余学生将计算环节写在教科书第26①圆柱的侧面积等于多少？

页上.做完后集体订正。②圆柱的表面积的含义是什么？如何计

四、巩固练习算？

1.做练习四的第7题。③圆柱体枳的计算公式是什么？

2.做练习四的第8题。④圆锥的体积公式是什么？

（1）引导学生学生思考回答以下问题：

（2）让学生做在练习本上，教师巡视，

做完后集体订正。

3.做练习四的第6题。

（1）指名学生先后回答下面问题：

（2）学生把计算结果填写在教科书第

28页的表格中，做完后集体订正。

五、总结

这干课学习了哪些内容？你是如何准

确地记住圆锥的体积公式的？

板书设计：

（2）圆锥的体积

阿柱的体积=底面积X高

圆锥的体积=1/3义圆柱的体积=1/3X底面积X高

字母公式:V=l/3Sh

字母公式：V=l/3Sh

教学随笔:

课题

3.整理和复习

教学目的：

1.复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，结识圆柱、圆锥的特性和它们的体积之间

的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能对的计算。

2、学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。

3.学生认真的学习态度。

3、学牛认直的学习态度。

教学过程

教师活动学生活动备择方案

教学过程：指名让学生回答：这些图形叫什么图

一、复习圆柱形？（圆柱）有什么特点？（圆柱

1.圆柱的特性是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做

（1）教师出示画有形状、大小以及摆放位底面，它们是完全相同的两个圆.两个

置不同的几个圆柱的幻灯片.底面之间的距离叫做高.侧面是一个曲

面.）

（2）做第29页第1题：指出几个图形中哪（1）出示画有圆柱的表面展开图的投影

些是圆柱。片.先让学生观测，然后让学生回答：

2.圆柱的侧面积和表面积圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形

（3）第29页第2题中求圆柱表面积的部状的？（长方形或正方形）圆柱的侧面

分。积如何计算？（底面的周长X高）为什

么要这样计算？（由于：底面的周长=

长方形的长，高=长方形的宽）

（2）表面积是由哪几部分组成的？

3.国柱的体积（圆柱的侧面枳+两个底面的面枳）

（1）圆柱的体积如何计算？（底面枳X高）计算公式是如何推导出

来的？（把圆柱切割开，拼成近似的长

方体，使圆柱体的体积转化为长方体的

体积。根据长方体的体积=底面积X高，

（2）做第29页第2题中关于圆柱体积的部推出圆柱体的体积=底面积X高）圆柱

分。体的体积计和的字母公式是什么？（v=

4.学生独立完毕第29页第3题。Sh）

（先思考“用多少布料”求什么？”装

多少水”又是求什么？区分清所求的是

二、复习圆锥

圆柱的表面积或体积时再计算）

1.圆锥的特性

（是立体图形，有一个顶点，底面是一

（1）圆锥有哪几个部分？有什么特点？

个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点

到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。）

（2）做笫91页第1题的下半题和第2题的

第（3）小题.

让学生将圆锥的特性自己用简朴的词汇填写

在表中.教师提醒学生：“举例”一栏要填

（用底面积X高，再除以3〉计算圆锥体

写自己知道的形状是圆锥的实物.积的字母公式是什么？<V=Sh）这个

2.圆锥的体积.计算公式是如何得到的？（通过实验得

到的，圆锥体的体积等于和它等底等高

（1）如何计和圆锥的体积？

的圆柱体体积的三分之一）

（可建议学生

（2）做第29页第2题中有关圆锥体积的部用方程解答）

分。

三、课堂练习

I.做练习五的第1题。（学生独立判断，并

画山高，小组讨论订正）

2.做练习五的第2题。

（1）学生审题后思考：求用多少彩纸是求

圆柱的什么？

（2）指名板演，其他学生独立完毕于课堂

练习本上。

3.做练习五第5题.

四、作业

练习五的第3.4.6题。

教学随笔:

课题比例的意义教科书第32.33页、例1。

教学目的：

1.使学生理解比例的意义，及比和比例的区别和练习。

2.可以应用比的意义判断两个数能否成比例，并对的的组成比例。

3.提高学生知识迁移的能力。

教学重点；比例的意义。

教学难点：应用比的意义判断两个数能否成比例，并对的的组成比例。

教学难点：应用比的意义判断两个数能